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1、第第2 2课时课时 函数概念的综合应用函数概念的综合应用11.1.掌握简单函数的定义域的求法；掌握简单函数的定义域的求法；(重点）重点）2.2.会求简单函数的值域；会求简单函数的值域；（重点、难点）（重点、难点）3.3.掌握换元法求函数的对应关系掌握换元法求函数的对应关系.21.1.构成函数的三要素；构成函数的三要素；2.2.函数的定义域的概念；函数的定义域的概念；3.3.函数值域的概念；函数值域的概念；4.4.函数的对应关系函数的对应关系.3解：解：要使函数有意义，则要使函数有意义，则 即即 ，所以函数的定义域为所以函数的定义域为 .探究点探究点1 1 函数的定义域的求法函数的定义域的求法
2、（一）简单函数的定义域（一）简单函数的定义域例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1)(1)4(2)(2)解：解：要使函数有意义，要使函数有意义，则则 ，即，即 ，所以函数的定义域为所以函数的定义域为 .注意注意定义域的表示方法：定义域的表示方法：集合、区间集合、区间.5求函数的定义域时常有的几种情况求函数的定义域时常有的几种情况:若若f(xf(x)是是整式整式，则函数的定义域是，则函数的定义域是:实数集实数集R R；若若f(xf(x)是是分式分式，则函数的定义域是，则函数的定义域是:使分母使分母不等于不等于0 0的实数集；的实数集；若若f(xf(x)是是偶次偶次根式，则函数的
3、定义域是根式，则函数的定义域是:使根号内的式子使根号内的式子大于等于大于等于0 0的实数集的实数集.提升总结：提升总结：6若若f(xf(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若若f(xf(x)是由实际问题抽象出来的函数是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定则函数的定义域应符合实际问题义域应符合实际问题 7（二）复杂函数的定义域（二）复杂函数的定义域例例2 2 求函数求函数 的定义域的定义域.解：解：要使函数有意义，要使函数有意义，则则 ，即，即 .所以函数的定义域为所以函数
4、的定义域为 使各个式子都有意使各个式子都有意义义的实数集合的实数集合.8（三）复合函数的定义域（三）复合函数的定义域例例3 3解解:由由题意知题意知:特别提醒：特别提醒：对于抽象函数的定义域，在同一对应关系对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f f下，括号内整体的取值范围相同下，括号内整体的取值范围相同.9解：解：由题意知由题意知:10探究点探究点2 2 函数的值域函数的值域例例4 4 求下列函数的值域求下列函数的值域.求函数的值域，应先确定定义域，树立定义域优求函数的值域，应先确定定义域，树立定义域优先原则，再根据具体情况求先原则，再根据具体情况求y y的取值范围的取值范围配方法配方法观察观
5、察法法注意注意11你能求出下列函数的值域吗？你能求出下列函数的值域吗？解：解：函数的值域为函数的值域为分离常数分离常数法法换元法换元法12解：解：探究点探究点3 3 函数对应关系函数对应关系例例5 5 已知已知f(x+1)=2x+3f(x+1)=2x+3，你能求出，你能求出f(-1)f(-1)吗？吗？换元法换元法求解析求解析式式注意注意换元的等价性，即要求出换元的等价性，即要求出t t的取值范围的取值范围f(xf(x)=2x+1)=2x+113C C142.2.求下列函数的值域：求下列函数的值域：15解：解：f(xf(x)=x)=x2 2+1+116换元法175.(20125.(2012太原高
6、一检测太原高一检测)设函数设函数f(xf(x)=,)=,则则f()f()的值为的值为()()(A)-(B)(C)(D)18(A)-(B)(C)(D)18【解析解析】选选B.B.f(xf(x)=)=，f(2)=2f(2)=22 2+2-2=4+2-2=4，f()=f()=1-()f()=f()=1-()2 2=.=.1-x1-x2 2,x1,x1x x2 2+x-2,x1+x-2,x11-x1-x2 2,x1,x1x x2 2+x-2,x1+x-2,x118回顾本节课你有什么收获回顾本节课你有什么收获?函数三要素函数三要素求求定定义义域域核心概念核心概念求值求值域域换元法求换元法求对应关系对应关系19 人生就是攀登！让我们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情操、知识的高峰吧！20