《2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第四章 图形的初步认识与三角形 第17讲 相似三角形精练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第四章 图形的初步认识与三角形 第17讲 相似三角形精练.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第第 1717 讲讲 相似三角形相似三角形A A 组组 基础题组基础题组一、选择题一、选择题1.如图,已知直线 abc,直线 m,n 与 a,b,c 分别交于点 A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则DF 的值是( )A.4 B.4.5C.5 D.5.52.(2018 广东)在ABC 中,点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点,则ADE 与ABC 的面积之比为( )A.B.1 21 3C.D.1 41 63.如图,下列条件不能判定ADBABC 的是( )A.ABD=ACBB.ADB=ABCC.AB2=ADACD.= 4.如图,D 是ABC 的边 BC 上一点,AB=4
2、,AD=2,DAC=B.如果ABD 的面积为 15,那么ACD 的面积为( )A.15B.10C.D.515 225.(2017 淄博)如图,在 RtABC 中,ABC=90,AB=6,BC=8,BAC,ACB 的平分线相交于点 E,过点 E 作 EFBC 交 AC 于点 F,则 EF 的长为( )A.B.C.D.5 28 310 315 46.如图,AD 是ABC 的角平分线,则 ABAC 等于( )A.BDCDB.ADCDC.BCADD.BCAC二、填空题二、填空题7.如图,把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC 面积的一半,若 AB=,则
3、此三角形移动的距离 AA是 . 2三、解答题三、解答题8.(2017 泰安)如图,四边形 ABCD 中,AB=AC=AD,AC 平分BAD,点 P 是 AC 延长线上一点,且PDAD.(1)证明:BDC=PDC;(2)若 AC 与 BD 相交于点 E,AB=1,CECP=23,求 AE 的长.B B 组组 提升题组提升题组3一、选择题一、选择题1.如图,在ABC 中,中线 BE,CD 相交于点 O,连接 DE,下列结论:= ; 1 2= ; 1 2=; = . 1 3其中,正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图,在 x 轴的上方,直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转
4、,若BOA 的两边分别与函数y=- 、y= 的图象交于 B、A 两点,则OAB 的大小的变化趋势为( )1 2 A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变二、填空题二、填空题3.如图,矩形 EFGH 内接于ABC,且边 FG 落在 BC 上.若 BC=3,AD=2,EF= EH,那么 EH 的长为 .2 34三、解答题三、解答题4.如图,在ABC 中,AB=AC,点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点,且APD=B.(1)求证:ACCD=CPBP;(2)若 AB=10,BC=12,当 PDAB 时,求 BP 的长.第第 1717 讲讲 相似三角形相似三角形A A 组组 基础题组基础题组
5、一、选择题一、选择题1.B 2.C3.D A.ABD=ACB,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;B.ADB=ABC,A=A,ABCADB,故此选项不合题意;C.AB2=ADAC,=,A=A,ABCADB,故此选项不合题意; D.=不能判定ADBABC,故此选项符合题意. 故选 D.4.D DAC=B,C=C,ACDBCA.AB=4,AD=2,ACD 的面积ABC 的面积为 14,5ACD 的面积ABD 的面积为 13.ABD 的面积为 15,ACD 的面积为 5.故选 D.5.C 延长 FE 交 AB 于点 D,作 EGBC,EHAC,则 ED=EG=EH=2. + - 26 + 8 -
6、 10 2设 EF=FC=x.ADFABC,=,=. 2 + 810 - 10即 x=.10 3故选 C.6.A 如图,过点 B 作 BEAC 交 AD 延长线于点 E,BEAC,DBE=C,E=CAD,BDECDA,=, 又AD 是角平分线,E=DAC=BAD,BE=AB,6=, ABAC=BDCD.二、填空题二、填空题7.答案 -12解析 设 BC 与 AC交于点 E,由平移的性质知,ACAC,BEABCA,SBEASBCA=AB2AB2=12.AB=,2AB=1,AA=AB-AB=-1.2三、解答题三、解答题8.解析 (1)证明:AB=AD,AC 平分BAD,ACBD,ACD+BDC=9
7、0.AC=AD,ACD=ADC.ADC+PDC=90,BDC=PDC.(2)过点 C 作 CMPD 于点 M.BDC=PDC,CE=CM.CMP=ADP=90,P=P,7CPMAPD,=. 设 CM=CE=x.CECP=23,PC= x.3 2AB=AD=AC=1, =, 13 2 3 2 + 1解得 x= ,1 3故 AE=1- = .1 32 3B B 组组 提升题组提升题组一、选择题一、选择题1.B CD,BE 是ABC 的中线,即 D,E 分别是 AB、AC 的中点,DE 是ABC 的中位线,DE= BC,DEBC,1 2= , 1 2DOECOB,则= ,= ,故正确,错误,正 (
8、)2(1 2)21 4 1 2确.设ABC 的 BC 边上的高为 AF,8则 SABC= BCAF,1 2SACD= SABC= BCAF.1 21 4在ODE 中,DE= BC,DE 边上的高是 AF= AF,SODE= BC AF=BCAF,1 21 31 21 61 21 21 61 24= ,故错误. 1 24 1 41 62.D 如图,分别过点 A、B 作 ANx 轴、BMx 轴.AOB=90,BOM+AON=AON+OAN=90,BOM=OAN,BMO=ANO=90,BOMOAN,=. 设 B,A,(- ,1 ) (,2 )则 BM=,AN= ,OM=m,ON=n,1 2 mn=,
9、mn=.2 2AOB=90,tanOAB=. 9BOMOAN,=, 1 22由知 tanOAB=为定值,22OAB 的大小不变.二、填空题二、填空题3.答案 3 2解析 四边形 EFGH 是矩形,EHBC,AEHABC,设 AD 与 EH 交于点 M,AMEH,ADBC,=, 设 EH=3x,则有 EF=2x,AM=AD-EF=2-2x,=,2 - 2 23 3解得 x= ,1 2则 EH= .3 2三、解答题三、解答题4.解析 (1)证明:AB=AC,B=C.APD=B,APD=B=C.10APC=BAP+B,APC=APD+DPC,BAP=DPC,ABPPCD,=,即 ABCD=CPBP. 又AB=AC,ACCD=CPBP.(2)PDAB,APD=BAP.APD=C,BAP=C.又B=B,BAPBCA,=. AB=10,BC=12,=,10 12 10BP=.25 3