数据分析培训提纲cug.docx

《数据分析培训提纲cug.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数据分析培训提纲cug.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、数据分析培训提纲1概论1.1数据据分析的的重要性性（1）贯彻彻质量管管理8项项原则的的需要QM的8项项原则之之一为：基于事事实的决决策方法法。要避避免决策策失误必必须提供供足够的的信息，以以及进行行科学决决策。信息：有意意义的数数据。数据：能客客观反映映事实的的资料和和数字。要使数据提提升为信信息，才才能将其其增值。为为此，必必须从数数据收集集和分析析上运用用科学的的方法，使使之便于于利用。（2）通过过数据的的收集和和分析可可证实QQMS是是否适宜宜和有效效。（3）帮助助识别和和评价QQMS持持续改进进的机会会。（4）增强强对各种种意见和和决策的的分析、判判断、评评审、质质疑能力力 因此，数数

2、据分析析是保障障QMSS有效运运行的重重要手段段。1.2数据据分析的的一般过过程1.2.11数据收收集（1）收集集范围产品、体系系和过程程的数据据，如：产品检检测中的的不合格格，QMMS质量量目标完完成情况况、持续续改进情情况、过过程监视视和测量量情况等等。事实上在QQMS的的各个过过程中，都都会产生生一些数数据，在在管理中中必须根根据当前前及长远远目标的的需要，确确定应收收集那些些数据，重重点如何何。（2）收集集方法 1）各各种报表表和原始始记录（注注意分类类） 2）区区域网中中的数据据库 3）注注意明确确收集人人、收集集时间、收收集方式式、传递递方式。（3）收集集的要求求 1）及及时 2）

3、准准确 数据的的质量，“进来的是垃圾，出去的还是垃圾” 3）完完整数据据项目齐齐全，数数量符合合要求。1.2.22数据分分析、处处理（1）数据据的审查查和筛选选 剔除奇异异点，确确定数据据是否充充分（2）数据据排序 按其重重要度进进行排序序，以确确定分析析处理的的对象和和顺序（3）确定定分析内内容，进进行统计计分析（4）分析析判断 在统计计分析的的基础上上，以目目标值或或标准为为依据，对对统计分分析结果果（绘图图或计算算）作进进一步分分析，以以获得指指导过程程改进的的明确信信息，找找出主要要问题和和薄弱环环节，并并提出相相应的改改进建议议。（5）编写写报告 对分析析判断得得出的规规律、趋趋势整

4、理理成报告告（附有有直观的的图表）-1-1.2.33数据的的利用不能为分析析而分析析，要有有“的”放矢，数数据分析析应指导导管理。数数据分析析是为了了科学决决策，决决策的结结果，可可通过前前后对比比来分析析判断其其有效性性。数据据分析应应对其全全过程做做到闭环环管理。为此，应将将数据分分析信息息有效地地传递，做做到信息息共享。在在风险评评估的基基础上，采采取适当当措施。2统计分分析技术术2.1概述述2.1.11什么是是统计分分析技术术（1）统计计技术 运用数数理统计计的方法法对数据据进行分分析，找找出其规规律和趋趋势。如如：常用用的控制制图、回回归分析析、试验验设计等等。（2）分析析技术运用逻

5、辑分分析的方方法对数数据进行行分析，找找出影响响事物的的因素及及其影响响程度。如如常用的的排列图图、因果果图、饼饼图、QQFD和和 FMMEA等等方法。2.1.22统计技技术应用用的基础础条件（1）日常常管理秩秩序健全全，产品品质量有有可追溯溯性。（2）生产产过程相相对稳定定。 影响质质量的因因素已规规范化，过过程质量量处于受受控状态态。（3）具备备必要的的物质、技技术基础础 测试手手段适用用，必要要的图表表及计算算处理用用具或软软件。（4）大量量的数据据计算和和处理运运用计算算机2.2统计计技术的的基础知知识2.2.11随机变变量及其其分布（1）什么么是随机机变量： 变量数值值有变化化的量，

6、相相对常量量而言。 随机因因素随机（不不是人为为偏向）因因素（多多种因素素），如如：年降降雨量，抛抛硬币。 加工尺尺寸由模具具磨损、机机器磨损损、材料料、人的的操作重重复性、环环境等决定定。 随机变变量受随机机因素影影响的在在一定范范围内取取值的量量抽样必必须随机机，不能能有倾向向性，。（2）分布布间距X 直方图图：fini nn数据据总数n参数频率：fii= ni第i组的频频数 连连续型随随机变量量： X OO 为一一光滑曲曲线，此此曲线为为分布函函数。 分分布的特特征：形形状（对对称、偏偏斜）、位位置、分分布宽度度（最大大值最小值值）。2.2.22总体与与样本 总总体研究对对象的全全体，如

7、如一批电电缆，可可视为总总体，研研究其总总长，每每一根（或或段）电电缆则为为总体中中的一个个个体（成成员），一一批所有有电缆的的总长为为总体。 总总体用变变量X表表示-2- 样样本从总体体中抽出出的部份份个体组组成的集集合称为为样本。 抽抽样 因因为不可可能研究究每一个个个体。 从样本本推断总总体，必必须正确确反映总总体的信信息，正正确抽样样。 随随机抽样样简单单随机样样本、随随机数表表Xi 00999 可以以构成225000个随机机数。2.2.33正态分分布 钟形形曲线，曲曲线下的的面积表表示概率率 对称称，中间间高，两两边低 X（， 2） XX总体体的均值值；总体体标准差差 正正态分布布检

8、验：直方图概率纸 横坐坐标X的等等距取值值 ；纵纵坐标不等等距0.01%999.999% 在概概率纸上上描出的的点呈一一直线，则则为正态态分布。 正态分分布的分分布函数数值 近近似正态态分布总趋趋势符合合正态分分布，但但有个别别的奇异异点。2.2.44常用统统计特征征量（样样本） 统统计量不含含未知数数的样本本函数称称为统计计量。 统统计量是是由样本本得出，但但其对估估计总体体状况（产产品的某某些特性性值）具具有重要要意义。（1）反映映样本位位置的统统计量 1）均均值样本的的算术平平均值 XX 样本中中的数据据多数分分布在样样本均值值附近，因因此它是是表示样样本位置置的最好好的统计计量。 局限

9、性性：容易易受数据据中的特特大、特特小值（异异常值）的的影响。 若有55个样本本，观测测值为 3，55，7，99，111 X=7 如果误误将111记为221 XX=9 当数据据异常时时，把XX作为数数据的代代表不太太合适，需需要引入入新的统统计量。 2）中中位数样本本中的数数据从大大到小排排列后处处在中间间位置上上的数。 样本容容量 nn为奇数数时，它它为中间间的一个个数 n为偶偶数时，它它为中间间的两个个数的平平均值，记记为M 如样本本为 110，115，223，330 则M=（115+223）/2=119 10，115，223，330，335 则M=233 中位数数受异常常值的影影响较小小

10、，如：其M均为7 3，55，7，99，111 3，55，7，99，211（2）反映映数据波波动的统统计量 1）极极差 RR=Xmmax Xmiin 极差计计算简便便，但对对样本信信息利用用不够，且且它受异异常值的的影响较较大。两者极差差异相当大，但中位数相同 如：前前例中 33，5，77，9，221 则则极差为为18 3，55，7，99，111 极差差为8 2）方方差和标标准差 样本方方差：较较充分利利用数据据，反映映数据的的波动 S22= （XiiX）2/（nn1）-3- 即单个个样本数数据与样样本均值值之差的的平方和和除以（样样本容量量1） 若样本本为 3，55，7，99，111 n=55

11、 S2=（337）2+（557）2+（777）2+（997）2+（1117）2/4=10 5，66，7，88，9 则SS2=2.5 S2小说明明数据波波动小，即即数据较较为集中中。 标准差差方差差的平方方根 S2 =S， 如S22=166， 则则S=44 因为方方差虽可可反映数数据的波波动，但但其量纲纲为原始始数据的的量纲的的平方，在在量纲上上不明确确，故引引入标准准差。2.2.55正态分分布总体体参数估估计当一个特征征量（总总体函数数）服从从正态分分布时，其其分布可可由，2唯一确确定，若若样本的的观察数数据服从从正态分分布时，则则可用样样本的均均值和方方差去估估计总体体。估计值 =X 2=S

12、2这时需注意意三个层层次对应应的三种种符号、总体； X、SS样本本； 、2估计计值2.3常用用统计分分析方法法2.3.11记实统统计（描描述性统统计）（1）记实实统计的的概念记实统计是是揭示数数据分布布特性的的概述和和显示定定量数据据的程序序。重要的数据据特性： 1）趋趋中性（多多数常常常分布在在中间）可可以通过过模型或或中位数数来描述述。 2）数数据范围围 如如最大、最最小值的的区间，标标准区域域 3）数数据分布布 如如对称度度，分布布规律（可可用数学学模型描描述）（2）记实实统计的的表达方方法 常常用简单单的图形形来有效效地传递递信息，如如：饼图图、条形形图表、直直方图等等，其优优点在于于

13、能显示示定量分分析中不不易发现现的数据据的异常常特性，可可以显示示复杂数数据，适适于非专专业人员员分析相相关数据据，它易易于理解解并能够够在所有有层次用用于分析析和判断断。（3）记实实统计的的应用用于数据的的概述并并描述特特征， 通常是是定量数数据分析析的第一一步，它它可提供供抽样数数据特性性（如均均值和标标准偏差差）的定定量量值值，然而而其量值值取决于于抽样大大小和所所采用的的抽样方方法。记实统计对对收集定定量数据据的所有有领域均均适用，如如：描述产品品特性的的关键量量值（如如中值或或范围）描述过程程参数（如如温度）对顾客调调查中收收集数据据的统计计。2.3.22抽样检检查抽样是为得得到关于

14、于一个总总体的一一些特性性的信息息，而去去研究总总体的代代表性部部份（即即样本），通通过样本本的特性性来推断断总体的的特性的的方法。可利用抽样样技术，如如简单随随机的、系系统的、连连续的、跳跳批等，来来获取样样本。抽抽样方法法的选择择取决于于抽样的的目的和和具体条条件。针对不同的的对象和和目的，有有许多抽抽样标准准，如GGB/TT28228是针针对连续续批产品品验收，GGB/TT152239针针对孤立立批产品品验收。2.3.33统计过过程控制制（SPPC）2.3.33.1概概述（1）历史史：休哈哈特19924年年发明控控制图，330660年代代世界质质量管理理以此为为基础来来控制质质量特性性。

15、（2）统计计过程控控制的作作用：-4- 1）完完成QCC的重要要任务，即即“监测”影响质质量的全全部生产产过程的的变量和和过程参参数。 2）确确定过程程参数和和产品特特性是在在期望的的范围内内，还是是偏离了了上述范范围。 3）当当过程中中的问题题暴露无无遗时，将将危及产产品特性性，因此此需要统统计过程程控制来来预见问问题即将将出现，从从而降低低生产费费用。 4）了了解过程程变差，并并帮助达达到统计计控制状状态，处处于统计计控制状状态，其其性能可可预测。 5）改改进受控控状态。（3）SPPC的应应用条件件 1）测测量系统统误差必必须能被被识别或或给予补补偿、消消除，测测量系统统误差可可按（MMS

16、A）去去控制。 2）测测量过程程参数的的偏差，都都应是随随机误差差，并且且服务正正态分布布。 3）过过程在统统计控制制之下，均均值和标标准差近近于恒定定，分布布范围在在3之内。2.3.33.2控控制图基基础知识识（1）控制制图的优优点 1）简简便，便便于现场场操作者者使用 2）有有助于稳稳定过程程和成本本 3）促促进过程程信息交交流（二二、三班班制工人人间，工工艺、质质管人员员） 4）易易识别造造成变差差的原因因，避免免混淆、减减少时间间和资源源的浪费费（2）应注注意区别别以下概概念：公差（容容差）：允许的的参数变变动范围围偏差：与与公称值值之差变差：一一批样本本中参数数的变动动范围（3）变差

17、差的两类类原因 1）普普通原因因 造成随随时间推推移，稳稳定且可可重复的的分布过过程的变变差原因因，对于于稳定系系统的偶偶然原因因（如周周期振动动），需需要采取取系统措措施：消除普遍遍原因大都由管管理人员员纠正85%问问题属此此类 一个稳稳定系统统受到偶偶然因素素干扰，排排除干扰扰则受控控。 2）特特殊原因因（可查查明的原原因） 不是始始终作用用于过程程的形成成变差原原因，其其影响过过程分布布改变（如如热处理理夜班工工人睡觉觉），若若存在特特殊原因因，过程程将不稳稳定。 对于特特殊原因因需要采采取局部部措施：消除特殊殊原因由与过程程直接相相关人员员实施15%问问题属此此类2.3.33.3控控制

18、图的的构造观测值 UUSL上上偏差线线（统计量） UCLL上控制制限 A 警警示线（22）X （中心线） LLCL下下控制限限 LSSL下偏偏差线 -5- 序号号（观测测值的顺顺序号）警示线：虽不能能表明的的问题已已发生，但但可提供供重要信信息。短短期内有有较多的的值在警警示线外外，应予予重视，调调查其原原因，加加以消除除。在发发生问题题之前予予以现场场警示（22对应于于概率995.44%），44.6%将在线线外。 A= k 我国 AA=3 合格格概率999.993%，不不合格概概率0.23% 汽车、电电子（如如焊点PPPM） A=6 不不合格概概率2.72.3.33.6绘绘制控制制图的一一般

19、步骤骤（随机机抽样）（1）收集集数据描描点按一定定时间间间隔，采采集样本本，测定定每一样样品特性性值 计计数 样本本容量nn 可相同同或不同同 计量 分组组（子组组） 相同 子子组内nni一般为为5 一个样样本的样样品应当当是在基基本相同同的生产产条件下下生产的的（不能能分层）（2）计算算控制限限 一般无无特殊原原因不应应超出控控制线，否否则已失失控，暴暴露出问问题，应应加以消消除。（3）分析析 判断是是否异常常或受控控，有经经验可遵遵循（4）改进进 针对普普通原因因，采取取系统措措施2.3.33.5控控制图的的两类作作用（1）监控控 中线CCL、UUCL、LLCL都都用以往往数据可可由试生生

20、产、以以前生产产统计、初初次统计计得到。（2）分析析 可可先测出出数据，在在计算UUCL、LLCL、CCPK。2.3.44均值图图X、极极值图RR2.3.44.1概概述 XR 图图 X 过程突突变其反反应最快快 R 较长周周期较小小波动2.3.44.2绘绘图步骤骤（1）选择择子组： 子组内内样本数数ni=25 子组的的作用：子组的的均值，比比单次测测量值更更能表征征总体。 注意事事项： 1）测测量误差差带来影影响，所所产生不不合格品品的概率率，要比比过程本本身大得得多（应应测量准准确足够够精密） 2）nnIXi超过的概率率 nii=2 概率为为0.221% nii=3 概率为为0.001% 意

21、意味着nniXi向中心心线靠拢拢 所所以nii 有次序序的数组组的均值值，很有有作用。 3）周周期性抽抽样（抽抽样频率率） 应该控控制抽样样条件一一致：机机台、模模具不变变，否则则难以分分清两类类（普通通、特殊殊）原因因。 持续连连续过程程：几秒秒钟抽取取一个样样本，这这对研究究过程能能力很方方便而可可信。 慢速过过程：一一般不频频繁抽样样。 一般的的周期可可取155、300、600minn，这可可反映一一段时间间后过程程的变化化。潜在在的原因因：-6- 如如换班、操操作人员员更换等等。 初初期过程程不稳定定，抽样样频率高高，间隔隔短，生生产过程程稳定后后可放慢慢。（2）总样样本容量量：子组组

22、数n一一般取nn=255（样本本数），20为为小样本本，1100属属大样本本。 通常总样样本数NN=1000即nn=255，nii=4这这样可保保证变差差的主要要原因有有机会出出现。（3）绘制制X-RR图 1）计计算Xi 各各子组的的Xi 的的均值Ri 子组内内RI =RiimaxxRiminn 2）确确定控制制表的刻刻度（纵纵坐标） XX2（XXimaxxXiminn） RR：一般般可取XX图的22倍 3）计计算控制制限X图： UCCLX= XX+A22R LCCLX= XXA2R RR图： UCCLR=D4R LCC LRR=D3R （nn7无下下限） 表ni234567D43.272.5

23、72.282.112.001.92D3-0.08A21.881.020.730.580.480.424）将控制制限画到到图上 一个受受控的过过程应是是只有百百分率很很低的点点失控，允允许在失失控点采采取措施施。 2.3.44.3异异常情况况分析（1）异常常情况 1）任任何点超超过控制制线。 全全在中心心线上或或下 2）“链”（连续续形成的的7个点点） 连连续上升升或下降降 3）明明显的非非随机性性图形，如如周期波波动，子子组内第第一个数数总为最最大值。 4）过过程分布布宽度增增大，过过程失控控，过程程分布宽宽度增大大。2 5）数数据点的的分布规规律。68.2% 6）图图形趋势势。 正态分分布决

24、定定数据密密集性，22/3点点应落中中1/33区域内内95.4% 连续33点有22点超警警示线（2） 连续55点有44点在11/3以外。（2）异常常原因 1）描描点、计计算有误误 3399.73% 2）测测量系统统变化（如如检验员员、量具具变化有有零飘） 3）测测量量具具分辨力力不够，准准确度、精精密度不不够，过过度磨损损（7个个点偏一一侧） 4）过过程输入入有变化化（原材材料不均均匀，设设备故障障，刀具具松动） 5）环环境变化化（温度度）、变变速、调调速（自自动）过程、取取样方法法分层（如如材料批批次混淆淆，几根根芯轴每每轴测一一个数）-7- 6）每每个样本本中有不不同过程程的测量量值。 7

25、）数数据经过过编辑（XX、R波波动大的的数据已已被剔除除，更改改数据） 若超出出控制限限的点多多，则有有特殊原原因存在在。2.3.44.4过过程能力力分析若处于统计计状态，才才能评价价过程能能力CPPK注意：CPPK与CCP之区区别 CPP：X=时，即即中值与与容差中中心重合合。 CPPK：XX时，即即中值有有偏移时时。（1）过程程的标准准差：=R/dd2=R/dd2 d2为常数数，查表表可得（2）单边边容差：USLXXLSL Z= 或 Z= CPPK=ZZ/3R/d2R/d2（3）双边边容差：USLX ZUSSL= ZZLSLL= CPPK=ZZminn/3R/d22 R/dd2 Zmmin

26、=ZUSSL和ZZLSLL中的较较小者X LSL（4）提高高过程能能力的途途径：采取系统措措施，减减少形成成变差的的普通原原因，即即通过管管理措施施来改变变过程控控制，可可采取： 1）将将X调整整到与目目标值一一致或接接近。 2）保保持设备备性能、输输入材料料的一致致性。 3）改改进过程程操作方方法 4）改改进培训训方法，提提高培训训有效性性 5）改改善工作作环境为了清楚地地识别影影响过程程能力的的原因，运运用因果果图、排排列图是是极为有有益的。（5）示例例（见扫描图图）-8-2.3.55 中位位数X图图2.3.55.1 概述（1）中位位数如何何确定 奇数：1，55，7，111，222共55个

27、数字字，按其其数值大大小顺序序排列，位位于中间间的数值值7即为为中位数数，记为为X=77 偶数：2，66，100，133，177，211共6个个数字，按按其数值值大小顺顺序排列列，位于于中间的的两个数数字为110，113，则则X=11/2（110+113）=11.5（2）采用用中位数数的优点点 1）简简便易学学易用，特特别适用用车间工工人监控控过程情情况。 2）可可显示过过程输出出的分布布及变差差趋势。 3）便便于比较较几个过过程的输输出情况况及同一一过程不不同阶段段的输出出情况（可可在同一一张纸上上描出几几个X图图）。2.3.55.2 中位数数图绘图图特点由于X（中中位数）图图与X-R相类类

28、似，故故仅注意意其不同同之处即即可。（1）收集集数据 1）子子组内样样本数 nii10时时，样本本数宜为为奇数，以以便于找找出中位位数。 2）只只绘一张张X图 刻度度设置 图上上刻度与与量具一一致，并并考虑： * 产品品容差+超出规规范的读读数（即即可能的的最大读读数）； * （11.52）(测量最最大值-测量最最小值)； 3）将将每个子子组的单单值描在在图中一一条垂直直线上并并圈出每每个子组组的中位位数，将将各中位位数连成成一条折折线，从从其中可可看出趋趋势。 4）将将每个中中位数（XX）和极极差（RR） 值填填入数值值表，以以了解其其趋势。（2）控制制限 X：UUCLXX=X+A2R LC

29、CLX=X-A2Rn2345678910A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36d21.131.692.062.232.532.702.852.973.08R：UCLLR=D4R LCCLR=D3R R 的控制制限用来来判断是是否有超超出控制制限的点点，其中中：D44，D33及R与与（X-R）图图的数据据相同。-9-（3）过程程能力=R/dd2，d2可由上上表查出出。若过程服从从正态分分布，中中位数的的极差处处于统计计状态，则则可用直接来来评价过过程能力力。过程能力计计算方法法与X-R图相相同。（4）中位位数图的的替代方方法若控制限由由以前数数据得到到，则可

30、可简化，用用于监控控。 1）只只描Xii的点不不必记录录数据。 2）标标出Rmmax和和Rmiin（5）示例例-10-2.3.66 不合合格率PP2.3.66.1概概述（1）计数数型数据据 X-RR和X图图均只适适用于可可通过测测量得到到数据的的量值统统计分析析。 对生产产中有许许多项目目只需要要判断合合格与否否，如击击穿、外外观等。在在管理活活动中，如如量具合合格与否否，以及及其他QQM管理理项目，行行政管理理项目都都可利用用计数型型数据进进行分析析。（2）不合合格率ppnp 1）pp的概念念 n 被检项项目数量量n，发发现不合合格数量量为npp，则pp= 2）注注意：* 区别别不合格格的百

31、分分数为pp1000 * 一一个零件件上多个个被检项项目不合合格，只只能记为为一个不不合格数数。 3）将将检测结结果分为为子组时时，应以以能找出出不合格格数为原原则，。 将不合合格数与与子组大大小相比比，得出出pi。 4）确确定要管管理的特特性。 选择统统计分析析的对象象时，应应将精力力集中到到对过程程改进最最有积极极作用的的特性上上。这时时，应考考虑： * 顾客需需求（主主要指内内部顾客客） 当前存存在问题题或有潜潜在问题题的区域域。 * 浪费或或性能不不好，如如：过度度超差、报报废、返返工、与与目标不不符等。 * 特性间间的相互互关系，若若几个特特性趋势势一致，只只需描述述一个特特性。2.

32、3.66.2 p图的的绘制（1）收集集数据 1）选选择子组组容量、数数量及分分组频率率。 * 子组容容量nii 一般nni=5002000或更更多，子子组容量量应足够够大，以以使其内内有若干干不合格格。 * 分组频频率 每个子子组间隔隔时间，一一般宜根根据产品品周期来来确定分分组频率率，以便便帮助发发现问题题及时采采取控制制措施。间间隔短，反反应快。但但与子组组容量要要求可能能有矛盾盾，时间间太短可可能没有有足够数数量的样样品。 * 子组数数n 一般nn25，应应有足够够长时间间，否则则看不清清控制状状态是否否稳定。 2）计计算p（2）绘制制p图 1）座座标 纵座标标p-11- 横座标标 子子

33、组组别别（如间间隔小时时、天为为一子组组） 2）描描点绘图图 p图只只有一个个（3）计算算控制限限1n 1）过过程不合合格率均均值pn 对于nn个子组组 p= pii=1 2）计计算上、下下控制限限 UCLLP=p+ p（11-p） nn LCLLP =pp- p（11-p） n（4）过程程能力 1）pp为过程程能力，如如p=00.03312 表明功功能检验验出的失失效（或或故障）率率为3.12% 相相应的合合格率为为96.88% 若这为为1000%检验验的结果果，不合合格被剔剔除，顾顾客虽可可以免于于接收不不合格品品的风险险，但33%的平平均不合合格率，则则很浪费费。 2）pp反映了了过程生生产和可可能预期期的现阶阶段生产产水平。 p不是是被动的的单值。 3）提提高p的的注意事事项 * 若过程程处于统统计控制制状态，pp则反映映了变差差的原因因。 * 注意区区别变差差的普通通原因和和特殊原原因，对对于前者者必须采采取管理理措施。 * 如需进进一步追追溯变差差的可疑疑原因，则则宜给XX-p图图。 * 将过程程定位在在目标值值上。 确定过过程目标标值时，可可先作pp图，求求p。（5）示例例（见胶胶片图）-12-