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1、120192019年中考数学提分训练年中考数学提分训练: : 图形认识初步图形认识初步一、选择题一、选择题1.已知=35，则 的补角的度数是（ ） A. 55 B. 65 C. 145 D. 1652.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥3.下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ） A. B. C. D.4.如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分 DOB，若么 COB=35,则 AOD 等于（ ）A.35 B.70 C.110 D.145 5.如图，上下底面为全等的
2、正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）A. 320cm B. 395.24cm C. 431.77cm D. 480cm26.如图,直线 ABCD,AE 平分CAB,AE 与 CD 相交于点 E,ACD=40,则BAE 的度数是( )A.40 B.70 C.80 D.1407.如图，直线 相交于点 于点 ，则 的度数是（ ）A. B. C. D. 8.如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（ ）A.
3、76 B. 78 C. 80 D. 829.如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 30 B. 120 C. 90 D. 6010.已知：如右图，O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点 P 在 OM 上，一只蚂蚁从点 P 出发绕圆锥侧面爬行回到点 P 时所经过的最短路径的痕迹如图若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是3（ ）A. B. C. D.11.如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 612.如图，AB=AC，AFBC，FAC=75，E 为 BC 延长线上一点，ABC 与ACE
4、的平分线相交于点 D，则D 的度数为（ ）A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.5二、填空题二、填空题 13.若将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是_ 14.如图，在ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB 的度数为_.415.在ABC 中，B 和C 的平分线交于点 F，过点 F 作 DFBC ，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若BDCE9，则线段 DE 的长为_.16.如图，ABCD，点 P 为 CD 上一点，EBA、EPC 的角平分线于点 F，已知F=40，则E=_度17.如图是一个正方体的表面展开图,还原成正方体后,标注
5、了字母 A 的面是正方体的正面,若正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,则 x 的值是_.18.小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大 218 cm3.”则小明的盒子的棱长为_cm. 19.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOE=90,且EOD= COE，BOD=_.20.如图，把一张长方形的纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若BFC比BFE 多 6，则EFC=_三、解答题三、解答题 521.如图已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的长22.已知：如图，OAOB，BOC
6、=50，且AOD：COD=4：7画出BOC 的角平分线 OE，并求出DOE的度数 23.如图，AOC：BOC=1：4，OD 平分AOB，且COD=36，求AOB 度数24.如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0，2），B（4，0），C（6，4），求ABC 的周长与面积625.如图：OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线若AOC=50，求BOC；AOC=50，COE=80，求BOD 7答案解析答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 的补角=18035=145故答案为：C【分析】如果两个角的和等于 180 度，那么这两个角叫做互为补角，根据定义，用 180减去这个角即可得出
7、其补角。2.【答案】C 【解析】 解 ：此几何体为三棱柱，故答案为：C【分析】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，故此几何体为三棱柱。3.【答案】B 【解析】 ：根据正方体展开图的特征可知 A、C、D 都可以拼成一个正方体，而 B 选项中会出现两个上底面，故不是正方体的展开图.故答案为：B.【分析】根据正方体展开图的特征和平面图形的折叠即可解答.4.【答案】C 【解析】 ：射线 OC 平分 DOB， COB=35,BOD=2COB=235=70 AOD+BOD=180 AOD=180-70=110故答案为：C【分析】根据角平分线的定义可求出BOD 的度数，再根据邻补角的定义，可求出答
8、案。5.【答案】C 【解析】 ：先根据等边三角形的性质求出上、下两底对边的距离，再乘以 6，然后加上 6 条侧棱长即可。故应选 C.【分析】从正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，可知 ：矩形礼盒的高位 2，上下底的最长对角线长为 60，根据正六边形的性质及等边三角形的性质求出上、下两底对边的距离，再乘以 6，然后加上 6 条侧棱长即可。6.【答案】B 8【解析】 ：ABCD，ACD=40,ACD+BAC=180BAC=180-40=140AE 平分CABBAE=CAB=140=70故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出BAC 的度数，再根据角平
9、分线的定义得出BAE=CAB，即可得出答案。7.【答案】B 【解析】 ：，对顶角相等 ，故答案为：B【分析】 因为 OE AB ，所以根据余角的意义可得 A O C = 90 C O E = 90 61 = 29 ，再根据对顶角相等可得BOD=AOC=29。8.【答案】B 【解析】 如图，分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE= ABK，SHC=DCF= DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180 （ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK
10、180，BKC=3602BHC180=1802BHC，9又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故答案为：B【分析】分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK 和DCK分别表示出H 和K，从而可找到H 和K 的关系，结合条件可求得K。9.【答案】D 【解析】 ：一个角的补角是 150，这个角是：180-150=30这个角的余角的度数是：90-30=60故答案为：D【分析】根据补角和余角的性质，求解即可。10.【答案】D 【解析】 ：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项 A 和 B
11、 不符合题意，又因为蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点 P 处，那么如果将选项 C、D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM上的点（P）重合，而选项 C 还原后两个点不能够重合故答案为：D【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从 P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理解答即可。11.【答案】D 【解析】 ：根据前 2 个正方体可判断出三个正方体的六个面依次是，其中正面“4”与背面“3”相对，右面“5”与左面“2”相对，“4”，“5”，“1”是三个邻面，当正方体是第三种位
12、置关系时，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”故答案为：D【分析】根据前两个正方体可判断出三个正方体的六个面上相对两面的数字，即可得出答案。12.【答案】A 【解析】 ：AFBC，FAC=75，ACE=105AB=AC，ACB=ABC=75，A=30，D= A=15故答案为：A【分析】根据二直线平行，同旁内角互补得出ACE=105，根据平行线的性质及等边对等角得出ACB=ABC=75，根据三角形的内角和得出A 的度数，再根据三角形一内角的平分线与另一外角的平分线相交形成的角等于第三个内角的一半得出结论。10二、填空题13.【答案】两点之间线段最短 【解析】 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根
13、据是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短，即可得出答案.14.【答案】72 【解析】 AE 是高，AED=AEC=90，又AD 是角平分线，BAD=CAD=BAC，DAE=DAC-CAE=BAC-（90-ACB），又BAC=2B，BAC+B+ACB=180，ACB=180-3B，又B=2DAE，DAE=B，B=2B-【90-（180-3B）】，B=36，ACB=180-336=72，故答案为：72.【分析】由 AE 是高、AD 是角平分线得出DAE=DAC-CAE=BAC-（90-ACB），再由三角形内角和定理结合已知条件得出ACB=180-3
14、B，从而求出B=2B-【90-（180-3B）】，解之即可求出B=36，从而求出ACB 的度数.15.【答案】9 【解析】 BF 平分B，CF 平分C，DBF=CBF，BCF=ECF，又DFBC ，CBF=DFB，BCF=EFC，BD=DF，CE=EF，11DE=DF+FE=BD+CE=9，故答案为：9.【分析】由角平分线的定义得出DBF=CBF，BCF=ECF；再由两直线平行，内错角相等得出CBF=DFB，BCF=EFC，根据等腰三角形性质得出BD=DF，CE=EF，从而求出 DE.16.【答案】80 【解析】 ：如图所示：设EPC=2x，EBA=2y，EBA、EPC 的角平分线交于点 FC
15、PF=EPF=x，EBF=FBA=y，1=F+ABF=40+y，2=EBA+E=2y+E，ABCD，1=CPF=x，2=EPC=2x，2=21，2y+E=2（40+y），E=80故答案为：80【分析】根据平行线的性质两直线平行，同位角相等，再由角的和差，求出E 的度数.17.【答案】1 【解析】 ：由正方体展开图特点可知：x=3x-2，x=1.故答案为：1.【分析】根据正方体展开图特点可知左右两面上的数字，根据题意列出方程解之即可得出答案.18.【答案】7 【解析】 小红做的正方体的盒子的体积是 53=125cm3 则小明的盒子的体积是 125+218=343cm3 设盒子的棱长为 xcm，则
16、x3=3431273=343x=7故盒子的棱长为 7cm【分析】正方体的体积为棱长的立方，题中给出的等量关系显示小明的正方体体积比小红的正方体体积大，已知小红的正方体体积，就可得出小明的.从而求出棱长.19.【答案】54 【解析】 ：设EOD=x，则COE=4x，x+4x=180，解得：x=36AOE=90，EOB=90，BOD=9036=54故答案为：54【分析】由已知条件可设EOD=x，则COE=4x，由图知COE+EOD=180，所以 x+4x=180，解得：x=36， 根据互为余角的意义可得BOD=9036=54。20.【答案】122 【解析】 ：设EFC=x，1=y，则BFC=x，B
17、FC比BFE 多 6，x2y=6，x+y=180，可得 x=122故答案为 122【分析】根据平角定义和折叠的性质，求出EFC 的度数.三、解答题21.【答案】解：AC=12cm，CB= AC，CB=8cm，AB=AC+CB=20cm，又D、E 分别为 AC、AB 的中点，DE=AEAD= （ABAC）=4cm即 DE=4cm答：DE 的长为 4cm 【解析】【分析】根据题意可知 CB=8cm，再由 AB=AC+CB 求出 AB 值，根据中点定义得 DE=AEAD= （ABAC）即可得出答案1322.【答案】解：如图： OAOB，AOB=90，AOD：COD=4：7，设AOD=4x，COD=7
18、x，AOB+AOD+COD+BOC=360，且BOC=50，90+7x+4x+50=360，x=20，COD=140OE 是BOC 的角平分线， BOC=25，DOE=COD+COE=165 【解析】【分析】设AOD=4x，COD=7x，根据题意列出方程即可求得COD=140，然后根据角平分线的定义计算COE 的度数，最后结合图形计算DOE 的度数23.【答案】解：AOC：BOC=1：4，OD 平分AOB，且COD=36， AOC= ，AOD= ，COD=AODAOC= ， ，解得，AOB=120，即AOB 的度数是 120 【解析】【分析】根据题意可以用AOB 表示出AOC 和AOD，然后根
19、据COD=36，即可求得AOB 的度数1424.【答案】解：A（0，2），B（4，0），C（6，4），AB= =2 ，BC= =2 ，AC= =2 ，ABC 的周长=AB+BC+AC=2 +2 +2 =4 +2 ；AB2+BC2=AC2 ， ABC 为直角三角形，ABC=90，ABC 的面积= 2 2 =10 【解析】【分析】先利用两点间的距离计算出 AB、BC、AC 的长，则可计算出ABC 的面积，再利用勾股定理的逆定理得到ABC 为直角三角形，ABC=90，然后根据三角形面积公式计算ABC 的面积25.【答案】解：OB 是AOC 的平分线，AOC=50， BOC= AOC=25OB 是AOC 的平分线，OD 是COE 的平分线，BOC= AOC=25，DOC= EOC=40DOB=DOC+BOC=40+25=65 【解析】【分析】（1）由角平分线的定义可知BOC= AOC；（2）由角平分线的定义可求得DOC=25，BOC=40，然后根据DOB=DOC+BOC 求解即可