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1、【赣县二中备战2012中考必做】2010-20011全国国各地中考考模拟数学学试题重组组汇编平行四边形形A组一 选择题题1、(20011海淀淀一模) 如图，中，AB=100，BC=6，E、F分别是ADD、DC的中点，若若EF=7，则则四边形EEACF的的周长是A200 B222 C299 D311考查内容: 答案：CABC2. （22011广广州六校一一摸）如图图，已知的的周长为，连连结三边的的中点构成成第二个三三角形，再再连结第二二个三角形形三边的中中点构成第第三个三角角形，依依此类推，则则第10个个三角形的的周长为（）答案:C二 填空空题ABCDE(第15题图)1(20011上海海市杨浦区
2、区中考模拟拟)如图，在在ABCDD中，已知知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点点E，则DE等于 .【答案】33；2、（20011双柏柏县中考模模拟）(88分)如图，在在ABCCD中，点点E、F是对角线线BD上的两两点，且BBEDFABCDEF求证：(11)ABECDF；(2)AEECF【答案】3（20011萧山山区中考模模拟）【改编】如如图，、分别是 的边、上PABCDEFQ第16题的点，与相相交于点，与相交于点，若AAPD ，BQC ，则阴影部分分的面积为为 _。 【答案】440(第1题)4（南京京市下关区区秦淮区沿沿江区20011年中中考一模）如图，平行四边形ABCD中，ABC
3、60，AB4，AD8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是 答案：445（南京京市下关区区秦淮区沿沿江区20011年中中考一模）如图，平行四边形ABCD中，AD5cm，ABBD，点O是两条对角线的交点，OD2，则AB cm答案：6、（20011名校校联合一模模）如图，平行行四边形AABCD中中，AD5cm，ABBD，点O是两条对对角线的交交点，OD2，则AB cm考查内容：平行四边边形的对角角线互相平平分及勾股股定理答案：37、（20011名校校联合一模模）如图，平平行四边形形ABCDD中，ABC60，AB4，AD8，点E
4、、F分别是边边BC、AD边的中中点，点M是AE与BF的交点，点点N是CF与DE的交点点，则四边边形ENFFM的周长长是 考查内容：平行四边边形的性质质答案：44(第15题)三 解答题题1. （22011杭杭州市余杭杭中考模拟拟）（本小小题满分110分）已知，如图图，ABBC是等边边三角形，过过AC边上的的点D作DGBC，交AB于点G，在GD的延长长线上取点点E，使DEDC，连接接AE、BD.（1）求证证：AGGEDABB（2）过点点E作EFDB，交BC于点F，连AF，求AFE的度度数.DABCGEF（第22题）【答案】（本题10分）解：（1）ABCC是等边三三角形，DDGBC，AGDD是等边三
5、三角形 AGGDDAD，AGDD60 -2分分DEDDC，GEGDDEADDCACABAGDDBADD，AGAD，AGEEDABB -33分 （2）由（1）知AEBD，ABDDAEGG-（1分）EFDDB，DGBC，四四边形BFFED是平平行四边形形 -2分分EFBBD，EFAE -1分分DBCCDEFF，ABBDDBCCAEGGDEFF,即AEFFABCC60 -1分ABCC是等边三三角形，AFE60 -1分 2. (22011珠珠海市香洲洲区模拟)已知，如如图，在平平行四边形形ABCDD中，AEE是BC边边上的高，将将ABE沿沿BC方向向平移，使使点E与点点C重合，得得GFC.(1)求证证
6、：BE=DG；(2)若若B=600，当ABB与BC满满足什么数数量关系时时，四边形形ABFGG是菱形？证明你的的结论.ADGCBFE【答案】21证明明：（1）四边形是平行四边形， 1分是边上的的高，且是是由沿方向平移移而成 2分， 3分 4分(2）当时时，四边形形是菱形 5分，四边形是是平行四边边形 6ADGCBFE分中， 7分， 8分四边形是是菱形 9分3. （南南京市高淳淳县20111年中考考一模） (7分)已知：如如图，ABCDD中，BCCD的平分分线交ABB于E，交DA的延长长线于FCD (1) 求求证：DFFDC；ABEF（第3题）(2) 当当DEFC时，求求证：AEEBE答案：证明
7、明：（1）FC平分BCD DCFFCB1分四边形AABCD为为 FDBC DFCFCB2分DCFFDFCABCDEFDFDDC 3分（2）DDFDC，DEFCFEEEC 4分四边形AABCD为为 FDBCDFCCFCB又AEEFCEBAFEEBCE 6分 AEBE 7分4. （南南京市玄武武区20111年中考考一模）（77分）如图图，平行四四边形ABBCD中，点点E是AD的中点点，连接BBE并延长长交CD的延长长线于点FFABCDEF（第3题图）（1）求证证：ABEDFE；（2）连接接CE，当CE平分BCD时，求证：EDD=FD答案：（11）证明：在ABCDD中，ABDF,A=FDE，ABCD
8、EF（第3题图）E是ADD中点，AE=DDE，.2分在BAEE和FDE中中A=FFDEAE=DEEAEB=DEFBAEEFDEE.4分（2）在在ABCDD中，AB=CCD，ADDBCBAEEFDEE，AB=DDFDC=DDF.5分ADBBC ECBB=DECEC平分分BCF, ECBB=ECF, DECC=DCE, DE=DDCDE=DDF.77分5、（南京京市玄武区区20111年中考一一模）（88分）阅读读下列材料料:将图1的平平行四边形形用一定方方法可分割成面面积相等的的八个四边边形，如图2，再再将图2中的八个四四边形适当当组合拼成两个面面积相等且且不全等的平平行四边形形.（要求：无缝隙且
9、且不重叠）请你参考以以上做法解解决以下问问题：（1）将图图4的平行行四边形分分割成面积积相等的八八个三角形形；（2）将图图5的平行行四边形用用不同于（11）的分割割方案，分分割成面积积相等的八八个三角形形，再将这这八个三角角形适当组组合拼成两两个面积相相等且不全全等的平行行四边形，类类比图2，图图3，用数数字1至88标明. （3）设每每个小格点点正方形的的边长为11，请你直直接写出在在（2）中中拼成的两两个不全等等的平行四四边形的周长长。答案：解法一： 解法二：8765432187654321 解法三： （1） 分成八个三三角形2分（2） 4分（3） 2分6（南京京市雨花台台20111年中考一
10、一模）（14分）如图，在在ABCDD中，点由出发沿方向向匀速运动动，速度为为；同时，线线段由出发沿方向向匀速运动动，速度为为，交于，连接、若设运运动时间为为（s）（）解答下列列问题：（1）当为为何值时，？并求出此时的长;（2）试判判断的形状，并并请说明理理由（3）当时时，()在上上述运动过过程中，五五边形的面面积 (填填序号)变大 变小 先变大,后变小 不变()设的的面积为，求出与之间的函函数关系式式及的取值值范围 （第6题）解：（1）由由题意知，, 在中， 当时，,，33分 (或当时，,，) 此时，点点、分别为、的中点，4分分(2)是是等腰三角角形 5分证明：在中，,，,，,8分(3) ()
11、在上述运运动过程中中，五边形形的面积 (填序序号)100分() ，11分过点作于点点，过点作于点， ，13分分当时， 14分分（其它解法法，正确合合理可参照照给分。）7（南京京市雨花台台20111年中考一一模）(88分)如图，四边边形是平行行四边形，以以AB为直径的的O经过点D，点E是O上一点，且且AED=445。（1）试判判断CD与O的位置关关系，并说说明理由;（2）若O 的半径为为，求ADE的正弦值 解：（1）与相切。1分理由是：连连接，则四边形是是平行四边边形， 与相相切。4分（2）连接接，则，是的直径径，6分在中 ，。 8分分（其它解法法，正确合合理可参照照给分。）8、(20011宁波
12、波江北模拟拟) （8分） 已知知：在ABC中，AD为中线线，如图11，将ADC沿直直线AD翻折后后点C落在点E处，联结结BE和CE。（1）求证证：BECE；（3分）（2）若AAC=DC（如图图2），请请在图2中中画出符合合题意的示示意图，并并判断四边边形ADBBE是什么么四边形？请证明你你的结论。（55分）ABCD（第23题图2）考查内容：答案：（11）证明：ADCC沿直线AAD翻折后后点C落在在点E处，ADCCADEE，-1分CD=EED， DCE=DEC，AD为中中线，BD=DDC，BD=DDE，DBE=DEB，-2DBEE+BEC+ECB=18000，即2DEB+2CED=18000，A
13、BCDEDEBB+CED=900，BEEC-33（1） 画图正确ADBE是是平行四边边形-4证明：ADC沿沿直线ADD翻折后点点C落在点点E处，ADCCADEE，AE=AAC，DEE=DCAC=DDC，AE=AAC=DEE=DC，四边形AAEDC是是菱形-6AE/DC，且且AE=DDC-7AD是中中线，BD=DDC，AE/BD，且且AE=BBD四边形AADBE是是平行四边边形-89. （22011年年从化市综综合测试）已知：如如图6，EE，F分别是平行行四边形AABCD的的边AD，BC的中点点求证：AFF=CE方法1：四边形形ABCDD是平行四四边形，且且E，F分别是ADD，BC的中点点，AD
14、EFBCAE = CF 又 四四边形ABBCD是平平行四边形形，ADBC，即AECF 四边形形AFCEE是平行四四边形 AF=CE 方法2：四边形形ABCDD是平行四四边形，且E，F分别是ADD，BC的中点点， BFF=DE又 四四边形ABBCD是平平行四边形形，B=D，AB=CD ABBFCDEEAF=CE 2.（第18题图）（20111广州综合合测试一）如图，已已知平行四四边形 （11）用直尺尺和圆规作作出的平分分线，交于点， （保留作作图痕迹，不不要求写作法法）； （2）求证证： 答案：（11）图略44分注：图中和和边上的弧弧各1分，交交叉的弧11分连接点到交交叉弧交点点得到1分分（2）
15、证明明：ABCDD ABDC2=31=21=3AE=AAD10. (20111增城市综综合测试)如图，在在中，点分别别是边的中中点，若把把绕着点顺时时针旋转得得到求证：四边边形是平行行四边形。答案: 证证明：绕着点顺时时针旋转得得到 点D、EE、F在一一条直线上上，且DFF=2DEE 点分别是是边的中点点DE是ABC的的中位线 BBC=2DDE，且BBCDE DFBBC四边形是是平行四边边形B组33.平行行四边形一 选择题题1.(20010-22011学学年两校联联考综合测测试)选择择题如图，ABCDD中，E为AD的中点点.已知DEF的面面积为1，则则ABCDD的面积为为（ ）第1题图 A18
16、. B15 CC12 D9答案 C二 解答题题ABCDE（第1题）1（20011南京京白下区模模拟测试一一）（7分分）如图，在梯梯形ABCCD中，ADBC，AC、BD是对角角线过点点D作DEAC，交BC的延长长线于点E（1）判断断四边形ACED的形状状并证明；（2）若AACDB，求证证：梯形ABCCD是等腰腰梯形解：（1）四边形ACED是平行四边形1分证明：AADBC，DEAC，四边形AACED是平行行四边形 3分（2）证明明：由（11）知四边边形ACED是平行行四边形，ACDDEACDDB，DEDDBEDBC 4分DEAAC，EACBACBDBC5分又ACDB，BCCB，ABCCDCB 6分
17、ABDDC（或ABCDCB）梯形ABBCD是等等腰梯形7分BCDEF图8A2(20011年白白云区初中中毕业班综综合测试)如图8，点点、分分别为一组组对边、的的中点求证：答案证法一：为平行四四边形，分、分分别为、的的中点，分而，分分在和中中，分（）分证法二：为平行四四边形，且且分分、分分别为、的的中点，分即且，分为平行四四边形，分分分分在和中中，分（）分分3. (北北京市西城城区20111年初三三一模试卷卷)如图，在四四边形ABBCD中，AB=BC，BF平分ABC，AFDC， 连连接AC，CF. 求证：（1）AF=CF；（2）CA平分DCF.答案（1） 平分， 1分 在ABF与CBF中， AB
18、FCBF 2分 3分（2） ， 4分 ， ，即平分 5分4. （22011北北京东城一一模）如图图，在四边边形ABCCD中， AC是DAE的平分分线，DAACE，AEB=CEB. 求证：ABB=CB.答案 证证明：AC是DAE的的平分线， 1=2. -11分又ADEC，2=3. -2分分2311=3.AE=CCE. -3分分在ABEE和CBE中中， AE=CCE，AEB=CEB，BE=BEE，ABEECBEE. -4分分AB=CCB. -5分5. （北北京东城一一模）如图图，在平行行四边形中中，过点A分别作AEEBC于点E，AFCD于点F（1）求证证：BAE=DAF；（2）若AAE=4，AFF
19、=，求CF的长答案 证证明：（11）四边形AABCD是是平行四边边形，B=D.又AEBBC，AFFCD，AEBB=AFD.BAEE=DAF.- -2分分（2）在RRtABE中中，sinnBAE=，AE=44,可求 AB=55. -33分又BAAE=DAF，ADEFBC图6 sinnDAF=sinBAE=.在RtAADF中，AAF=, sinnDAF =,可求求DF=-4分分 CD=AB=55.CF=55-= 5分6（20111从化综综合）已知知：如图66，E，F分别是平行行四边形AABCD的的边AD，BC的中点点求证：AFF=CE答案解：方方法1：四边形形ABCDD是平行四四边形，且且E，F分别是ADD，BC的中点点，ADEFBCAE = CF 2分又 四四边形ABBCD是平平行四边形形，ADBC，即AECF 4分分四边形形AFCEE是平行四四边形 7分AF=CE 9分方法2：四边形形ABCDD是平行四四边形，且E，F分别是ADD，BC的中点点， BFF=DE 2分又 四四边形ABBCD是平平行四边形形，B=D，AB=CD 44分ABBFCDEE 7分分AF=CE 99分