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1、-三自由度并联机械手的设计-第 12 页 学号： 密级： 武汉东湖学院本科生毕业论文(设计)三自由度并联机械手的设计 院(系)名 称：机电工程学院 专 业 名 称：机械设计制造及其自动化 学 生 姓 名： 指 导 教 师: 二一六年五月六日郑重声明我郑重声明：本人恪守学术道德，崇尚严谨学风，所呈交的学术论文是本人在老师的指导下 ，独立进行研究工作所取得的结果。除文中明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何他人已经发表和撰写过得内容。论文为本人亲自撰写，并对所写内容负责 。 本人签名： 日 期：2016年5月7号摘 要 随着机器人技术的快速发展，并联机械手的应用领域越来越广，已成为当今机器人领域
2、新的研究热点。针对并联机械手机构比传统串联机械手更复杂的问题，本文以一种轻型高速的三自由度Delta 并联机械手为例，在完成其运动学的基础上，对并联机械手进行了建模以及装配。 首先，本文介绍了三自由度并联机械手机构的工作原理，并对其进行了运动学分析。其中，对机构的自由度进行的计算，采用几何法求得了其运动学正解以及其运动学逆解。其次，对机构进行了速度模型及雅克比矩阵的分析。实现了solidworks对机构的零部件与装配图三维建模。最后，通过个零部件的配合，实现了三自由度并联机械手的装配。关键词：并联机械手；三自由度；3D建模ABSTRACT With the rapid development
3、of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom paralle
4、l manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly. First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics
5、analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spa
6、re parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly. Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling目录 摘要.I ABSTRACT.II第1章 引言.1 1.1 课题背景.1 1.2 课题目的及意义.1 1.3 课题研究内容.1 第2章 并联
7、机械手的概述.3 2.1 关于并联机械手.3 2.1.1 并联机械手的定义与特点.3 2.1.2 并联机械手的研究现状.4 2.2 并联机械手的工业应用.5 2.3 本章小结.6 第3章 三自由度并联机械手的运动学分析.7 3.1 机构简介.7 3.2 自由度分析.7 3.3 运动学分析.8 3.3.1 运动学逆解.9 3.3.2 运动学正解.9 3.3.3 速度模型及雅克比矩阵.123.4 本章小结.13 第4章 并联机械手的建模与装配.14 4.1 三维建模软件solidworks简介.14 4.2 并联机械手的三维建模.144.3 并联机械手零件实体造型.14 4.4 并联机械手装配.1
8、6 4.5本章小结.17 总 结.,.18 参考文献.19 致 谢.20 附 录.21第1章 引言 翻开整个人类的历史，就会发现这是一部不断认识世界、改造世界的发展历史，一部伴随生产工具不断提高的生产力进步史。18世纪中叶，英国人瓦特发明了蒸汽机是工业革命的象征，也是人类从体力劳动到动态机械制造变化的一次重大飞跃。20 世纪中叶之后，已开始出现高度自动化的机械设备，但由于市场的激烈竞争，只有创造出既能不断改变产品适应市场需要，又能具备高效的自动化生产能力的柔性自动化系统才能满足当时的生产环境。在这种情况下，人类的长幻想机器人出现在历史性时刻。 自世界第一台工业机器人诞生以来，机器人技术已广泛应
9、用于工业生产中的各个领域，如航空航海、汽车及汽车零部件、加工制造、食品工业、医疗器械、娱乐设施等领域。其中，弧焊机器人，点焊分布机器人，焊接机器人，装配机器人，喷漆机器人和搬运机器人等工业机器人已产业化生产线被广泛采用，它大大降低了人类的劳动强度，也大大提高了生产效率和产品质量。 并联机器人是一种空间多环结构，其表现出刚度大、惯量低、精度高、负重比大、动力性能好以及结构紧凑等优点，这恰好弥补了串联机器人在这些方面的不足，扩宽了机器人的应用范围，因而得到了机器人领域各学者的广泛关注并成为机器人领域新的研究热点。在各行各业中普遍存在的，由人工来完成的诸如抓取、分拣以及包装等大量的重复性高强度操作，
10、通常此类操作只需三个自由度。因此三自由度并联机构在实现空间上三个方向平动方面受到极大的关注。具有三个平动自由度的高速并联机械手以其高速的特性较好的满足了工业生产的需求，同时避免了人工操作给产品造成的不同程度污染。在这类高速并联机械手当中最具有代表性的当属三自由度 Delta 机构，它是由 R. Clavel 博士于 1985 年发明的，目前被广泛地应用在食品包装、电子半导体、医疗等行业。 高速并联机构自Delta机构发明以来，取得了长期稳定的发展，在医药、电子、食品等生产线的后包装领域取得了重要应用。这种设计在该行业的应用包装生产线，不仅实现了快速处理和包装材料，而且实现位置放材料，在很大程度
11、上提高生产效率，节约劳动成本。随着中国经济的不断发展，生产的标准化、规范化趋势将逐渐显露，对于生产效率的追求也必将越来越明显。所以，该类应用型机械的开发在未来将具备强大的市场竞争力。 本文分析了三自由度并联机械手机构的工作原理，并进行了运动学分析。其中，通过解析法获得了机械手运动学逆解，并由几何法求得了其运动学正解。实现solidworks建立模型并且对零件的装配。 第2章 并联机械手的概述关于并联机械手2.1.1 并联机械手的定义及特点传统意义的工业机械手一般都是串联机构，即开环机构，串联机构在其末端执行器与基座之间只有唯一的一条运动链。与串联机构比较，并联机械手的末端执行器是通过至少两条运
12、动链与基座相连接的，并且每一条运动链都是唯一的移动副或转动副驱动。比较典型的并联机械手，如图 2.1 所示。综上所述，可以对并联机械手作以下定义：末端执行器（动平台）通过至少两条运动链联接基座（静平台），并具有两个或两个以上自由度的一种闭环机构，又称并联机构，其结构示意图如下面图 。 图2.1 经典并联机械手示意图 图2.2 并联机构示意图和传统的串联机构相比，并联机构的零部件数目相对较少，而且都是一些常见通用的零部件，如虎克铰、球铰、滚珠丝杠、伺服电机、伸缩杆件等零部件。由于这些通用的零部件可由专业的生产商模块化大规模制造，因此，其具有性能高、成本低的优点，对于并联机械手的开发设计十分有利。
13、 除了上述所描述在结构上的突出特点以外，并联机械手在实际应用中还有其他更多的优势，主要优点如下：（1）负重比大。并联机构的每条运动链都要承受载荷，因此，在相同的自重情况下，并联机构较串联机构具有更大的承载能力。（2）刚度大。并联机构的每条运动链可以分享载荷，同时大多数情况下可以设计其只承受拉成仅受拉力与压力载荷。高的刚度使得每条运动链上的变形都极小，确保了并联机构上末端执行器的位置精度。（3）惯量低。大多数驱动器直接固定在基座上，如伺服电机是直接固定在机架上的，因此并联机构中需要运动的零部件质量较小。（4）动态性能好。并联机构中的运动零部件惯性低，质量轻的优势。（5）运动精度高。并联机构中的误
14、差是由各条运动链均分的，不像串联机构的误差主要来自各个关节误差的累积。因此，并联机构误差相对较小并保证了运动精度。（6）成本低。并联机构的大多数零部件都是标准件。 当然并联机构作为一种新型机构，也有其自身的不足，比如，由于结构的原因，它的运动空间相对就比较小。综上分析，并联机构与串联机构之间形成了鲜明的对比。串联机构的优点通常都成为了并联机构的缺点，相反地，并联机构的优点很多又恰好是串联机构的缺点。它们之间的这种关系，有的学者将其称为串联并联间的“对偶”关系，并以这种“对偶”关系为切入点，来进一步的深入研究串联、并联机构，现将它们之间的特点比较如表2.1所示。表2.1 并联与串联机械手性能比较
15、比较内容并联机械手串联机械手精度高低工作空间小大刚度高低惯性小大速度高低运动学正解困难容易运动学逆解容易困难动力学非常复杂比较复杂 并联机械手的研究现状随着近几年并联机构的研究热潮，针对其各方面特性的研究也随之展开。当前，国内外关于并联机械手的研究主要集中在机构设计理论、运动学求解与分析、动力学建模、运动学标定、控制策略研究等方面。并联机械手的性能从根本上取决于其机构设计。至今为止，国内外已经研究出多种对并联机构型综合研究的方法，主要有群论方法、图论方法、单开链法以及螺旋理论。 随着并联机械手研究的一步步发展与深入，其应用领域也延伸到人类生产与生活的各个方面，越来越广泛，目前其主要应用集中在以
16、下两个方面。 在运动模拟器方面，早在 1928 年，Gwinnett 就设计了采用球形并联机构的娱乐装置，如图 2.3 所示。虽然该装置没有能制造出来，但其却是有史以来第一个被记录在案的并联机构。1962 年 Gough 发明了基于六自由度并联机构的汽车运动状态模拟，以此来实现了轮胎检测装置，如图 2.4 所示。之后Stewart对Gough发明的这种机构进行了进一步的研究，并成功把并联机构应用于飞行模拟器。Gough 与Stewart 在并联机构研究领域做出杰出的贡献，为后面研究并联机构提供了理论的依据，为了纪念他们的成果，把六自由度并联机构称为“Gough 平台”或“Stewart 平台”
17、。美国 Air Bus A320 发明的飞行运动模拟器如图 2.5 所示。由于飞行模拟器在培训飞行员上面的成功应用，很快就被推广到了汽车、船舶、坦克的驾驶员培训与动态性能试验中。同时，也被广泛应用在公众娱乐设施上，如游戏动感椅，如图所示。 图2.3 Gwinnett的娱乐并联结构 图2.4 Gough轮胎检测装置 图2.5 A320飞行模拟器 图2.6 游戏动感椅 在操作器方面，最早是在1978 年，澳大利亚Hunt首次提出可以把并联机构应用于机器人操作器上面的思想，最后成功实现了，从而拉开了并联机器人研究的序幕。1979 年，McCallion等人将并联机构成功应用于装配机器人上，进一步推动
18、了机器人的发展，因而制造出了首台真正意义的并联机器人。1991 年，燕山大学黄真教授研制出了我们国家的第一台六自由度并联机器人。并联机构作为操作器的另一典型应用就是并联机床。1994 年，在美国芝加哥国际机床博览会上，美国Giddings & Lewis公司和Ingersoll公司展出了史无前例的两台并联机床。同时并联机构也用做宇宙飞船或潜艇救援中对接器的对接机构。 此外，并联机构可广泛用于医学、天文学、微动机构、飞船对接机构等各方面。对于工作环境复杂难度大的地下工程，比如土方挖掘、煤矿开采，都可以采用这种高效实用的并联机构。2.3本章小结 本章主要介绍本课题的研究背景及意义，然后详细调研了并
19、联机械手的研究，举例讲解了一些工业应用现状以及发展史。第3章 三自由度并联机械手运动学分析 通常，并联机械手是由多条的运动链组成的闭环机构，所以，并联机械手的运动性能与控制都显得非常复杂，与传统的串联机械手存在着本质的区别。首先，由于多条运动链的存在，本身就使得并联机械手的运动学分析十分复杂，若在其运动学分析的基础上再实现工作空间等的分析就更加困难了。另外，由于多条运动链所产生的闭链约束存在，使得并联机械手的动力学模型为复杂的非线性系统，如此更加大了在基于动力学模型的控制器设计的难度。正因如此，本章将以三自由度Delta并联机械手为研究对象，进行运动学的正解、逆解问题分析，旨在为后文的控制系统
20、联合仿真分析提供必要的理论依据。3.1 机构简介 三自由度并联机械手的主要零部件有很多，如静平台，吸盘，动平台，3个主动臂，3个从动臂等。通过3条轴对称均匀分布的运动链的对应连接，实现了静平台与动平台的连通，同时每条运动链都是由一个主动臂和一个从动臂组成。其中，从动臂是闭环机构，由4个球形副和杆件组成，并且使闭环机构直接与主动臂串联固定。因此，通过控制伺服电动机转动角度的变化来实现动平台在空间内的三自由度运动。 如下图所示。 图3.1 机械手模型 图3.2 机械手各零件名称3.2 自由度分析 空间中任意不受任何约束的刚体都具有3个平动自由度与3个转动自由度，总共有6个自由度。但当这些刚体通过运
21、动副连接组成机构后，由于它们之间的相互约束，其自由度自然而然会随之减少。空间机构可以分为开环机构和闭环机构，其中闭环机构又可以按照闭环数目分为单闭环机构和多闭环机构，另外还有一种混合机构，也就是开环机构与闭环机构的混合。由于开环机构自由度计算相对容易，这里主要描述下闭环机构的自由度问题。 目前，机构学领域在计算空间闭环机构的自由度时，主要采用的是经典的Kutzbach Grubler公式： （3.1）式中，M 为机构的自由度，n为机构总的构件个数，g 为总的运动副个数，fi为第 i 个运动副的自由度个数。 通过分析，三自由度Delta并联机械手的从动臂中两球面副之间的连杆可以绕自身轴旋转，因此
22、可得出一结论，此并联机构具有局部冗余自由度。为了消除局部冗余自由度的影响，可以考虑将每一个从动臂中的四个球面副中的两个当成虎克铰，再根据式（3.1）来计算该并联机构的自由度个数。由图可知，可得n =11，g =15，由图得该机构具有3个自由度的球面副有6个，具有2个自由度的虎克铰有6个，具有1个自由度的转动副有3个，所以该机构的自由度M=6（11-15-1）+33=3。3.3 运动学分析 图3.3 并联机械手结构简图在进行运动学分析之前，首先建立如上图所示的坐标系。基座以O为中心，并在基座上建立以O为原点的静坐标系 O -XYZ，其中OY 垂直于A1A2， OZ 垂直于平面A1A2A3；末端执
23、行器以 O为中心，并在末端执行器上建立以 O为原点的动坐标系 O-X YZ，其中 O Y 垂直于C1 C2，O Z 垂直于平面C1C2C3。同时，两坐标系的建立都满足右手法则。 设基座中心O到主动臂旋转中心的距离，末端执行器中心O与的距离，主动臂长为，从动臂长为，其中i=1，2，3。主动臂与基座平面的夹角为。本文设定三自由度 Delta 并联机械手相关的尺寸参数分别为 R=150mm，r =50mm， La=300mm，Lb=800mm，在其运动空间内给定末端执行器中心的空间位置即可得到主动臂的转动角度，根据以上计算所得的计算公式，在 MATLAB平台下编写该并联机械手的运动学逆解函数即可求解
24、。为此，给出几个典型位置的逆解算例如下：表3.1 运动学逆解算例末端执行器位置（mm）三个主动臂转角（）（100，100，-700）（，）（100，-100，-700），18.3292，）（-100，-100，-700），0.0979，）（-100，100，-700）（8.0042，）（200，200，-600）（，）（200，-200，-600）（，）（-200，-200，-600）（25.7402，）（-200，200，-600）（2.9342，。）3.3.2 运动学正解 对于三自由度 Delta 并联机械手而言，其运动学正解就是在已知主动臂的转动角度的情况下，求得末端执行器位姿。相对于串
25、联机械手正解容易的特性，求解并联机械手的运动学正解往往十分困难，一般都难以得到其解析解，通常是直接采用数值计算的方法来求得运动学正解。目前，也有学者提出了采用冗余传感器的方法来获取额外的关节信息，从而降低在进行并联机械手运动学正解时所出现的问题难度。实际上，该方法不仅可以有效帮助研究人员得到并联机械手的解析解，还可以加快求解速度，并且还可以使得关节位置误差最小化从而提高求解精度。 由于三自由度 Delta 并联机械手的机构具有对称的特殊结构形式，因此采用空间解析几何的方法求其运动学正解的解析解相对比较容易，如图所示。将分别沿Ci O平移交基座中心O点处，其中Bi点沿向量 Ci O平移后的点为P
26、i。当给定三个主动臂的转动角1，2，3，十分容易求得点P1，P2，P3三点的坐标。由平行四边形的性质可知 PiO与从动臂的长度相等，即Pi O=Lb，因此该 Delta 三自由度并联机械手的运动学正解问题可以等效为：已知三棱椎的三顶点 Pi(i=1,2,3)的坐标与所有棱边的长度，求三棱锥O-P1P2P3中顶点O的坐标问题。得到点Pi 的坐标如下： （3.2）分别将=，=，=代入式(3.2)中，即可分别得到，三点的坐标，并通过两点间的距离公式可以求得，的长度。这里令三边长度分别为a，b ，c。K 为三棱锥棱边的中点， H 为顶点O到底面三角形的垂足，由空间几何知识可知底面垂心 H 即为底面三角
27、形外接圆圆心。由平面几何知识可知的长度即为底面三角形外接圆半径p： P=H = （3.3）其中s=，其中，由向量相关运算可知： （3.4）由该式可知，求得向量OH和H O即可求得机械手末端执行器中心O坐标。（1） 为了求解向量OH ，由向量相关运算可得： （3.5）又由于K 为中点，则有HK 垂直于，故可求得向量 OK ： （3.6）又由于任意一个向量都可以用其模与同方向的单位向量来表示，那么向量KH 即可求得：KH=其中有：联立（3.5），（3.6）可求解向量OH。同理可得HOHO=其中有：如此，便可将所求得的向量OH 和HO 代入上式中，则可得到向量 OO ，即得到机械手末端执行器中心O的
28、坐标，因此通过空间几何法可在给定该并联机械手主动臂的转动角度的情况下，求得末端执行器位姿的运动学正解问题。3.3.3 速度模型与雅克比矩阵 为了得到三自由度 Delta 并联机械手的雅克比矩阵，本文首先来分析并联机械手的输入速度与输出速度的关系式，也就是速度模型。一般而言，机械手的速度模型可以用如下公式（）表示： （3.7）其中，v为机械手末端执行器的输出速度，q为机械手关节的输入速度，W（q）为雅克比矩阵。通常，一般的六自由度并联机械手的雅克比矩阵为 66的矩阵形式，以此来表示机械手末端执行器的角速度及线速度与机械手上的六个驱动关节速度的线性变换关系。该并联机械手主动臂的转动角度（输入量）与
29、末端执行器的位姿（输出量）间的函数关系，又设主动臂的转动角度1，2，3和末端执行器的位姿 x ，y，z均为时间t的函数，分别将上式中的 3 个等式对时间t 求导，整理成矩阵形式即可得：其中与的值分别如下可得 （3.9） （3.10） （3.11）对方程3.8两边乘以系数矩阵的逆，即可得 （3.13）其中有： ， （3.14）所以3.13可以化简为：由上式分析可得，我研究的三自由度并联机械手末端执行器的输出速度可表示为，主动臂输入转动角速度可表示为，由此可求得该机械手的雅克比矩阵。3.4 本章小结 本章首先对三自由度Delta并联机械手的机构进行了分析，描述了其工作原理。然后，对该并联机械手进行
30、了运动学分析。其中，简单介绍了机械手运动学逆解，而其运动学正解则由几何法解得，对速度模型与雅克比矩阵的简单分析。第4章 并联机械手的建模与装配4.1 三维建模软件solidworks简介 SolidWorks是一种三维建模软件，专门负责研发与销售机械设计软件的视窗产品。Solidworks适合机械设计，里面有钣金设计、模具设计。SolidWorks软件是一款功能强大且易学易用，同时高效创新的三维CAD系统。在机械设计快速、有力、高效的三维设计方面，Solidworks具有很大的优势。在一些工程图上可以实现三维建模，可以直观形象的表示零部件图以及一些组装图。在国内外得到广泛的使用。 Solidw
31、orks软件世界上第一个基于Windows的三维CAD画图软件。在所以三维画图软件里，只有Solidworks可以提供一套完整的动态界面与鼠标拖动。在配置管理方面，Solidworks涉及到零件图、装配设计、装配图。Solidworks可以与网络进行协同工作。同时可以制工程图，可以进行零件建模，可以进行曲面建模等功能。并且，Solidworks软件还能让更多的开发人员同时参与到机电产品的开发任务中，真正实现所谓的并行工程。目前，Solidworks软件已在航空航天、船舶、汽车、工程机械、家电、模具等各个行业得到了广泛应用。4.2 并联机械手的三维建模 本文所研究的三自由度并联机械手的建模过程主
32、要分为三大步骤：（1）完成并联机械手各零部件的设计，即实体造型；（2）完成并联机械手的总装配；（3）由于该三自由度并联机械手的零部件还比较复杂，为了提高工作效率且更好管理零部件，在建模工作中要注意以下两点事项。第一，在建立三维模型前，设定好工作目录，并为每个零部件选择具有其特点的名字，方便文件的查找与修改；第二，根据建模仿真的目的，只需按照零部件外形尺寸建模其模型，一些诸如螺纹、倒角的结构细节作简化处理。下面将分两个小节分别简单介绍该并联机械手的三维建模流程。4.3 并联机械手零件实体造型 在基于对了解机构的工作原理之后，再对该并联机械手零件实体造型进行建模，机构的工作原理在本文上章已作阐述过
33、，在此我给出设计的Delta 并联机械手机构的关键尺寸参数，如下表所示；其中主要用到的solidworks操作命令有拉伸、旋转、扫描等，根据并联机械手各零件的基本外形尺寸，在solidworks界面创建所绘零件的基本特征；然后就是进行细节特征设计，通过倒角、阵列、镜像等操作将零件实体模型进一步完善；最后进一步调整所创建的特征参数，并检测所绘零件是否合格，若合格即完成该零件的实体造型，否则继续添加特征与修改特征以满足设计要求。表4.1 机械手相关尺寸参数结构参数基座R末端执行器r主动臂La从动臂Lb长度（mm）15050300800根据上述零件实体造型流程，在solidworks软件中完成该并联
34、机械手的全部零件的设计，这里忽略了诸如螺母、螺栓类的标准件，所建立的该并联机械手的部分零件三维模型分别如图所示。 图4.1 并联机械手部分零件三维模型4.4 并联机械手的装配 该并联机械手的零部件个数还不算太多，且机械手每条支链上主动臂与从动臂尺寸都是一样的，因此可以将整个机械手模型分解成很多个子装配体，从而可以十分准确快速地完成整个机械手的装配。虚拟装配分为自顶向下和自底向上两种设计方式。前者是在装配环境下直接进行零部件的设计，而后者则指对已经设计好的零部件先实现部分装配，再实现整体装配。本文将采用自底向上的装配方式完成该并联机械手的三维模型，具体步骤如下： （1）确定装配层次，即确定该并联
35、机械手各子装配体的划分； （2）确定装配顺序，这里首先要选择一个零件作为其他零部件的约束基准，对于该并联机械手而言，可以将固定机架作为其基准零件，然后确定该装配体中各零部件装配的次序； （3）确定装配约束，即通过并联机械手中各零部件之间的定位与约束关系，依次装配成一个完整的装配体。其中，约束关系是指在对每个零部件进行装配时所需要知道的零部件约束形式及限制自由度，还有各零部件相对位置关系。 本文在分别完成固定机架相关零部件的装配、主动臂相关零部件的装配、从动臂相关零部件的装配后，再来总装整个并联机械手，最终完成的三自由度并联机械手的装配，即实现了基于solidworks的并联机械手三维模型的建立
36、，如图5.2所示。简单模拟并联机械手的运动，以检验各零部件相互间是否会产生运动干涉现象，进而把加工制造中可能出现的问题解决在设计阶段。 图5.2 并联机械手三维模型4.5 本章小结 本章建立了基于solidworks的并联机械手三维实体模型。首先对solidworks软件的简介，然后对零部件的三维建模，最后完成并联机械手的装配，并且对总装配图进行三维建模。总 结 随着并联机械手在工业领域应用范围越来越广，本文充分调研了并联机械手的应用现状，发现各行各业中大量重复性高强度的操作只需三个自由度即可完成。本文以具有三自由度的 Delta 轻型高速并联手为研究对象，并对其展开了各项研究及一些相关分析。