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1、 本章提要本章提要本章提要本章提要 控制测量外业工作获得了大量的外业观测值（如水平方向、边长控制测量外业工作获得了大量的外业观测值（如水平方向、边长和天文方位角等）和必要的测绘资料（如归心投影用纸等），将这些和天文方位角等）和必要的测绘资料（如归心投影用纸等），将这些地面上观测成果化算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作是地面上观测成果化算到高斯平面上，为平差计算作好数据准备工作是概算工作主要任务。本章主要应用椭球面上的测量计算和高斯投影的概算工作主要任务。本章主要应用椭球面上的测量计算和高斯投影的理论知识，以三角网为例介绍控制测量概算的各项内容和具体做法，理论知识，以三角网为例介绍控制测
2、量概算的各项内容和具体做法，使理论与实践得以结合。使理论与实践得以结合。第第9 9章章 控制测量概算控制测量概算知识点知识点知识点知识点(1)(1)(1)(1)外业观测成果的整理、检查；外业观测成果的整理、检查；外业观测成果的整理、检查；外业观测成果的整理、检查；(2)(2)(2)(2)绘制网的略图、编制观测数据表和已知数据表；绘制网的略图、编制观测数据表和已知数据表；绘制网的略图、编制观测数据表和已知数据表；绘制网的略图、编制观测数据表和已知数据表；(3)(3)(3)(3)观测成果归化到标石中心；观测成果归化到标石中心；观测成果归化到标石中心；观测成果归化到标石中心；(4)(4)(4)(4)
3、观测成果归化到椭球面上；观测成果归化到椭球面上；观测成果归化到椭球面上；观测成果归化到椭球面上；(5)(5)(5)(5)观测成果进一步归化到高斯投影平面上；观测成果进一步归化到高斯投影平面上；观测成果进一步归化到高斯投影平面上；观测成果进一步归化到高斯投影平面上；(6)(6)(6)(6)依平面控制网应满足的条件检查观测成果的质量。依平面控制网应满足的条件检查观测成果的质量。依平面控制网应满足的条件检查观测成果的质量。依平面控制网应满足的条件检查观测成果的质量。习题计算流程可用以下框图计算流程可用以下框图计算流程可用以下框图计算流程可用以下框图 化至椭球面边长观测边长距离改化高斯平面边长各种条件
4、闭合差角超球面归心改正归心后方向值近似边长化至椭球面方向值方向改化检核观测方向已知数据近似坐标高斯平面方向值测角中误差三角形闭合差一、外业成果的整理与图表的绘制一、外业成果的整理与图表的绘制一、外业成果的整理与图表的绘制一、外业成果的整理与图表的绘制 概概算算时时，首首先先要要对对外外业业成成果果（各各种种观观测测手手簿簿，记记簿簿，归归心心投投影影用用纸纸，仪仪器器检检验验资资料料以以及及计计算算资资料料等等）进进行行逐逐项项整整理理检检查查。主主要要检检查查原原始始数数据据是是否否清清晰晰，有有无缺漏项目，是否满足规范对观测手簿的要求。无缺漏项目，是否满足规范对观测手簿的要求。检检查查中中
5、发发现现的的问问题题要要认认真真处处理理，及及时时返返工工和和补补正正，确认资料完整无误后，才能进行后续的计算。确认资料完整无误后，才能进行后续的计算。为便于计算，首先要绘制控制网计算略图，将观为便于计算，首先要绘制控制网计算略图，将观测方向值（或角度）、观测边长等清晰的注于图上；测方向值（或角度）、观测边长等清晰的注于图上；其次编制已知数据表和观测数据表。其次编制已知数据表和观测数据表。二、二、二、二、成果的归算和改化成果的归算和改化成果的归算和改化成果的归算和改化 1 1、概算边长和坐标、概算边长和坐标1.边长概算 对于三角网，须从已知边(或观测边)开始，接正弦公式计算边长，如图所示，b为
6、已知边，则a、c的计算公式如下：计计算算出出各各三三角角形形的的球球面面角角超超(后后面面计计算算方方向向改改化化时时检检核核用用)，球球面面角超的计算式为角超的计算式为 式中：式中：(或以测区平均纬度为引数查表或以测区平均纬度为引数查表)对对于于测测边边网网，则则要要由由观观测测边边计计算算角角度度近近似似值值，以以便便推推算算方方向向近近似似值值M M，角度，角度A A的计算按余弦定律为：的计算按余弦定律为：2.2.近似坐标计算近似坐标计算 近似坐标存在递推累积的误差，近似坐标存在递推累积的误差，故在计算时坐标取至故在计算时坐标取至0.1m0.1m，角度，角度相应取至相应取至1010。为防
7、止计算出错，。为防止计算出错，应采用应采用B B，C C作为已知点，作为已知点，A A作为待作为待算点进行校核计算，对于测边网算点进行校核计算，对于测边网的坐标计算，可先由观测边计算的坐标计算，可先由观测边计算三角形各角度，然后按上式同法三角形各角度，然后按上式同法计算近似坐标。计算近似坐标。2 2、方向观测值的改化、方向观测值的改化 (一一)归心改正归心改正 将将测测站站平平差差(一一般般为为各各测测回回方方向向平平均均值值)后后的的方方向向值值加加入入测测站站点点和和照准点的归心改正数照准点的归心改正数(c(c、r)r)，便得到归化到标石中心的方向值。，便得到归化到标石中心的方向值。(二二
8、)方向改化方向改化 它它是是将将经经过过归归心心改改正正后后的的方方向向观观测测值值归归化化到到椭椭球球面面上上，然然后后再再归归化化到到高高斯斯投投影影平平面面上上，然然而而，国国家家三三、四四等等和和城城市市工工矿矿控控制制网网，一一般般不不测测天天文文方方位位角角，只只有有极极个个别别独独立立网网，无无法法引引测测高高一一级级的的起起算算方方位位时时，才才施施测测天天文文方方位位角角，作作为为独独立立网网的的定定向向，且且把把实实测测天天文文方方位位角角口口看看作作大大地地方方位位角角A A而而不不加加改改正正。国国家家三三、四四等等和和城城市市工工矿矿控控制制网网，一一般般也也不不加加
9、“三三差差改改正正”，也也就就是是把把地地面面观观测测方方向向值值直直接接看看作作椭椭球球面面方方向向值值。对对于于观观测测天天顶顶距距的的垂垂线线偏偏差差改改正正，亦亦只只有有当当作作为为三三维维控控制制网网时时或或测测区区内内的的垂垂线线偏偏差差子子午午与与卯卯酉酉分分量量变变化化甚甚大大且且视视线线高高度度角角超超过过3 3。时时才才进进行行改改正正，一一般般三三角角高程计算时均可忽略此项改正。高程计算时均可忽略此项改正。对对于于三三、四四等等平平面面控控制制网网或或工工测测控控制制网网，一一般般只只是是将将经经过过归归心心后后的的方向值，改化到高斯投影平面上即可，其改化公式为：方向值，
10、改化到高斯投影平面上即可，其改化公式为：(仍以测区平均纬度为引数查表仍以测区平均纬度为引数查表)方向改正数计算经三角形球面角超检核无误后，和归心改方向改正数计算经三角形球面角超检核无误后，和归心改正数一并计算，最终获得高斯投影平面上的方向值。正数一并计算，最终获得高斯投影平面上的方向值。3 3、边长观测值的改化、边长观测值的改化 (一一)边长归心改正边长归心改正 其公式为：其公式为：测站归心测站归心 镜站归心镜站归心 (二二)归化至椭球面的改正归化至椭球面的改正 将将地地面面观观测测的的且且经经归归心心改改正正后后的的倾倾斜斜距距离离改改正正到到椭椭球球面面上上的的大大地线长度，其计算公式：地
11、线长度，其计算公式：(三三)距离改正距离改正三、四等网三、四等网距离改正的计算公式如下：距离改正的计算公式如下：3 3、观测成果质量的检查、观测成果质量的检查 (一一)边长条件边长条件(极条件极条件)闭合差计算。闭合差计算。(二二)方位角和坐标条件闭合羞的计算方位角和坐标条件闭合羞的计算 平平 面面 控控 制制 网网 概概 算算 程程 序序 框框 图图 习习 题题1试述三角测量概算的目的、内容、工作程序和意义。2在概算工作中，归心改正计算及方向改正计算要求近似边长达到什么精度？为什么？3将工程控制网的地面方向观测值、边长观测斜距分别化算为高斯投影平面上的平面方向值及平面边长各需加入哪几项改正数？并图示各改正数的几何意义。4将地面观测值（方向和边长）归算到椭球面上，各需加入哪些改正？用图说明各项改正的几何意义。如果把椭球面上的上述归算值，再化算到高斯投影面上，还应加入哪些改正？写出化算的步骤和计算公式。5将边角同测网的地面观测值化算到高斯平面上，应加入哪些改正？影响各改正数大小的因素有哪些？影响规律是什么？