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1、第七章 多目标决策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making本章主要参参考文献献: 668, 1111, 11127.0 概述述一、特点1.目标多多于一个个2.目标间间不可公公度(NNon-commmennsurrablle)3.目标间间的矛盾盾性例：毕业分分配的去去向: 收入、工工作强度度、学术术性、社社会地位位、地理理位置 接接班人的的选择: 德、才才、年龄龄、健康康状况 水水库库容容( 坝高高)的选择择 发电电、防洪洪、淹没没(移民)、投资资 扩扩建学校校 : 地点、质质量、投投资 买买衣服 价廉廉、物美美(尺
2、寸、款款式、颜颜色) 、面料料结实、加加工质量量二、分类 1.按方方案个数数分 MCC: MAA(muultii-atttriibutte) ：决策策变量离离散，方方案有限限方案案评估、排排序 MOO(muultii-obbjecctivve)：决策变变量连续续，方案案无限向量量优化，数数学规划划 2.按自自然状态态分：确确定型 非确定定型 风险型型 不确确定性 3.按决决策者个个数: 单人 多人三、几个术术语的含含义1.属性(Atttribbutees) chharaacteerissticc; eesseentiial quaalitty 是备备选方案案的特征征、品质质或性能能参数2.目标
3、(objjecttivees) fiinall aiim 是决决策人所所感觉到到的比现现状更佳佳的客观观存在 表示示决策人人的愿望望或DMMer所所希望达达到的方方向 例：制定发发展规划划：经济济增长、生生活改善善、社会会安定、对对外援的的依赖小小、失业业率低3.目的(Goaals) 是在在特定时时间、空空间状态态下，DDMerr所期望望的事情情目标给给出预期期方向， 给出希望达到的水平。 但目目标与目目的两个个词的区区别已模模糊，常常常互换换使用.4.准则(Criiterrionn) staandaard of juddgmeent; prrincciplle bby wwhicch sst
4、h. Iss meeasuuredd foor vvaluue 准则是是判断的的标准或或检验合合意性的的规则。兼兼指属性性及目标标 我国现现状：多多目标 分成 有限方方案多目目标决策策 无限方方案多目目标决策策7.1 多目标标决策与与多目标标评价一、多目标标决策的的求解过过程图7.1 多目目标决策策的求解解步骤二、多目标标评价 通通常针对对现有系系统或设设计中的的系统(例外：三三峡工程程综合效效益研究究,评价的的是各种种设计方方案与不不兴建三三峡工程程的利弊弊得失) 关于价值值判断 1.元素素的分类类 faactuual (事实实元素) 可以以用科学学手段、方方法检测测或通过过变换成成为可检检
5、测的因因素 valuee (价价值元素素) 无法法用任何何科学手手段来检检测或处处理的因因素决策科学区区别于自自然科学学的根本本因素在在于决策策科学要要考虑价价值元素素,要作价价值判断断. 2.决策策过程 所需要要进行的的价值判判断 构造造问题步步: 需要要、企图图等主观观因素对对辩识问问题的界界限和环环境 确定目目标及相相应属性性的影响响 选择择模型形形式、确确定模型型的关键键变量 选择择决策规规则3.侧重点点 实验验心理学学家与行行为科学学家关心心判断中中的心理理状态 管理理科学与与运筹学学家关心心作判断断的指导导原则 MCDM最最重要的的判断是是决策人人的偏好好结构7.2 多目目标决策策
6、问题的的五要素素一、决策单单元(DDeciisioon-mmakiing Uniit) 决决策人、分分析人员员、人机机系统构构成决策策单元. 决策单单元的作作用：提提供价值值判断，据据以排列列方案的的优先序序 功能能：接受受输入信信息产生内内部信息息形成系系统知识识作决定定二、目标集集(Seet oof OObjeectiivess)及其其递阶结结构 目目标是决决策人希希望到达达的状态态 目目标可以以表示成成层次结结构:最高层目标标是促使使人们研研究该问问题的原原动力, 但是是它过于于笼统，不不便运算算,需分解解为具体体而便于于运算的的下层目目标。某某流域水水资源项项目的目目标如下下图:图7.
7、2目目标的递递阶结构构三、属性集集(Seet oof AAttrribuutess)和代用属属性(PProxxy aattrribuute)属性是对对基本目目标达到到程度的的直接度度量当目标无法法用属笥笥值直接接度量时时，用以以衡量目目标达到到程度的的间接量量叫代用用属性例如：i生生态保护护：用野野生动植植物品种种数量的的增减、鱼鱼类的品品种数量量，洄游游鱼类的的通过量量 iii,合格格的教师师队伍: 用教教师的学学历结构构、职称称结构、专专业结构构、科研研能力(论文、成成果数量量)等来衡衡量.对属性的的要求： 可理解解：属笥笥要能充充分说明明目标满满足的程程度 可测：给定方方案的属属性在实实
8、际上可可以用数数值(以一定定单位)来表示示对属性集集的要求求： 完全的的：反映映了决策策问题的的所有重重要方面面 可运算算的：能能有效地地用于进进一步的的分析 可分解解的：属属性集可可以分成成几部分分，使评评价简化化 非冗余余的：问问题没有有那个方方面被重重要考虑虑 最小的的：对同同一问题题，找不不到另一一个完全全的属性性集，它它有更少少数目的的元素四、决策形形势(情况)( Deecissionn Siituaatioon) 决决策形势势指决策策问题的的结构和和环境,它的范范围宽窄窄不等。 宽宽到包括括全过程程，方案案无限多多, 如：大型水水利工程程，区域域规划，国国民经济济规划 窄窄到只包包
9、括分析析评价步步方案案数有限限, 例：购物，分分配选点点，扩建建学校。五、决策规规则(DDeciisioon RRulee)决策即选选择最好好的可行行方案,这就需需要对方方案根据据其性能能排序(或分挡挡定级).而对对方案排排序或分分挡定级级的依据据称作决决策规则则.有时目标标的阐述述包含了了决策规规则, 如：公司的的目标：获得最最大利润润.有时需另另加说明明, 例：改善水水质.决策规则可可分为两两大类：1.优化化：Opptimmiziing 22.满意意：Saatissfyiing7.3多多目标决决策问题题(MCCDP)的符号号表示 完完整地表表达MCCDP需需说明五五要素。 MAADP MM
10、ODPP决策变量 xx = (x1,x2,xN)方案集 XX = xx1,x2,xm XX = x |ggi(x)0,II=1,2,m, x属性集 ff1,f2,fn 用目目标函数数 fj(x) j=1,22,n 表示示 (可可列出属属性矩阵阵) 决策情况 分析一一评价 建模模方案集集 偏好解解 非劣劣解决策规则(见pp1123-1244之例)7.4 非劣劣解(NNon-infferiior sollutiion) 非非劣解又又称 非非控解 (noon-ddomiinannce sooluttionn) 有效效解 (effficiientt sooluttionn) 巴列列托最优优解 (Paa
11、retto-ooptiimall sooluttionn) 锥最最优解 ( cconee-opptimmal sooluttionn)一、 定义 11. f(x)为多目目标决策策问题向向量目标标函数，其其分量ffj(x) jj=1,2, ,n 均越大大越优，对对xX, 若在在X 中不不存在xx使 fj(x) fj(x) 对j=11 或或 2 或n，且至至少对一一个j严格不不等式成成立，则则称x为向量量优化问问题的非非劣解. 或 2. (用文字字表述) 所所谓非劣劣解是指指这样的的方案(记作A),在可可行解集集中我们们再也找找不到另另一方案案B,方案案B的各目目标函数数值(属性值值)都不劣劣于方案案A的相应应目标值值，而且且B至少有有一个目目标比方方案A优。 33. 若若Y(yD(y)= y, 则y是锥最最优解其中 DD(y)=d| d ,d=yy-y0MCDP若若无最优优解，就就有一个个以上非非劣解。二、最佳调调和解(Besst CCompprommisee Sooluttionn)根据决策人人的偏好好结构从从非劣解解集中选选出的决决策人最最满意的的解叫最最佳调和和解.