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1、MBA备考者需知的数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形
2、三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等等三角形的的对应边、对对应角相等等222边角边公公理(saas) 有有两边和它它们的夹角角对应相等等的两个三三角形全等等 23 角角边角公理理( assa)有两两角和它们们的夹边对对应相等的的两个三角角形全等224 推论论(aass) 有两两角和其中中一角的对对边对应相相等的两个个三角形全全等25 边边边公公理(ssss) 有有三边对应应相等的两两个三角形形全等266 斜边、直直角边公理理(hl) 有斜边边和一
3、条直直角边对应应相等的两两个直角三三角形全等等27 定定理1 在在角的平分分线上的点点到这个角角的两边的的距离相等等28 定定理2 到到一个角的的两边的距距离相同的的点，在这这个角的平平分线上229 角的的平分线是是到角的两两边距离相相等的所有有点的集合合30 等等腰三角形形的性质定定理 等腰腰三角形的的两个底角角相等 (即等边对对等角）331 推论论1 等腰腰三角形顶顶角的平分分线平分底底边并且垂垂直于底边边32 等等腰三角形形的顶角平平分线、底底边上的中中线和底边边上的高互互相重合333 推论论3 等边边三角形的的各角都相相等，并且且每一个角角都等于66034 等等腰三角形形的判定定定理
4、如果果一个三角角形有两个个角相等，那那么这两个个角所对的的边也相等等（等角对对等边）335 推论论1 三个个角都相等等的三角形形是等边三三角形366 推论 2 有一一个角等于于60的等腰三三角形是等等边三角形形37 在在直角三角角形中，如如果一个锐锐角等于330那么它所所对的直角角边等于斜斜边的一半半38 直直角三角形形斜边上的的中线等于于斜边上的的一半399 定理 线段垂直直平分线上上的点和这这条线段两两个端点的的距离相等等40 逆逆定理 和和一条线段段两个端点点距离相等等的点，在在这条线段段的垂直平平分线上 41 线段段的垂直平平分线可看看作和线段段两端点距距离相等的的所有点的的集合422
5、 定理11 关于某某条直线对对称的两个个图形是全全等形433 定理 2 如果果两个图形形关于某直直线对称，那那么对称轴轴是对应点点连线的垂垂直平分线线 44定理33 两个图图形关于某某直线对称称，如果它它们的对应应线段或延延长线相交交，那么交交点在对称称轴上455逆定理 如果两个个图形的对对应点连线线被同一条条直线垂直直平分，那那么这两个个图形关于于这条直线线对称466勾股定理理 直角三三角形两直直角边a、bb的平方和和、等于斜斜边c的平平方，即aa2+bb2=cc2477勾股定理理的逆定理理 如果三三角形的三三边长a、bb、c有关关系a22+b22=c22 ，那么么这个三角角形是直角角三角形
6、448定理 四边形的的内角和等等于360049四边边形的外角角和等于336050多边边形内角和和定理 nn边形的内内角的和等等于（n-2）18051推论论 任意多多边的外角角和等于336052平行行四边形性性质定理11 平行四四边形的对对角相等553平行四四边形性质质定理2 平行四边边形的对边边相等544推论 夹夹在两条平平行线间的的平行线段段相等555平行四边边形性质定定理3 平平行四边形形的对角线线互相平分分56平行行四边形判判定定理11 两组对对角分别相相等的四边边形是平行行四边形557平行四四边形判定定定理2 两组对边边分别相等等的四边形形是平行四四边形588平行四边边形判定定定理3
7、对对角线互相相平分的四四边形是平平行四边形形59平行行四边形判判定定理44 一组对对边平行相相等的四边边形是平行行四边形660矩形性性质定理11 矩形的的四个角都都是直角 61矩形性性质定理22 矩形的的对角线相相等62矩矩形判定定定理1 有有三个角是是直角的四四边形是矩矩形63矩矩形判定定定理2 对对角线相等等的平行四四边形是矩矩形64菱菱形性质定定理1 菱菱形的四条条边都相等等65菱形形性质定理理2 菱形形的对角线线互相垂直直，并且每每一条对角角线平分一一组对角666菱形面面积=对角角线乘积的的一半，即即s=（aab）267菱形形判定定理理1 四边边都相等的的四边形是是菱形688菱形判定定
8、定理2 对角线互互相垂直的的平行四边边形是菱形形69正方方形性质定定理1 正正方形的四四个角都是是直角，四四条边都相相等70正正方形性质质定理2正正方形的两两条对角线线相等，并并且互相垂垂直平分，每每条对角线线平分一组组对角711定理1 关于中心心对称的两两个图形是是全等的772定理22 关于中中心对称的的两个图形形，对称点点连线都经经过对称中中心，并且且被对称中中心平分773逆定理理 如果两两个图形的的对应点连连线都经过过某一点，并并且被这一一点平分，那那么这两个个图形关于于这一点对对称74等等腰梯形性性质定理 等腰梯形形在同一底底上的两个个角相等775等腰梯梯形的两条条对角线相相等76等等
9、腰梯形判判定定理 在同一底底上的两个个角相等的的梯形是等等腰梯形777对角线线相等的梯梯形是等腰腰梯形788平行线等等分线段定定理 如果果一组平行行线在一条条直线上截截得的线段段相等，那那么在其他他直线上截截得的线段段也相等79 推论论1 经过过梯形一腰腰的中点与与底平行的的直线，必必平分另一一腰80 推论2 经过三角角形一边的的中点与另另一边平行行的直线，必必平分第三三边 81 三角角形中位线线定理 三三角形的中中位线平行行于第三边边，并且等等于它的一一半82 梯形中位位线定理 梯形的中中位线平行行于两底，并并且等于两两底和的一一半 l=（a+bb）2 s=lh83 (11)比例的的基本性质
10、质 如果aa:b=cc,那么aad=bcc 如果aad=bcc,那么aa:b=cc84 (22)合比性性质 如果果ab=cd,那么(aab)bb=(cd)dd85 (3)等比比性质 如如果abb=cdd=mnn(b+dd+n0),那那么 (aa+c+m)(b+dd+n)=ab886 平行行线分线段段成比例定定理 三条条平行线截截两条直线线，所得的的对应线段段成比例887 推论论 平行于于三角形一一边的直线线截其他两两边（或两两边的延长长线），所所得的对应应线段成比比例88 定理 如如果一条直直线截三角角形的两边边（或两边边的延长线线）所得的的对应线段段成比例，那那么这条直直线平行于于三角形的的
11、第三边889 平行行于三角形形的一边，并并且和其他他两边相交交的直线，所所截得的三三角形的三三边与原三三角形三边边对应成比比例90 定理 平平行于三角角形一边的的直线和其其他两边（或或两边的延延长线）相相交，所构构成的三角角形与原三三角形相似似91 相相似三角形形判定定理理1 两角角对应相等等，两三角角形相似（aasa）992 直角角三角形被被斜边上的的高分成的的两个直角角三角形和和原三角形形相似933 判定定定理2 两两边对应成成比例且夹夹角相等，两两三角形相相似（saas）944 判定定定理3 三三边对应成成比例，两两三角形相相似（ssss）955 定理 如果一个个直角三角角形的斜边边和一
12、条直直角边与另另一个直角角三角形的的斜边和一一条直角边边对应成比比例，那么么这两个直直角三角形形相似966 性质定定理1 相相似三角形形对应高的的比，对应应中线的比比与对应角角平分线的的比都等于于相似比997 性质质定理2 相似三角角形周长的的比等于相相似比988 性质定定理3 相相似三角形形面积的比比等于相似似比的平方方99 任任意锐角的的正弦值等等于它的余余角的余弦弦值，任意意锐角的余余弦值等于于它的余角角的正弦值值100任任意锐角的的正切值等等于它的余余角的余切切值，任意意锐角的余余切值等于于它的余角角的正切值值 101圆是是定点的距距离等于定定长的点的的集合1002圆的内内部可以看看作
13、是圆心心的距离小小于半径的的点的集合合103圆圆的外部可可以看作是是圆心的距距离大于半半径的点的的集合1004同圆或或等圆的半半径相等1105到定定点的距离离等于定长长的点的轨轨迹，是以以定点为圆圆心，定长长为半径的的圆1066和已知线线段两个端端点的距离离相等的点点的轨迹，是是着条线段段的垂直平平分线1007到已知知角的两边边距离相等等的点的轨轨迹，是这这个角的平平分线1008到两条条平行线距距离相等的的点的轨迹迹，是和这这两条平行行线平行且且距离相等等的一条直直线1099定理 不不在同一直直线上的三三点确定一一个圆。1110垂径径定理 垂垂直于弦的的直径平分分这条弦并并且平分弦弦所对的两两
14、条弧1111推论11 平分弦（不不是直径）的的直径垂直直于弦，并并且平分弦弦所对的两两条弧 弦的垂直直平分线经经过圆心，并并且平分弦弦所对的两两条弧 平分弦所所对的一条条弧的直径径，垂直平平分弦，并并且平分弦弦所对的另另一条弧1112推论论2 圆的的两条平行行弦所夹的的弧相等1113圆是是以圆心为为对称中心心的中心对对称图形1114定理理 在同圆圆或等圆中中，相等的的圆心角所所对的弧相相等，所对对的弦相等等，所对的的弦的弦心心距相等1115推论论 在同圆圆或等圆中中，如果两两个圆心角角、两条弧弧、两条弦弦或两弦的的弦心距中中有一组量量相等那么么它们所对对应的其余余各组量都都相等1116定理 一
15、条弧所所对的圆周周角等于它它所对的圆圆心角的一一半1177推论1 同弧或等等弧所对的的圆周角相相等；同圆圆或等圆中中，相等的的圆周角所所对的弧也也相等1118推论22 半圆（或或直径）所所对的圆周周角是直角角；90的圆周角角所 对的的弦是直径径119推推论3 如如果三角形形一边上的的中线等于于这边的一一半，那么么这个三角角形是直角角三角形1120定理理 圆的内内接四边形形的对角互互补，并且且任何一个个外角都等等于它的内内对角121直直线l和o相交 dr直线l和和o相切 d=r直线l和和o相离 dr122切线线的判定定定理 经过过半径的外外端并且垂垂直于这条条半径的直直线是圆的的切线123切线线
16、的性质定定理 圆的的切线垂直直于经过切切点的半径径124推论论1 经过过圆心且垂垂直于切线线的直线必必经过切点点125推论论2 经过过切点且垂垂直于切线线的直线必必经过圆心心126切线线长定理 从圆外一一点引圆的的两条切线线，它们的的切线长相相等，圆心心和这一点点的连线平平分两条切切线的夹角角127圆的的外切四边边形的两组组对边的和和相等128弦切切角定理 弦切角等等于它所夹夹的弧对的的圆周角129推论论 如果两两个弦切角角所夹的弧弧相等，那那么这两个个弦切角也也相等130相交交弦定理 圆内的两两条相交弦弦，被交点点分成的两两条线段长长的积相等等131推论论 如果弦弦与直径垂垂直相交，那那么弦
17、的一一半是它分分直径所成成的，两条条线段的比比例中132切割割线定理 从圆外一一点引圆的的切线和割割线，切线线长是这点点到割线与与圆交点的的两条线段段长的比例例中项133推论论 从圆外外一点引圆圆的两条割割线，这一一点到每条条割线与圆圆的交点的的两条线段段长的积相相等134如果果两个圆相相切，那么么切点一定定在连心线线上135两两圆外离 dr+r 两圆外切切 d=rr+r两圆相交交 r-rrdrr+r(rrr)两圆内切切 d=rr-r(rrr) 两圆内含含dr-r(rr)136定理理 相交两两圆的连心心线垂直平平分两圆的的公共弦137定理理 把圆分分成n(nn3):依次连结结各分点所所得的多边
18、边形是这个个圆的内接接正n边形形经过各分分点作圆的的切线，以以相邻切线线的交点为为顶点的多多边形是这这个圆的外外切正n边边138定理理 任何正正多边形都都有一个外外接圆和一一个内切圆圆，这两个个圆是同心心圆139正nn边形的每每个内角都都等于（nn-2）180n140定理理 正n边边形的半径径和边心距距把正n边边形分成22n个全等等的直角三三角141正nn边形的面面积sn=pnrnn2 pp表示正nn边形的周周长142正三三角形面积积3a44 a表示示边长143如果果在一个顶顶点周围有有k个正nn边形的角角，由于这这些角的和和应为360，因因此k(n-22)1800n=3360化为（nn-2）
19、(k-2)=4144弧长长计算公式式：l=nn兀r1180145扇形形面积公式式：s扇形形=n兀rr23660=lrr2146内公公切线长= d-(r-r) 外公切切线长= d-(rr+r) 公式表达式式乘法法与因式分分解 a22-b2=(a+bb)(a-b) aa3+b33=(a+b)(aa2-abb+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+bb2)三角不等等式 |aa+b|a|+|b| |a-bb|a|+|b| |a|b-bab|aa-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次次方程的解解 -b+(b2-4ac)/2a -b-bb+(b2-4ac)/2a根与系系数的关系系 X1+X2=
20、-b/a X1*XX2=c/a 注：韦达定理理判别别式 b22-4a=0 注：方程有相相等的两实实根bb2-4aac0 注：方程程有一个实实根bb2-4aac0抛物线线标准方程程 y2=2px y2=-2px x2=22py xx2=-22py弧长公式式 l=aa*r aa是圆心角角的弧度数数r 00 扇形面面积公式 s=1/2*l*r 数学公式，是是表征自然然界不同事事物之数量量之间的或或等或不等等的联系，它它确切的反反映了事物物内部和外外部的关系系，是我们们从一种事事物到达另另一种事物物的依据，使使我们更好好的理解事事物的本质质和内涵。如一些基本公式抛物线：y = ax* + bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 ca 0时开口向上a 0