第五章 传输线理论.ppt

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1、第五章 传输线理论传输线理论又称传输线理论又称长线长线理论。因为他是在理论。因为他是在频率频率(300M3000GHz)（波长（波长1m0.1mm)段段中用来研究中用来研究传输线和网络的理论基础。传输线和网络的理论基础。麦麦克斯韦克斯韦方程组方程组反映了电能和磁能的交换将在空反映了电能和磁能的交换将在空间产生间产生电磁波电磁波的客观规律的客观规律.假若不希望电磁波在空间传播假若不希望电磁波在空间传播,而是希望电磁波而是希望电磁波沿导体或介质的边界传播沿导体或介质的边界传播,从而将信号源从而将信号源的电磁能量以被导引波的形式传送到某一系统或负载中的电磁能量以被导引波的形式传送到某一系统或负载中去

2、去.则必须引入则必须引入传输线传输线。对传输线而言，我们。对传输线而言，我们通常都要求其通常都要求其传输效率尽可能高，工作频带宽，尺寸小传输效率尽可能高，工作频带宽，尺寸小.本章主要从本章主要从“路路”的观点出发，以平行双导线为例的观点出发，以平行双导线为例阐述传输线的传输理论特性。阐述传输线的传输理论特性。12/28/20221 传输线的分类：TEM波波传输线传输线（双导体）。（双导体）。TE波和波和TM波传输线波传输线 混合（表面）波传输线。混合（表面）波传输线。微波传输线。微波传输线。横电磁波横电磁波双导体双导体单导体单导体频率频率1GHz以上以上12/28/202225.1 传输线方程

3、和传输线的场分析方法传输线方程和传输线的场分析方法5.1.1 长线及分布参数等效电路长线及分布参数等效电路:在在微波频段微波频段(波长短波长短),),传输线均视为传输线均视为“长线长线”.即意味着其参数即意味着其参数为为“分布参数分布参数”.很很小小,即使是几厘米长的传输线即使是几厘米长的传输线,其上各点的电其上各点的电压压与电流也是不同的与电流也是不同的,若激励电压若激励电压 是时变的是时变的 ,则则沿导体的电压和电流为沿导体的电压和电流为 和和 .而电路理论中，无论哪一点我们都认为而电路理论中，无论哪一点我们都认为电压与电流只是时间的函数电压与电流只是时间的函数分布参数分布参数集中（总）参

4、数集中（总）参数12/28/20223一、分布参数：一、分布参数：电流流过传输线将使导体发热电流流过传输线将使导体发热 分布电阻。分布电阻。电流流过导体其周围将有磁场电流流过导体其周围将有磁场 分布电感。分布电感。导体间绝缘不完善而存在漏电流导体间绝缘不完善而存在漏电流 分布电导。分布电导。导体间有电压，其间便有电场导体间有电压，其间便有电场 分布电容。分布电容。二、均匀传输线的分布参数及其等效电路：二、均匀传输线的分布参数及其等效电路：1、均匀传输线：、均匀传输线：指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料指传输线的几何尺寸、相对位置、导体材料及周围媒质特性沿电磁波传输方向均不改变。及周围媒质特

5、性沿电磁波传输方向均不改变。12/28/202242、单位长度的、单位长度的分布参数分布参数：单位长度的分布电阻：单位长度的分布电阻：欧每米欧每米单位长度的分布电感：单位长度的分布电感：亨每亨每米米单位长度的分布电导：单位长度的分布电导：西每西每米米单位长度的分布电容：单位长度的分布电容：法每法每米米3、双线传输线的、双线传输线的等效电路等效电路：考虑传输线的一小段考虑传输线的一小段 书上面书上面给出了平行双给出了平行双线与同轴线的线与同轴线的分布参数的计分布参数的计算公式算公式12/28/20225若激励电压为谐变稳态场（角频率为若激励电压为谐变稳态场（角频率为 ）：）：则则5.1.传输线方

6、程及其解传输线方程及其解:为传输线上为传输线上z处电压和处电压和电流的复电流的复振幅值振幅值一、均匀传输线的一、均匀传输线的（电报）（电报）方程：方程：其中其中（5.）12/28/20226即即从左边式子可以看从左边式子可以看出，其中每一式中出，其中每一式中均有电流与电压。均有电流与电压。（5.3）写成复数形式写成复数形式单位长度的串联阻抗单位长度的串联阻抗单位长度的并联导纳单位长度的并联导纳（5.）电报方程电报方程12/28/20227故对上式故对上式再次求导，将其化简得：再次求导，将其化简得：（5.4）则传输线方程变为：则传输线方程变为：此此方程常被称为方程常被称为均匀均匀传输线传输线波动

7、方程波动方程。两个方程相似。两个方程相似。二、二、均匀均匀传输线方程的解：传输线方程的解：令令（5.）164712/28/202281、通解：、通解：（5.6）其中其中 是由始端或末端的条件决定的待定常数。是由始端或末端的条件决定的待定常数。+-+解方程得：解方程得：（5.）特性阻抗特性阻抗沿沿z方向传播方向传播沿沿z方向传播方向传播2112/28/20229、特解：、特解：（）、已知终端电压和电流时的解：（）、已知终端电压和电流时的解：+-+将将 代入（代入（5.6）式：）式：（5.8）则：则：也可改写为：也可改写为：（5.9）（5.10）2627333612/28/202210（2）、已知

8、始端电压和电流时的解：）、已知始端电压和电流时的解：+-+将将 代入（代入（4.6）式：）式：则特解为：则特解为：（5.11）（5.12）3312/28/202211（3）、已知电源电动势和内阻）、已知电源电动势和内阻及负载阻抗时的解：及负载阻抗时的解：+-+将将 代入（代入（5.6）式：）式：则特解为：则特解为：反射系数反射系数其中其中12/28/2022125.1.3 用场的概念分析传输线：用场的概念分析传输线：定性分析定性分析一、一、无耗无耗、均匀、均匀、各向同性各向同性媒质中媒质中TEM波波时谐电磁场复数形式满足的麦氏方程组：时谐电磁场复数形式满足的麦氏方程组：为纵向分量，而纵为纵向分

9、量，而纵向分量不存在。向分量不存在。12/28/202213则两个旋度式可写为：则两个旋度式可写为：因标量函数的梯度的旋度恒等于零则由后两式可得到因标量函数的梯度的旋度恒等于零则由后两式可得到代入麦氏方程的后两散代入麦氏方程的后两散度方程得到：度方程得到：由此可见由此可见:不管传输线的结构是什么不管传输线的结构是什么,波在波在横截面内的场结构问题就是解二维拉普拉斯方程横截面内的场结构问题就是解二维拉普拉斯方程,与静态场的解完全相同与静态场的解完全相同.1、横截面方向：、横截面方向：12/28/2022142、纵向（传播方向）：、纵向（传播方向）：则：则：根据：根据：见书见书265面面B2.2式

10、式令令同理可得：同理可得：12/28/202215将将代入下式中：代入下式中：媒质无耗时，媒质无耗时，此方程与根据此方程与根据“路路”的的理论推出的方程（理论推出的方程（5.）完全一致完全一致对比两种方法对比两种方法:很显然很显然,“路路”的理论我们比较的理论我们比较容易接受容易接受,也很熟悉也很熟悉.12/28/202216例例:应用复数坡印亭矢量计算同轴线的传输功率。应用复数坡印亭矢量计算同轴线的传输功率。解：采用圆柱坐标系，并使同轴线的轴线与解：采用圆柱坐标系，并使同轴线的轴线与 轴轴重合。设在同轴线某一截面上的电流重合。设在同轴线某一截面上的电流振幅振幅为为 ，内外导体间电压内外导体间

11、电压振幅振幅为为 ，内外导体间电介质，内外导体间电介质中的场强为中的场强为 ：而：而两导体间的电位差：两导体间的电位差：内导体中的电流：内导体中的电流：12/28/202217如图：设同轴线单位长度带电如图：设同轴线单位长度带电根据高斯通量定理：根据高斯通量定理：分析：电荷只与分析：电荷只与r变量有关，所以，电场变量有关，所以，电场强度强度 也只与也只与r有关。有关。做半径为做半径为r高为高为 的圆柱面为高斯面的圆柱面为高斯面,则：则：在高斯面上为常数在高斯面上为常数12/28/202218在截面上任一点在截面上任一点 处处,因因 及及 为轴对称为轴对称而与而与 无关，所以无关，所以复数坡印亭

12、矢量的平均值复数坡印亭矢量的平均值为：为：由上式可以看出，在内外导体之间的媒质中，由上式可以看出，在内外导体之间的媒质中，有有电磁功率电磁功率从从电源流向负载电源流向负载。安培环路定律安培环路定律12/28/202219穿过横截面功率为：穿过横截面功率为：根据同轴线根据同轴线内外导体间的电磁场内外导体间的电磁场计算出来的能计算出来的能量流动功率与量流动功率与电路理论电路理论中计算的结果一致。中计算的结果一致。物理意义物理意义：传输线传输的功率是经过：传输线传输的功率是经过导线周导线周围的媒质通过电磁场传递到负载的，而不是围的媒质通过电磁场传递到负载的，而不是经过导线内部传递的。经过导线内部传递

13、的。12/28/2022205.2 传输线的基本特性参数传输线的基本特性参数+-+5.2.1 特性阻抗特性阻抗定义定义:入射波电压与入射波电流之比入射波电压与入射波电流之比.9对对无耗无耗或或微波微波(f高）高）传输线而传输线而言言纯阻纯阻典型数值典型数值:平行双导线平行双导线:同轴线同轴线:12/28/2022215.2.2 传播常数传播常数一、无耗线：一、无耗线：二、微波低耗线：二、微波低耗线：对对微波频段微波频段（），有），有12/28/202222123衰减衰减常数常数相移相移常数常数介质介质导体导体对于对于损耗较小损耗较小的均匀传输线，其的均匀传输线，其 与与 和无耗线相同。和无耗线

14、相同。412/28/202223三、相速度三、相速度 ：定义定义:等相位面移动的速度等相位面移动的速度.瞬时值瞬时值:相位相位时刻：时刻：时刻：时刻：某些情况某些情况下可大于下可大于光速光速对于无耗线对于无耗线同轴线和同轴线和平行双线平行双线TEM传输线上波的相速度与自由空间中波的速度相等。传输线上波的相速度与自由空间中波的速度相等。12/28/202224四、衰减常数四、衰减常数 的两个单位的两个单位 ：1）、）、分贝分贝（dB）:2）、）、奈培奈培（NP）:1、相对相对大小：大小：2、绝对绝对大小：大小：1）、分贝毫瓦（）、分贝毫瓦（dBm）:功率功率 dBm0dBm2）、分贝瓦（）、分贝

15、瓦（dBW）:功率功率 dBW0dBW0dBW=30dBm12/28/2022255.2.3 输入阻抗输入阻抗 ：定义定义:传输线上任一点的传输线上任一点的（总）（总）电压与电压与（总）（总）电流之比。电流之比。10=将（将（5.10）代入）代入无耗线无耗线+-+4512/28/2022265.2.4 反射系数反射系数 ：传输线上某点的反射电压与入射电压之比。传输线上某点的反射电压与入射电压之比。+-+10将（将（5.9）改写为：）改写为：1、定义、定义:12/28/202227其中其中无耗线无耗线无耗线上任意一点的反射系数的无耗线上任意一点的反射系数的大小相等大小相等.无耗线上任意两点之间的

16、反射系无耗线上任意两点之间的反射系数的相位相差数的相位相差 .靠近负载超前靠近负载超前,靠近信靠近信号源滞后号源滞后.取值取值范围范围0，112/28/2022282、输入阻抗与反射系数的关系：、输入阻抗与反射系数的关系：在终端（负载）：在终端（负载）：1）、）、时，为时，为行波行波（匹配）匹配）工作状态。其工作状态。其 ，无反射波无反射波。2）、）、为为驻波驻波工作状态。工作状态。全反射全反射。3）、）、入射波信号部分被负载吸收，部入射波信号部分被负载吸收，部分被反射，为分被反射，为行驻波行驻波工作状态。工作状态。12/28/2022293、驻波系数与行波系数、驻波系数与行波系数反射系数一般

17、情况下是复数，不便于测量。工程上为便于测量，引入反射系数一般情况下是复数，不便于测量。工程上为便于测量，引入驻波驻波系数。系数。定义：传输线上相邻的波腹点与波谷点的电压振幅之比。称驻波比。用定义：传输线上相邻的波腹点与波谷点的电压振幅之比。称驻波比。用 表示。表示。行波系数与驻波系数行波系数与驻波系数互为互为倒数倒数。用。用K表示。表示。12/28/202230则：则：实数实数取值取值范围：范围：1，）12/28/2022315.2.5 传输功率传输功率 ：入射波功率入射波功率反射波功率反射波功率对于确定的传输线，对于确定的传输线，是一定的，取决于介质的击穿电压是一定的，取决于介质的击穿电压

18、，在不发生击穿的，在不发生击穿的前提下，传输线允许传输的最大功率为传输线的前提下，传输线允许传输的最大功率为传输线的功率容量功率容量。无耗线线上任意一点的功率是相同的。为简便起见，无耗线线上任意一点的功率是相同的。为简便起见，在电压波腹点（电流波节）计算。在电压波腹点（电流波节）计算。5112/28/2022325.3 均匀无耗均匀无耗传输线工作状态分析传输线工作状态分析工作状态指沿线电压、电流和阻抗的分布规律工作状态指沿线电压、电流和阻抗的分布规律.5.3.1 行波工作状态行波工作状态10即无反射波的工作状态即无反射波的工作状态根据上式得根据上式得:传输线无限长传输线无限长.负载匹配负载匹配

19、.12/28/20223311特点：特点：无反射波（只有入射波）。无反射波（只有入射波）。入射波的能量全部被负载吸收，传输效率最高。入射波的能量全部被负载吸收，传输效率最高。对无耗线，沿线电压和电流的振幅值不变。对无耗线，沿线电压和电流的振幅值不变。沿线电压与电流的相位以沿线电压与电流的相位以 的规律变化。的规律变化。瞬时值瞬时值12/28/2022345.3.2 驻波工作状态驻波工作状态1、终端短路、终端短路则则当当 时时,有有即即12/28/20223510故根据故根据(5.9)式式:对无耗线有对无耗线有令令则则振幅值振幅值12/28/202236据此可画出沿线电压据此可画出沿线电压和电流

20、分布，如图所和电流分布，如图所示，均为示，均为纯驻波纯驻波。讨论：讨论：1.电压电压波节波节点：点：电压电压波腹波腹点：点：2.电压与电流的相位差为电压与电流的相位差为 。12/28/2022373.为为纯纯电抗电抗。相当于串联谐振。相当于串联谐振。可可等效于一电感。等效于一电感。相当于并联谐振。相当于并联谐振。可可等效于一电容。等效于一电容。40107第六章第六章3812/28/202238、终端开路、终端开路根据根据则则12/28/202239讨论：讨论：电压电压波腹波腹：1.电压电压波节波节：12/28/2022402.对比：对比：短路线与开路线的电压波节与波腹点距离终短路线与开路线的电

21、压波节与波腹点距离终端位置错开端位置错开 ，即将短路线锯掉，即将短路线锯掉 ，可，可得开路线的电压与电流分布，反之，将开路得开路线的电压与电流分布，反之，将开路线锯掉线锯掉 ，也可得短路线的电压与电流分，也可得短路线的电压与电流分布。布。3.3.电压与电流相位差为电压与电流相位差为 ，且，且波节点（电压或电流波节点（电压或电流值）均为零值）均为零。无能量传输。无能量传输。，全反射。此时的，全反射。此时的驻波为驻波为纯驻波纯驻波。4.4.的等效电路，可同样由短路线锯掉的等效电路，可同样由短路线锯掉 得到。得到。12/28/202241、终端接纯电抗负载、终端接纯电抗负载根据前面的分析不根据前面的

22、分析不难知道：当终端接难知道：当终端接纯电抗负载时，其纯电抗负载时，其相应的电压与电流相应的电压与电流及输入阻抗的关系及输入阻抗的关系式应该都可以由延式应该都可以由延长或锯掉一段长度长或锯掉一段长度为为 的终端短路或的终端短路或开路传输线而得到。开路传输线而得到。12/28/202242驻波的特点：驻波的特点：1、沿线电压和电流的振幅是位置的函数。具有波腹、沿线电压和电流的振幅是位置的函数。具有波腹和波谷（和波谷（为零为零）点。）点。2、沿线各点电压和电流在时间上相差、沿线各点电压和电流在时间上相差 ，在空间，在空间上也相差上也相差 ，驻波既无能量损耗也无能量传输。，驻波既无能量损耗也无能量传

23、输。3、沿线各点的阻抗为纯电抗。每过、沿线各点的阻抗为纯电抗。每过 ，阻抗性质，阻抗性质改变一次；每过改变一次；每过 ，阻抗性质重复一次。，阻抗性质重复一次。12/28/202243 短路线、开路线、纯电抗性负载短路线、开路线、纯电抗性负载，其反射系数的模均为其反射系数的模均为 1 1。传输线上的电。传输线上的电磁波均为磁波均为纯驻波纯驻波。小结：小结：短路线与开路线的电压波节与波腹点距离终端短路线与开路线的电压波节与波腹点距离终端位置错开位置错开 ，即将短路线锯掉，即将短路线锯掉 ，可得开，可得开路线的电压与电流分布，反之，将开路线锯掉路线的电压与电流分布，反之，将开路线锯掉 ，也可得短路线

24、的电压与电流分布。，也可得短路线的电压与电流分布。对纯电抗性负载，其传输线上的电对纯电抗性负载，其传输线上的电压与电流分布也可由开路（短路）线锯压与电流分布也可由开路（短路）线锯掉小于掉小于 长而得。长而得。12/28/2022445.3.3 行驻波工作状态行驻波工作状态则则此时，传输线的工作状态为行驻波工作状态。此时，传输线的工作状态为行驻波工作状态。1.纯驻波的最小值为零纯驻波的最小值为零，行驻波的最小值大于零行驻波的最小值大于零。含入射波与含入射波与反射波反射波当当 ，行驻波出现电压波腹和电流波节（谷）。，行驻波出现电压波腹和电流波节（谷）。输入阻抗为纯电阻。输入阻抗为纯电阻。12/28

25、/202245当当 ，行驻波出现电压波节（谷）和电流波腹。，行驻波出现电压波节（谷）和电流波腹。输入阻抗为纯电阻。输入阻抗为纯电阻。电压波腹电压波腹电压波节电压波节为第一个电压波腹点的位置。为第一个电压波腹点的位置。为第一个电压波节点的位置。为第一个电压波节点的位置。任意位置的输入阻抗：任意位置的输入阻抗：2612/28/2022465.4 有耗传输线有耗传输线因实际使用中的传输线都因实际使用中的传输线都存在一定的损耗存在一定的损耗，所以下面简单介绍一下有耗传输线。，所以下面简单介绍一下有耗传输线。传输线的损耗包括：传输线的损耗包括：导体损耗、介质损耗、导体损耗、介质损耗、辐射损耗（辐射损耗（

26、f高以后）高以后）。有耗传输线与无耗传输线的差别仅在于有耗传输线上的信号沿有耗传输线与无耗传输线的差别仅在于有耗传输线上的信号沿传输线的传播方向上会有一定的传输线的传播方向上会有一定的衰减衰减。故一般情况下，有耗传。故一般情况下，有耗传输线上应该也有入射波和反射波。无论入射波还是反射波都应输线上应该也有入射波和反射波。无论入射波还是反射波都应该有衰减，其衰减的快慢程度取决于衰减常数该有衰减，其衰减的快慢程度取决于衰减常数 。图图5.13 5.13 有耗线上的入射波和反射波有耗线上的入射波和反射波12/28/2022475.4.1 有耗传输线的参数电压、电流和阻抗分布有耗传输线的参数电压、电流和

27、阻抗分布1.有耗传输线的参数有耗传输线的参数展开得到：展开得到：是频率的函数，因频率升高时，由于集肤效应使分布电阻增大。是频率的函数，因频率升高时，由于集肤效应使分布电阻增大。也是频率的函数，又因也是频率的函数，又因 ，所以有耗传输线中的相速度也是频，所以有耗传输线中的相速度也是频率的函数（与无耗线不同，只与介质有关）。率的函数（与无耗线不同，只与介质有关）。我们把相速度是频率的函数的这种特性，称为我们把相速度是频率的函数的这种特性，称为色散特性色散特性。无耗无耗线线12/28/2022482.有耗传输线的电压、电流和阻抗分布有耗传输线的电压、电流和阻抗分布则则 12/28/202249讨论讨

28、论:1.由于由于 ,故线故线上的最大值是变化上的最大值是变化的的.最小值也是变化最小值也是变化的的.那么那么,驻波比驻波比 是是不确定的。不确定的。2.终端反射系数终端反射系数 为常数。整条传输为常数。整条传输线上的线上的反射系数不为常数。反射系数不为常数。3.离离负载负载 距离距离 越远，越远，越小，越小，12/28/202250当终端开路时，有当终端开路时，有12/28/2022515.4.2 传输功率和效率传输功率和效率1.传输功率传输功率+-+假定信号源匹配假定信号源匹配传输线起始端没反射传输线起始端没反射（1）负载匹配无耗线）负载匹配无耗线32（2）负载失配无耗线）负载失配无耗线（3

29、）负载失配有耗线）负载失配有耗线12/28/2022522.回波损耗回波损耗 称为反射波损耗称为反射波损耗负载匹配时回波损耗为负载匹配时回波损耗为 负载全反射时回波损耗为负载全反射时回波损耗为 定义定义回波损耗只能用回波损耗只能用于信号源匹配的于信号源匹配的情况。情况。3.传输效率传输效率定义：负载吸收功率与传输线输入功率之比。定义：负载吸收功率与传输线输入功率之比。12/28/202253+-+12/28/2022545.5 史密斯阻抗圆图和导纳史密斯阻抗圆图和导纳圆图圆图输入阻抗为：输入阻抗为：利用左边这些公式利用左边这些公式，就可分别求出，就可分别求出 等。但其计算非常等。但其计算非常复

30、杂，工程上一般复杂，工程上一般用用查图查图的方法求的方法求12/28/2022555.5.1 史密斯史密斯阻抗圆图阻抗圆图一、圆图的构成一、圆图的构成:复数复数实数实数1、基本公式：、基本公式：任意位置任意位置归一化归一化输入阻抗：输入阻抗：（1）（2）12/28/202256（3）同同理，理，任意位置处任意位置处：（4）（5）（6）4512/28/202257平面中平面中 找到其对应点（映像）。找到其对应点（映像）。2、阻抗圆图的构成：、阻抗圆图的构成：（1）由（由（4）发现，）发现，与与 存在一一对应关系，则存在一一对应关系，则在阻抗平面上在阻抗平面上 的任一点，必可在的任一点，必可在（2

31、）在在 平面上的等电阻与等电抗（平面上的等电阻与等电抗（线线）圆）圆：（7）12/28/202258将上式将上式展开并整理得：展开并整理得：（8）（9）6112/28/2022591)1)等等电阻电阻圆圆（线线）：）：由（由（8 8）与（）与（9 9）两式消去）两式消去 并整理得：并整理得：（10）上式说明：当上式说明：当 为为定值定值时，由时，由 所确定的所确定的点的轨迹为点的轨迹为一圆一圆。如图。如图 。12/28/202260上式说明：当上式说明：当 为为定值定值时，由时，由 所确定的点所确定的点的轨迹为的轨迹为一圆一圆。如图。如图 。2)2)等等电抗圆（电抗圆（线线）：）：由（由（8

32、8）与（）与（9 9）两式消去）两式消去 并整理并整理 得：得：（1111），等电阻圆与等电抗圆由等电阻圆与等电抗圆由 Z Z 平面变换平面变换至至 平面上后，其等电阻圆与等电抗圆一定要位于平面上后，其等电阻圆与等电抗圆一定要位于 的平面内才有意义。的平面内才有意义。5912/28/2022611)，等电阻圆与等电抗圆由等电阻圆与等电抗圆由 Z Z 平面平面变换至变换至 平面上后，其等电阻圆与等电抗圆一定要平面上后，其等电阻圆与等电抗圆一定要位于位于 的平面内才有意义。的平面内才有意义。(3)等等反射系数圆与等相位线：反射系数圆与等相位线：2)2)等等反射系数圆与等相位线：反射系数圆与等相位线

33、：12/28/202262（12）（14）由上式由上式可见：可见：（13）（15）12/28/202263 在在 平面中，等反射系数模的轨迹是平面中，等反射系数模的轨迹是以坐标原点为圆心，以坐标原点为圆心，为半径的圆。不同的反射为半径的圆。不同的反射系数模对应不同大小的圆。又系数模对应不同大小的圆。又 ，故所，故所有反射系数圆都应位于有反射系数圆都应位于单位圆内单位圆内。等等反射系数圆反射系数圆：所以，所以，等反射系数等反射系数圆圆又称为又称为等驻波比等驻波比圆圆。如图。如图。12/28/202264 等等相位线相位线：离离终端（负载）处为终端（负载）处为 的传输线的反射系数的的传输线的反射系

34、数的相位为相位为 说明：在说明：在 平面上，等相位线是由原点平面上，等相位线是由原点发出的一系列的射线。如图发出的一系列的射线。如图。5012/28/202265讨论：讨论：a.当当已知已知 时，时，负载端负载端.对应于圆图对应于圆图,则相位角则相位角顺时顺时针针旋转角度为旋转角度为b.当当已知已知 时，时，信号源端信号源端.对应于圆图对应于圆图,则相位角则相位角逆时逆时针针旋转角度为旋转角度为求求信号源端信号源端负载端负载端求求 l 2b bj jj j2+=5012/28/202266c.综述综述:由由负载端负载端 信号源端信号源端移动距离移动距离 ,其相位角其相位角在圆图中在圆图中顺时针

35、顺时针旋转角度为旋转角度为 .由由信号源端信号源端 负载端负载端移动距离移动距离 ,其相位角其相位角在圆图中在圆图中逆时针逆时针旋转角度为旋转角度为 .d.电电长度长度 :定义定义:505612/28/20226712/28/202268(4)阻抗圆图的构成阻抗圆图的构成:将将等等电阻圆、等电抗圆、电阻圆、等电抗圆、等反射系数圆等反射系数圆、等相等相位线位线画在同一画在同一 平面上，即构成了阻抗圆图平面上，即构成了阻抗圆图。如图所示。如图所示。直角坐标直角坐标系的阻抗系的阻抗圆图。圆图。12/28/202269极坐标系的阻抗圆图。极坐标系的阻抗圆图。5412/28/2022706612/28/

36、2022715.5.2 阻抗圆图的特点阻抗圆图的特点一、认识阻抗圆图：一、认识阻抗圆图：外外一层一层：电长度：电长度 。外外二层二层：的角度的角度 。12/28/202272外三外三层层：电抗值：电抗值 。上半平面为正值；上半平面为正值；下半平面为负值。下半平面为负值。中中直径直径：电阻值：电阻值 。左：左：0 1.电压波节点电压波节点.右：右：1 .电压波腹点电压波腹点.则则右半径右半径左半径左半径12/28/202273二、阻抗圆图的特点：二、阻抗圆图的特点：1.三个三个特殊点特殊点：2.三三条条特殊的线特殊的线：7012/28/2022743.两个特殊面：两个特殊面：上上半圆为感性半圆（

37、正电抗）。半圆为感性半圆（正电抗）。下半圆为容性半圆（负电抗）下半圆为容性半圆（负电抗）4.两个旋转方向：两个旋转方向：向向负载方向移动负载方向移动 逆时针方向旋转角度为逆时针方向旋转角度为 ；或电或电长度减少长度减少 。向向信号源方向移动信号源方向移动 顺时针方向旋转角度为顺时针方向旋转角度为 ；或电或电长度增加长度增加 。沿等反射系数圆沿等反射系数圆沿等反射系数圆沿等反射系数圆12/28/202275例例1：无耗线的特性电阻：无耗线的特性电阻 ，接至，接至 的负载。工作波长的负载。工作波长 。求：（。求：（1）在离开负）在离开负载载25处的阻抗；（处的阻抗；（2）线上的驻波比。）线上的驻波

38、比。解解：（：（1）.在离开在离开负载负载2525处的阻抗处的阻抗a.求求在圆图上在圆图上找出对应找出对应 的点的点,记为记为“a”点点,(称为称为入图点入图点).如如图图.6412/28/202276b.连接连接 并延长交电长度圆于并延长交电长度圆于“b”点点,其对应的电长度为其对应的电长度为 .c.离开负载离开负载 处处,即即向信号源方向移动向信号源方向移动25,在圆图上等相位线则沿等驻波比圆在圆图上等相位线则沿等驻波比圆(等反射系数圆等反射系数圆)顺时针旋转顺时针旋转 电长度增量为电长度增量为:或顺或顺时针旋转角度为时针旋转角度为:d.过过“a”作等驻波比圆作等驻波比圆(等反射系数圆等反

39、射系数圆).等相位线顺等相位线顺时针旋转电长度增量时针旋转电长度增量 (角度角度).对应圆图中的对应圆图中的“c”点点.6412/28/202277e.读读“c”点的坐标点的坐标,即为离开负载即为离开负载25处的处的归一化输入阻抗归一化输入阻抗 .(2)线上的驻波比线上的驻波比:因过因过“a”作的等驻波比圆作的等驻波比圆(等反射系数圆等反射系数圆),交交 于于“c”点点,其归一化电阻数值为其归一化电阻数值为596412/28/20227861626312/28/202279小结求 解 步骤:(1):求 .“a”点.(2):求“a”点对应的电长度或角度.(3):画等反射系数圆(等驻波比圆).(4

40、):注意旋转方向.(5):求 .12/28/202280例例2：已知一传输线的特性阻抗：已知一传输线的特性阻抗 。用测量线。用测量线测得传输线上驻波电压最大值为测得传输线上驻波电压最大值为 ，最小值，最小值为为 ，邻近负载的第一个电压节点到负载的，邻近负载的第一个电压节点到负载的距离为距离为 ，求负载阻抗的值。，求负载阻抗的值。解：要求负载阻抗，先求归解：要求负载阻抗，先求归一化负载阻抗，若能先求出一化负载阻抗，若能先求出如图所示的归一化输入阻抗，如图所示的归一化输入阻抗，则负载阻抗可求。则负载阻抗可求。1.作作驻波比为驻波比为 的等驻波比圆。如图。的等驻波比圆。如图。5612/28/2022

41、812.为电压波节线，故电压波节点对应于圆图为电压波节线，故电压波节点对应于圆图中的中的“a”点。即点。即 对应于圆图中的对应于圆图中的“a”点。点。3.求求 。信号源信号源 负载负载逆时针方向旋转电长度逆时针方向旋转电长度增量为增量为故故 对应于圆图中的对应于圆图中的“b”点点.12/28/202282例例3：已知一传输线的长度为：已知一传输线的长度为 。线上驻波电线上驻波电压波腹为压波腹为 ，电压波节为，电压波节为 ，波腹距，波腹距负载离负载离 ，求，求 和和 。解：解：（1）：）：作作驻波比为驻波比为 的等驻波比圆。的等驻波比圆。（2）：）：“a”点。点。波腹距负载离波腹距负载离12/2

42、8/202283逆时针方向旋转电长度逆时针方向旋转电长度增量为增量为信号源信号源 负载负载故故 对应于圆图中的对应于圆图中的“b”点点.3.传输线的长度为传输线的长度为 已知归一化负载已知归一化负载 。12/28/202284顺时针方向旋转电长度顺时针方向旋转电长度增量为增量为负载负载 信号源信号源“c”点。点。12/28/202285例例4：用测量线测得传输线上驻波比为：用测量线测得传输线上驻波比为 ，终端，终端驻波相位为驻波相位为 。用圆图求终端电压反射系数。用圆图求终端电压反射系数 和和终端负载阻抗终端负载阻抗 。传输线的特性阻抗为。传输线的特性阻抗为 。1.作作 的等的等驻波比圆。驻波

43、比圆。解：解：2.终端驻波相位终端驻波相位最小值表示波节最小值表示波节 为波节为波节线，线，位于圆图中的位于圆图中的“b”点。点。逆时针方向旋转电长度逆时针方向旋转电长度增量为增量为信号源信号源 负载负载12/28/20228612/28/202287“c”点。点。3.12/28/202288例例5：已知同轴线的特性阻抗为：已知同轴线的特性阻抗为 ，工作波长，工作波长 ，负载阻抗，负载阻抗 ，求：（，求：（1）负载负载 在在阻抗圆图上的位置；阻抗圆图上的位置；（2）驻波比驻波比 ；（；（3）反射反射系数系数 的模和相位的模和相位 ；（；（4）距终端）距终端 截面截面 处的输入阻抗处的输入阻抗

44、。解解：（：（1）（2）对应于圆图中的对应于圆图中的“a a”点。点。过过“a”点作等驻波比圆，交点作等驻波比圆，交 线段于线段于“b”点。点。读读“b”点的电阻值，即为驻波比点的电阻值，即为驻波比而而“b”点的电阻值为点的电阻值为 7712/28/202289（3）过过“a”点作等相位线，得点作等相位线，得（4）7712/28/202290读读“c”点的归一化电阻值与归一化电抗值，即为点的归一化电阻值与归一化电抗值，即为12/28/202291747512/28/2022925.5.2 导纳圆图导纳圆图例：如图所示，求例：如图所示，求若用若用阻抗直接来求，则阻抗直接来求，则较较复杂复杂12/

45、28/202293 归归一化一化导纳导纳 归归一化一化阻抗阻抗（5-5-16）对比（对比（5-5-4）42发现二者只相差一个负号，即阻抗与反射系数构成的圆图和发现二者只相差一个负号，即阻抗与反射系数构成的圆图和导纳与反射系数构成的圆图在形式上完全一样，若将导纳与反射系数构成的圆图在形式上完全一样，若将导纳圆导纳圆图中的反射系数当作是电流反射系数图中的反射系数当作是电流反射系数（或者是（或者是 ），则），则导导纳圆图即可沿用阻抗圆图纳圆图即可沿用阻抗圆图。其对应关系为：。其对应关系为：12/28/202294传输传输线线一、匹配概念及匹配种类：一、匹配概念及匹配种类：1、匹配：、匹配：信号源信号

46、源负载负载行波行波状态。状态。即即消除反射波（信号源消除反射波（信号源 传输线传输线 负载）负载）2、不匹配的危害：、不匹配的危害：1)、传输线与负载之间不匹配，传输线上将有反射波、传输线与负载之间不匹配，传输线上将有反射波存在。则存在。则 ，其波腹，其波腹 从而使从而使 ，且传输线的衰减增大。，且传输线的衰减增大。5.6 传输线的阻抗匹配传输线的阻抗匹配12/28/2022955.6.1 信号源与传输线的阻抗匹配信号源与传输线的阻抗匹配1、信号源的共轭匹配、信号源的共轭匹配 传输线的输入阻抗与信号源传输线的输入阻抗与信号源的内阻互为共轭复数，此时的内阻互为共轭复数，此时信号源信号源输出最大的

47、功率输出最大的功率。等效等效电路电路2)、信号源与传输线不匹配，则会影响信号源的信号源与传输线不匹配，则会影响信号源的频率及输出功率的稳定，同时使信号源不能给出频率及输出功率的稳定，同时使信号源不能给出最大功率，负载又不能得到全部的入射功率。最大功率，负载又不能得到全部的入射功率。12/28/202296又 信号源输出的功率为：即：12/28/202297综合 与，信号源输出最大功率的条件为：12/28/202298信号源共轭匹配时：信号源共轭匹配时：传输线上有反射波传输线上有反射波信号源输出最大功率的条件为：信号源输出最大功率的条件为：信号源输出功率最大并不代表负载吸收功率最大信号源输出功率

48、最大并不代表负载吸收功率最大12/28/202299、信号源的阻抗匹配、信号源的阻抗匹配无耗线 、信号源与传输线、信号源与传输线之间的阻抗匹配：之间的阻抗匹配：满足满足信号源信号源称称匹配信号源匹配信号源，此时传输线的始端，此时传输线的始端匹配信号源的匹配信号源的优点优点：即使：即使 ，传输线上的反，传输线上的反射波也会被匹配信号源吸收掉，不会产生射波也会被匹配信号源吸收掉，不会产生新新的反射。的反射。12/28/2022100 传输线与负载之间的阻抗匹配：终端将不会产生反射波。其实际上，的条件很难自然满足，一般都要加阻抗匹配网络来实现阻抗匹配。阻抗匹配。匹配网络 匹配网络隔离器实现隔离器实现

49、12/28/2022101ab12/28/20221021)纯纯电阻负载电阻负载 ：5.6.1 负载与传输线的阻抗匹配负载与传输线的阻抗匹配方法：在传输线和终端负载之间加一方法：在传输线和终端负载之间加一匹配网络匹配网络，要求匹配网络由要求匹配网络由电抗元件电抗元件组成，组成，损耗损耗尽可能的小，尽可能的小，且通过调节可以对且通过调节可以对各种负载匹配各种负载匹配。其原理是产生。其原理是产生一种一种新的反射新的反射来抵消原来的反射波。来抵消原来的反射波。1、阻抗变换器阻抗变换器：（串联串联）阻抗变换器阻抗变换器是由是由的传输线组成，的传输线组成，一段长度为一段长度为它它串联在传输线与负载串联在

50、传输线与负载之间。之间。v 12/28/2022103例：如图，求例：如图，求解：解：.对应于圆图中的对应于圆图中的“a”点。点。其其相应电长度为相应电长度为.负载负载 信号源信号源顺顺时针方向旋转电长度时针方向旋转电长度增量为增量为过过“a”点作点作等驻波比圆等驻波比圆。顺。顺时针方向旋转电长度增量为时针方向旋转电长度增量为 ，即相应电长度为，即相应电长度为 处，对应圆图中的处，对应圆图中的 “b”点。点。即为即为10312/28/2022104.数值上数值上相等相等讨论讨论.再再回来看圆图回来看圆图,发现发现 “a”点点,“b ”点点 ,故利故利用圆图可以很方便地进行用圆图可以很方便地进行