《初中九年级数学上册 第28章 圆28.2 过三点的圆教学设计（新版）冀教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中九年级数学上册 第28章 圆28.2 过三点的圆教学设计（新版）冀教版.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、最新资料推荐过三点的圆 教学目标：1知识目标：（1）通过问题的解决过程，使学生明确三角形外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，理解“不在同一直线上的三点确定一个圆”。（2）使学生能熟练掌握应用尺规过不在一直线上三点作圆的方法，并为今后学习交轨法作图做准备。（3）向学生渗透转化、分类讨论等这样一些数学思想方法，为今后继续进一步学习数学打下基础。2能力目标：（1）通过学生自己动手作图，在动手参与的过程中探索，发现科学知识，进一步提高学生动手做的积极性。（2）提高学生应用数学知识解决生活中实际问题的能力。3情感目标：（1）增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性。（2）培养学生树
2、立良好的创新意识，养成永无止境的科学探索精神。教学重点：过不在一直线上的三点作圆的方法。教学难点：如何确定圆的思维过程。教学过程：（一）投影片出示实际问题，设疑激情：现有一块打碎的圆形玻璃镜子残片，想重新去玻璃店配一块同样大小的圆形玻璃镜子，请问这块残片还有用吗？怎样去配制呢？思考：如何解决这一实际问题？下面我们共同探寻解决这一问题的办法。（二）由浅入深，实践探究。探究1：过一个已知点A如何作圆？（让学生动手完成）如图思考：确定一个圆的关键是什么？（圆心和半径）学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿？（圆心不定）半径多大？（半径不定）可以作几个这样的圆？（无数个）探究2：过已知两点A、B如何
3、作圆？（学生动手完成）如图2学生继续讨论发现：它们的圆心到A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗？（OA=OB）圆心在哪里？（在线段AB的垂直平分线上）过点A、B两个点的圆有几个？（无数个）探究3：过同一平面内三个点怎样作圆？分两种情况探究：1当这三点共线时，可作几个圆？（不能作出）2当这三点不共线时，过这三点怎样作圆？可作出几个？（学生分析讨论：怎样确定圆心？圆心满足什么条件？怎样确定半径？形成思路，找到做法）。已知：不在同一直线上三点A、B、C，求作一个圆，使它同时经过点A、B、C。（学生口述作法，一生示范作图过程）学生进一步讨论并发现：圆心到三点的距离怎样？（OA=OB=OC）圆心在哪里？
4、（线段AB、BC、AC的垂直平分线的交点）可作几个圆？（一个）（三）归纳结论，解决初始问题：1定理：过不在同一直线上的三点确定一个圆。（学生解释“确定”含义：有且只有，即存在又唯一）2理解相关概念：三解形的外接圆，外心，圆的内接三角形。如图：O称为ABC的外接圆，ABC称为O的内接三角形，O为三角形ABC的外心。3解决初始问题。（学生口述解决方法）（1）在玻璃残片上任取三点ABC，连结AB、AC。（2）分别做AB、AC的垂直平分线，并交于一点O，O为圆心。（3）连结OA，以OA为半径画圆即可。（四）巩固创新，思维拓展。一判断题：1过两点可以作无数个圆。（）2顶点都在圆上的三角形叫做圆的外接三角
5、形。（）3三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）4三角形的外心到三边的距离相等。（）5经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）二填空题：如图：O是ABC的_圆，ABC是O的_三角形。O是ABC的_心，它是_线的交点，到三角形_距离相等。三解答题1过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？2一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？3三解形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明（分组完成，比赛哪一组最快）学生得出讨论结果，教师投影片显示：如图（1）锐角三角形的外心在三角形的内部。（2）钝角三角形的外心在三角形的外部。（3）直角三角形的外心在斜边的中点处。四动手实践题：教师出示丁字尺（CD是AB的垂直平分线）要求学生利用它来寻找右边这个圆的圆心。（五）总结收获，畅谈体会：（学生畅所欲言，交流体会，教师鼓励补充）通过本节课的学习，知道了怎样根据具体条件（如过一个点，两个点，三个点）确定一个圆的方法？了解了任何一个三角形都有一个外接圆，这个圆心所具有的特点和性质等，并且通过实践我们发现不同的三角形的外接圆的圆心位置是不同的，另外，通过本节内容学习，我们学会了转化、分类讨论的数学思想和方法。（六）课下巩固（课本练习）3