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1、长 春 工 程 学 院 毕 业 设 计( 论文 ) 毕业设计（论文）3自由度并联机床设计Design for 3-DOF Parallel Machine Tool学生姓名： 田旭 所在院系： 机电工程学院 所学专业： 机械电子工程 所在班级： 机电1442班 指导教师： 付胡代 教师职称: 副教授 完成时间： 2019年6月5号 长 春 工 程 学 院摘 要由于现代科技不断发展，每一次的有关科技进展都在推进数控装备的发展，在工业智能化的大趋势下，通过数控来取代以前的手工作业已经成为了必然，通过电脑数字化对机床加以控制，节省了大量的人力物力，以数控技术为核心的制造技术体现出了一个国家的经济发展
2、速度、综合国力和国家地位。顾名思义，并联机床是一种拥有特殊并联机构的机床，它是智能化并联机器人和数控技术进行有机融合所产生的现代机械，它所具有的优点主要有：拥有传动件承受的载荷小，刚度大等特点。而且并联机床的运动部分质量小，可以拥有高的速度和加速度。滚珠丝杠是在数控机床中一种起到重要作用的传动机构，是由艾克螺母杆演化而成的一种将回转运动转换成直线运动所产生的机构，此机构所具有的关键技术应用就是将滑动运动转换成滚动动作。本次毕业设计进行了对数控机床的全方位设计，包括电机的选型，精度的保证等，与此同时，在老师的要求下达成使得信号电压为零时，电机不自转的技术。我在此次设计中保证了我设计的数控机床中x
3、yz三个基本方向三个自由度的运行正确。关键词并联 传动 数控技术AbstractWith the development of the times, the numerical control processing equipment is also constantly improving, CNC machine tools have replaced the traditional manual operation of ordinary machine tools for machining, through the computer digital control of the ma
4、chine tool, saving a lot of manpower and material resources, with numerical control technology as the core Manufacturing technology reflects the speed of economic development, comprehensive national strength and national status of a country. The parallel machine tool is a combination of modern paral
5、lel robot technology and numerical control technology. Due to its special parallel structure, compared with the traditional CNC machine tools, it has the characteristics of small load, high stiffness and so on. Moreover, the moving part of the parallel machine tool is of small quality and can have h
6、igh speed and acceleration.The transmission mechanism is a very important part of the machine tool. The ball screw is the ideal product to convert the rotary motion into linear motion. It is the further development of the Axle screw. The significance of this development is to change the bearing from
7、 sliding motion to rolling motion. At the same time with high precision, reversibility and high efficiency, it is the most commonly used transmission element in machinery. In this graduation design, the selection of the servo motor was also completed. The speed and position accuracy of the servo mot
8、or were very accurate. The most important thing was that when the signal voltage was zero, there was no rotation phenomenon, and the speed decreased as the torque increased. In this graduation project, the system has only three degrees of freedom in the linear direction of the x, y, and z axes.Keywo
9、rds: Parallel, transmission, numerical technology1 前言1.1 课题来源及研究的目的与意义伴随着国家经济实力的不断增长，以及要加强我国的国防建设，国家装备制造业已经向机床这种具有基础性，战略性生产制造手段，提出了急迫的大量要求。并联机器人技术和数控技术进行有机结合衍生出了并联机床技术，并联机床现在提出的空间并联机构Stewart平台原理是一种并联机床的关键技术，运用此技术产生了新的创意构造机床，在并联机床上的桁架结构可以较好的承担工作中所受到的切削力和重力等，所以具有很多优点，如精度较高，具有刚度高、动态特性好、机床的模块化程度高、易于重构以及
10、结构简单等优点，是新一代机床结构的重要发展方向。同串联机床相比，并联机床在结构及运动特性上有如下优势：（1）结构简单、价格低。与串联结构平台相比，机床机械零件的数量大大减少，主要由滚珠丝杠、胡克铰链、球铰链、伺服电机及其他通用部件组成。并联机床的基础零部件可以让专业的零件工厂进行按设计要求制作，这样就能降低我们制作机床的成本，并且容易组装和搬运。（2）结构刚度高。由于采用了封闭性的结构(closed-loop structure)使其具有高刚性和高速化的优点，其结构负荷流线短，而负荷分解的拉、压力由六只连杆同时承受，以材料力学的观点来说，在外力一定时，悬臂量的应力与变形都最大，两端插入(bui
11、ld-in)次之，再来是两端简支撑(simply-supported)，其次是受压的二力结构，应力与变形都最小的是受张力的二力结构，故其拥有高刚性。其刚度重量比高于传统的数控机床。（3）加工速度高，惯性低。如果并联结构所受的力会因为其特殊的结构改变它的作用方向，最节省成本的结构是二力构件，其运动部件的重量减少到最小，并由6个驱动器同时驱动。因此，该机器易于高速，具有较低的惯性。（4）加工精度高。并联机床具有六个伸缩杆长度可以对刀具进行有效的控制和对其运动进行矫正，这都得益于其多轴并联机构，所以传统机床的几何误差没有积累和放大。甚至还有平均化效果(averaging effect)；其拥有热对称
12、性结构设计，因此热变形较小；故它具有高精度的优点。（5）多功能灵活性强。并联机床拥有更简单直白的控制方式，所以我们在加工零件时就可以更简洁的设计我们的零件，在工作时也能减少我们的操作时间，我认为这种优点足矣使这种机床成为未来的主流机床，用以实现铣削、镗削、磨削等加工，还可以配备必要的测量工具把它组成测量机，以实现机床的多功能。这将会给国家基础制造业，带来很大巿场前景。（6）使用寿命长。由于并联系统的合理结构，运动部件的磨损很小，铁屑或冷却液不会落在导轨上，不会导致并联机床运动部件产生划痕、磨损和腐蚀。Stewart平台适合于模块化生产。对于不同的加工范围，只需要改变连杆的长度和连杆的位置将新的
13、机构参数输入，便于维护，将新的机构参数输入。（7）变换座标系方便。由于没有实体座标系，机床座标系与工件座标系的转换全部靠软件完成，非常方便。Stewart平台应用于机床与机器人时，可以降低静态误差(因为高刚性)，以及动态误差(因为低惯量) 。而Stewart平台的劣势在于其工作空间较小，且其在工作空间上有着奇异点的限制，而串联工作平台，控制器遇到奇异点时，将会计算出驱动装置无法达成的驱动命令而造成控制误差，但Stewart平台在奇异位置会失去支撑部分方向的力或力矩的能力，无法完成固定负载对象。1.2 国内外发展概况最早应用并联机构的机械是V. E. Gough于1949年设计的轮胎压力试验机。
14、1965年，D. Stewart通过对物理性能和控制角度等方向研制出了一种三杆六自由度并联机构，并用于解决飞行员飞行训练模拟。J. Tindale在二十世纪六十年代发表了对此并联机床的看法。俄罗斯Lapik公司最开始对这种并联机床的研究和开发。我国对并联机床的研制起步虽稍晚，但态势很猛。国家自然科学基金和国家攀登计划也对相关基础理论研究予以了资助。我国参与研究分析并联机构机床的精英人才以国家自然科学基金委员会的直齿为基础在清华大学于1999年6月开展了第一届有关于并联机器人和并联机床设计理论的核心技术探讨会，探讨会上对并联机床在我国的发展现状以及如何在未来发展具有我国特色的并联机床进行了深刻的
15、交流。在1990 年，燕山大学（原东北重型机械学院）开发出我国第一台并联机床样机。在1997年，我国所制造的第一台并联机床VAMTIY型号并联机床，是由天津大学和清华大学的合作制作完成的。在另一方面在CIMT2005中国国际机床展览会上，由哈尔滨工业大学和天津大学联合展出的并联机床，也让我们看到了我国并联机床发展的进步。并联机床具有精度高、刚度高、速度高的特点，另外，并联机床容易实现“六轴联动”，而多数传统机床只是4轴联动，极少5轴；机床的制造、重新安装以及设计的成本约为加工中心成本的百分之三十左右，成本较低；可重组性强，可构成形式多样的布局和自由度组合。在我们现在的21世纪，并联机床有很大的
16、可能成为我国高速的、轻型的数控加工机床的主要设备。1.3设计任务本设计我设定此机床为具有并联机构的的三自由度机床，在此机械基础之上我加入了电气部分并完成主要零部件的参数等设计，以便更深入的掌握机械零件的设计计算方法、步骤及正确的设计结构。电气部分设计中主要是完成伺服电机的选用。应达到的技术要求有系统仅有三个自由度，丝杠摩擦系数tanr=0.0025。在滚珠丝杠副的设计里，我设计为使滚珠丝杠的一端固定，让其另一端游动的设计方式，初始设定其工作载荷为4000N，额定工作时间为1500H，伺服电机选用直流伺服电机，负载施加到电动机轴上的转矩T2=24N.m，主轴转速3000r/min。2 总体设计方
17、案2.1 总体设计所开发的三平动自由度并联机床工作原理 1.伺服电机 2.高速电主轴 3.滚动导轨 4.滚珠丝杠 5.滚珠螺母与滑鞍 6.三杆平行四边形单元 7.球铰 8.刀具 9.动平台图2.1 3-HSS型并联机床传动简图3-HSS型并联机床主要由动平台，静平台和三对立柱滑鞍支链等构成，如图2.1所示，3-HSS型并联机床上的每条支链中含三根平行杆件，各杆件一端与滑鞍联结，另一端与动平台用球铰连接，滑鞍受到伺服电机和滚珠丝杠螺母副驱动，沿安装在立柱上的滚动导轨作上下运动。为了使动平台仅沿迪卡儿系三个方向平动，令各支链中的三根杆件在结构上保持平行，并与滑鞍和动平台的铰点构成等边三角形，进而形
18、成空间平行四边形钢架结构。此机床的主要作用为三个坐标方向的高速铣、镗、磨加工，并可以在此基础之上装配上数控回转台就能够完成多坐标异型曲面和刀具刃磨。图2.2 动平台实体造型过程 图2.3 虚拟样机装配过程上述总体设计具有以下优点：借鉴了升降台式铣床立柱滑鞍成熟结构，便于主机厂用现成的工艺制造和装配。工作空间呈柱形，具有较大编程空间与机床体积比。位置及速度成正比、逆解均有显示解析答案，可实施快PVT插补和在线运动学标定。支链采用带消极约束的三杆平行四边形钢架结构，不但可有效地消除铰链间隙，且可大幅度提高动平台抵抗切削颠覆力矩的能力。除了底座和动平台，三对称的结构设计能够减少大部分设计零件的时间和
19、生产成本。2.2 概念设计 对并联机床进行概念设计是我们进行机床设计的首要步骤，主要原因是为了在要求的条件下选择出一个最合适的动平台的机构配置、如何驱动以及对整个机床的总体布置等。支链中所具有的伺服驱动器的类型将并联机床分为并联、串并联和混联这三种类型。并联和串并联驱动器的一条支链上如果存在一个或者一个以上的驱动器就可以生成36个自由度；混联主要通过对两个或者多个自由度进行串联组合形成串联机构来产生所需要的自由度。按照作动器在支链中的位置不同，并联机床可采用内副和外副驱动，且一般多采用线性驱动单元，如伺服电机滚珠丝杠螺母副或直线电机等。通过改变机架的结构可以增加总体布局的方式，在改变总体布局的
20、同时会使工作空间、形状和运动方式等产生巨大变化，大多数总体布局设计时应该同时考虑概念和运动学两个方面并根据要求设定最合适的决定。2.3 运动学设计并联的机床运动学设计主要为对运动方式和空间的分析和描述。运动学设计的第一步就是在要求内进行工作空间的设定。并联机床与传统机床相比的主要区别是并联机床的运动空间是各个子链运动空间的继承子集，大多是由各种曲面式的空间形成的封闭包。为了适应这种运动方式，常常在编程工作空间里加入几何形体的定义。2.4 动力学问题刚体动力学逆问题是并联机床动力分析、整机动态设计和控制器参数整定的理论基础。运用力学原理进行建模解决并联机床内部受力情况的有关问题，大多求解驱动力、
21、铰内力等。在雅可比和海赛矩阵基础之上建立的操作空间与关节空间速度和加速度的映射关系很容易，运用虚功(率)原理我们能过通过计算得出机床内各个运动构件的运动速度及运动惯力。2.5 精度设计与运动学标定精度问题是并联机床能否投入工业运行的关键。静态误差和动态误差是并联机床主要产生的误差种类。准静态误差零部件制造与装配可能产生的间隙、伺服控制等引起的误差；动态误差主要表现为结构与系统的动特性与切削过程耦合所引起的振动产生的误差。机械误差是并联机床准静态误差主要是由机械误差产生的。如今没有权威的方法可以检查动平台的位置信息，所以在无法实现全闭环控制的基础之上由于尚无有效的手段检测动平台位姿信息， 3 三
22、自由度并联切削机床的运动分析3.1 机床并联机构构型及运动分析近年来，国内外学者有关三自由度并联平台的研究工作开展的很多，其中，三自由度平动平台是研究的热点之一。已有的研究表明，三自由度平动平台具有较大的编程空间与机构体积比，平行于平台任意截面的运动学性能等同，位置与速度正、逆解均有显式解析解答，可实现快速PVT插补和在线运动学标定等优点，因而倍受青睐。图3.1为新型并联机床的装配简图，该机床为一空间并联机构，主要由如下两种运动平台构成（A1、A2、A3 ）为固定平台，（B1、B2、B3）为运动平台。过三条腿连接固定平台和动平台，机构的三条腿为l1、l2、l3，其中两条腿与固定平台之间通过虎克
23、铰相连，这两条腿与动平台之间通过球铰相联。另一条腿的一端与固定平台刚性固联，另一端通过虎克铰与动平台相联。将该空间并联机构倒置于工作台上方，并将该机构的固定平台与机床的机架刚型相联，工作台在伺服电机驱动下完成X、Y方向的进给运动。动平台和工作台的两种运动合成便可实现数控机床加工所需的自由度要求。图3.1已实用的三自由度并联平动平台多采用三支链结构，每条支链的结构形式或为三杆六球铰结构或为两杆四虎克铰结构。吉林大学智能精密制造课题组在三支链并联平台的运动特性进行相关的分析后，提出了以单支杆两虎克铰支链为基础构成三支链平动平台（3PTT）的结构形式。实验证明，该支链结构亦可实现动平台的三自由度平动
24、，且可减少机床构件，减小机床运动部件质量，降低装配难度。尽管其刚度有所减弱，但对于加工力不是很大的研抛机床来说，完全可以满足使用要求。如下为对运动过程进行的主要分析。3.1.1 支链机构及位姿表示单支杆两虎克铰支链结构形式如图3. 2。C、B分别为虎克铰1、2的两转轴交汇中心，M为动平台的质心。安装时虎克铰1与滑鞍之间绕1轴正向角旋转排布，虎克铰2与动平台绕轴2负向角旋转排布。建立支链平台系统的固定坐标系O-XYZ，Z轴过C点与导轨轴线平行，Y轴与1轴平行，坐标原点位于C点下方Q处。建立固联于动平台质心M处的坐标系M-XYZ使MZ垂直于动平台平面，MX与直BM同轴。设CB()=l1,BM()
25、=l2根据文献，坐标系M-XYZ在O-XYZ中的位姿可由下述齐次变换所得： 图3.2 单支杆两虎克铰支链平台结构简图 （3.1）本公式中，为相对于坐标系的齐次变换矩阵，为联结在点处的坐标系相对于坐标系的齐次变换矩阵，其余同，并且在矩阵中以表示，用表示。 令，将上述各式代入（2.1）式计算后得坐标系相对于坐标系的位姿矩阵为 （3.2）其中姿态矩阵 （3.3）点的位置坐标为 （3.4）3.1.2 三单支杆支链并联平台结构及平动分析图3.3 三单支杆支链平台结构及运动简图三单支杆支链并联平台的构形见图3.3，各支链结构如图3.4 动平台呈正三角形，边长为b=62, C1 C2 C3的水平投影同为正三
26、角形排布，我们称之为固定平台三角形，其边长为a。建立并联平台系统固定坐标系位于固定平台形心处。各支链固定坐标系、的、平面与坐标系的平面位于同一平面内。各支链固联在动平台上的坐标系、方位不变。为便于动平台的运动分析，先将由各独立坐标系、分别表示的动平台位姿由系统固定坐标系统一表示。图3.4 三单支杆支链平台形位水平投影图用表示坐标系在系统固定坐标系中的位姿矩阵，用表示绕其自身轴旋转-120后在中的位姿矩阵，用表示绕其自身轴旋转120后在中的位姿矩阵，则有 （3.5） （3.6） （3.7）式中、表示各支链坐标系、与固定坐标系间的齐次变换，表示绕自身轴的-120旋转变换，表示绕自身轴旋转120的变
27、换。计算各齐次变换和旋转变换，有令 计算式（3.5）、（3.6）、（3.7），有 根据系统结构，动平台有如下约束条件： （3.8）根据式（3.8）有 （3.9）对方程组（3.9）中的前两式用数值方法求解，得出满足约束方程的变量对应关系式 （i=1,2,3）即 （3.10）讨论（3.10）式可知，动平台此时保持水平且做系统固定坐标系三坐标方向平动。关系式（3.10）说明系统有三坐标平动，但由于（3.10）式出自数值解，因而不能证明平动是系统的仅有运动，为此讨论动平台的自由度。根据Kutzbach Grubler公式，空间机构的自由度有如下的一般表示式中，为机构的总构件数，为机构的运动副数，为第个
28、运动副的相对自由度数。分析本系统情况，因而计算Kutzbach Grubler公式有 （3.11）式（3.11）说明，本文所讨论系统仅有三个自由度。结合（3.10）式结果及其讨论可知，系统具有图3.2、3.3所示机构时，有且仅有三个平动自由度。4 滚珠丝杠的设计4.1 滚珠丝杠的特点传动效率高效率高达90%-95%，耗费的能量仅为滑动丝杠的1/3。运动具有可逆性。 可逆性就是让回转运动转化为直线运动，又可将直线运动转化为回转运动，在这个过程中逆转传动效率与正传动效率几近相同。系统刚性好通过施加预压可以提高系统刚度以便于满足传动要求，使得传动过程无爬行现象而且能够保持运动的平稳性和灵敏性。传动精
29、度高为了提高制造精度要把滚珠丝杠进行淬硬处理同时对滚道进行打磨，在另一方面也要尽量减少其所受到的摩擦，丝杠副工作时所产生的湿升和热变形小，容易获得较高的传动精度。使用寿命长由于其主要做滚动运动以至于收到的摩擦下就能够保证精度，因而寿命长且具有较高的可靠性。不能自锁特别是垂直安装的丝杆，当运动停止后，螺母将在重力作用下下滑，故常设置制动装置。4.2 滚珠丝杠副轴向间隙的调整和施加预紧力的方法滚珠丝杠副对轴向间隙的要求也很严格，只有同时保证精度和传动精度才能使反向传动精度达到我设计时提出的参数要求。通常采用双螺母预紧的方法。如果有方法减轻弹性变形就能够有效的减小轴向间隙并提高刚度。本次设计消除轴向
30、间隙采用垫片调隙式，用螺钉连接滚珠丝杠两个螺母的凸缘，并在凸缘间加垫片。调整垫片的厚度使螺母产生微量的轴向位移，以达到消除轴向间隙和产生预紧力的目的。该形式紧凑，工作可靠，调整方便，适合于一般精度的传动。4.3 滚珠丝杠副的安装17选用高刚度和精度的轴承以及合适的支承方式才能保证滚珠丝杠副的刚度和精度为保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，并保证支承座有足够的刚度才能保证传动精度。本次设计采用一端固定，一端游动(F-S)如图4.1：图 4.1 滚珠丝杠安装示意图 特点：（1）需保持螺母支承同轴，故结构较复杂，工艺较困难。（2）轴向刚度小。（3）压杠稳定性和临界转速比相同长度的F-O型高。（4）丝杆有
31、热膨胀的余地。（5）适用于较短的滚珠丝杆安装和垂直的滚珠丝杠安装。（6）丝杠的刚度和F-O相同（7）结构简单4.4 滚珠丝杠的计算、选择4.4.1 计算当量载荷和当量转速1已知条件：工作载荷4000N;丝杠摩擦系数tanr=0.0025;使用寿命15000h。设强力切削时V1=0. 3mmin，应的时间比例为10%，一般切削时V2=0.4mmin,应时间比例为30%，精切削时V3=0.8mmin,比例为40%，进给时V4= 6mmin，比例为10%，最大转数为1500min。 （1） 确定导程根据机械设计手册表11-1-34 公式1得 由条件得 =6mmin，=1500rmin所以 =4 mm
32、i为传动比（因电机与丝杠直连 i=1）在各种切削方式下，丝杠转速因为V1=0.3 mmin , V2=0.4 mmin, V3=0.8 mmin ,V4=6 mmin所以代入得=75 rmin，=100 rmin，=200 rmin，=1500rmin由机械设计手册表11-1-34 公式4得 代入得 275 rmin由机械零件设计手册表17-19： Fc=KFKHKAFM （4.1）KF 载荷系数KH 硬度影响系数KA 短行程系数由设计条件查简明机械零件设计手册第2版 表6-28、6-29、6-30 得 KF=1.3、 KH=1.0、KA =1.1平均工作载荷载荷Fm=40001/3tg30=
33、770N得： Fc=1101N4.4.2 计算额定动载荷值Ca=Fc 得 Ca=6908N4.4.3 4.4.3 根据Ca选择滚珠丝杠取等于或稍大于的原则，选BSSR3205-1780公称直径： Do=32mm导程： P=4mm螺旋角： =338钢球直径： Dw=2.381mm丝杆外径： d=31mm偏心距： e=0.707(R-do/2)=0.038mm轴径 d1=29mm额定动负荷 Ca=12100N额定静负荷 Coa=42300N丝杆螺母长度 L=91mm丝杆全长 L=1780mm支撑跨距 L1=1710mm螺纹长度 Lu=1000mm4.4.4 稳定性验算（1）临界载荷稳定性计算：主要
34、对滚珠丝杠受压缩的一端进行 FC=f13.14EJK1 /L02（N）E-材料的拉、压弹性模量，钢的E=2.11011N/m2J-丝杠轴最小截面惯性矩(m4);d2-丝杠螺纹底径(m) d2=d0-1.2Dw.d0-丝杠螺纹公称直径(m)Dw-滚珠直径(m)，L0-最大受压长度(m);0.8mf1-丝杠支承方式系数Kt安全系数，取K1=1/3将这些值代入式可简化得 FC=3.41010f1d24/L02（N） f1的值取2.0 得FC=8858NS=Fcr/Fm=8858/770=11.5查得S=2.5-3.3 SS所以丝杠工作稳定（2）不会发生共振的最高转速临界转速Ncr(r/min) Nc
35、r=9910f22d2/(lc)2 （4.2）式中，fc-临界转速系统，见表2-10，取f2=3.927 lc=0.95m 所以：ncr=99103.9272 0.01822/(0.95)2 =2883r /min1500r/min 所以丝杠工作时不会发生共振（3）刚度验算 因为滚珠丝杠在工作时收到负载F(m) 和转矩 T(mm)所以容易对导程产生变形,如下为对各个导程变形量的运算L。=PF/EAP2T/2GJ。 式中，A为丝杠截面积，A=1/4d12 (m2)A=1/43.14(18.2210-3)2m2c为丝杠的极惯性矩c=/32d14 (m4)=1.1510-8m4G为丝杠切变模量，对于
36、钢：G=83.3GPa T(n.m)为转矩T=Fm D0 tan(+)/2式中为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；Fm为平均工作符负载。本次设计摩擦系数tan=0.0025,则得:=144T=77032/210-3.tan(338+144) =0.072N.m按最不利的情况(其中F=Fm)L0=PF/EA+P2.T/2GJ0=4PF/Ed12+16P2T/2Gd14=60.5610-3m通过计算导程误差为：10mL010m则刚度满足要求（4）效率验算 =tan/tan(+)=tan338/tan(338+840)=98.03%满足要求，可选用。5 电机的选用5.1 伺服电机概述伺服电机拥有很多优
37、点，如高精度、灵敏度和工作可靠等，控制电压的大小和相位可以有效的改变伺服电动机转速与转向，而且转速随转矩的增加而下降，在系统中通过齿轮等减速机构带动负载执行元件。伺服电机选用直流伺服电机，因为直流伺服电机与交流伺服电机相比前者的堵转矩大，特性曲线线性度好，电机平稳运行时， 所以Ia不变，电路中的电压平衡方程式为 (6-1)式中，Ea是电枢反电动势； Ua是电枢电压；Ia是电枢电流；Ra是电枢电阻。转子以角速度切割磁力线时，电枢反电动势Ea与角速度之间关系的关系为： (6-2)Ce是电动势常数，与其他参数无关仅与电机结构自身有关；是定子磁场中每极的气隙磁通量。 由式（6-1）、式（6-2）得 (
38、6-3) 电枢电流切割磁场磁力线所产生的电磁转矩Tm可由下式表达: 则 （6-4） Cm是转矩常数，仅与电动机结构有关。将式（6-4）代入式（6-3）并整理，可得到直流伺服电动机运行特性的一般表达式 （6-5） 由此可以得出空载（ Tm0，转子惯量忽略不计）和电机启动（0）时的电机特性:（1）当Tm0时，有 （6-6）（2）当0时，有 （6-7） 式中，Td称为启动瞬时转矩，其值也与电枢电压成正比。如果把角速度看作是电磁转矩Tm的函数，即=f(Tm)，则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式为 （6-8） 式中,0是常数， 。 如果把角速度看作是电枢电压Ua的函数，即=f(Ua)，则可得到直流伺
39、服电动机的调节特性表达式 （6-9） 式中,k是常数， 根据式(6-8)和式(6-9)，给定不同的Ua值和Tm值，可分别绘出直流伺服电动机的机械特性曲线和调节特性曲线如图6-1、图6-2所示。图 6.1图 6.2可以看出，改变控制电压Ua 或改变磁道都可以控制直流以伺服电面的转速和转向，前者称为电枢控制，后者称为磁场控制，由于电枢控制具有响应迅速，机械特性硬，调速特性好的优点，在实际生产中都采用电枢控制方式。5.2 电动机容量选择根据工作机械工艺参数计算电动机的功率，依次初选电动机5.2.1 丝杠电机选择由丝杆轴转矩T=0.072N.m，转速为1500r/min，查机械设计与制造简明手册表18
40、-27，可以定为55SZ58电机，其参数：转矩 800 gf.cm转速 6000 r/min功率 50 W电压 110 V电流不得大于 0.74A允许转速差 300 r/min5.3 交流三相异步电动机概述17如图所示，如果三相电流持续性的变化，所产生的公共磁场就会产生不断地空间旋转，这一切都是在定子三相绕组通入三相交流电的基础上产生的。旋转磁场的旋转方向与三相电流的相序一致，任意调换两根电源进线，则旋转磁场反转。定子旋转磁场旋转切割转子绕组，转子绕组产生感应电动势，其方向由“右手螺旋定则”确定。由于转子绕组自身闭合，便有电流流过，并假定电流方向与电动势方向相同，转子绕组感应电流在定子旋转磁场作用下，产生电磁力，其方向由“左手螺旋定则”判断。该力对转轴形成转矩(称电磁转矩)，并可见，它的方向与定子旋转磁场(即电流相序)一致，于是，电动机在电磁转矩的驱动下，顺着旋转磁场的方向旋转，且一定有转子转速。有转速差