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1、数据分析析培训提提纲1概论论1.1数数据分析析的重要要性（1）贯贯彻质量量管理88项原则则的需要要QM的88项原则则之一为为：基于于事实的的决策方方法。要要避免决决策失误误必须提提供足够够的信息息，以及及进行科科学决策策。信息：有有意义的的数据。数据：能能客观反反映事实实的资料料和数字字。要使数据据提升为为信息，才才能将其其增值。为此，必必须从数数据收集集和分析析上运用用科学的的方法，使使之便于于利用。（2）通通过数据据的收集集和分析析可证实实QMSS是否适适宜和有有效。（3）帮帮助识别别和评价价QMSS持续改改进的机机会。（4）增增强对各各种意见见和决策策的分析析、判断断、评审审、质疑疑能力
2、 因此此，数据据分析是是保障QQMS有有效运行行的重要要手段。1.2数数据分析析的一般般过程1.2.1数据据收集（1）收收集范围围产品、体体系和过过程的数数据，如如：产品品检测中中的不合合格，QQMS质质量目标标完成情情况、持持续改进进情况、过程监监视和测测量情况况等。事实上在在QMSS的各个个过程中中，都会会产生一一些数据据，在管管理中必必须根据据当前及及长远目目标的需需要，确确定应收收集那些些数据，重重点如何何。（2）收收集方法法 1）各各种报表表和原始始记录（注注意分类类） 2）区区域网中中的数据据库 3）注注意明确确收集人人、收集集时间、收集方方式、传传递方式式。（3）收收集的要要求
3、1）及及时 2）准准确 数据的的质量，“进来的是垃圾，出去的还是垃圾” 3）完完整数据据项目齐齐全，数数量符合合要求。1.2.2数据据分析、处理（1）数数据的审审查和筛筛选 剔除奇奇异点，确确定数据据是否充充分（2）数数据排序序 按其其重要度度进行排排序，以以确定分分析处理理的对象象和顺序序（3）确确定分析析内容，进进行统计计分析（4）分分析判断断 在统统计分析析的基础础上，以以目标值值或标准准为依据据，对统统计分析析结果（绘绘图或计计算）作作进一步步分析，以以获得指指导过程程改进的的明确信信息，找找出主要要问题和和薄弱环环节，并并提出相相应的改改进建议议。（5）编编写报告告 对分分析判断断得
4、出的的规律、趋势整整理成报报告（附附有直观观的图表表）-1-1.2.3数据据的利用用不能为分分析而分分析，要要有“的”放矢，数数据分析析应指导导管理。数据分分析是为为了科学学决策，决决策的结结果，可可通过前前后对比比来分析析判断其其有效性性。数据据分析应应对其全全过程做做到闭环环管理。为此，应应将数据据分析信信息有效效地传递递，做到到信息共共享。在在风险评评估的基基础上，采采取适当当措施。2统计计分析技技术2.1概概述2.1.1什么么是统计计分析技技术（1）统统计技术术 运用用数理统统计的方方法对数数据进行行分析，找找出其规规律和趋趋势。如如：常用用的控制制图、回回归分析析、试验验设计等等。（
5、2）分分析技术术运用逻辑辑分析的的方法对对数据进进行分析析，找出出影响事事物的因因素及其其影响程程度。如如常用的的排列图图、因果果图、饼饼图、QQFD和和 FMMEA等等方法。2.1.2统计计技术应应用的基基础条件件（1）日日常管理理秩序健健全，产产品质量量有可追追溯性。（2）生生产过程程相对稳稳定。 影响响质量的的因素已已规范化化，过程程质量处处于受控控状态。（3）具具备必要要的物质质、技术术基础 测试试手段适适用，必必要的图图表及计计算处理理用具或或软件。（4）大大量的数数据计算算和处理理运用计计算机2.2统统计技术术的基础础知识2.2.1随机机变量及及其分布布（1）什什么是随随机变量量：
6、 变量量数值值有变化化的量，相相对常量量而言。 随机机因素随机机（不是是人为偏偏向）因因素（多多种因素素），如如：年降降雨量，抛抛硬币。 加工工尺寸由模模具磨损损、机器器磨损、材料、人的操操作重复复性、环环境等决定定。 随机机变量受随随机因素素影响的的在一定定范围内内取值的的量抽样样必须随随机，不不能有倾倾向性，。（2）分分布间距X 直方方图：fini n数据总总数n参数 频频率：ffi= nii第i组的频频数 连续型型随机变变量： X OO 为一一光滑曲曲线，此此曲线为为分布函函数。 分布的的特征：形状（对对称、偏偏斜）、位置、分布宽宽度（最最大值最小值值）。2.2.2总体体与样本本 总体研
7、究究对象的的全体，如如一批电电缆，可可视为总总体，研研究其总总长，每每一根（或或段）电电缆则为为总体中中的一个个个体（成成员），一一批所有有电缆的的总长为为总体。 总体用用变量XX表示-2- 样本从总总体中抽抽出的部部份个体体组成的的集合称称为样本本。 抽样 因为不不可能研研究每一一个个体体。 从样样本推断断总体，必必须正确确反映总总体的信信息，正正确抽样样。 随机抽抽样简单随随机样本本、随机机数表Xi 0999 可可以构成成25000个随随机数。2.2.3正态态分布 钟钟形曲线线，曲线线下的面面积表示示概率 对对称，中中间高，两两边低 XX（， 2） X总总体的均均值；总总体标准准差 正态分
8、分布检验验：直方图图概率纸纸 横横坐标X的的等距取取值 ；纵坐标标不等等距0.01%999.999% 在在概率纸纸上描出出的点呈呈一直线线，则为为正态分分布。 正态分分布的分分布函数数值 近似正正态分布布总趋趋势符合合正态分分布，但但有个别别的奇异异点。2.2.4常用用统计特特征量（样样本） 统计量量不含含未知数数的样本本函数称称为统计计量。 统计量量是由样样本得出出，但其其对估计计总体状状况（产产品的某某些特性性值）具具有重要要意义。（1）反反映样本本位置的的统计量量 1）均均值样本的的算术平平均值 XX 样本本中的数数据多数数分布在在样本均均值附近近，因此此它是表表示样本本位置的的最好的的
9、统计量量。 局限限性：容容易受数数据中的的特大、特小值值（异常常值）的的影响。 若有有5个样样本，观观测值为为 3，55，7，99，111 X=7 如果果误将111记为为21 X=99 当数数据异常常时，把把X作为为数据的的代表不不太合适适，需要要引入新新的统计计量。 2）中中位数样本本中的数数据从大大到小排排列后处处在中间间位置上上的数。 样本本容量 n为奇奇数时，它它为中间间的一个个数 n为为偶数时时，它为为中间的的两个数数的平均均值，记记为M 如样样本为 10，115，223，330 则M=（115+223）/2=119 100，155，233，300，355 则则M=233 中位位数受
10、异异常值的的影响较较小，如如：其M均为7 3，55，7，99，111 3，55，7，99，211（2）反反映数据据波动的的统计量量 1）极极差 RR=Xmmax Xmiin 极差差计算简简便，但但对样本本信息利利用不够够，且它它受异常常值的影影响较大大。两者极差差异相当大，但中位数相同 如：前例中中 3，55，7，99，211 则极极差为118 33，5，77，9，111 极极差为88 2）方方差和标标准差 样本本方差：较充分分利用数数据，反反映数据据的波动动 S222= （XiiX）2/（nn1）-3- 即单单个样本本数据与与样本均均值之差差的平方方和除以以（样本本容量1） 若样样本为 3，
11、55，7，99，111 n=5 S22=（337）2+（557）2+（777）2+（997）2+（1117）2/4=10 5，66，7，88，9 则SS2=2.5 S2小说明明数据波波动小，即即数据较较为集中中。 标准准差方差的的平方根根 S2 =S， 如S22=166， 则则S=44 因为为方差虽虽可反映映数据的的波动，但但其量纲纲为原始始数据的的量纲的的平方，在在量纲上上不明确确，故引引入标准准差。2.2.5正态态分布总总体参数数估计当一个特特征量（总总体函数数）服从从正态分分布时，其其分布可可由，2唯一确确定，若若样本的的观察数数据服从从正态分分布时，则则可用样样本的均均值和方方差去估估
12、计总体体。估计值 =X 2=S2这时需注注意三个个层次对对应的三三种符号号、总体体； X、S样本； 、2估计计值2.3常常用统计计分析方方法2.3.1记实实统计（描描述性统统计）（1）记记实统计计的概念念记实统计计是揭示示数据分分布特性性的概述述和显示示定量数数据的程程序。重要的数数据特性性： 1）趋趋中性（多多数常常常分布在在中间）可可以通过过模型或或中位数数来描述述。 2）数数据范围围 如如最大、最小值值的区间间，标准准区域 3）数数据分布布 如如对称度度，分布布规律（可可用数学学模型描描述）（2）记记实统计计的表达达方法 常用简简单的图图形来有有效地传传递信息息，如：饼图、条形图图表、直
13、直方图等等，其优优点在于于能显示示定量分分析中不不易发现现的数据据的异常常特性，可可以显示示复杂数数据，适适于非专专业人员员分析相相关数据据，它易易于理解解并能够够在所有有层次用用于分析析和判断断。（3）记记实统计计的应用用用于数据据的概述述并描述述特征， 通常是是定量数数据分析析的第一一步，它它可提供供抽样数数据特性性（如均均值和标标准偏差差）的定定量量值值，然而而其量值值取决于于抽样大大小和所所采用的的抽样方方法。记实统计计对收集集定量数数据的所所有领域域均适用用，如：描述产产品特性性的关键键量值（如如中值或或范围）描述过过程参数数（如温温度）对顾客客调查中中收集数数据的统统计。2.3.2
14、抽样样检查抽样是为为得到关关于一个个总体的的一些特特性的信信息，而而去研究究总体的的代表性性部份（即即样本），通通过样本本的特性性来推断断总体的的特性的的方法。可利用抽抽样技术术，如简简单随机机的、系系统的、连续的的、跳批批等，来来获取样样本。抽抽样方法法的选择择取决于于抽样的的目的和和具体条条件。针对不同同的对象象和目的的，有许许多抽样样标准，如如GB/T28828是是针对连连续批产产品验收收，GBB/T1152339针对对孤立批批产品验验收。2.3.3统计计过程控控制（SSPC）2.3.3.11概述（1）历历史：休休哈特119244年发明明控制图图，300600年代世世界质量量管理以以此为
15、基基础来控控制质量量特性。（2）统统计过程程控制的的作用：-4- 1）完完成QCC的重要要任务，即即“监测”影响质质量的全全部生产产过程的的变量和和过程参参数。 2）确确定过程程参数和和产品特特性是在在期望的的范围内内，还是是偏离了了上述范范围。 3）当当过程中中的问题题暴露无无遗时，将将危及产产品特性性，因此此需要统统计过程程控制来来预见问问题即将将出现，从从而降低低生产费费用。 4）了了解过程程变差，并并帮助达达到统计计控制状状态，处处于统计计控制状状态，其其性能可可预测。 5）改改进受控控状态。（3）SSPC的的应用条条件 1）测测量系统统误差必必须能被被识别或或给予补补偿、消消除，测测
16、量系统统误差可可按（MMSA）去去控制。 2）测测量过程程参数的的偏差，都都应是随随机误差差，并且且服务正正态分布布。 3）过过程在统统计控制制之下，均均值和标标准差近近于恒定定，分布布范围在在3之内。2.3.3.22控制图图基础知知识（1）控控制图的的优点 1）简简便，便便于现场场操作者者使用 2）有有助于稳稳定过程程和成本本 3）促促进过程程信息交交流（二二、三班班制工人人间，工工艺、质质管人员员） 4）易易识别造造成变差差的原因因，避免免混淆、减少时时间和资资源的浪浪费（2）应应注意区区别以下下概念：公差（容容差）：允许的的参数变变动范围围偏差：与公称称值之差差变差：一批样样本中参参数的
17、变变动范围围（3）变变差的两两类原因因 1）普普通原因因 造成成随时间间推移，稳稳定且可可重复的的分布过过程的变变差原因因，对于于稳定系系统的偶偶然原因因（如周周期振动动），需需要采取取系统措措施：消除普普遍原因因大都由由管理人人员纠正正85%问题属属此类 一个个稳定系系统受到到偶然因因素干扰扰，排除除干扰则则受控。 2）特特殊原因因（可查查明的原原因） 不是是始终作作用于过过程的形形成变差差原因，其其影响过过程分布布改变（如如热处理理夜班工工人睡觉觉），若若存在特特殊原因因，过程程将不稳稳定。 对于于特殊原原因需要要采取局局部措施施：消除特特殊原因因由与过过程直接接相关人人员实施施15%问题
18、属属此类2.3.3.33控制图图的构造造观测值 USLL上偏差差线（统计量量） UUCL上上控制限限 A 警示线线（2）X （中心线） LCLL下控制制限 LLSL下下偏差线线 -55- 序序号（观观测值的的顺序号号）警示线线：虽不不能表明明的问题题已发生生，但可可提供重重要信息息。短期期内有较较多的值值在警示示线外，应应予重视视，调查查其原因因，加以以消除。在发生生问题之之前予以以现场警警示（22对应于于概率995.44%），44.6%将在线线外。 A= k 我国国 A=33 合格格概率999.993%，不不合格概概率0.23% 汽车车、电子子（如焊焊点PPPM） A=6 不不合格概概率2.
19、72.3.3.66绘制控控制图的的一般步步骤（随随机抽样样）（1）收收集数据据描点按一一定时间间间隔，采采集样本本，测定定每一样样品特性性值 计数 样样本容量量n 可相相同或不不同 计量量 分分组（子子组） 相同同 子组内内ni一般为为5 一个个样本的的样品应应当是在在基本相相同的生生产条件件下生产产的（不不能分层层）（2）计计算控制制限 一般般无特殊殊原因不不应超出出控制线线，否则则已失控控，暴露露出问题题，应加加以消除除。（3）分分析 判断断是否异异常或受受控，有有经验可可遵循（4）改改进 针对对普通原原因，采采取系统统措施2.3.3.55控制图图的两类类作用（1）监监控 中线线CL、UC
20、LL、LCCL都用用以往数数据可由由试生产产、以前前生产统统计、初初次统计计得到。（2）分分析 可先测测出数据据，在计计算UCCL、LLCL、CPKK。2.3.4均值值图X、极值图图R2.3.4.11概述 XXR 图图 XX 过程程突变其其反应最最快 RR 较长长周期较较小波动动2.3.4.22绘图步步骤（1）选选择子组组： 子组组内样本本数nii=25 子组组的作用用：子组组的均值值，比单单次测量量值更能能表征总总体。 注意意事项： 1）测测量误差差带来影影响，所所产生不不合格品品的概率率，要比比过程本本身大得得多（应应测量准准确足够够精密） 2）nnIXi超过的概率率 nii=2 概率为为
21、0.221% nni=3 概率为为0.001% 意味着着niXi向中心心线靠拢拢 所以nni 有次序序的数组组的均值值，很有有作用。 3）周周期性抽抽样（抽抽样频率率） 应该该控制抽抽样条件件一致：机台、模具不不变，否否则难以以分清两两类（普普通、特特殊）原原因。 持续续连续过过程：几几秒钟抽抽取一个个样本，这这对研究究过程能能力很方方便而可可信。 慢速速过程：一般不不频繁抽抽样。 一般般的周期期可取115、330、660miin，这这可反映映一段时时间后过过程的变变化。潜潜在的原原因：-6- 如换班班、操作作人员更更换等。 初期过过程不稳稳定，抽抽样频率率高，间间隔短，生生产过程程稳定后后可
22、放慢慢。（2）总总样本容容量：子子组数nn一般取取n=225（样样本数），20为为小样本本，1100属属大样本本。 通常总总样本数数N=1100即即n=225，nni=4这这样可保保证变差差的主要要原因有有机会出出现。（3）绘绘制X-R图 1）计计算Xi 各各子组的的Xi 的的均值Ri 子组组内RII =RiimaxxRiminn 2）确确定控制制表的刻刻度（纵纵坐标） XX2（XXimaxxXiminn） R：一一般可取取X图的的2倍 3）计计算控制制限X图： UUCLXX= XX+A22R LLCLXX= XXA2R R图： UUCLRR=D4R LLC LLR=D3R （nn7无下下限）
23、 表ni234567D43.2772.5772.2882.1112.0001.922D3-0.088A21.8881.0220.7330.5880.4880.4224）将控控制限画画到图上上 一个个受控的的过程应应是只有有百分率率很低的的点失控控，允许许在失控控点采取取措施。 2.3.4.33异常情情况分析析（1）异异常情况况 1）任任何点超超过控制制线。 全在中中心线上上或下 2）“链”（连续形成的7个点） 连续上上升或下下降 3）明明显的非非随机性性图形，如如周期波波动，子子组内第第一个数数总为最最大值。 4）过过程分布布宽度增增大，过过程失控控，过程程分布宽宽度增大大。2 5）数数据点的
24、的分布规规律。68.2% 6）图图形趋势势。 正态态分布决决定数据据密集性性，2/3点应应落中11/3区区域内95.4% 连续续3点有有2点超超警示线线（2） 连续续5点有有4点在在1/33以外。（2）异异常原因因 1）描描点、计计算有误误 3399.73% 2）测测量系统统变化（如如检验员员、量具具变化有有零飘） 3）测测量量具具分辨力力不够，准准确度、精密度度不够，过过度磨损损（7个个点偏一一侧） 4）过过程输入入有变化化（原材材料不均均匀，设设备故障障，刀具具松动） 5）环环境变化化（温度度）、变变速、调调速（自自动）过程、取样方方法分层层（如材材料批次次混淆，几几根芯轴轴每轴测测一个数
25、数）-7- 66）每个个样本中中有不同同过程的的测量值值。 77）数据据经过编编辑（XX、R波波动大的的数据已已被剔除除，更改改数据） 若超超出控制制限的点点多，则则有特殊殊原因存存在。2.3.4.44过程能能力分析析若处于统统计状态态，才能能评价过过程能力力CPKK注意：CCPK与与CP之之区别 CCP：XX=时，即即中值与与容差中中心重合合。 CCPK：X时，即即中值有有偏移时时。（1）过过程的标标准差：=R/d2=R/dd2 d2为常数数，查表表可得（2）单单边容差差：USLXXLSL Z= 或 Z= CCPK=ZZ/3R/d2R/d2（3）双双边容差差：USLX ZUUSL= ZLSS
26、L= CCPK=ZZminn/3R/dd2 R/dd2 ZZminn=ZUUSL和和ZLSSL中的的较小者者X LSL（4）提提高过程程能力的的途径：采取系统统措施，减减少形成成变差的的普通原原因，即即通过管管理措施施来改变变过程控控制，可可采取： 1）将将X调整整到与目目标值一一致或接接近。 2）保保持设备备性能、输入材材料的一一致性。 3）改改进过程程操作方方法 4）改改进培训训方法，提提高培训训有效性性 5）改改善工作作环境为了清楚楚地识别别影响过过程能力力的原因因，运用用因果图图、排列列图是极极为有益益的。（5）示示例（见扫描描图）-8-2.3.5 中中位数XX图2.3.5.11 概述
27、述（1）中中位数如如何确定定 奇数数：1，55，7，111，222共55个数字字，按其其数值大大小顺序序排列，位位于中间间的数值值7即为为中位数数，记为为X=77 偶数数：2，66，100，133，177，211共6个个数字，按按其数值值大小顺顺序排列列，位于于中间的的两个数数字为110，113，则则X=11/2（110+113）=11.5（2）采采用中位位数的优优点 1）简简便易学学易用，特特别适用用车间工工人监控控过程情情况。 2）可可显示过过程输出出的分布布及变差差趋势。 3）便便于比较较几个过过程的输输出情况况及同一一过程不不同阶段段的输出出情况（可可在同一一张纸上上描出几几个X图图）
28、。2.3.5.22 中位位数图绘绘图特点点由于X（中中位数）图图与X-R相类类似，故故仅注意意其不同同之处即即可。（1）收收集数据据 11）子组组内样本本数 nni10时时，样本本数宜为为奇数，以以便于找找出中位位数。 22）只绘绘一张XX图 刻刻度设置置 图图上刻度度与量具具一致，并并考虑： * 产产品容差差+超出出规范的的读数（即即可能的的最大读读数）； * （11.52）(测量最最大值-测量最最小值)； 33）将每每个子组组的单值值描在图图中一条条垂直线线上并圈圈出每个个子组的的中位数数，将各各中位数数连成一一条折线线，从其其中可看看出趋势势。 44）将每每个中位位数（XX）和极极差（R
29、R） 值值填入数数值表，以以了解其其趋势。（2）控控制限 X：UCLLX=X+A2R LLCLXX=X-A2Rn2345678910A21.8881.1990.8000.6990.5550.5110.4330.4110.366d21.1331.6992.0662.2332.5332.7002.8552.9773.088R：UCCLR=D4R LLCLRR=D3R RR 的控控制限用用来判断断是否有有超出控控制限的的点，其其中：DD4，DD3及RR与（XX-R）图图的数据据相同。-9-（3）过过程能力力=R/d2，d2可由上上表查出出。若过程服服从正态态分布，中中位数的的极差处处于统计计状态，则
30、则可用直接来来评价过过程能力力。过程能力力计算方方法与XX-R图图相同。（4）中中位数图图的替代代方法若控制限限由以前前数据得得到，则则可简化化，用于于监控。 1）只只描Xii的点不不必记录录数据。 2）标标出Rmmax和RRminn（5）示示例-10-2.3.6 不不合格率率P2.3.6.11概述（1）计计数型数数据 X-R和XX图均只只适用于于可通过过测量得得到数据据的量值值统计分分析。 对生生产中有有许多项项目只需需要判断断合格与与否，如如击穿、外观等等。在管管理活动动中，如如量具合合格与否否，以及及其他QQM管理理项目，行行政管理理项目都都可利用用计数型型数据进进行分析析。（2）不不合
31、格率率pnp 1）pp的概念念 n 被检检项目数数量n，发发现不合合格数量量为npp，则pp= 2）注注意：* 区别别不合格格的百分分数为pp1000 * 一个零零件上多多个被检检项目不不合格，只只能记为为一个不不合格数数。 3）将将检测结结果分为为子组时时，应以以能找出出不合格格数为原原则，。 将不不合格数数与子组组大小相相比，得得出pii。 4）确确定要管管理的特特性。 选择择统计分分析的对对象时，应应将精力力集中到到对过程程改进最最有积极极作用的的特性上上。这时时，应考考虑： * 顾客客需求（主主要指内内部顾客客） 当前前存在问问题或有有潜在问问题的区区域。 * 浪费费或性能能不好，如如
32、：过度度超差、报废、返工、与目标标不符等等。 * 特性性间的相相互关系系，若几几个特性性趋势一一致，只只需描述述一个特特性。2.3.6.22 p图图的绘制制（1）收收集数据据 1）选选择子组组容量、数量及及分组频频率。 * 子组组容量nni 一般般ni=5002000或更更多，子子组容量量应足够够大，以以使其内内有若干干不合格格。 * 分组组频率 每个个子组间间隔时间间，一般般宜根据据产品周周期来确确定分组组频率，以以便帮助助发现问问题及时时采取控控制措施施。间隔隔短，反反应快。但与子子组容量量要求可可能有矛矛盾，时时间太短短可能没没有足够够数量的的样品。 * 子组组数n 一般般n25，应应有
33、足够够长时间间，否则则看不清清控制状状态是否否稳定。 2）计计算p（2）绘绘制p图图 1）座座标 纵座座标p-11- 横座座标 子组组组别（如如间隔小小时、天天为一子子组） 2）描描点绘图图 p图图只有一一个（3）计计算控制制限1n 1）过过程不合合格率均均值pn 对于于n个子子组 p= pii=1 2）计计算上、下控制制限 UCCLP=p+ p（11-p） nn LCCLP =pp- p（11-p） n（4）过过程能力力 1）pp为过程程能力，如如p=00.03312 表明明功能检检验出的的失效（或或故障）率率为3.12% 相应的的合格率率为966.888% 若这这为1000%检检验的结结果，不不合格被被剔除，顾顾客虽可可以免于于接收不不合格品品的风险险，但33%的平平均不合合格率，则则很浪费费。 2）pp反映了了过程生生产和可可能预期期的现阶阶段生产产水平。 p不不是被动动的单值值。 3）提提高p的的注意事事项 * 若过过程处于于统计控控制状态态，p则则反映了了变差的的原因。 * 注意意区别变变差的普普通原因因和特殊殊原因，对对于前者者必须采采取管理理措施。 * 如需需进一步步追溯变变差的可可疑原因因，则宜宜给X-p图。 * 将过过程定位位在目标标值上。 确定定过程目目标值时时，可先先作p图图，求pp。（5）示示例（见见胶片图图）-12-