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1、用转化法解决问题的策略(1)教材苏教版版六年级数数学教科书书71页内容容。教学目标 11使学生生初步学着着运用转化化的策略分分析问题，灵灵活确定解解决问题的的思路，根根据问题特特点确定具具体的转化化方法。2在解决决实际问题题过程中体体会转化的的含义和应应用的手段段，感受转转化法在解解决问题时时的价值。3积累解解决问题的的经验，增增强解决问问题时的“转化”意识，提提高学好数数学的信心心。教学重点感感受“转化”策略的价价值，能用用“转化”的策略解解决问题。教学难点能能用“转化”的策略解解决问题。教具准备多多媒体课件件教学过程一、课前热热身，预伏伏“转化”1脑筋急急转弯游戏戏。2送给学学生一句话话(
2、课件出示示)：什么是是解题?解题就是是把题目转转化为已经经解决过的的题。师：这是前前苏联一位位著名的数数学家说的的，这句话话道出了数数学解题常常用的方法法转化。就就让我们记记住这句话话进入今天天的学习。(评析：脑脑筋急转弯弯游戏和送送给学生的的一句话中中都蕴含着着转化的思思想，在创创设情境中中，让学生生初步感知知转化)二、观察交交流，明确确转化策略略1多媒体体出示图片片(像花瓶的的图形)，让学生生比一比两两个图形面面积大小。师：你会求求出它的面面积吗?不会不要要紧，当我我们遇到难难题时，可可以先放一一放，从简简单的入手手。多媒体出示示第二幅图图。(例1的左半图图)师：这幅图图的面积你你会求吗?
3、指名说方法法，并演示示。师：把原来来的图形转转化为我们们熟悉的长长方形，再再求面积就就简单多了了。这就是是解决问题题的策略。(板书：解决问题的策略) 2师：用用这种策略略能解决我我们刚才解解决不了的的问题吗?(多媒体体出示例11的右半图图)学生动笔画画一画，动动手剪一剪剪，也可以以和小组内内的同学交交流自己的的想法。展示学生方方法。3师：再再让你比较较这两幅图图形的面积积大小，你你会吗?其实，这这就是我们们课本的例例1，虽然是是新知，可可是通过大大家的探索索与努力，已已不再是难难题。看一一看我们课课本是怎样样解决的?学生自学例例1。多媒体演示示过程。师师：这就是是解决问题题的一种重重要策略转化
4、(板书：转转化)(评析：通通过例1的教学让让学生联系系实际感悟悟转化的含含义，体会会无论在过过去还是现现在，转化化都是解决决问题的有有效方法。其其实学生在在平时学习习数学的过过程中，在在不自觉中中就经常使使用转化策策略，这些些都是感悟悟策略的宝宝贵资源。在在学生探索索解决问题题时，教师师根据数学学知识发生生形成的过过程，设计计具有内在在联系和一一定梯度的的数学问题题，并引导导学生通过过自己的积积极思维，沿沿着“问题系列列”拾级而上上) 三、回顾转转化实例，感感受转化价价值1引导：其实，在在以往的学学习中，我我们早就运运用转化这这种策略了了，只不过过当时大家家不知道它它的名称而而已，现在在你能回
5、顾顾一下，我我们曾经运运用转化的的策略解决决过哪些数数学问题呢呢? 2学生充充分列举。3指名汇汇报。(学生汇报报时，用多多媒体演示示)4小结：转化是一一种常见的的，也是重重要的解决决问题的策策略。在我我们以往的的学习中，早早就运用这这一策略分分析并解决决问题了。以以后再遇到到一个陌生生的问题时时，你会怎怎样想? (评析：引引导学生总总结回顾在在过去的学学习中，曾曾经运用转转化的策略略解决过的的问题，从从策略的角角度重新建建立相关知知识的联系系，从而使使学生逐步步深化对转转化策略的的认识。设设计丰富的的实例，有有助于学生生更清晰地地体会以前前解决一个个新问题时时，通常都都是想办法法把它转化化成熟
6、悉的的、曾经解解决过的问问题。从策策略的高度度引导学生生认识相关关知识的联联系，充分分利用学生生已有的知知识经验，深深化对转化化策略的体体验)四、运用策策略，体验验“转化”师：孩子们们，看来转转化这种策策略还真是是蛮好的，想想动笔试一一试，感受受转化的好好处吗?出示“试一一试”中的算式式，提问，这这题可以怎怎样计算?点拨：我们们还可以借借助什么策策略来尝试试解决问题题?当学生说出出画图时，课课件显示一一个正方体体。引导学生说说出如何在在其中分别别表示出11/2，1/4，1/8，1/166。(多媒体同同步演示)引导：看图图想一想，可可以把这一一算式转化化成怎样的的算式计算算? 可提示：能能不能根
7、据据空白部分分求出涂色色部分?拓展：计算算1/2+1/4+1/8+1/166+1/332=？小小组讨论。小结：利用用画图，就就可以更加加灵活地转转化。(评析：教教学时采用用小组合作作讨论的办办法，为更更多的同学学提供观察察和自主探探索的空间间。在经历历了大量的的回顾和讨讨论之后，学学生可以发发现：通常常我们可以以将新的问问题转化为为熟悉的、能能够解决的的问题，把把非常规的的问题转化化为常规的的问题等。既既充分考虑虑了学生的的思维发展展水平，又又便于学生生实实在在在地掌握转转化的策略略)五、解决问问题，灵活活“转化”1练一练练1。指导完成“练一练”。出示方格纸纸上的两个个图形，让让学生思考考怎样
8、计算算右边图形形的周长比比较简便。学生自主转转化后交流流并小结：可以把这这个图形转转化成长方方形计算周周长。提问：如果果每个小方方格的边长长是1厘米，右右边图形的的周长是多多少厘米? 22练习十十四第二题题：用分数数表示图中中的涂色部部分。先独立看图图填空，再再交流是怎怎样想到转转化的方法法的，以及及分别是怎怎样转化的的?(要求说说清旋转、平平移的路径径)多媒体着重重演示第33小题的转转化方法。(允许有不同的思路) 33练习十十四。第一一题出示问问题文字，指指导学生理理解。提问：想借借助什么策策略来解决决?(转化)怎样才能能灵活转化化?（画图)明确图中每每一排的点点分别表示示每一轮参参加比赛的
9、的球队，把把两个点合合成一个点点的过程表表示进行了了一场比赛赛。单场淘淘汰制就是是每场比赛赛都要淘汰汰1支球队。然然后用多媒媒体演示画画图过程。提问：如果果不画图，有有更简便的的计算方法法吗?可提示：最最后赛出冠冠军时，剩剩下几支球球队?说明要淘淘汰多少支支球队?拓展：如果果有64支球队队，产生冠冠军一共要要比赛多少少场?提问：这时时，借助画画图来转化化，方便吗吗?小结：转变变角度，也也可以更加加灵活地转转化。所以以，我们要要随机应变变。 (评析：借借助直观图图，启发学学生发现转转化的具体体方法，为为具有不同同层次的思思维水平的的学生设置置了必要的的台阶，也也充分反映映了化抽象象为具体的的解题
10、策略略。教师问问题的设计计也有助于于学生体会会运用转化化的策略灵灵活变换思思考问题的的角度，能能手找到简简洁的解题题方法)六，故事启启迪，领悟悟转化技巧巧1爱迪生生求灯泡容容积的故事事。先让学生读读故事的前前半部分，自自己想一想想，如果是是你，你会会怎么办? 22总结。小结：解决决数学问题题时，常常常离不开转转化。复杂杂转化为简简单，陌生生转化为熟熟悉，未知知转化为已已知。(评析：通通过讲述爱爱迪生巧用用转化的策策略来求灯灯泡的容积积这个故事事，联系所所学知识，也也进一步激激发了学生生的课后探探求欲，调调动学习的的积极性，同同时又巩固固了转化策策略)总评本课内内容是六年年级下册第第六单元解解决
11、问题的的策略的的第一课时时，是在学学生已经学学习了画图图，列表，列列举，倒推推，替换和和假设等解解决问题策策略的基础础上进行教教学的。转转化是一种种常见的、极极其重要的的解决问题题的策略，是是指把一个个数学问题题变更为另另一类已经经解决的，或或者比较容容易解决的的问题，从从而使原问问题得以解解决的一种种策略，转转化的关键键是要能根根据具体的的问题，确确定转化后后要实现的的目标和具具体的转化化方法。其其实转化的的策略对学学生来说并并不陌生，在在以前的学学习中已经经多次使用用过，学生生具备一定定的基础。掌掌握转化策策略不仅有有利于问题题的解决，更更有益于思思维的发展展。本课教教学设计中中教者立足足
12、学生已有有的知识水水平，紧紧紧抓住新旧旧知识的结结合点，引引导学生主主动参与学学习，自主主探究、合合作交流，重重视培养学学生获取新新知的能力力和获取知知识的思维维过程。本节教学设设计以图形形面积问题题中的转化化为线索，同同时涉及体体积问题，有有序引导学学生回顾并并结合课件件激发学生生再现当时时解决问题题的过程，凸凸现了内容容的情趣化化和生活化化；给足学学生自主探探索的空间间，在探索索的过程中中，通过引引导学生开开展观察、猜猜想、操作作、推理、交交流等数学学活动以培培养学生的的实践能力力、创造能能力、合作作精神。用转化法解解决问题的的策略(22)一、直观演演示，在强强烈对比中中引出转化化策略 1
13、1考考你你的眼力。 出出示图(11)，教师师问：考考考你的眼力力，这两个个图形的面面积相等吗吗? 通通过直观观观察，学生生很容易可可以比较出出左边图形形比右边图图形多了一一个半圆的的面积。 出出示图(22)，提问问：同学们们再仔细观观察一下，这这两个图形形的面积相相等吗?(如果有困困难，教师师可以启发发思考：这这两个图形形的面积可可以利用公公式进行计计算吗?我我们用数方方格的方法法能求出它它们的面积积吗?最终终引导出两两种转化成成长方形的的思路。)交流反馈，课课件动态演演示转化的的过程，并并板书相应应的转化方方法：平移移、旋转。 明确：这两两个图形都都可以转化化成为长55格、宽44格的长方形，
14、所所以它们的的面积是相相等的。 22初步感感受转化作作用。 教教师：刚才才我们都是是把这两个个图形转化化成长方形形进行比较较的，想一一想，为什什么要这样样转化呢?这样转化化有什么好好处?交流中明确确：由于这这是两个不不规则图形形，所以不不能直接用用公式求出出面积，用用数方格的的方法又太太麻烦了，把把它们转化化成长方形形后，非常常容易比较较出它们的的大小。(板书：复复杂+简单单)揭示课题：刚才同学学们在解决决这个问题题时，其实实用到了数数学上一种种重要的策策略转化。(板书课题题：解决问问题的策略略转化)心理学思思考有效效的数学学学习是建立立在学生合合适的数学学现实的基基础之上的的。六年级级学生在
15、以以往数学学学习过程中中都积累了了不少“转化”的体验，但但这种体验验基本上处处于无意识识的状态。只只有合理呈呈现学习素素材，才能能促使学生生对转化策策略形成清清晰的认知知。为此，在在课的一开开始，便呈呈现了一个个直观性和和操作性极极强的素材材图(1)，“考考你的的眼力，这这两幅图的的面积相等等吗?”学生很容容易直观分分出大小。然然后再出示示图(2)，提问：“它们的面面积相等吗吗?”学生有了了刚才的学学习体验，就就会积极开开动脑筋，通通过平移和和旋转把这这两个图形形转化为一一个长方形形。这样以以典型而具具有直观性性的图形转转化为切入入口，既使使学习内容容鲜明生动动，很快调调动起学生生积极的学学习
16、心向，又又能唤醒学学生原有认认知中的“转化”体验，让让学生不知知不觉地开开始进一步步感悟“转化”策略。二、回顾整整理，在复复习旧知中中感受转化化策略 11图形面面积、体积积方面的应应用。 (1)回顾顾有关公式式推导过程程。 启启发思考：其实在我我们小学阶阶段的数学学学习中，比比如说一些些图形面积积公式、体体积公式的的推导，就就常常用到到转化的策策略，你们们能想起来来吗? (学生先独独立思考，然然后在小组组里讨论。教教师巡视，指指导交流。) 反反馈交流。 (根据学生生的回答，课课件相机呈呈现平行四四边形、三三角形、梯梯形、圆面面积计算公公式和圆柱柱、圆锥体体积计算公公式的推导导过程。) (2)再
17、次次感受转化化策略的作作用。 回回顾：我们们在推导平平行四边形形、三角形形和梯形面面积计算公公式时，是是先知道哪哪个图形的的面积计算算公式的?接下来我我们是如何何研究图形形之间面积积关系的?我们又是是把哪些图图形转化成成平行四边边形的(三三角形、梯梯形)?长长方体、圆圆柱和圆锥锥的体积计计算公式呢呢? 感感受：在刚刚才应用转转化策略推推导出这些些公式时，你你们发现它它们都有什什么共同的的特点?明确：转化化前这些问问题都是我我们面临的的新问题，而而我们都是是把它转化化成曾经学学习过的旧旧知识。(板书：新新问题+旧旧知识) 应应用：2图形周周长、内角角和方面的的应用。 讲讲述：在求求周长、内内角和
18、等问问题时，我我们也要用用到转化的的策略。 想想一想：你你有什么办办法求出树树叶和硬币币的周长?怎样求出出三角形的的内角和?明确：化曲曲为直，把把曲线转化化成线段来来进行测量量周长。把把三角形的的三个内角角和转化为为一个平角角。 练练习：计算算下面左边边两个图形形的周长，求求出右边图图形的内角角和。 师师生交流：刚才我们们回顾了一一些关于图图形中运用用转化策略略的问题，那那对于转化化这一策略略，现在你你有什么样样的体会?(板书：复杂+简简单) 33数与计计算方面的的应用。教师：从某某种意义上上来说，学学习数学就就是不断学学会转化的的过程。不不仅在图形形的世界里里常常应用用转化的策策略解决问问题
19、，而且且在数与计计算方面也也常用到这这一策略。想一想：在在学习认数数和计算时时，哪些地地方用到过过转化的策策略呢? 先让学生在在小组整理理回顾，然然后师生互互动交流。(举例说明明：如小数数乘法是转转化为整数数乘法，分分数除法是是转化为分分数乘法来来进行计算算的，等等等。) 练习：计算算1/2+1/4+1/3+1/166。先让学生试试算，然后后出示图片片。 提提问：你能能运用转化化的策略来来解决这一一问题吗? 引引导学生交交流算法，明明确把加法法计算转化化为减法计计算的过程程。 (板书：数数+形)心理学思思考结构构性材料的的组织和呈呈现，是课课堂教学不不同于自然然认知的重重要标志。对对转化策略略
20、的理解不不能仅仅依依赖直观的的演示与形形象的操作作，更重要要的是能让让学生亲身身经历策略略的形成过过程，尤其其是思维不不断发展的的过程。因因此，教学学时应该加加强对知识识的学习进进行系统分分类，以逐逐步建构学学生对转化化策略的深深层理解。以以上教学设设计中主要要从3个层层面让学生生经历转化化策略的形形成过程：(1)图图形面积、体体积方面的的应用；(2)图形形周长、内内角和方面面的应用；(3)数数与计算方方面的应用用。在转化化策略的形形成过程中中，遵循学学生的心理理规律，逐逐步深入展展开：首先先，让学生生经历直观观的单一图图形的转化化(即考考考你的眼力力)；接着着，让学生生经历了形形与形之间间的
21、转化(即在面积积和体积计计算公式推推导、求周周长和内角角和中的应应用)；然然后，又让让学生经历历了数与计计算方面的的转化(即即数与形的的转化)。不不同层面的的转化策略略，思维含含量是不一一样的，分分类让学生生经历转化化策略的形形成过程，符符合学 生“感知表象抽象”的认知规规律。在学学生学习过过程中，还还针对性地地设计了一一些练习题题，这些习习题的练习习，突出了了教学的重重点，分散散了教学的的难点，增增强了教学学的有效性性。三、实践应应用，在解解决问题中中体验转化化策略 11关注生生活。 教教师：刚才才我们回顾顾了以前学学习过程中中经历转化化的一些例例子。在我我们的实际际生活也常常常要用到到这一
22、策略略。 举举例：如何何用转化的的策略求一一张纸的厚厚度，一枚枚硬币的体体积，一个个灯泡的容容积。(学生探索索、交流、汇汇报。)2实践应应用。出示：有116支足球球队参加比比赛，比赛赛以单场淘淘汰制(即即每场比赛赛淘汰1支支球队)进进行。数一一数，一共共要进行多多少场比赛赛后才能产产生冠军?如果不画画图，有更更简便的计计算方法吗吗?引导：单场场淘汰制就就是一场比比赛就会淘淘汰一支球球队，因为为最终只有有一支球队队是冠军，就就需要淘汰汰161=155支球队，所所以比赛的的场数也就就是161=155(场)。追问：如果果是64支支球队参加加比赛，一一共要进行行多少场比比赛?如果果一共有nn支球队呢呢
23、?比较画画图与列式式计算的方方法，你觉觉得哪种方方法更为简简便?之所所以简便就就是因为我我们应用了了什么样的的策略?心理学思思考转化化策略在实实际生活中中应用得非非常广泛，但但转化的手手段和具体体方法是多多样而灵活活的，既与与实际问题题的内容和和特点有关关，也与学学生的认知知结构有关关。因此，在在实践应用用环节，呈呈现了一些些适合学生生探究的生生活问题。这这些鲜活的的素材，一一方面调动动了学生学学习的积极极性，激活活了学生的的思维需要要，丰富了了对转化策策略的认知知，培养了了应用转化化策略的能能力；另一一方面使学学生体验到到生活与数数学的密切切联系，感感受到生活活中处处有有数学，增强学学生学习
24、数数学的信心心。四、拓展提提升，在总总结反思中中提升转化化策略 全全课总结：今天我们们一起学习习了什么知知识?你最最大的收获获是什么? (转化的策策略可以把把复杂的问问题变得简简单，可以以把新的问问题变成已已经学习过过的旧知识识，还可以以把数转化化为形这也就是是转化的价价值所在。) 反反思提升：(出示33句话)“天下难事事，必作于于易；天下下大事，必必作于细。”思想家老子“如果说我我看得比别别人更远些些，那是因因为我站在在巨人的肩肩上。”科学家家牛顿“什么叫解解题?解题题就是把题题目转化为为已经解过过的题。”众多的的数学家 围围绕这3句句话，从今今天学习转转化策略的的角度，你你能明白它它们的含
25、义义吗?用转化法解解决问题的的策略(33)一、教学例例1，揭示示“转化”的策略1出示 师师：这是什什么图形?(长方形形)图中每每个小方格格的面积都都是l平方方厘米。 如如何求出这这个长方形形的面积?(54=200(平方厘厘米)2出示 师师：你能求求出这个图图形的面积积吗?怎样样思考?(把左边的的三角形剪剪下来，平平移到右边边 去，使使原来的图图形转化成成一个长方方形)演示示转化过程程。(板书书：转化)师：转化化成的这个个长方形与与原来的图图形面积有有什么关系系?(面积积相等) (评析：用用较为简单单的图形过过渡，把它它转化为面面积相等的的长方形。孕孕伏转化的的策略，使使学生初步步感受转化化的作
26、用)3出示例例1的两幅幅图，(作作业纸)师：这两个个图形你们们学过吗? 我我们能用已已有的面积积公式直接接计算它们们的面积吗吗?它们的的面积相等等吗?有什什么办法来来比较它们们面积的大大小呢? (1)同桌桌讨论。(数方格，转转化(割补补) (2)动手手操作? (3)交流流自己所用用的转化方方法，鼓励励学生采用用多种转化化的方法：(如果有有学生提出出“数方格”，则提示示他们进一一步想想不完整整的方格如如何处理)重点让学学生说一说说如何将两两个图形转转化成已学学过面积计计算公式的的图形。然然后课件演演示。 师师：你是怎怎样进行转转化的?(第一幅图图：先割下下上面的半半圆，再将将这个半圆圆向下平移移
27、5格，就就转化成了了54的长方方形了；第第二幅图：先把下半半部分凸出出来的两个个半圆割下下来，再绕绕直径的上上端旋转1180度，补补到图形上上半部分凹凹进去的地地方，于是是这个图形形也转化成成54的长方方形)师：转化后后的两个图图形的面积积什么关系系?(都等等于20格格) 师师：你怎么么想到把图图形分割后后重新拼合合进行转化化的?(原原图复杂，转转化后的图图形容易计计算面积，而而且转化前前后图形的的面积不变变)(板书书：复杂简单) (4)总结结评价。 师师小结：刚刚才我们为为了比较两两个图形的的面积，先先把它们转转化成长方方形，这就就是我们今今天要学习习的解决问问题的策略略转化。(板书：解解决
28、问题的的策略)(评析：转转化的目的的是为了把把困难的问问题化为容容易的问题题，或者把把复杂的问问题化为简简单的问题题，利用动动画使转化化的过程更更加直观，更更加便于理理解，学生生动手操作作亲身体验验了转化的的好处)二、回顾转转化实例，感感受转化的的价值 11回顾以以往转化的的经验。 师师：其实在在我们以前前的学习中中，已经多多次运用过过转化的策策略，想一一想，在哪哪些地方用用到了这种种策略?(可适当提提示不同领领域的转化化) 生生可能会说说：a、面积或或体积公式式的推导过过程中用过过“形的转化化”。(平行行四边形长方形；三角形、梯形平行四边边形；圆长方形；圆柱长方体；圆锥圆柱)b、计算中中用过
29、数的的转化(异异分母分数数加减法同分母分分数加减法法；小数乘乘除法整数乘除法；分数除法法分数乘法法)C、简便计计算中用过过的式的转转化。2、初步感感受“转化”的价值。 师师：这些运运用转化的的策略解决决问题的过过程有什么么共同点?(化繁为为简、化难难为易，化化陌生的新新问题为熟熟悉的问题题) 板板书：新问问题熟悉的问问题 师师：以后你你再遇到一一个陌生的的问题时，你你会怎样想想呢? (评析：学学生曾经多多次运用转转化的策略略学习新知知识，引导导学生对这这些过程进进行回忆，从从策略的角角度重建相相关知识的的联系，有有利于他们们理解转化化的共同点点)三、运用转转化的策略略练习，学学会一些转转化的技
30、巧巧师：我们一一起来看看看下面几个个问题，看看看能不能能用转化策策略来解决决这些问题题。(要求求学生思考考如何转化化，突出运运用转化策策略的关键键) (一)图形形的转化。 11面积计计算中的转转化。 774页练习习十四第22题。用分数表示示图中的涂涂色部分，再再求涂色部部分的面积积。 师师：刚才大大家用了什什么策略?(转化) (评析：等等积转化是是图形转化化中最常见见的一种，通通过一组题题目的练习习让学生认认识到转化化的前提是是对图形组组成的分析析) 22周长计计算中的转转化。(1)求下下图的周长长。 师师：谁来指指一指表示示这个图形形的周长包包括哪些线线段的长度度?(学生生指) 右右上方那些
31、些线段的长长度并不知知道，怎么么办呢?(把横向的的线段移到到最上边，纵纵向的线段段移到最右右边，就能能知道他们们的长度的的和) 课课件演示。 现现在能求出出周长吗? 师师：图形转转化时什么么没有变?(周长没没有变) 所所以这种图图形转化属属于“等周转化化”。 (2)练习习：74页页练习十四四第3题。(作业纸)求下面图形形的周长。 师师：第三个个图形怎么么办?(量量)至少要要量几条线线段的长度度呢? (评析：等等周转化在在计算图形形的周长时时常常用到到，练习中中让学生思思考“求周长时时至少要量量几条线段段的长度”是一个有有价值的问问题，能促促使学生灵灵活运用所所学的知识识) (二)数形形转化 1
32、1教学试试一试。 出出示算式：1/2+1/4+1/8+1/166 观观察算式，你你有什么发发现?相邻邻的两个分分数有什么么关系? 师师：你会算算吗?怎样样算?(先先通分) 师师：通分就就是把异分分母分数转转化成同分分母分数，是是数的转化化。师：其实，如如果将这个个算式转化化为图形，更更为有趣。(逐步出示示图形，表表示算式) 观观察图与算算式，求这这个算式的的和就是求求图中哪个个部分的面面积?(求求涂色部分分的面积)因为用1减减去空白部部分就是涂涂色部分，所所以算式的的和可以转转化为11/166。即1/2+1/4+1/8+1/16=111/116。 2延伸：再加上11/32、11/64，学学生直
33、接说说结果。 师师：本来算算加法，比比较繁；转转化后，算算减法，比比较简单。所所有的分数数加法都能能这样转化化吗?这些些加数有什什么特征? 33创造：同学们，你你能创造出出一个像这这样的算式式吗? 小小结：数形形结合有助助于思考，可可以帮助我我们想到合合理的转化化方法。(三)式的的转化。1师：上上面运用数数与形的转转化得到的的结果也可可以通过式式的转化得得到。(先先加上一个个1/166，再减去去1/166) 22师：我我们以前所所学习的简简便计算，实实际上都是是对一些算算式进行转转化、 练练习：(11)1.2251/8 (2)1662.5547.46 (3)90.255 (4)(5l11l9)
34、(577717) 小小结：对一一些算式进进行转化，可可以起到简简便计算的的效果。 (四)在解解决实际问问题的过程程中运用转转化的策略略 练练习十四第第1题。1数形结结合展示比比赛过程，得得到结果。 22(引导导学生由“淘汰”进行思考考) 师师：什么叫叫单场淘汰汰制? 每每进行一场场比赛就会会淘汰支球队，每每淘汰一支支球队就得得进行一场场比赛。所所以比赛的的场数与淘淘汰的球队队数相等。因因为最终只只有一支球球队是冠军军，也就是是一共要淘淘汰161=155支球队，所所以比赛的的场数也就就是161=155(场)。追问：如果果有64支支球队按照照这样的规规则进行比比赛，一共共要进行多多少场比赛赛?如果
35、一一共有n支支球队呢?师：这里所所做的是计计数对象的的转化。(评析：先先通过一般般的方法让让学生得到到结果，再再应用转化化的方法使使思路简化化，不仅对对所得结果果深信不疑疑，而且使使思维更具具灵活性)四、拓展练练习，提升升转化的技技能1求阴影影部分的面面积。(引引导学生通通过旋转将将阴影部分分转化成圆圆的四分之之一)2下图中中，三角形形ABC是是直角三角角形，CDDEF是正正方形。AAZ=6厘厘米，DCC=13厘厘米，求阴阴影部分面面积的和。(将三角形形ADE旋旋转到三角角形GFEE的位置，则则所求的面面积被转化化为直角三三角形BEEG的面积积)(评析：教教者在课的的末尾安排排了两道较较难的题
36、目目，看似很很难，转化化后又非常常简单。转转化前，山山穷水尽疑疑无路，转转化后，柳柳暗花明又又一村，这这正是转化化策略的魅魅力所在!) 五五、全课总总结，形成成转化意识识 通通过今天的的学习，你你有什么收收获? 数数学家认为为：解题就就是把新题题目转化为为已经解过过的题。 学学习数学的的过程就是是不断转化化的过程。将将复杂转化化为简单，陌陌生转化为为熟悉，抽抽象转化为为具体，未未知转化为为已知。 所所以，掌握握转化的策策略，对学学好数学至至关重要。 (总评：教教者通过精精心选择的的题组说明明了多种多多样的转化化：包括数数的转化(式的转化化、运算的的转化等)和形的转转化(等积积转化、等等周转化等
37、等)。说明明了转化策策略应用的的广泛性，同同时也说明明了转化策策略实施的的方法和所所要达到的的目的，以以及与之协协同使用的的其他数学学思想和数数学方法。教教学中学生生不仅学会会了一些转转化的方法法，也让学学生体验到到了转化的的魅力，增增强了学好好数学的自自信心。例例题和习题题的量及难难度都比较较大，如果果材料的编编排再有所所改进，则则可能效果果会更好。)用转化法解解决问题的的策略(44)教学目标:1.教材让让学生在直直观的情境境中想到转转化，并应应用图形的的平移和旋旋转知识进进行图形的的等积，等等周长的变变形.2.在解决决实际问题题过程中体体会转化的的含义和应应用的手段段，感受转转化在解决决这
38、个问题题时的价值值。3.进一步步积累解决决问题的经经验,增强强解决问题题的转化化意识,提高学好好数学的信信心.教学重点: 感受受“转化”策略的价价值，会用用“转化”的策略解解决问题。教学难点： 会用“转化”的策略解解决问题。设计理念：本节课突出出“四性”：即现实实性、趣味味性、思考考性、开放放性、交互互性，以激激发学生的的兴趣和思思考。又以以培养学生生运用所学学知识解决决实际问题题的能力，培培养学生的的数学意识识，培养学学生的探索索精神和创创新能力为为核心理念念而设计的的一堂课。为为今后更高高层次的创创新而奠定定基础。设计思路：分析本节课课，纵观全全程，既把把平移，旋旋转运用到到图形等积积变化
39、的问问题中，又又蕴涵探索索图形面积积公式的转转化，还有有计算小数数乘法的和和分数除法法时的转化化，还有数数量关系之之间的转化化等。通过过回忆和交交流，意识识到转化是是经常使用用的策略，从从而主动应应用转化的的策略解决决问题。基基于此，于于是采用以以下步骤解解决。一.创设情境境，感知策策略。二.合作交流流，探究策策略。三.拓展运用用，提升策策略。教师准备：电子白板板课件、白白板互动平平台教学过程预预设：一、观察交交流，明确确转化的策策略 分别出示示两组图片片 1、出示第第一组：你你能比较这这两个图形形面积的大大小吗？生生：第2个个图形面积积大。师：为什么：生：这两两个图形的的高和宽是是相同的，但
40、但第一个图图形比第二二个图形少少了下面半半个圆的面面积。 2、出示第第二组：那那这两个图图形呢？（让让学生猜测测。）你是是怎么比较较的？说给给同桌听一一听。 学学生汇报。汇汇报时，可可能有：（1）数方方格的方法法， 问：你觉觉得这种方方法有怎么么样？（麻麻烦、不准准确） （2）变变成长方形形进行比较较。 怎样把它它们变成长长方形的？ 第一个图图形：上面面半圆向下下平移5格格。 第二个图图形：下半半部分凸出出的两个半半圆分割出出来，以直直径的上面面端点为中中心，分别别按顺时针针和逆时针针方向旋转转180度度。设计意图图：此时学学生想象会会发生困难难，充分利利用电子白白板的功能能能化解难难点，突出
41、出了感受“转化”策略这一一重点，提提高效益。教师在电子子白板上将将图形平移移、旋转、拼拼合，图形形的变化过过程迅速呈呈现在学生生眼前，学学生清晰直直观地感受受到了，从从而化解了了理解上的的障碍。师：图形变变化的过程程中，它们们的面积变变了吗？现现在可以准准确判断面面积大小吗吗？师：你知道道你刚才比比较时运用用了什么策策略吗？是是用的转化化的策略解解决问题 教师板书转转化，将课课题补全（用用转化的策策略解决问问题） 3、小结：你为什么么要把原来来的图形转转化成长方方形呢？（原原来图形复复杂，难以以比较，转转化后图形形简单了便便于比较。）看看来，在解解决这样的的问题时，转转化是一种种很巧妙的的策略
42、。二、回顾转转化实例，感感受转化的的价值 师引导：在在以往的学学习中，我我们曾经就就运用转化化的策略解解决过一些些问题，回回忆一下。同同桌交流 。学生充分列列举，教师师媒体配合合演示并板板书。预设一：推推导平行四四边形的面面积公式时时，把平行行四边形转转化成长方方形。预设二：推推导圆的面面积公式时时，把圆转转化成长方方形。预设三：推推导圆柱的的体积公式式时，把圆圆柱转化成成长方体。预设四：计计算小数乘乘法时转化化成整数乘乘法预设五：计计算异分母母分数加减减法时，把把异分母分分数转化成成同分母分分数。设计意图图：图形面面积公式探探索过程中中，转化前前后的各种种对应关系系，是难点点也是关键键处。交
43、互互式电子白白板提供了了多种性能能的书写笔笔，教师不不需要使用用键盘而在在白板上可可以直接书书画和操作作，方便了了教学。师师生一起边边找边画边边批注，再再加上一些些简单的书书写，既回回忆了这些些知识本身身的难点，又又示范了如如何进行探探索图形面面积公式的的转化，更更凸现了会会用“转化”的策略这这一本课重重点。另外外回忆计算算法则的转转化时，让让学生直接接在白板上上举例，学学生获得了了一个实践践参与的机机会，而且且有利于教教师清晰明明了地了解解了学生的的思维和所所存在的不不足，更有有的放矢地地进行教学学，充分体体现了交互互、参与的的新课程理理念。师：这些运运用转化的的策略解决决问题的过过程有什么
44、么共同点？（把新问问题转化成成熟悉的或或者已经解解决过的问问题。） 转化是一种种常用的、也也是重要的的解决问题题的策略。在在我们以往往的学习中中，早就运运用这一策策略分析并并解决问题题了。以后后再遇到一一个陌生问问题时我们们就可以把把新问题转转化成熟悉悉或已经解解决的问题题。三、分层练练习，运用用转化的策策略 师：下面我我们就用转转化的策略略解决一些些题目。第一次：空空间与图形形的领域 1、练一练练1（课本本练习十四四第二题） 用分数数表示图中中的涂色部部分 设计意图图：通过第第一个图形形让学生感感受到原来来的图形的的涂色部分分无法直接接用某一个个分数，而而通过白板板将图形换换色、移动动、旋转
45、，发发现图中的的特殊关系系进行转化化，可以发发现涂色部部分是整个个圆的二分分之一；第第二个图形形进行巩固固刚才的转转化意识。第第三个图形形中的涂色色部分是难难点，受思思维定势的的影响，学学生误认为为可以旋转转得到9/16，教教师要把此此作为促使使学生反思思的好材料料，利用白白板进行即即时分割、平平移、转化化，特别是是刷新和局局部放大、以以及保存痕痕迹的独特特功能，很很好地帮助助学生思考考、辨析错错在何处，在在错误辨析析中加深对对转化策略略运用时要要保证“变中不变变”的本质的的理解。 2、练练一练2 （课本练练一练）先先出示后，让让学生计算算左边长方方形的周长长，右边这这个图形的的周长怎样样计算呢？指名指周周长发现边较多多，转化成成什么图形形可以使计计算简便？怎样转化化？指名操操作设计意图图：教师利利用电子白白板即时变变色，突出出周长的概概念；同时时在保留平平移前的痕痕迹的同时时演示平移移的过程，这这样避免了了由于过程程发生变化化，原先的的图形脑子子里不储存存，缺乏对对比说服力力不强的弊弊端 刚才我们解解决这个问问题的策略略是什么？（复杂简单） 3、练一练练3 （练练习十四 第三题 ）