《五年级数学上册 八 用字母表示数 钉子板上的多边形教案 苏教版(共3页DOC).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册 八 用字母表示数 钉子板上的多边形教案 苏教版(共3页DOC).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新资料推荐钉子板上的多边形教材第108109页的内容。1使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板中围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。2使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。重点：发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规律。难点：类比推导出一般规律。课件。课件出示1个钉子板上的多边形。 说明：每相邻的4枚钉子构成一个正方形，边长是1，面积是1个面积单位。 提问：这个图形有几个面积单位？你
2、是怎么知道的？ 交流：(1)面积公式计算；(2)分割数方格。师：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？在围的过程中想一想，多边形的面积可能和什么有关呢？学生动手围一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。师：多边形的面积和哪里的钉子数有关？ (学生举手回答。)师：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？我们这节课就来研究钉子板上的多边形的面积与钉子数之间的关系。 师：想一想，我们可以怎样来研究？(提出猜想验证猜想概括结论。)1探究多边形内有1枚钉子的情况。(1)个例发现，形成猜想。课件出示教材第108页钉子板上的多边形图及表格。师：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多少枚？先数一数，再算
3、一算，把结果填入表中。(学生独立完成表格，集体核对。) 师：核对结果，你有什么发现？教师引导学生得出：多边形边上的钉子数越多，面积越大。多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。师：如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，你能用含有字母的式子表示这一发现吗？(2)举例验证，明确前提。引导：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也适用于钉子板上的其他图形，我们还要举例验证。要求：在钉子板上围一些内部有2枚或3枚钉子的多边形，验证刚才的发现。 师：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？它们有什么共同的特点？仔细观察，把你的发现说给同桌听听。
4、指名交流：多边形中间只有1枚钉子。(3)归纳概括，形成结论。师：看来要使这一发现成立，还要加一个前提，谁能把这个规律完整地说一说？ (学生举手回答，教师补充。) 总结：当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。师：如果把多边形边上的钉子数用n来表示，完善字母表达式。 总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅和多边形边上的钉子数有关，还和多边形里面的钉子数有关。 正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究的时候得先确定一个量(里面的钉子数)。2探究多边形内有2枚钉子的情况。师：当多边形内有2枚钉子时会有怎样的规律呢？同学们也像刚才那样围一些内部有2枚钉子的多边形，数一数，算一
5、算，多边形有几个面积单位？多边形边上的钉子数有几枚？把结果填入表中。过程指导：也像刚才那样，把钉子数除以2，再和面积进行比较。看看有什么规律。师：如果含有用字母的式子来表示这一规律，应该怎么写？ 学生独立探究，发现规律。交流：当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数除以2再加1。同桌互说规律，学生独立完成。板书：S n21。3推想多边形内有2枚以上钉子的情况。师：比较这两个规律，你觉得多边形内有3枚钉子、4枚钉子时会有怎样的规律？师：如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证；如果不能，那也像刚才那样先围出图形内有3枚、4枚钉子的多边形，再数一数、算一算，看看有什
6、么规律。交流规律：当多边形内有3枚钉子时，Sn22；当多边形内有4枚钉子时，Sn23。4归纳推理，形成一般公式。当多边形内有m枚钉子时，Sn2m1。师总结：今天我们通过对多边形内有1枚、2枚、3枚、4枚钉子的多边形的研究，发现多边形的面积单位数与多边形边上的钉子数n、多边形内部的钉子数m之间的关系：Sn2m1。通过这节课的学习，你有什么收获？学生对于方法结构认识不深。可以在研究多边形内有1枚钉子的情况后，让学生回顾一下，刚刚我们是怎么来研究的？有了这样的方法结构，自然可以迁移到研究多边形内有多个钉子的情况。多边形内有1枚钉子的情况，学生不明白为何要这样研究，大部分都是老师强加的。所以可以多添一个环节，学生发现规律后，举例验证，是否所有的情况都符合。 这时有学生会举出反例，通过对比，就可以发现这一规律仅仅在多边形内有1枚钉子的情况下成立。然后再放手让学生去研究多边形内有2枚、3枚钉子的情况。从发现规律到认识规律成立的局限性，这一过程既培养了学生思维的严谨性，也培养了学生科学研究的态度。最新精品资料整理推荐，更新于二二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26