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1、1.4.3 含有一个量词的含有一个量词的命题命题 的的否定否定全称命题全称命题 ：“对对M M中任意一个中任意一个x,x,有有p(xp(x)成立成立”用符号简记为用符号简记为 xM,p(xxM,p(x)读作：对任意读作：对任意x x属于属于M M，有，有p(xp(x)成立成立复习回顾复习回顾特称命题：特称命题：“存在存在M M中的一个中的一个x,x,使使p(xp(x)成立成立”符号简记为：符号简记为：xMxM,p(xp(x)读作：读作：“存在一个存在一个x x属于属于M M，使，使p(xp(x)成立成立”含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题 要判定全称命题要判定全称
2、命题“xMxM,p(xp(x)”是真命题，是真命题，全称命题和特称命题真假的判定全称命题和特称命题真假的判定 要判定特称命题要判定特称命题“xMxM,p(xp(x)”是真命题，是真命题，复习回顾复习回顾需要需要对集合对集合M中每个元素中每个元素x,证明证明p(x)成立；成立；如如果在果在集合集合M中找到一个元素中找到一个元素x,使得使得p(x)不成立，不成立，那么这个全称命题就是假命题那么这个全称命题就是假命题只需只需在集合在集合M中找到一个元素中找到一个元素 x ,使使p(x )成立成立即可即可，如果，如果在集合在集合M中，使中，使p(x)成立的元素成立的元素x不不存在存在，则，则 特称命题
3、是假命题特称命题是假命题想一想？想一想？含有一个量词的全称命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论有下面的结论全称命题全称命题它的否定它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。从形式看，全称命题的否定是特称命题。1)所有实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;想一想？想一想？否定否定:含有含有一个量词一个量词的特称的特称命题的命题的否定否定,有下面的结有下面的结论论特称命题特称命题它的否定它的否定从形式看从形式看,特称命题的否定都特称命题的否定都变成了全称变成了全称命题命题.写写称称题题含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定1 1 全称命题p：xM，p(x)p它的否定 ：xM，p(x)2 2 特称命题p：xM，p(x)p它的否定 ：xM，p(x)全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题.