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1、陕西高中新课程教学质量检测学段考试20072008学年度第一学期高一期末考试数 学 试 题考生须知: 1.本试题共44页, 考试试时间为1000分钟.试试题由基本题题(100分分)和附加题题(20)分分组成.基本本题为每个学学生必答题, 附加题由由学有余力的的学生选用. 考试时间间: 2000711092.在答题前,同学们务必必在答题卡上上填上你的学学校、班级、姓姓名、学号.3.答题时请同同学们在答题题卡上做答,考试结束时时只交答题卡卡.一、选择题(本本大题共100个小题,每每小题4分,共40分,在每小题给给出的四个选选项中,只有有一项是符合合题目要求的的)1.下列命题是是真命题的是是( )
2、A. 有两个个面平行,其其余各面都是是四边形的几几何体叫棱柱柱B.底面是正多多边形的直棱棱柱叫做正棱棱柱C.用一个平面面去截棱锥,底面与截面面之间的部分分组成的几何何体叫棱台D.侧棱与底面面垂直的平行行六面体叫长长方体2.若直线l只只经过第一、二二、四象限,则直线l的斜率k( )A. 大于零 B.小小于零 D. 大于于零或小于零零 D. 以上上结论都有可可能3.在空间直角角坐标系中QQ(1,4,2)到坐标标原点的距离离为( )A.21 B. C.3 D. 4.下列条件中中,能判断两两个平面平行行的是( )A. 一个平面面内的一条直直线平行于另另一个平面B. 一个平面面内的两条直直线平行于另另一
3、个平面C. 一个平面面内的无数条条直线平行于于另一个平面面D. 一个平面面内的两条相相交直线平行行于另一个平平面5.如图, 将将一个正方体体的表面展开开,直线ABB与直线CDD在原来正方方体中的位置置关系是( )ABCD(第5题图)A. 平行 B. 相交并垂垂直 C. 相交且成成60角 D. 异面6.点(3,00)到直线xx+ y44=0的距离离等于( )A.4 B. C.11 D. 吝店中学 郝7.如图是一个个多面体的实实物图,在下下列四组三视视图中,正确确的是( )(第7题图)主视图左视图俯视图A主视图左视图俯视图B主视图左视图俯视图C主视图左视图俯视图D8. 圆锥的侧侧面展开图是是一个半
4、圆面面,那么此圆圆锥的轴截面面是( )A. 等边三角角形 B. 等腰直角三三角形 C. 顶角为330的等腰三角角形 DD. 顶角为为12.0的等腰三角角形9.一束光线从从点A(11,1)出发发经x轴反射射,到达圆CC: (x2)2+(y22)2=1上一点点的最短路程程是( )A. 4 B. 5 C. 31 DD.210.一个等腰腰直角三角形形的三个顶点点分别在正三三棱锥的三条条侧棱上,若若正三棱柱的的底面边长为为2, 则该该三角形的斜斜边长为( )A. 2 B.4 C. 2 D. 2二、填空题(本本大题共4小小题, 每小小题4分,共共16分)11.若长方体体的长、宽、高高分别为a、bb、c,
5、这这个长方体的的体对角线长长l= 12. 已知直直线axyy+2a=0与直直线(2a1)xx+ay+11=0互相垂垂直,则a= 13.已知两圆圆x2+y2=10 和和 (x11)2+(y33)2=10相交交于A、B两两点, 则直直线AB的方方程是 14.若表示示平面, aa、b表示直直线, 给定定下列四个命命题: a, ab b; ab, a b; a, ab b; a, bab .其中正确命题的的序号是 . (只需填写写命题的序号号)三、解答题(本本大题4小题题, 共444分.解答写写出文字说明明,证明过程程或演算步骤骤)15.(10分分)如图,AAB平面, ACBD, CC, D, 求证证
6、: AC=BDABCD(第15题图)ABCD(第16题图)16.(12分分) 如图, 已知ABB平面BCDD.(1)AB与CCD是异面直直线吗?(2)AB与哪哪些直线垂直直?(3)若BCCD, 你你能发现哪些些平面互相垂垂直, 为什什么?中学 郝xyO11(第17题图)进17.(12分分) 已知点点M(1,0)和圆CC: x2+y2+4x55=0.(1)在直线角角坐标系中画画出点M和圆圆C;(2)写出过点点M,且斜率率为2的直线线l方程;(3)(2)中中的直线l与与圆C在第一一象限内的部部分相交吗? 为什么?18.(10分分) 某圆拱拱梁的示意图图如图所示.该圆供的跨跨度AB是336m, 拱拱
7、高OP是66m, 在建建造时,每隔隔3m需要一个个支柱支撑,求支柱A11P1的长(精确确到0.011m) 四、附加题 (本大题共33小题, 共共20分)19.(5分)若直线l过点(22,0),且且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率率是( )A.1 B. C. D. 120.(5分) 如图，是直直线上的两点点，且两个个半径相等的的动圆分别与与相切于点，是这两个圆的公公共点，则圆弧，与线段围成图图形面积的取值范围是 21.(10分分)如图,已已知三棱锥AABCD的的三条侧棱AAB、AC、AAD两两垂直直.()说明三个个侧面ABCC、ABD、AACD的关系系,并说明理理由;()若AB=AC=ADD=
8、a, 求求三棱锥的全全面积; (侧面积+底底面积)ABCD(第21题图)()在平面几几何里, 有有勾股定律: 若三角角形ABC的的两边AB、AAC互相垂直直,则两条直直角边长的平平方和等于斜斜边长的平方方, 即 AAB2+AC2=BC2 . 类类比平面几何何的勾股定律律,研究这个个三棱锥的侧侧面积与底面面积的关系, 写出正确确的结论.陕西高中新课程程教学质量检检测学段考试试200720008学年度度第一学期高高一期末考试试数学试题参考答答案及评分标标准一、选择题(本本大题共100个小题,每每小题4分,共40分)题号12345678910答案BBB DC DAACC二、填空题(本本大题共3小小题
9、, 每小小题4分,共共12分)11. 112. 0或或1 13. x+3yy5=0 144. 三、解答题(本本大题4小题题, 共488分.解答写写出文字说明明,证明过程程或演算步骤骤)ABCD15. 证: 因为ABBD, 所所以AC、BBD作平面交平面于直线CDD. 而ABB平面, 平面平面=CD 所以AABCD, 四四边形ABCCD是平行四四边形. 所所以AC=BBD (110分)16.解: (1) 是 (2分分) (2) ABB与BC、CCD、BD都都垂直 (55分) (3)平面AABC平面BCDD; 平面AABD平面BCDD ; 平面面ACD平面ABCC (88分) 因为AAB平面BCD
10、D, 直线AAB在平面AABC和平面面ABD内; (10分) 又因为为CD平面ABCC, 直线CCDBC, AABCD, 所所以CD平面ABCC, 直线CCD在平面AACD内, 所以平面AABC平面ACDD. (12分分)17.解: (1) 略 (3分分) (2) y=2(x+11) , 即即2xy+2=0 (88分) (3)相交 .因为圆CC与y轴交点点B(0,), 直线MMB的斜率为为, 022 (12分分)18.解: 以以线段AB所所在直线为xx轴,线段AAB的中点OO为坐标原点点建立直角坐坐标系,那么么点A,B,P的坐标分分别为A(18,0),B(188,0),PP(0,6), (3分
11、) 设设圆的方程为为x2+y2+Dx+EEy+F=00 因因为点A,BB,P在所求求的圆上,故故有 所所以圆的方程程为x2+y2+48y324=00 (88分) 将将P1的横坐标xx=3代入上上述方程,解解得y15.85, y253.885(舍去) 支柱 A11P1=5.85mm (100分)四.附加题 (本大题共33小题, 共共20分) 19. CC 20. (0,2吝店中学 郝进 21.解: ()因为三棱棱锥ABCCD的三条侧侧棱AB、AAC、AD两两两垂直,即即ABAC, AABAD, 所以ABB平面ACDD 同理可证证: 平面AACD平面ABCC, 平面AABD平面ABCC 所以三个个侧面ABCC、ABD、AACD两两垂垂直. (3分)()若AB=AC=ADD=a, 则则, ,所以三棱锥的的全面积: S全=S侧+S底= (6分分)()由可得得: (9分) 猜想: 在三棱锥AABCD中中, 若三个个侧面ABCC、ABD、AACD两两垂垂直,则三个个侧面的面积积平方和等于于底面面积的的平方, 即即 (100分)- 9 -