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1、四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系 下列四个命题中下列四个命题中,命题命题(1)与命题与命题(2)(3)(4)的条的条件和结论之间分别有什么关系件和结论之间分别有什么关系?(1)若若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数是周期函数;(2)若若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数是正弦函数;(3)若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数;(4)若若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数不是正弦函数;思思考考?你还能说出其它任意两个命题间的相互关系吗？你还能说出其它任意两个命题间的相互关系吗？探究：探究：上面
2、考察了四种命题之间的相互关系，上面考察了四种命题之间的相互关系，那么，它们的真假性是否也有一定的相互关系呢？那么，它们的真假性是否也有一定的相互关系呢？原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题 分别以下列两个命题为原命题，写出它们的逆命题，分别以下列两个命题为原命题，写出它们的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假：否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假：分别以下列两个命题为原命题，写出它们的逆命题，分别以下列两个命题为原命题，写出它们的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假：否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假：假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题真
3、命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系假性没有关系1.下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）A.若原命题为真，则其逆命题一定为真若原命题为真，则其逆命题一定为真 B.若原命题的逆命题为假，则原命题的否命题可若原命题的逆命题为假，则原命题的否命题可能为真，也可能为假。能为真，也可能为假。C.若原命题为假，则其逆否命题可能为真，也可若原命题为假，则其逆否命题可能为真，也可能为假。能为假。D.若原命题的
4、否命题为真，则原命题的逆命题为若原命题的否命题为真，则原命题的逆命题为真。真。DC2.在下列命题中，真命题是（）3.一个命题与它的逆命题，否命题，一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中逆否命题这四个命题中()（A）真命题的个数一定是奇数）真命题的个数一定是奇数（B）真命题的个数一定是偶数）真命题的个数一定是偶数（C）真命题的个数可能是奇数）真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数也可能是偶数（D）上述判断都不正确）上述判断都不正确练习：（练习：（课本课本p8)1 1、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：逆命题逆命题逆命题逆命题若若若若q
5、 q则则则则p p原命题原命题原命题原命题若若若若p p则则则则q q否命题否命题否命题否命题若若若若 p p则则则则 q q逆否命题逆否命题逆否命题逆否命题若若若若 q q则则则则 p p 互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互互互互 否否否否互互互互 否否否否互为互为互为互为 逆否逆否逆否逆否（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系2、两个结论：、两个结论：求证:若一个三角形的两条边不相等,则这两条边所对的角也不相等.2007吉林长春模拟吉林长春模拟C