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1、1.41.4全称量词与存在量词全称量词与存在量词思考：思考：下列语句是命题吗下列语句是命题吗?对比（对比（1）和（）和（3）；（）；（2）和）和（4）它们有什么关系）它们有什么关系?（1）x3；（2）2x+1是整数；是整数；（3）对所有的）对所有的xR，x3；（4）对任意一个）对任意一个xZ，2x+1是整数是整数.注：常见的全称量词还有很多，比如注：常见的全称量词还有很多，比如：“全部的全部的”、“每一个的每一个的”、“一切的一切的”、“任取任取”、“任给任给”等等。等等。全称量词全称量词-全称命题全称命题全称命题的基本形式：全称命题的基本形式：思考：思考：观察观察下列全称命题，它们的形式有什
2、么特点下列全称命题，它们的形式有什么特点?（1）xR，x3；（2）xZ，2x+1是整数是整数.全称命题的基本形式全称命题的基本形式一假即假一假即假判断全称命题真假性的方法：判断全称命题真假性的方法：假命题假命题真命题真命题假命题假命题全称命题的真假判断全称命题的真假判断思考：思考：下列语句是命题吗下列语句是命题吗?对比（对比（1）和（）和（3）；（）；（2）和）和（4）它们有什么关系）它们有什么关系?（1）2x+1=3;（2）x能被能被2和和3整除整除;（3）存在一个）存在一个x0 R，使，使2x0+1=3;（4）至少有一个）至少有一个x0Z，x0能被能被2和和3整除整除.注：常见的特称量词还
3、有很多，比如注：常见的特称量词还有很多，比如：“有一些有一些”、“有一个有一个”、“有的有的”、“对某个对某个”等等等等存在量词存在量词-特称命题特称命题你能总结特称命题的基本形式吗你能总结特称命题的基本形式吗？特称命题的基本形式特称命题的基本形式特称命题的基本形式：特称命题的基本形式：一真即真一真即真判断特称命题真假性的方法：判断特称命题真假性的方法：例题讲解例题讲解假命题假命题假命题假命题真命题真命题全称命题：全称命题：（1）基本形式：）基本形式：（2）意义：）意义：（3）真假性的判断：）真假性的判断：特称命题：特称命题：（1）基本形式：）基本形式：（2）意义：）意义：（3）真假性的判断：
4、）真假性的判断：只要有一个只要有一个x值不成立，即为假命题值不成立，即为假命题 一假即假一假即假只要有一个只要有一个x值成立，即为真命题值成立，即为真命题 一真即真一真即真本节小结本节小结1.指出下列命题是全称命题还是特称命题并判断它们指出下列命题是全称命题还是特称命题并判断它们的真假的真假.（1）所有的抛物线与）所有的抛物线与x轴都有两个交点；轴都有两个交点；（2）存在函数既是奇函数又是偶函数；）存在函数既是奇函数又是偶函数；（3）每个矩形的对角线都相等；）每个矩形的对角线都相等；（4）至少有一个锐角）至少有一个锐角a a，可使，可使sina a=0；（5）a、bR，方程，方程ax+b=0都
5、有唯一解；都有唯一解；全称，假全称，假特称，真特称，真全称，真全称，真特称，假特称，假全称，假全称，假练习练习“不是所有的矩形都是平行四边形不是所有的矩形都是平行四边形”或者或者“所有的矩所有的矩形不都是平行四边形形不都是平行四边形”也就是说也就是说“存在一个矩形不是存在一个矩形不是平行四边形平行四边形”3.已知函数已知函数f(x)的定义域为的定义域为R，则，则f(x)为奇函数的为奇函数的充要条件是（充要条件是（）A.x0R，f(x0)=0 B.x0R，f(x0)+f(-x0)=0C.xR，f(x)=0 D.xR，f(x)+f(-x)=0D（1）练习练习5.下列命题中的假命题是（下列命题中的假命题是（）A.对任意实数对任意实数a a和和b b，cos(a a+b b)=cosa acosb b sina asinb bB.不存在实数不存在实数a a和和b b，使，使cos(a a+b b)cosa acosb b -sina asinb bC.存在实数存在实数a a和和b b，使，使cos(a a+b b)=cosa acosb b +sina asinb bD.不存在无穷多个不存在无穷多个a a和和b b，使，使cos(a a+b b)=cosa acosb b +sina asinb bD练习练习A练习练习