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1、济南外国语学校2008-2009学年度第二学期高一质量检测数学试题（2009.2）时间：120分钟 满分：120分一.选择题 (共12小题题，每小题44分，共488分) 1.已知Mx|y=xx2-1, N=y|y=xx2-1,等于于A. N B. M C.R D.2.已知，则则a,b,cc三个数的大大小关系是A B C D 3.若表示两条条直线，表示示平面，则下下列命题中，正正确命题的个个数为；A.1个 BB.2个 C.3个个 D.4个4.若点A(2，3 )，B(3，2 )，直线过点P( 1，1 )且与线段AAB相交，则则的斜率k的的取值范围是是 A. 或 B. 或 C. D. 5.函数的定义
2、义域是A .（ B. （ C.( D.(11,2)6点P在直线线上，O为原原点，则|OOP|的最小小值为A.-2 B C D 7.已知一个几几何体它的主主视图和左视视图上都是一一个长为4，宽宽为2的矩形形，俯视图是是一个半径为为2的圆，则则此几何体的的表面积为 8.已知函数ff(n)=其中nN，则f(8)等于于A.2B.44C.9D.79.若直线始终终平分圆的周周长，则abb的取值范围围是 A. （0，1） B. C. （，1）D. （0，1 10.已知函数数是定义在上的的偶函数，当当，则当 11.已知实数数满足，则的最小值值是A. BB. CC. 5 D. 412定义在上上的函数满足足（），
3、则等于A2B-2C6D9二填空题 (共4小题，每每小题4分，共共16分)13.幂函数在在（0，+）上上是减函数，则则k_.14函数在上的的最大值与最最小值的和为为6，则的值值= .15.已知正方方体的外接球球的体积是，那那么正方体的的棱长等于 . 16.两圆相交交于点A（11，3）、BB（m，11），两圆的的圆心均在直直线xy+c=0上上，则m+cc的值为 三.解答题（共共6个大题，共共56分，写写出必要的文文字说明）17.（本小题题8分）不用用计算器求下下列各式的值值 18（本小题题8分） 已已知直线l过点P（11，1）， 并与直线ll1：xy+3=0和ll2：2x+yy6=0分分别交于点A
4、A、B，若线线段AB被点点P平分，求求：（1）直线l的的方程； （2）以O为圆圆心且被l截得的弦长长为的圆的方方程 19.（本小题题8分）某租租赁公司拥有有汽车1000辆.当每辆辆车的月租金金为30000元时，可全全部租出.当当每辆车的月月租金每增加加50元时，未未租出的车将将会增加一辆辆。每辆租出出的车每月需需要花费租赁赁公司维护费费200元。（1）当每辆车车的月租金定定为36000元时，能租租出多少辆车车？（2）当每辆车车的月租金定定为多少元时时，租赁公司司的月收益最最大？最大月月收益是多少少元？20. （本小小题10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，DABCOEPPO底面AB
5、CCD，E是PPC的中点求证：（1）PPA平面BBDE；（22）平面PAAC平面BDDE21（本小题题10分）对对于函数,若若存在实数,使=成立,则称称为的不动点.当时,求的不不动点;若对于任意实实数,函数恒有两两个不相同的的不动点,求求的取值范围围.22（本小题题12分） 函数是定义在在（1，1）上的奇函函数，且 （1）确确定函数的解解析式； （2）用用定义证明在在（1，1）上是增函函数；（3）求满足的的t的取值范围围。高一数学试题答答案（20009.2）1-12 AACCD BCCB D A A13. 3 144. 2 115. 16. 3317.解（1）原原式 = = = （2）原式 1
6、8解：（11）依题意可可设A、，则， ，解得， 即，又l过点点P，易得AAB方程为 （2）设圆的的半径为R，则则，其中d为为弦心距，可可得，故所求求圆的方程为为 19解：（1）当当每辆车的月月租定金为33 600元元时，未租出出的车辆数为为，所以这时时租出了888辆车(2)设每辆车车的月租金定定为x元，则则租赁公司的的月收益为f（x）=（1100-,整理得f（x）=(80000-x)(xx-200)= - +164x-320000=- (xx-41000+3042200所以，当x=44100时，ff(x)最大大，最大值为为f(41000)=3004200，答：当每辆车的的月租金定为为4 100
7、0元时，租赁赁公司的月收收益最大，最最大月收益为为3042000元20证明（11）O是AAC的中点，EE是PC的中中点，OEAP， 又OE平平面BDE，PPA平面BDDE，PAA平面BDDE （2）PO底底面ABCDD，POBBD， 又ACCBD，且AACPO=OOBD平面PPAC，而BBD平面BDDE， 平面PAAC平面BDDE 21、解:由由题义 整整理得,解方方程得 即的不动点点为和22. 由=得，方程程有两解,则则有= 把看作作是关于的二二次函数,则有 ， 解得 22解：（1）由由函数在（1，1）上是奇函函数知，即 由得： 解得 （2）设设是（1，1）上的任意意两个实数，且且， 则 在（1，1）上是增函函数 （）由由，知 为奇奇函数 由（22）知在（1，1）上是增函函数 解得