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1、风 险 投投 资 决 策策 分分 析 模 型型刘 凯 华中科技大大学经济济学院摘要：本文文在几个个关于投投资者和和竞争市市场的一一般性假假设的基基础上探探讨风险险投资的的性质并并用一类类动态优优化模型型描述风风险投资资者的决决策行为为，从而而得到了了风险投投资者（间间或是一一个企业业，一个个独立的的单位）进进行风险险投资或或者选择择风险投投资项目目所必须须具备的的条件；研究发发现在风风险投资资中引入入市场竞竞争加快快了新产产品研制制与开发发的进程程，但同同时增加加了新产产品开发发的社会会必要成成本，据据此提出出了“风险投投资的行行业协调调”问题及及协调的的原则；结果还还表明，在在本文的的框架下
2、下，垄断断只是竞竞争这种种普遍形形式的一一种特例例。这些些结果不不仅对于于提高风风险企业业的投资资决策水水平和加加强风险险投资的的行业管管理有着着非常重重要的价价值，而而且对于于经济学学关于垄垄断与竞竞争的关关系也是是一种罕罕见的描描述。 关关键词：风险投投资 行业业协调Analyyzinng Moddel Off VVentturee Innvesstmeentss DeecissionnLiu KKai Colleege of Ecoonommicss, Huuazhhongg Uniiverrsitty oof SScieencee & Techhnollogyy Abstrractt:
3、 Bassingg onn soome norrmall suuppoose of thee veentuure invvesttmennts andd veentuure marrkett wwe ppressentt naaturre oof vventturee innvesstmeent , a typpe oof dynnamiic mmodeel uusedd too shhow vennturre iinveestmmentts tecchnoologgy behhaviior whhichh haas mmoree geenerral andd exxtennsivve aat
4、trribuute ;annalyyzinng sshowws tthatt thheree bee thhe vventturee innvesstmeents eesseentiial conndittionns; thee reesullts shoow tthatt thhe rrivaalryy inn thhe vventturee innvesstmeent hurrriees tthe R&DD prroceess butt inncreeasees tthe socciall coost of thee veentuure invvesttmennt ;theereffore
5、e thhe proobleem oof mmystteryys mattchiing annd iitss prrincciplle wweree goot iin tthiss paaperr ;tthe ressultt shhow yett thhe mmonoopollizaatioon iis oonlyy ann exxampple of thee riivallry.Keywoordss: vventturee innvesstmeent myssterryss maatchhingg风险投资决决策分析析模型刘凯 华中科技大大学经济济学院（武武汉43300774）1 问题题的提
6、出出与假设设称含有不确确定的预预期结果果的投资资为风险险投资，新新产品的的研究与与开发，高高科技产产品的研研制都可可以看作作是风险险投资。风风险投资资具有很很强的探探索性，一一个在现现在来说说是未知知世界的的对象,其变化化运动的的规律，其其组织结结构的本本质，往往往是无无法预见见的，只只能一步步步去研研究，去去探索；由此我我们可以以推断风风险投资资具有高高度的不不确定性性，这种种不确定定性不仅仅表现在在研究结结果的可可变性，而而且表现现在验证证结果的的正确性性往往需需要比获获得这个个结果更更新颖的的方法；由风险险投资的的这种不不确定性性又可以以推断出出风险投投资的高高风险性性，自然然丰厚的的回
7、报也也将伴随随着高风风险一起起出现在在风险投投资中，正正是这丰丰厚的回回报吸引引着广大大的投资资者，即即使有很很高的风风险！是是否谁都都可以进进行风险险投资？进行风风险投资资应该具具备什么么必要条条件？竞竞争对风风险投资资有什么么影响，行行业主管管部门应应该如何何管理？这些问问题对于于风险企企业的投投资决策策，对于于行业风风险投资资的协调调管理都都是至关关重要的的，本文文将在文文献11和文文献22的基础础上，通通过建立立一类动动态优化化模型来来进行研研究, 以期回回答这些些问题。记t 表示示时间，T为一个风险投资项目周期的时间长度（在下面是待求量）；x (t) 表示投资者在t时刻的技术累积水平
8、 。为建立动态的风险投资模型，先给出以下假设：假设 1） u (t) 为风险险投资者者在t 时刻可可以自主主选择的的投入；A 为为为达到既既定目的的必须具具备的技技术累积积水平，风风险投资资者的技技术累积积水平与与他的投投入有关关也与他他自身的的组织结结构有关关；r 为社社会贴现现率； R 表示示成功的的风险投投资者在在时刻TT 获得得的收益益（对特特定项目目A和RR取常值值）。假设 2） 不存在在任何风风险投资资项目的的提前研研究和准准备，即即假设3） 技术累累积水平平越高，风风险投资资成功的的可能性性越大，风风险投资资中的竞竞争简化化为科学学技术累累积水平平的竞争争。假设 4） 在垄断断环
9、境下下，假定定只有一一个投资资者；在在竞争环环境下，假假定只有有个投资资者（有有限竞争争），对对于一个个特定的的风险投投资项目目，为在在未来某某一个时时刻出现现第一个个成功者者的概率率密度函函数，且且，其中中。其中假设11）和22）为风风险投资资者的投投资行为为假设，假假设3）和和4）为为风险投投资市场场假设。2 垄断环境下风险投资的动态优化模型在垄断环境境下，由由假设（4）知知，只有有一个投投资者，所所以只需需要考虑虑项目的的取舍问问题。由由假设11）和22），我我们可以以用（11）来描描述风险险投资者者的技术术行为： （11）其中 aa 00, 是两个个投资效效果参数数，进而而我们设设定
10、0 b 0, 而0b0, 从而而规划问问题有最最优解，由由（9）可可得以此代入（55）式并并利用（66）式可可得（111）式式。 推论论1表明明风险投投资者在在不同的的时段内内的投入入是不同同的，随随着时间间的增长长，投入入也不断断增加，在在成功阶阶段的投投入最大大。3 竞争争环境下下的风险险投资模模型处于信息时时代的风风险投资资者，任任何时候候也不可可能独占占某一领领域而不不让他人人涉足，为为着某个个相同的的目的，会会有若干干个投资资者对同同一项目目进行投投资，只只有当第第一个成成功者出出现并获获得了排排他性的的专利权权后才会会阻挡他他人的进进入，而而一个人人决定投投资是他他（或者者她）断断
11、定此前前还没有有人先于于他（或或者她）获获得成功功。由假设3）知知，注意意到，易易知某个个投资者者认为在在他拟投投资的领领域里第第一个成成功的投投资者在在未来任任意时刻刻t出现的的概率为为 (12)其中s 0是是一个常常数，当当然对不不同的投投资者来来说，依依他们对对市场的的了解和和认识的的程度不不同而不不同。但但对一个个特定的的风险投投资者来来说，ss 保持不不变。按照（122）式的的设定，一一个风险险投资者者在时刻刻t决定进进行投资资的概率率是在该该时刻前前还没有有成功者者出现的的概率,沿用22中的符符号，投投资者在在这种情情况下获获得最大大期望收收益的动动态优化化模型是是 (13)利用（
12、122）式将将上式改改写为 (144)比较（144）和（22）式可可以发现现，除了了目标函函数中rr+s 代替了了r外，（114）和和（2）式式在形式式上完全全相同，我我们可以以很方便便的得到到下面的的定理。定理2 竞争争环境下下个体（单单独的企企业）进进行风险险投资的的必要条条件是 (15)证明： 在定理理1的证证明过程程中，用用 r+s 代代替r即可得得到（114）式式。类似于推论论1的证证明方法法，可以以得到推推论2。推论2 竞争争环境下下风险投投资者的的最优投投资策略略是 (16)4 讨论论4.1 竞争加加快了研研究与开开发的进进程利用引理11求解（114）式式给出的的规划问问题，可可
13、以得到到风险投投资者的的研究与与开发周周期为 (177)与（10）式式比较可可以发现现，在其其他条件件不变的的情况下下，由（117）式式计算出出来的研研发周期期比用（110）式式计算出出来的研研发周期期要短，这这是由于于竞争的的存在从从而在（117）式式中引入入了竞争争因子ss造成的的,T随着s的增加加而减小小，可见见竞争加加快了研研发的进进程，加加速了新新产品的的出现，竞竞争-合理而而有序的的竞争是是新产品品的催化化剂。表表1给出出了几组组不同参参数对于于不同的的竞争形形势（即即不同的的r+ss值）下下的研发发周期。表1 不不同竞争争形势下下的研发发周期（单单位为年年） A R bb a r
14、+s=.08 r+ss=.009 r+ss=.110 r+s=.12 1 1 1/2 11 44.15558 3.96331 33.80013 3.554399 1 2 1/2 11 22.78893 2.64991 22.53309 2.334144 1 1 2/3 11 44.89926 4.61996 44.39950 4.004755比较（144）和（22）式还还可以发发现，rr+s相相当于贴贴现率，由由表1可可以看出出，随着着社会贴贴现率的的上升，完完成一项项开发与与研究的的时间TT 将减少少，从而而反映了了人们希希望尽快快获得这这种收益益以免在在未来收收益贬值值的心态态。参数数s从
15、形式式上看描描述的是是竞争的的环境，而而从经济济本质上上讲，却却是反映映的竞争争加速了了社会贴贴现这样样一个事事实表1中 的的数据是是在的情情况下计计算的，从从（177）式可可以看到到，当时时，风险险投资的的研发周周期将缩缩短。事事实上，参参数描述述了风险险投资系系统中的的技术磨磨损，而而技术磨磨损越快快，产品品的更新新换代的的时间亦亦即产品品的寿命命周期越越短，新新产品的的研发周周期也就就越短。4.2 竞争增增加了社社会成本本“天底下从从来没有有免费的的午餐”，风险险投资中中引入竞竞争后研研发时间间的减少少是以增增加他的的社会成成本为代代价的。由由于各不不同的投投资者各各具不同同的技术术行为
16、参参数，因因而要准准确地估估计社会会成本是是不可能能的，但但是我们们可以给给出一个个社会成成本的上上限，为为此设在在为着同同一目的的而进行行风险投投资（研研究）的的队伍中中共有nn个成员员（有限限竞争，现现实的经经济社会会中并不不存在真真正意义义上的竞竞争），而而其中的的第k个为优优胜者，由由（166）式知知，优胜胜者的投投资策略略为 /而对其余nn-1个个投资者者必有 ，否否则第一一个成功功者将不不是第 k个而是是另有其其人了。于于是我们们得到社社会成本本的上限限 （118）这个成本完完全是由由于竞争争引起的的，在市市场经济济的条件件下，竞竞争是不不可避免免的，但但是无序序的过度度的竞争争却
17、是有有百害而而无一利利的。作作为竞争争行业的的管理者者的重要要任务之之一就是是如何协协调各个个投资者者，使得得既可以以尽快的的出成果果，又能能够有最最低的社社会成本本（此时时就是行行业成本本）；其其次协调调好行业业内各个个研发单单位的风风险投资资方向，形形成行业业合力和和整体优优势，将将是经济济时代行行业管理理的一个个永恒的的课题。4.3 竞争性性行业协协调的依依据从整个行业业看，风风险投资资的社会会成本应应该小于于从该投投资中获获得的收收益R，由此此及（118）式式我们可可以得到到竞争性性行业进进行风险险投资的的必要条条件并作作为行业业协调的的依据: (199)当a=1，bb=1/2时由由（
18、177）式可可以得到到 (20)该式给出了了竞争性性行业中中参与同同一项目目的风险险投资者者的数量量上限，对对于行业业协调具具有重要要的意义义。44 垄断与与竞争的的关系在（20）式式中，若若令s=0,n=1,则有有与由（33）式得得到的结结论（）完完全相同同，可见见竞争的的结论是是 具有有一般性性的结论论，而没没有竞争争的情况况仅仅是是竞争情情况下的的一个特特例，这这就使得得本文的的两个不不同环境境下的结结论统一一起来了了。结论论有一点点出人意意外：垄垄断只是是竞争的的一个特特例，垄垄断是竞竞争的一一种特殊殊形式，垄垄断包含含在竞争争中。参考文献1 Morrtonn I.Kammienn & Nanncy L. Schhwarrts, 19991， Dyynammic Opttimiizattionn, EElseevieer sscieencee puubliishiing, COO , INCC .NNew Yorrk， 466-5662 刘凯，220011，产品品开发时时机对策策分析，华华中科技技大学学学报，VVol.29 (Suup.11)， 700-722