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1、第一讲 如何估算贴现率第一节 资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算资本资产定定价模型型用不可可分散化化的方差差来度量量风险，将将风险与与预期收收益联系系起来，任任何资产产不可分分散化的的风险都都可以用用值来描描述，并并相应地地计算出出预期收收益率。E（R）=Rf+（ERm-RRf）其中：Rff =无无风险利利率E（Rm）=市场的的预期收收益率投资者所要要求的收收益率即即为贴现现率。因此，从资资本资产产定价模模型公式式可以看看出，要要估算出出贴现率率要求以以下变量量是已知知的：即即期无风风险利率率（Rff）、市市场的预预期收益益率（EE（Rmm）、资资产的值。 接接下来几几节，分分别就如如何
2、估算算无风险险利率、市市场预期期收益率率和值进行行讲解。 第第二节 如何何估算无无风险利利率所谓无风险险利率，是是指投资资者可以以任意借借入或者者贷出资资金的市市场利率率。现阶阶段，符符合理论论要求的的无风险险利率有有两个：回购利利率、同同业市场场拆借利利率。我我们倾向向于推荐荐使用77天回购购利率的的30天天或900天平均均值，因因为同业业拆借市市场对一一般投资资者是不不开放的的。在美国等债债券市场场发达的的国家，无无风险利利率的选选取有三三种观点点：观点1：用用短期国国债利率率作为无无风险利利率，用用根据短短期国债债利率计计算出的的股票市市场历史史风险溢溢价收益益率作为为市场风风险溢价价收
3、益率率的估计计值。以以这些数数据为基基础计算算股权资资本成本本，作为为未来现现金流的的贴现率率。例：使用即即期短期期国债利利率的CCAPMM模型：百事可可乐公司司1992年年12月月，百事事可乐公公司的值为11.066，当时时的短期期国债利利率为33.355%，公公司股权权资本成成本的计计算如下下：股权成本=3.335%+(1.066.441%)=100.144%我们可以使使用100.144%的股股权资本本作为红红利或现现金流的的贴现率率来计算算百事可可乐公司司股票的的价值。观点2、使使用即期期短期政政府债券券与市场场的历史史风险溢溢价收益益率计算算第一期期（年）的的股权资资本成本本。同时时利
4、用期期限结构构中的远远期利率率估计远远期的无无风险利利率，作作为未来来时期的的股权资资本成本本。例：使用远远期利率率的CAAPM模模型：百百事可乐乐公司假设即期国国债利率率为3.35%，利率率的期限限结构中中的1年年期远期期利率如如下：1年远期利利率=44.0%；2年远远期利率率=4.4；年远远期利率率.7；年远远期利率率.0%.使用这些远远期利率率计算股股权资本本成本：第一年的股股权成本本.35（.0666.44%1）=100.%第二年的股股权成本本(11.066%6.11%)=10.47%第三年的股股权成本本.4%+(1.065.99%)=10.65%第四年的股股权成本本4.7%+(1.0
5、65.88%)=10.85%第五年的股股权成本本5%+(11.0665.77%)=11.04%注意：在上上面的计计算中，期期限越长长，市场场风险溢溢价收益益率越低低。这说说明与相相对即期期国债利利率的风风险溢价价收益率率相比，相相对远期期利率的的股票市市场的历历史风险险溢价收收益率较较低。观点：用用即期的的长期国国债利率率作为无无风险利利率，用用根据长长期国债债利率计计算出的的股票市市场历史史风险溢溢价收益益率作为为市场风风险溢价价收益率率的估计计值。以以这些数数据为基基础计算算股权资资本成本本，作为为未来现现金流的的贴现率率。例：使用即即期长期期国债利利率为，在在长期国国债而不不是短期期国债
6、的的基础之之上计算算市场的的风险溢溢价收益益率。从从年到到年的的市场风风险溢价价怍益率率为.5。已已知百事事可乐公公司股票票的值为1.06，则则其股权权资本成成本为：以上给出的的三种观观点中，三三种观点点中哪一一种最好好？从理理论上与与直观上上来说观观点都是是合理的的。第一一种观点点认为CCAPMM是单时时期的风风险收益益模型，即即期的短短期国债债利率是是未来短短期利率率的合理理预期。第第二个观观点着重重于远期期利率在在预测未未来利率率中存在在的优势势，第三三种观点点认为长长期国债债与被估估价资产产具有相相同的到到期期限限。在实际中，当当利率的的期限结结构与历历史上短短期利率率与长期期利率的的
7、关系相相同，且且值趋近近于1的的时候，这这三种方方法计算算的结果果是相同同的。当当期限结结构与历历史数据据发生偏偏离，或或者远不等等于1时时，这三三种方法法计算的的结果不不相同。如如果收益益率曲线线向上倾倾斜的程程度较大大，则使使用长期期利率得得到的贴贴现率较较高，从从而会造造成价值值的低估估。如果果收益率率曲线向向上倾斜斜的程度度较小甚甚至出现现向下倾倾斜，则则结论正正好相反反。第三节 如何估算预预期市场场收益率率或者风风险溢价价CAPM中中使用的的风险溢溢价是在在历史数数据的基基础上计计算出的的，风险险溢价的的定义是是：在观观测时期期内股票票的平均均收益率率与无风风险证券券平均收收益率的的
8、差额，即即（ERm-RRf）。目前国内的的业界中中，一般般将（EERmm-RRf）视为为一个整整体、一一个大体体固定的的数值，取取值在889%左左右。理论上，由由于无风风险利率率已知，只只需要估估算出预预期市场场收益率率即可。在具体的计计算时我我们面临临两个问问题：样样本的观观测期应应该是多多长？是是使用算算术平均均值还是是几何平平均值？人们对于使使用算术术平均值值还是几几何平均均值有很很大的争争论。主主张使用用算术平平均值的的人认为为算术平平均值更更加符合合CAPPM期望望一方差差的理论论框架，并并且能对对下一期期的收益益率做出出较好的的预测。主主张使用用几何平平均值的的人认为为几何平平均值
9、考考虑了复复利计算算方法，是是对长期期平均收收益率的的一种较较好的估估计，这这两种方方法所得得到的溢溢价利率率可能会会有很大大的差异异。表11是根据据美国股股票和债债券的历历史数据据计算的的溢价利利率。表1：（美美国市场场）风险险溢价水水平（%）历史时期对短期国债债的风险险溢价对长期国债债的风险险溢价算术平均值值几何平均值值算术平均值值风何平均值值1926-199908.416.417.215.501962-199904.102.953.923.251981-199906.055.380.130.19用几何平均均值计算算得到的的收益率率一般比比算术平平均值要要低，因因为在估估价时我我们是对对一
10、段较较长时间间内的现现金流进进行贴现现，所以以几何平平均值对对风险溢溢价的估估计效果果更好。表2列出了了世界各各国的风风险洋价价收益率率，从表表中可见见欧洲市市场（不不包括英英国）股股票相对对国库券券的风险险溢价收收益率没没有美国国和日本本高，决决定风险险溢价收收益率的的因素有有以下三三点：（a）宏观观经济的的波动程程度：如如果一个个国家的的宏观经经济容易易发生波波动，那那么股票票市场的的风险溢溢价收益益率就较较高，新新兴市场场由于发发展速度度较快，经经济系统统风险较较高，所所以风险险溢价水水平高于于发达国国家的市市场。（b）政治治风险：政治的的不稳定定会导致致经济的的不稳定定，进而而导致风风
11、险溢价价收益率率较高。（c）市场场结构：有些股股票市场场的风险险溢价收收益率较较低是因因为这些些市场的的上市公公司规模模较大，经经营多样样化，且且相当稳稳定（比比如德国国与瑞士士），一一般来说说，如果果上市公公司普遍遍规模较较小而且且风险性性较大，则则该股票票市场的的风险溢溢价收益益率会较较大。表2：世界界各国的的股票市市场风险险溢价收收益率（%）。119700-19990年年国 家股 票政府债券风险溢价收收益率澳大利亚9.607.352.25加拿大10.5007.413.09法国11.9007.684.22德国7.406.810.59意大利9.409.060.34日本13.7006.966.
12、74荷兰11.2006.874.33瑞士5.304.101.20英国14.7008.156.25美国10.0006.183.82以美国股票票市场55.500%的风风险溢价价收益率率作基准准，我们们发现比比美国市市场风险险性高的的市场风风险溢价价收益率率也较大大，比美美国市场场风险性性低的市市场风险险溢价收收益率也也较低。金融市场的的特点对政府债券券的风险险溢价收收益率有政治风险险的正在在形成中中的市场场（南美美、东欧欧）8.5%发展中的市市场（除除日本外外的亚洲洲市场、墨墨西哥）7.5%规模较大的的发达市市场（美美国、日日本、英英国）5.5%规模较小的的发达市市场（除除德国与与瑞士外外的西欧欧
13、市场）4.5%-5.55%规模较小，经经济稳定定的发达达市场（德德国、瑞瑞士）3.5%-4%第四节 如何估估算值关于值的的估算，因因首次公公发与增增发项目目类型不不同估算算方法不不尽相同同。一、增发项项目值的估估算对于增发项项目来说说，其已已经是上上市公司司、股票票已经上上市交易易，对其其值估算算的一般般方法是是对股票票收益率率（R11）与市市场收益益率（RRm）进行行回归分分析：R1=a+bRmm其中：a=回归曲曲线的截截距 b=回归归曲线的的斜率=covv(R11 Rmm)/2m回归方程中中得到的的R2是一个个很有用用的统计计量。在在统计意意义上RR2是衡量量回归方方程拟和和程度的的一个标
14、标准，在在经济意意义上RR2表示了了风险在在公司整整个风险险中所占占的比例例，（11-R22）表示示了公司司特有风风险在公公司整个个风险中中所占的的比例。例：估计CCAPMM的风险险参数：Inttel公公司Intell公司是是一家世世界著名名的以生生产个人人电脑芯芯片为主主的公司司。下面是Inntell公司回回归方程程的统计计数据，从从19889年11月到119933年122月Inntell公司与与S&P5000公司司月收益益率的比比较。（a）回归归曲线的的斜率=1.339；这这是Inntell公司的的值，是是根据119899年到119933年的历历史数据据计算得得到的。使使用不同同的回归归期
15、，或或者相同同的回归归期但时时间间隔隔不同（以以周或天天为时间间间隔）进进行计算算，都会会得出不不同的值。（b）回归归方程的的R2=222.900%，这这表明IInteel公司司整体风风险的222.990%来来自于市市场风险险（利率率风险，通通货膨胀胀风险等等等），777.110%来来自于公公司特有有风险。因因为后者者是可以以通过分分散投资资消除的的，所以以在CAAPM中中没有反反映出来来。在进行回归归分析时时要考虑虑四个问问题。第第一个是是回归期期限的长长度，估估计期越越长，可可使用的的数据越越多，但但是公司司本身的的风险特特征可能能已经随随时间的的推移而而发生了了改变。例例如：我我们使用用
16、19880年到到19992年的的数据估估计苹果果计算机机（Appplee Coompuuterr）公司司的值，可可使用的的数据量量较大，但但是得出出的值估计计值要比比真实值值高，因因为苹果果计算机机公司在在20世世纪800年代初初规模较较小，风风险较大大。第二个是回回归分析析所使用用数据的的时间隔隔，我们们可以使使用以年年、月、星星期、天天，甚至至一天中中的某一一段时间间为收益益率的单单位。以以天或更更小的时时间单位位作为收收益率的的单位进进行回归归分析可可以增加加观察值值的数量量，但是是，由于于在短时时间单位位内公司司股票的的交易量量可能为为零，从从而导致致值估计计中出现现严重误误差。例例如
17、，例例用每天天收益率率来估计计小型公公司的值时，可可能会因因为小型型公司在在一天内内无任何何交易而而命名估估计出的的值偏低低。使用用以星期期或月为为时间单单位的收收益率能能够显著著减少这这种由于于无交易易量而导导致的值估计计误差。第三个问题题是回归归分析中中市场收收益率的的选择。估估计值的一一般主方方法是使使用公司司股票所所在交易易市场的的收益率率。因此此，在估估计德国国公司股股票值时用用法兰克克富DAAX指数数收益率率，在估估计英国国公司股股票值时采采用伦敦敦金融时时报股票票指数（FFTSEE）收益益率，在在估计日日本公司司股票的的值时采采用日经经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股
18、票的值时使用纽约股票交易所指数（NYSE）收益率。第四个总是是是回归归分析得得到的值是否否应该加加以调整整，以反反映回归归分析中中可能的的误差和和值偏离离平均值值（行业业或整个个市场）的的程度。许许多公布布的值都使使用了一一种根据据回归分分析中估计值值的标准准差将值向11的方向向调整的的统计方方法标准差差越大，调调整的幅幅度越大大，这些些方法在在使用每每天收益益率估计计值时效效果最显显著，收收益率时时间单位位越长，效效果越不不明显。值的决定定因素。公公司的值由三三个因素素决定：公司所所处的行行来、公公司的经经营杠杆杆比率和和公司的的财务杠杠杆比率率。行业类型：值是衡衡量公司司相对于于市场风风险
19、程度度的指标标。因此此，公司司对市场场的变化化越敏感感，其值越高高。在其其它情况况相同时时，周期期性公司司比非周周期性公公司的值高，如如果一家家公司在在多个领领域内从从事经营营活动，那那么它的的值是公公司不同同行业产产品线值的加加权平均均值，权权重是各各行业产产品线的的市场价价值。例4.7：在多个个行业内内经营的的企业的的值：通通用汽车车公司1986年年通用汽汽车公司司有三个个主要的的分公司司：GMM汽车分分公司、Hughes飞机分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的值及其市场价值：分公司市场价值（百百万美元元）权重（%）GM汽车0.9522269955.255Hughee
20、s 飞飞机0.8522265.52 Acccepptannce1.1315812239.233权得等于各各分公司司根据市市场价值值计算出出的比例例。整个个公司的的值等于于：通用汽车公公司值（00.9550.555255）+(00.8550.005522)+(1.1130.39663)=1.0021986年年通用汽汽车公司司收购了了市场价价值为百万美美元的lecctrooniee Daata Sysstemms公司司。下面面是收购购后各分分公司的的值与市市场价值值权重：分公司值市场价值（百百万美元元）权重（）汽车0.9522269952.644Hughees 飞飞机0.8522265.26GM
21、Acccepptannce1.1315812237.277Electtronnic Datta ssysttemss1.2520004.73收购后通用用汽车公公司的值为：通用汽车公公司的值（00.9550.552）+(0.8850.005)+(1.1130.33)（1.250.004733）=1.03经营杠杆比比率：经经营杠杆杆比率是是公司成成本结构构的函数数，它通通常定义义为固定定成本占占总成本本的比例例。公司司的经营营杠杆比比率越高高，即固固定成本本占总成成本的比比例越大大，与生生产同种种产品但但经营杠杠杆比率率较低的的公司相相比，利利息税前前净收益益（EBBIT）的的波动性性越大。其其他
22、条件件不变，企企业经营营收入的的波动性性越大，利利息税前前净收益益（EBBIT）的的波动性性越大。其其他条件件不变，企企业经营营收入的的波动性性越大，经经营杠杆杆比率就就越高，公公司的值就越越高。下下面是一一个例子子：例4.8：经营杠杠杆比率率与EBBIT的的波动性性设A，B两两家公司司生产同同种产品品，A公公司的固固定成本本为50000万万美元，变变动成本本是收入入的400%。BB公司的的固定成成本为225000万美元元，变动动成本为为收入的的60%。考虑虑下面三三种情况况：预期经济情情况：两两公司的的经营收收入为11.255亿美元元；经济繁荣情情况：两两公司的的经营收收入为22亿美元元；经
23、济衰退情情况：两两公司的的经营收收入为00.8亿美美元。EBIT（百百万美元元）公司固定成本变动成本固定成本/总成本本预期经济情情况经济高涨情情况经济衰退情情况A公司50500502570-2B公司257502525557A公司的经经营杠杆杆率较高高，EBBIT的的变化量量较大，因因此值比BB公司的的经营杠杠杆率低低，EBBIT的的变化量量较小，值较小。财务杠杆比比率：其其它情况况相同时时，财务务杠杆比比率较高高的公司司，值也较较大，在在直观上上看，债债务利息息支出的的增加将将导致净净收益波波动性的的增大，即即在经济济繁荣时时期收益益增长幅幅度较大大，而在在经济箫箫条时期期收益下下降幅度度也较
24、大大，如果果公司所所有风险险都由股股东承担担，即公公司债券券的值（为为0），而而负债对对于公司司而言有有避税收收益，则则：n=nn（1+1-tD/E）其中：nn=考虑虑公司债债务后的的值n=假设设公司没没有负债债时的值t=公司的的税率D/E=公公司债务务/股东东权益公司无负债债的值由公公司所处处的行业业和公司司的经营营杠杆比比率决定定。例4.9：杠杆比比率对值的影影响：波波音公司司1990年年波音公公司的值为00.955，负债债/股东东权益比比率为11.711%，税税率为334%。n=nn（1+1-tD/E） =0.995/(1+1-00.3440.1171)=0.94 不不同负债债水平下下的
25、值为： n=n（1+1-tD/E）例如：如果果波音公公司将其其负债/股东权权益比率率增加到到10%，则它它的值为：n（D/E为110%）=0.994(1+1-0.3340.10)=11.000负债/股东东权益比比率增加加到255%，则则它的值为：n（D/E为225%）=0.994(1+1-0.3340.25)=1.10特别提示：国泰君君安证券券研究所所金融工工程部和和定价小小组编制制的软件件可以随随时计算算、查询询任何已已经上市市股票的的值。二、首次公公发项目目值的估估算对于首次公公发项目目，其股股票尚未未发行上上市，无无法通过过上述估估算方法法得出值，需需要通过过其他方方法进行行估算。（一）
26、、可可比公司司法可比公司法法，即利利用与该该公司经经营风险险和杠杆杆比率都都具有可可比性公公司的值。而而后，利利用前面面讲过的的值与杠杠杆比率率的关系系，我们们可以进进一步根根据被评评估公司司与可比比公司之之间财务务杠杆的的差异对对值进行行调整。例：利用可可比公司司估计值假如你要估估计一家家处理环环境和医医疗垃圾圾的私人人公司的的值，该该公司的的负债/股东权权益比率率为0.30，税税率为440%，下下面是一一些处理理环境垃垃圾的上上市公司司的值（它它们的平平均税率率为400%）；公司值负债/股东东权益比比率Allwaastee Inne1.250.33Brownningg Feerriis1.
27、200.24Chemiicall Waastee Mggmt1.200.20Rolliins Envviroonmeentaal1.350.02Wastee Maanaggemeent1.100.22平均值1.220.20设公司无负负债时的的值=11.222/（11+11-0.40.20）=1.09该私人公司司的值=11.099(1+1-0.440.3)=1.29特别提示：国泰君君安证券券研究所所金融工工程部和和定价小小组编制制的软件件可以随随时计算算、查询询任何已已经上市市股票的的值。因此，我们们可以选选取若干干家可比比公司，向向公司查查询其值，再再根据上上述步骤骤便可得得出拟上上市公司司的
28、值。（二）、使使用公司司基本因因素法这种估算公公司值的方方法是综综合考虑虑行业与与公司的的基一因因素，损损益表与与资产负负债表的的一些科科目都对对值有很很重要的的预期作作用，高高红利支支付率表表明公司司值较低低；公司司收益不不稳定并并且与宏宏观经济济有很大大相关性性表明公公司值较同同。研究究人员已已经对公公司值与其其基本因因素之间间的关系系进行了了研究。下下面是119911年NYYSE与与ANEEX股票票值与五五个变量量的回归归方程，这这五个变变量包括括：红利利收益率率、经营营收入的的变动系系数，公公司规模模、负债债/股东东权益比比率和收收益的增增长率。 值=00.98832+0.008经营收
29、收放的变变动系数数-0.1266红利收收益率+0.115负债/股东权权益比率率+0.34每股收收益的增增长率-0.0000001总资产产（以千千美元为为单位）其中，经营收入的变动系数=营业收入变动的标准差/平均营业收入例：用基本本情况分分析公司司的值：假如一家私私人企业业的财务务状况如如下（与与回归方方程中的的变量相相同）；经营收收入变动动的相关关系数=2.22红利收益率率=0.04负债/股东东权益比比率=00.300每股收益的的增长率率=0.30总资产=1100000（以以千美元元为单位位）公司的值值为：=0.998322+(00.0882.22)-(0.11260.004)+(0.150.330)+(0.03440.330)-(0.000001100000)=1.06完成上述几几个步骤骤后，便便可依据据资本资资产定价价模型公公式计算算出贴现现率。当然，估算算贴现率率的方法法可以有有不同的的方法，常常用的一一般为上上述方法法。