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1、第一讲 如何估算贴现率第一节 资本资产产定价模型型（CAPPM）与贴贴现率估算算资本资产定定价模型用用不可分散散化的方差差来度量风风险，将风风险与预期期收益联系系起来，任任何资产不不可分散化化的风险都都可以用值来描述述，并相应应地计算出出预期收益益率。E（R）=Rf+（ERRm-Rf）其中：Rff =无风风险利率E（Rm）=市场的预预期收益率率投资者所要要求的收益益率即为贴贴现率。因此，从资资本资产定定价模型公公式可以看看出，要估估算出贴现现率要求以以下变量是是已知的：即期无风风险利率（RRf）、市场场的预期收收益率（EE（Rm）、资资产的值。 接接下来几节节，分别就就如何估算算无风险利利率、
2、市场场预期收益益率和值进行讲讲解。 第第二节 如何估算算无风险利利率所谓无风险险利率，是是指投资者者可以任意意借入或者者贷出资金金的市场利利率。现阶阶段，符合合理论要求求的无风险险利率有两两个：回购购利率、同同业市场拆拆借利率。我我们倾向于于推荐使用用7天回购购利率的330天或990天平均均值，因为为同业拆借借市场对一一般投资者者是不开放放的。在美国等债债券市场发发达的国家家，无风险险利率的选选取有三种种观点：观点1：用用短期国债债利率作为为无风险利利率，用根根据短期国国债利率计计算出的股股票市场历历史风险溢溢价收益率率作为市场场风险溢价价收益率的的估计值。以以这些数据据为基础计计算股权资资本
3、成本，作作为未来现现金流的贴贴现率。例：使用即即期短期国国债利率的的CAPMM模型：百百事可乐公公司1992年年12月，百百事可乐公公司的值为1.006，当时时的短期国国债利率为为3.355%，公司司股权资本本成本的计计算如下：股权成本=3.355%+(11.066.411%)=110.144%我们可以使使用10.14%的的股权资本本作为红利利或现金流流的贴现率率来计算百百事可乐公公司股票的的价值。观点2、使使用即期短短期政府债债券与市场场的历史风风险溢价收收益率计算算第一期（年年）的股权权资本成本本。同时利利用期限结结构中的远远期利率估估计远期的的无风险利利率，作为为未来时期期的股权资资本成
4、本。例：使用远远期利率的的CAPMM模型：百百事可乐公公司假设即期国国债利率为为3.355%，利率率的期限结结构中的11年期远期期利率如下下：1年远期利利率=4.0%；22年远期利利率=4.4；年远期利利率.7；年远期利利率.0%.使用这些远远期利率计计算股权资资本成本：第一年的股股权成本.355（.066.4%1）=10.%第二年的股股权成本(1.066%6.1%)=100.47%第三年的股股权成本.4%+(1.065.9%)=100.65%第四年的股股权成本4.7%+(1.065.8%)=100.85%第五年的股股权成本5%+(1.0665.7%)=111.04%注意：在上上面的计算算中，
5、期限限越长，市市场风险溢溢价收益率率越低。这这说明与相相对即期国国债利率的的风险溢价价收益率相相比，相对对远期利率率的股票市市场的历史史风险溢价价收益率较较低。观点：用用即期的长长期国债利利率作为无无风险利率率，用根据据长期国债债利率计算算出的股票票市场历史史风险溢价价收益率作作为市场风风险溢价收收益率的估估计值。以以这些数据据为基础计计算股权资资本成本，作作为未来现现金流的贴贴现率。例：使用即即期长期国国债利率为为，在在长期国债债而不是短短期国债的的基础之上上计算市场场的风险溢溢价收益率率。从年到到年的市场场风险溢价价怍益率为为.5。已已知百事可可乐公司股股票的值为1.006，则其其股权资本
6、本成本为：以上给出的的三种观点点中，三种种观点中哪哪一种最好好？从理论论上与直观观上来说观观点都是合合理的。第第一种观点点认为CAAPM是单单时期的风风险收益模模型，即期期的短期国国债利率是是未来短期期利率的合合理预期。第第二个观点点着重于远远期利率在在预测未来来利率中存存在的优势势，第三种种观点认为为长期国债债与被估价价资产具有有相同的到到期期限。在实际中，当当利率的期期限结构与与历史上短短期利率与与长期利率率的关系相相同，且值趋近于于1的时候候，这三种种方法计算算的结果是是相同的。当当期限结构构与历史数数据发生偏偏离，或者者远不等于于1时，这这三种方法法计算的结结果不相同同。如果收收益率曲
7、线线向上倾斜斜的程度较较大，则使使用长期利利率得到的的贴现率较较高，从而而会造成价价值的低估估。如果收收益率曲线线向上倾斜斜的程度较较小甚至出出现向下倾倾斜，则结结论正好相相反。第三节 如何估算预预期市场收收益率或者者风险溢价价CAPM中中使用的风风险溢价是是在历史数数据的基础础上计算出出的，风险险溢价的定定义是：在在观测时期期内股票的的平均收益益率与无风风险证券平平均收益率率的差额，即即（ERRm-Rf）。目前国内的的业界中，一一般将（EERm-Rf）视为一一个整体、一一个大体固固定的数值值，取值在在89%左右右。理论上，由由于无风险险利率已知知，只需要要估算出预预期市场收收益率即可可。在具
8、体的计计算时我们们面临两个个问题：样样本的观测测期应该是是多长？是是使用算术术平均值还还是几何平平均值？人们对于使使用算术平平均值还是是几何平均均值有很大大的争论。主主张使用算算术平均值值的人认为为算术平均均值更加符符合CAPPM期望一一方差的理理论框架，并并且能对下下一期的收收益率做出出较好的预预测。主张张使用几何何平均值的的人认为几几何平均值值考虑了复复利计算方方法，是对对长期平均均收益率的的一种较好好的估计，这这两种方法法所得到的的溢价利率率可能会有有很大的差差异。表11是根据美美国股票和和债券的历历史数据计计算的溢价价利率。表1：（美美国市场）风风险溢价水水平（%）历史时期对短期国债债
9、的风险溢溢价对长期国债债的风险溢溢价算术平均值值几何平均值值算术平均值值风何平均值值1926-199008.416.417.215.501962-199004.102.953.923.251981-199006.055.380.130.19用几何平均均值计算得得到的收益益率一般比比算术平均均值要低，因因为在估价价时我们是是对一段较较长时间内内的现金流流进行贴现现，所以几几何平均值值对风险溢溢价的估计计效果更好好。表2列出了了世界各国国的风险洋洋价收益率率，从表中中可见欧洲洲市场（不不包括英国国）股票相相对国库券券的风险溢溢价收益率率没有美国国和日本高高，决定风风险溢价收收益率的因因素有以下下三
10、点：（a）宏观观经济的波波动程度：如果一个个国家的宏宏观经济容容易发生波波动，那么么股票市场场的风险溢溢价收益率率就较高，新新兴市场由由于发展速速度较快，经经济系统风风险较高，所所以风险溢溢价水平高高于发达国国家的市场场。（b）政治治风险：政政治的不稳稳定会导致致经济的不不稳定，进进而导致风风险溢价收收益率较高高。（c）市场场结构：有有些股票市市场的风险险溢价收益益率较低是是因为这些些市场的上上市公司规规模较大，经经营多样化化，且相当当稳定（比比如德国与与瑞士），一一般来说，如如果上市公公司普遍规规模较小而而且风险性性较大，则则该股票市市场的风险险溢价收益益率会较大大。表2：世界界各国的股股票
11、市场风风险溢价收收益率（%）。19970-11990年年国 家股 票政府债券风险溢价收收益率澳大利亚9.607.352.25加拿大10.5007.413.09法国11.9007.684.22德国7.406.810.59意大利9.409.060.34日本13.7006.966.74荷兰11.2006.874.33瑞士5.304.101.20英国14.7008.156.25美国10.0006.183.82以美国股票票市场5.50%的的风险溢价价收益率作作基准，我我们发现比比美国市场场风险性高高的市场风风险溢价收收益率也较较大，比美美国市场风风险性低的的市场风险险溢价收益益率也较低低。金融市场的的特
12、点对政府债券券的风险溢溢价收益率率有政治风险险的正在形形成中的市市场（南美美、东欧）8.5%发展中的市市场（除日日本外的亚亚洲市场、墨墨西哥）7.5%规模较大的的发达市场场（美国、日日本、英国国）5.5%规模较小的的发达市场场（除德国国与瑞士外外的西欧市市场）4.5%-5.5%规模较小，经经济稳定的的发达市场场（德国、瑞瑞士）3.5%-4%第四节 如何估算算值关于值的的估算，因因首次公发发与增发项项目类型不不同估算方方法不尽相相同。一、增发项项目值的估算算对于增发项项目来说，其其已经是上上市公司、股股票已经上上市交易，对对其值估算的的一般方法法是对股票票收益率（RR1）与市场场收益率（RRm）
13、进行回回归分析：R1=a+bRm其中：a=回归曲线线的截距 b=回归归曲线的斜斜率=coov(R11 Rm)/2m回归方程中中得到的RR2是一个很很有用的统统计量。在在统计意义义上R2是衡量回回归方程拟拟和程度的的一个标准准，在经济济意义上RR2表示了风风险在公司司整个风险险中所占的的比例，（11-R2）表示了了公司特有有风险在公公司整个风风险中所占占的比例。例：估计CCAPM的的风险参数数：Inttel公司司Intell公司是一一家世界著著名的以生生产个人电电脑芯片为为主的公司司。下面是Inntel公公司回归方方程的统计计数据，从从19899年1月到到19933年12月月Inteel公司与与
14、S&P5000公司月收收益率的比比较。（a）回归归曲线的斜斜率=1.39；这这是Inttel公司司的值，是根根据19889年到11993年年的历史数数据计算得得到的。使使用不同的的回归期，或或者相同的的回归期但但时间间隔隔不同（以以周或天为为时间间隔隔）进行计计算，都会会得出不同同的值。（b）回归归方程的RR2=22.990%，这这表明Inntel公公司整体风风险的222.90%来自于市市场风险（利利率风险，通通货膨胀风风险等等），777.100%来自于于公司特有有风险。因因为后者是是可以通过过分散投资资消除的，所所以在CAAPM中没没有反映出出来。在进行回归归分析时要要考虑四个个问题。第第一
15、个是回回归期限的的长度，估估计期越长长，可使用用的数据越越多，但是是公司本身身的风险特特征可能已已经随时间间的推移而而发生了改改变。例如如：我们使使用19880年到11992年年的数据估估计苹果计计算机（AApplee Commputeer）公司司的值，可使使用的数据据量较大，但但是得出的的值估计值值要比真实实值高，因因为苹果计计算机公司司在20世世纪80年年代初规模模较小，风风险较大。第二个是回回归分析所所使用数据据的时间隔隔，我们可可以使用以以年、月、星星期、天，甚甚至一天中中的某一段段时间为收收益率的单单位。以天天或更小的的时间单位位作为收益益率的单位位进行回归归分析可以以增加观察察值的
16、数量量，但是，由由于在短时时间单位内内公司股票票的交易量量可能为零零，从而导导致值估计中中出现严重重误差。例例如，例用用每天收益益率来估计计小型公司司的值时，可可能会因为为小型公司司在一天内内无任何交交易而命名名估计出的的值偏低。使使用以星期期或月为时时间单位的的收益率能能够显著减减少这种由由于无交易易量而导致致的值估计误误差。第三个问题题是回归分分析中市场场收益率的的选择。估估计值的一般般主方法是是使用公司司股票所在在交易市场场的收益率率。因此，在在估计德国国公司股票票值时用法法兰克富DDAX指数数收益率，在在估计英国国公司股票票值时采用用伦敦金融融时报股票票指数（FFTSE）收收益率，在在
17、估计日本本公司股票票的值时采用用日经指数数（Nikkkei）收收益率，在在估计美国国公司股票票的值时使用用纽约股票票交易所指指数（NYYSE）收收益率。第四个总是是是回归分分析得到的的值是否应应该加以调调整，以反反映回归分分析中可能能的误差和和值偏离平平均值（行行业或整个个市场）的的程度。许许多公布的的值都使用用了一种根根据回归分分析中估计值的的标准差将将值向1的的方向调整整的统计方方法标准差差越大，调调整的幅度度越大，这这些方法在在使用每天天收益率估估计值时效果果最显著，收收益率时间间单位越长长，效果越越不明显。值的决定定因素。公公司的值由三个个因素决定定：公司所所处的行来来、公司的的经营杠
18、杆杆比率和公公司的财务务杠杆比率率。行业类型：值是衡量量公司相对对于市场风风险程度的的指标。因因此，公司司对市场的的变化越敏敏感，其值越高。在在其它情况况相同时，周周期性公司司比非周期期性公司的的值高，如如果一家公公司在多个个领域内从从事经营活活动，那么么它的值是公司司不同行业业产品线值的加权权平均值，权权重是各行行业产品线线的市场价价值。例4.7：在多个行行业内经营营的企业的的值：通用用汽车公司司1986年年通用汽车车公司有三三个主要的的分公司：GM汽车车分公司、Hughes飞机分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的值及其市场价值：分公司市场价值（百百万美元）权重（%）G
19、M汽车0.9522269955.255Hughees 飞机机0.8522265.52 Acccepttancee1.1315812239.233权得等于各各分公司根根据市场价价值计算出出的比例。整整个公司的的值等于：通用汽车公公司值（0.950.55525）+(0.850.05552)+(1.1130.39663)=11.021986年年通用汽车车公司收购购了市场价价值为百万万美元的lecttroniie Daata SSysteems公司司。下面是是收购后各各分公司的的值与市场场价值权重重：分公司值市场价值（百百万美元）权重（）汽车0.9522269952.644Hughees 飞机机0.8
20、522265.26GM Acccepttancee1.1315812237.277Electtroniic Daata ssysteems1.2520004.73收购后通用用汽车公司司的值为：通用汽车公公司的值（0.950.522）+(0.8550.055)+(1.1330.3)（1.2250.04473）=1.003经营杠杆比比率：经营营杠杆比率率是公司成成本结构的的函数，它它通常定义义为固定成成本占总成成本的比例例。公司的的经营杠杆杆比率越高高，即固定定成本占总总成本的比比例越大，与与生产同种种产品但经经营杠杆比比率较低的的公司相比比，利息税税前净收益益（EBIIT）的波波动性越大大。其他
21、条条件不变，企企业经营收收入的波动动性越大，利利息税前净净收益（EEBIT）的的波动性越越大。其他他条件不变变，企业经经营收入的的波动性越越大，经营营杠杆比率率就越高，公公司的值就越高高。下面是是一个例子子：例4.8：经营杠杆杆比率与EEBIT的的波动性设A，B两两家公司生生产同种产产品，A公公司的固定定成本为55000万万美元，变变动成本是是收入的440%。BB公司的固固定成本为为25000万美元，变变动成本为为收入的660%。考考虑下面三三种情况：预期经济情情况：两公公司的经营营收入为11.25亿美美元；经济繁荣情情况：两公公司的经营营收入为22亿美元；经济衰退情情况：两公公司的经营营收入
22、为00.8亿美元元。EBIT（百百万美元）公司固定成本变动成本固定成本/总成本预期经济情情况经济高涨情情况经济衰退情情况A公司50500502570-2B公司257502525557A公司的经经营杠杆率率较高，EEBIT的的变化量较较大，因此此值比B公公司的经营营杠杆率低低，EBIIT的变化化量较小，值较小。财务杠杆比比率：其它它情况相同同时，财务务杠杆比率率较高的公公司，值也较大大，在直观观上看，债债务利息支支出的增加加将导致净净收益波动动性的增大大，即在经经济繁荣时时期收益增增长幅度较较大，而在在经济箫条条时期收益益下降幅度度也较大，如如果公司所所有风险都都由股东承承担，即公公司债券的的值
23、（为00），而负负债对于公公司而言有有避税收益益，则：n=nn（1+1-tD/EE）其中：nn=考虑公公司债务后后的值n=假设设公司没有有负债时的的值t=公司的的税率D/E=公公司债务/股东权益益公司无负债债的值由公司司所处的行行业和公司司的经营杠杠杆比率决决定。例4.9：杠杆比率率对值的影响响：波音公公司1990年年波音公司司的值为0.995，负债债/股东权权益比率为为1.711%，税率率为34%。n=nn（1+1-tD/EE） =0.995/(11+1-0.3440.1771)=00.94 不不同负债水水平下的值为： n=n（1+1-tD/EE）例如：如果果波音公司司将其负债债/股东权权益
24、比率增增加到100%，则它它的值为：n（D/E为100%）=00.94(1+1-0.340.110)=1.000负债/股东东权益比率率增加到225%，则则它的值为：n（D/E为255%）=00.94(1+1-0.340.255)=11.10特别提示：国泰君安安证券研究究所金融工工程部和定定价小组编编制的软件件可以随时时计算、查查询任何已已经上市股股票的值。二、首次公公发项目值的估算算对于首次公公发项目，其其股票尚未未发行上市市，无法通通过上述估估算方法得得出值，需要要通过其他他方法进行行估算。（一）、可可比公司法法可比公司法法，即利用用与该公司司经营风险险和杠杆比比率都具有有可比性公公司的值。
25、而后后，利用前前面讲过的的值与杠杆杆比率的关关系，我们们可以进一一步根据被被评估公司司与可比公公司之间财财务杠杆的的差异对值进行调调整。例：利用可可比公司估估计值假如你要估估计一家处处理环境和和医疗垃圾圾的私人公公司的值，该公公司的负债债/股东权权益比率为为0.300，税率为为40%，下下面是一些些处理环境境垃圾的上上市公司的的值（它们们的平均税税率为400%）；公司值负债/股东东权益比率率Allwaaste Ine1.250.33Brownning Ferrris1.200.24Chemiical Wastte Mggmt1.200.20Rolliins EEnvirronmeentall1
26、.350.02Wastee Mannagemment1.100.22平均值1.220.20设公司无负负债时的值=1.222/（11+1-0.40.220）=1.009该私人公司司的值=1.009(1+1-0.40.33)=11.29特别提示：国泰君安安证券研究究所金融工工程部和定定价小组编编制的软件件可以随时时计算、查查询任何已已经上市股股票的值。因此，我们们可以选取取若干家可可比公司，向向公司查询询其值，再根根据上述步步骤便可得得出拟上市市公司的值。（二）、使使用公司基基本因素法法这种估算公公司值的方法法是综合考考虑行业与与公司的基基一因素，损损益表与资资产负债表表的一些科科目都对值有很重重
27、要的预期期作用，高高红利支付付率表明公公司值较低；公司收益益不稳定并并且与宏观观经济有很很大相关性性表明公司司值较同。研研究人员已已经对公司司值与其基基本因素之之间的关系系进行了研研究。下面面是19991年NYYSE与AANEX股股票值与五个个变量的回回归方程，这这五个变量量包括：红红利收益率率、经营收收入的变动动系数，公公司规模、负负债/股东东权益比率率和收益的的增长率。 值=0.99832+0.088经营收放放的变动系系数-0.126红利收益益率+0.15负债/股股东权益比比率+0.34每股收益益的增长率率-0.0000011总资产（以以千美元为为单位）其其中，经营营收入的变变动系数=营业
28、收入入变动的标标准差/平平均营业收收入例：用基本本情况分析析公司的值：假如一家私私人企业的的财务状况况如下（与与回归方程程中的变量量相同）；经营收入入变动的相相关系数=2.2红利收益率率=0.004负债/股东东权益比率率=0.330每股收益的的增长率=0.300总资产=1100000（以千美美元为单位位）公司的值值为：=0.99832+(0.0082.2)-(0.11260.044)+(00.150.300)+(00.03440.300)-(0.0000011100000)=11.06完成上述几几个步骤后后，便可依依据资本资资产定价模模型公式计计算出贴现现率。当然，估算算贴现率的的方法可以以有不同的的方法，常常用的一般般为上述方方法。