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1、第七章 多多目标决策策的基本概概念Founddatioonal Conccept of MMultii-criiteriion DDecission-makiing本章主要参参考文献: 68, 1111, 11127.0 概述一、特点1.目标多多于一个2.目标间间不可公度度(Nonn-commmenssurabble)3.目标间间的矛盾性性例：毕业分分配的去向向: 收入、工工作强度、学学术性、社社会地位、地地理位置 接接班人的选选择: 德、才才、年龄、健健康状况 水水库库容( 坝高)的选择 发电、防防洪、淹没没(移民)、投资 扩扩建学校 : 地点点、质量、投投资 买买衣服 价廉、物物美(尺寸、
2、款款式、颜色色) 、面料料结实、加加工质量二、分类 1.按方方案个数分分 MCC: MA(mmultii-atttribuute) ：决策变变量离散，方方案有限方案评评估、排序序 MO(mmultii-objjectiive)：决策变量量连续，方方案无限向量优优化，数学学规划 2.按自自然状态分分：确定型型 非确定型型 风险型型 不确确定性 3.按决决策者个数数: 单人 多人三、几个术术语的含义义1.属性(Attrributtes) chaaractterisstic; esssentiial qqualiity 是备备选方案的的特征、品品质或性能能参数2.目标(objeectivves) f
3、innal aaim 是决决策人所感感觉到的比比现状更佳佳的客观存存在 表示示决策人的的愿望或DDMer所所希望达到到的方向 例：制定发展展规划：经经济增长、生生活改善、社社会安定、对对外援的依依赖小、失失业率低3.目的(Goalls) 是在在特定时间间、空间状状态下，DDMer所所期望的事事情目标给给出预期方方向， 给出希望望达到的水水平。 但目目标与目的的两个词的的区别已模模糊，常常常互换使用用.4.准则(Critterioon) stanndardd of judggmentt; prrinciiple by wwhichh sthh. Iss meaasureed foor vaalu
4、e 准则是是判断的标标准或检验验合意性的的规则。兼兼指属性及及目标 我国现现状：多目目标 分成 有限方案案多目标决决策 无限方案案多目标决决策7.1 多目标决决策与多目目标评价一、多目标标决策的求求解过程图7.1 多目标标决策的求求解步骤二、多目标标评价 通通常针对现现有系统或或设计中的的系统(例外：三三峡工程综综合效益研研究,评价的是是各种设计计方案与不不兴建三峡峡工程的利利弊得失) 关于价值值判断 1.元素素的分类 faactuaal (事事实元素) 可以用用科学手段段、方法检检测或通过过变换成为为可检测的的因素 valuee (价值值元素) 无法用任任何科学手手段来检测测或处理的的因素决
5、策科学区区别于自然然科学的根根本因素在在于决策科科学要考虑虑价值元素素,要作价值值判断. 2.决策策过程 所需要进进行的价值值判断 构造造问题步: 需要、企企图等主观观因素对辩识问题题的界限和和环境 确定目标标及相应属属性的影响响 选择择模型形式式、确定模模型的关键键变量 选择择决策规则则3.侧重点点 实验验心理学家家与行为科科学家关心心判断中的的心理状态态 管理理科学与运运筹学家关关心作判断断的指导原原则 MCDM最最重要的判判断是决策策人的偏好好结构7.2 多目标标决策问题题的五要素素一、决策单单元(Deecisiion-mmakinng Unnit) 决决策人、分分析人员、人人机系统构构
6、成决策单单元. 决策单单元的作用用：提供价价值判断，据据以排列方方案的优先先序 功功能：接受受输入信息息产生内部部信息形成系统统知识作决定二、目标集集(Sett of Objeectivves)及及其递阶结结构 目目标是决策策人希望到到达的状态态 目目标可以表表示成层次次结构:最高层目标标是促使人人们研究该该问题的原原动力, 但是它过过于笼统，不不便运算,需分解为为具体而便便于运算的的下层目标标。某流域域水资源项项目的目标标如下图:图7.2目目标的递阶阶结构三、属性集集(Sett of Attrributtes)和和代用属性性(Prooxy aattriibutee)属性是对对基本目标标达到程
7、度度的直接度度量当目标无法法用属笥值值直接度量量时，用以以衡量目标标达到程度度的间接量量叫代用属属性例如：i生生态保护：用野生动动植物品种种数量的增增减、鱼类类的品种数数量，洄游游鱼类的通通过量 ii,合格的教教师队伍: 用教师师的学历结结构、职称称结构、专专业结构、科科研能力(论文、成成果数量)等来衡量量.对属性的的要求： 可理解：属笥要能能充分说明明目标满足足的程度 可测：给给定方案的的属性在实实际上可以以用数值(以一定单单位)来表示对属性集集的要求： 完全的：反映了决决策问题的的所有重要要方面 可运算的的：能有效效地用于进进一步的分分析 可分解的的：属性集集可以分成成几部分，使使评价简化
8、化 非冗余的的：问题没没有那个方方面被重要要考虑 最小的：对同一问问题，找不不到另一个个完全的属属性集，它它有更少数数目的元素素四、决策形形势(情况)( Deciisionn Sittuatiion) 决决策形势指指决策问题题的结构和和环境,它的范围围宽窄不等等。 宽宽到包括全全过程，方方案无限多多, 如：大大型水利工工程，区域域规划，国国民经济规规划 窄窄到只包括括分析评价价步方案数数有限, 例：购物物，分配选选点，扩建建学校。五、决策规规则(Deecisiion RRule)决策即选选择最好的的可行方案案,这就需要要对方案根根据其性能能排序(或分挡定定级).而对方方案排序或或分挡定级级的依
9、据称称作决策规规则.有时目标标的阐述包包含了决策策规则, 如：公公司的目标标：获得最最大利润.有时需另另加说明, 例：改改善水质.决策规则可可分为两大大类：1.优化：Opptimiizingg 2.满满意：Saatisffyingg7.3多多目标决策策问题(MMCDP)的符号表表示 完完整地表达达MCDPP需说明五五要素。 MADPP MODDP决策变量 x = (x1,x2,xN)方案集 X = xx1,x2,xm X = x |gi(x)0,I=1,2,m, x属性集 f1,f2,fn 用目标函函数 fj(x) j=1,2,n 表示 (可列出出属性矩阵阵) 决策情况 分析析一评价 建模方案
10、集 偏好解 非劣解解决策规则(见pp1223-1224之例)7.4 非劣解解(Nonn-infferioor soolutiion) 非非劣解又称称 非控解 (non-domiinancce ssoluttion) 有效解解 (effficiient soluutionn) 巴列托托最优解 (Paaretoo-opttimall sollutioon) 锥最优优解 ( conee-opttimall soolutiion)一、 定义 11. f(x)为多目标标决策问题题向量目标标函数，其其分量fj(x) j=1,2, ,n 均越越大越优，对对xX, 若在X 中不存存在x使 fj(x) fj(x
11、) 对j=1 或 2 或n，且至少少对一个jj严格不等等式成立，则则称x为向量优优化问题的的非劣解. 或 2. (用用文字表述述) 所谓谓非劣解是是指这样的的方案(记作A),在可行解解集中我们们再也找不不到另一方方案B,方案B的各目标标函数值(属性值)都不劣于于方案A的相应目目标值，而而且B至少有一一个目标比比方案A优。 33. 若Y(yD(y)= yy, 则y是锥最优优解其中 DD(y)=d| d ,d=y-y0MCDP若若无最优解解，就有一一个以上非非劣解。二、最佳调调和解(BBest Comppromiise SSoluttion)根据决策人人的偏好结结构从非劣劣解集中选选出的决策策人最满意意的解叫最最佳调和解解.