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1、第三章第三章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法 本章要求本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。本章重点本章重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）基准收益率的概念和确定（4）净现值与收益率的关系（5）内部收益率的含义和计算（6）互斥方案的经济评价方法 本章难点本章难点（1）净现值与收益率的关系（2）内部收益率的含义和计算（3）互斥方案的经济评价方法第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法1 经济效果评价指标经济效
2、果评价指标投资收益率动态投资回收期静态评价指标项目评价指标 静态投资回收期内部收益率动态评价指标偿债能力借款偿还期利息备付率偿债备付率净现值净现值率净年值经济评价指标1.价值型指标2.效率型指标3.时间型指标1.净现值NPV2.净年值NAV3.费用现值PC4费用年值AC1.内部收益率IRR2.差额内部收益率IRR3.净现值指数NPVI4.投资收益率E1.静态投资回收期TP2.动态投资回收期TP*动态指标静态指标第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法一、静态评价指标一、静态评价指标静态投资回收期（静态投资回收期（Tp）：在）：在不考虑资金时间价值的不考虑资金时间价值的条件下，
3、用方案产生的净现金流去补偿投资所需的条件下，用方案产生的净现金流去补偿投资所需的时间长度。时间长度。原理公式：原理公式：Tpt使上式成立的时间长度TP 即为静态投资回收期实用公式实用公式（1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：式中：K为项目投入的全部资金；Tk为项目建设期；NB为每年的净现金流量，即 （2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，用列表法求取静态投资回收期,计算公式为：TpTpKNBNB=+Tk例例3.1：某项投资：某项投资20000元，分两期投入，投产后的各年净现金流如下元，分两期投入，投产后的各年净现金流如下表，求该项投资的静态投资回收期及判断该投资的可行性。（
4、表，求该项投资的静态投资回收期及判断该投资的可行性。（Tb4年）年）0123458现金流出1000010000现金流入40005000600010000净现金流-10000-1000040005000600010000累计净现金流-10000-20000-16000-11000-50005000结论：该项投资的静态投资回收期结论：该项投资的静态投资回收期Tp=4.5年。年。由于由于Tp Tb,该项投资不可行。该项投资不可行。TpTp=5-1+5000/10000=4.5(年)评价准则：评价准则：TpTb，可行；反之，不可行Tb为基准静态投资回收期，根据同类项目的历史数据或投资者的意愿确定。对该
5、指标的评价对该指标的评价:优点：优点：（1）能够揭示方案的风险程度；）能够揭示方案的风险程度；（2）可以反映投资获得补偿的速度。）可以反映投资获得补偿的速度。缺点：（缺点：（1）没有考虑资金的时间价值；）没有考虑资金的时间价值；（2）没有考虑不同方案的回收投资的形式，以）没有考虑不同方案的回收投资的形式，以及后期效果；及后期效果；（3）容易导致短期行为；）容易导致短期行为；2.投资收益率（投资收益率（E）：）：项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值.是是考察项目单位投资盈利能力的静态指标考察项目单位投资盈利能力的静态指标由于由于NB与与I的含义不同，的含义不同，E常用的具体形式有：常用的具
6、体形式有：（1）当K为总投资，NB为正常年份的利润总额，则E称为投投资利润率资利润率；（2）当K为总投资，NB为正常年份的利税总额，则E称为投投资利税率资利税率。(3)当K为权益资本，NB为正常年份的利润总额，则E称为资本金利润率。资本金利润率=年利润总额或年平均利税总额/权益资本金额评价准则：评价准则：EEb，可行；反之，不可行。投资收益率指标主要反映投资项目的盈利能力，用此指标评价投资方案的经济效果，需要与本行业的平均水平对比，以判别项目的赢利能力是否达到本行业的平均水平。Eb为基准投资收益率，根据同类项目的历史数据或投资者的意愿确定。第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与
7、方法二、动态评价指标二、动态评价指标 动态评价指标不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因此比静态指标更全面、更科学。1.净现值（净现值（NPVNet Present Value）式中：NPV净现值；(CI-CO)t第t年的净现金流量；i基准收益率（基准折现率）。评价准则：评价准则：对单方案，NPV0，可行；多方案比选时，NPV越大的方案相对越优（即遵循净现值最大准则）。概念概念:方案在寿命期内各年的净现金流量（方案在寿命期内各年的净现金流量（CI-CO），按照一定），按照一定的折现率的折现率i折现到期初的现值之和。折现到期初的现值之和。计算公式计算公式:解：按
8、净现值指标进行评价：NPV40000（150003500）（P/A，20%，4）5000（P/F，20%，4）7818.5（元）由于NPV 0，此投资经济上不合算。例3.2:某设备购价为40000元，每年的运行收入为15000，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准折现率i20%，问此项设备投资是否值得？l例3.3：有3个修建太阳能灶的投资方案A、B、C，各方案一次投资分别为2万元、4万元和10万元，使用寿命均为20年。没有太阳灶之前，企业每年电费1万元。如使用太阳灶，A方案每年能节省电费30；B方案每年能节省电费50；C方案每年能节省电费90。A、B方案在第10年、
9、第16年均需花维修费1000元，C方案在第12年需花维修费1500元。A、B方案太阳能灶20年后完全报废，而C方案的太阳能灶20年后有10000元的残值。问如何在3个方案中选择经济上最合理的方案？（基准收益率10）0 1 2 9 10 11 15 16 17 20 1000 100020000NPV（A）200003000（P/A,10%,20）1000(P/F,10%.10)1000(P/F,10%,16)=4939（元）解:A方案：画现金流量图，3000lB方案：画现金流量图，0 1 2 3 9 10 11 15 16 17 20 1000 100040000NPV（B）400005000
10、（P/A,10%,20）1000(P/F,10%，10)1000(P/F,10%,16)=1967（元）5000C方案：画现金流量图，0 1 2 3 11 12 13 20 150010000010000 9000 NPV（C）1000009000（P/A,10%,20）1500(P/F,10%.12)10000(P/F,10%,20)=22366（元）NPV（A）0且 NPV（B）NPV（C），A方案在经济上最合理。累计净现值曲线：累计净现值曲线：反映项目在寿命期内逐年累计净现值随时间变化的一条曲线AC总投资额AB总投资现值DF累计净现金流量（期末）EF净现值OG静态投资回收期OH动态投资回
11、收期HABCDEFGO金额t 与净现值相关的几个需要说明的问题与净现值相关的几个需要说明的问题累积净现金流量曲线净现值曲线 基准折现率：基准折现率：是投资者对资金时间价值的最低期望值 影响因素：a.借贷资金成本b.全部资金加权平均成本c.投资的机会成本d.风险贴补率（风险报酬率或叫风险贴水）：用r2表示e.通货膨胀率：用r3表示 确定：a.当按时价计算项目收支时，b.当按不变价格计算项目收支时 正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金限制也是必须考虑的影响因素。取三者中的最大的一个作为r1 a.以i 为自变量，NPV为因变量，则NPV是i的函数。i NPV，故
12、对于同一个现金流序列来说，i定得越高，其NPV就会越小，其经济性能被接受的可能性就越小；对于多个方案的不同现金流序列来说，i定得越高，经济性可被接受的方案就越少；NPV i i净现值曲线净现值曲线 NPV与与i的关系即净现值函数的关系即净现值函数（对常规现金流量）c.当i=i时，NPV=0；当i0；当ii时，NPV0，若NPV0，则NAV0，因此二者为等效指标。NAV0,方案在经济效果上可以接受；反之，则不可以接受。5.净年值净年值图3.4 净年值与净现值的现金流量关系【例3.9】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性。【解】根据NAV公式可求得：NAV=-35 000(A/P,10
13、%,4)+19 000-6500+3000(A/F,10%,4)=-35 0000.3155+12 500+30000.2155=-11 042.5+12 500+646.5=2104（元）由于NAV=21040，所以该项投资是可行的。（1）费用现值（）费用现值（PCPresent Cost）计算公式：计算公式：式中：COt第t年的费用支出，取正号；S期末（第n年末）回收的残值。评价准则：评价准则：PC越小，方案越优6.费用评价指标费用评价指标 【只用于多方案比选】（2）费用年值（）费用年值（ACAnnual Cost）计算公式：计算公式：评价准则：评价准则：AC越小，方案越优【例3.13】某
14、项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知i0=10%。试用年费用比较法选择最佳方案。解】根据公式（3.16）可计算出A、B两方案的费用现值和等额年费用如下：PCA=PCB=ACA=2011.40(A/P,10%,10)=327.36(万元)ACB=1996.34(A/P,10%,10)=325.00(万元)由于ACAACB，故方案B为最佳方案。费用费用项目项目投资（第投资（第1年初）年初）年经营成本（年经营成本（110年年末）末）寿命期寿命期(年年)A60028010B785245101）概念）概念 考虑资金时
15、间价值的条件下，用方案各年产生的净考虑资金时间价值的条件下，用方案各年产生的净现金流的现值去补偿投资所需的时间长度。现金流的现值去补偿投资所需的时间长度。2）计算公式计算公式原理公式：原理公式：实用公式：实用公式：评价准则：评价准则：Tp*Tb*，可行；反之，不可行。，可行；反之，不可行。Tp*Tp*3.动态投资回收期（动态投资回收期（Tp*）例3.14：下表是某项目现金流量表（单位：万元）要求：（1）将表中3、4、6、7的空格填满。（2）计算静态投资回收期。（3）计算动态投资回收期。（4）判断项目是否可行？（基准投资回收期为4.5年）序序号号工作工作项项目目2004年年2005年年2006年
16、年2007年年2008年年1现现金流出金流出150012001000100010002现现金流入金流入10001500200020003净现净现金流量金流量4累累计净现计净现金金流量流量59%的的贴现贴现系数系数0.91740.84170.77220.70840.64996净现值净现值7累累计净现值计净现值序序号号工作工作项项目目2004年年2005年年2006年年2007年年2008年年1现现金流出金流出150012001000100010002现现金流入金流入10001500200020003净现净现金流量金流量-1500-200500100010004累累计净现计净现金金流量流量-150
17、0-1700-1200-20080059%的的贴现贴现系数系数0.91740.84170.77220.70840.64996净现值净现值-1376.1-168.34386.1708.4649.97累累计净现值计净现值-1376.1-1544.44-1158.34-449.94199.96 （2）计算静态投资回收期。Tp4200/10004.2年 （3）计算动态投资回收期。Tp*4449.94/649.9=4.7年 （4）从静态投资回收期看，小于基准投资回收期4.5年，项目的经济性可行；但从动态投资回收期来看，大于基准投资回收期，项目的经济性不可行。对于同一个现金流序列来说，动态投资回收期总是大
18、于静态投资回收期。第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法2 方案类型与评价方法方案类型与评价方法一、方案类型一、方案类型1.独立方案：独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。2.互斥方案：互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案，即能被采纳的方案是唯一的唯一的。3.相关方案：相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。方案类型1.独立方案2.互斥方案3.相关方案(1)单方
19、案(2)多方案(1)投资额不等的互斥方案(2)寿命周期不等的互斥方案(1)完全互斥型(2)相互依存和完全互补型(3)现金流相关型(4)资金约束导致的翻案相关型(5)混合型关型绝对经济效果检验净现值NPV净年值NAV内部收益率IRRa.绝对经济效果检验b.相对经济效果检验净年值、费用年值增量净现值、净年值增量内部收益率增量投资回收期a.绝对经济效果检验b.相对经济效果检验净年值、费用年值法净现值法寿命期最小公倍数法合理分析期法第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法二、独立方案的经济效果评价方法二、独立方案的经济效果评价方法独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独
20、立方案的评价无论是单一方案还是多方案其评价方法都是相同的，即进行各方案的绝对经济效果检验。单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济评价指标，确定项目的可行性。单方案检验的方法比较简单，其主要步骤如下：确定项目的现金流量情况，编制项目现金流量表或绘制现金流量图。根据公式计算项目的经济评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、动态投资回收期等。根据计算出的指标值及相应的判别准则，确定项目的可行性。三、互斥方案的经济效果评价三、互斥方案的经济效果评价该类型方案的经济效果评价步骤包括：1.绝对效果检验：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则
21、的要求,不符合要求者，舍弃。2.相对效果检验：相对效果检验：考察备选方案中通过绝对效果检验的绝对效果检验的那些方案那些方案哪个方案相对最优。该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性应遵循方案间的可比性。包括：考察时间段及计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围的合理性和可比性；方案风险水平的可比性；评价所使用的假定的合理性和可比性。第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法（一）寿命相等但投资规模不等的互斥方案经济效果评价（一）寿命相等但投资规模不等的互斥方案经济效果评价 采用增量分析法进行评价采用增量分析法进行评价1.净现值法与净年值法净现值法
22、与净年值法（1）操作步骤）操作步骤 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验，舍弃那些经济效果不符合评价准则的项目方案；相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的NPV或NAV；选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。（2）判别准则）判别准则可用下面的判别准则进行方案选优：NPV0且max（NPV）所对应的方案为最优方案NAV0且max（NAV）所对应的方案为最优方案增量分析法的评价：增量分析法的评价：1.优点：直观，优点：直观，“量量”明确明确2.缺点：缺点：容易忽视投资的容易忽视投资的“质质”的方面，在多方案决策时，有利于高投资的的方面，在多方案决策时，有利于高投
23、资的方案方案期望收益率的选取带有主观因素，选择不当，则影响决策的正确性。期望收益率的选取带有主观因素，选择不当，则影响决策的正确性。择优需要与其他指标（择优需要与其他指标（NPVI）配合使用。）配合使用。【例3.15】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为15年，各方案的净现金流量如表所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知i0=10%。【解】各方案的净现值计算结果如下：NPVA=-2024-2800（P/F，10%，1）+500（P/F，10%，2）+1100（P/A，10%，12）（P/F，10%，2）+2100（P/F，10%，15）=2309.97（万元）NPVB=2610.4(万元)
24、NPVC=1075.37(万元)计算结果表明，方案B的净现值最大且大于0，方案B是最佳方案。用增量分析法可按投资额的大小排序为BAC，先计算AB之间的差额现金流序列，在技术该序列的NPV（B-A），若大于等于0，取B方案，反之，取A方案，然后将所取方案与C方案计算差额现金流，重复前面的步骤。最终得出的结论与用净现值最大准则的判断将完全一致。年份方案建设期生产期01231415A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-200030070013002.费用现值法与费用年值法费用现值法与费用年值法判别准则判别准则 min（PCi）所对应的方
25、案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案 第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法例例3.16：设备型号设备型号 初始投资（万元）初始投资（万元）年运营费（万元）年运营费（万元）残值（万元）残值（万元）寿命（年）寿命（年）A 20 2 3 5 B 30 1 5 5设折现率为10，应选哪种设备？解：解：PCA=20+2(P/A,10%,5)3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)5(P/F,10%,5)=30.69万元 PCA PCB，应选A设备第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法3.差额内部收益率法差额
26、内部收益率法【例3.17】方案A，B是互斥方案，其各年的现金流量如下表，试评价选择（i=10%)。互斥方案A，B的净现金流量及经济效果指标 年份 0 1-10 NPV IRR（%）方案A的净现金流（万元）-200 39 39.64 14.4 方案B的净现金流（万元）-100 20 22.89 15.1增量净现金流（A-B）-100 19 16.75 13.8由于NPV0，IRR i0，所以投资规模大的A方案优于规模小的B方案。互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。具体操作步骤操作步骤如下：（1）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或N
27、AV），淘汰IRRi0（或NPV0或NAV i0，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。结论：结论：【例3.18】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表所示，试用差额内部收益率法选择最佳方案（已知i0=10%）。【解】由于三个方案的IRR均大于i0，将它们按投资额由小到大排列为：C A B，先对方案C和A 进行比较。根据差额内部收益率的计算公式，有：-(300-270)+(68-60)(P/A,IRRC-A,10)=0可求出：IRRC-A=20%+3.536*（25%-20%）/（3.536+1.432）=
28、23.6%i0=10%故方案C优于方案A，保留方案C，继续进行比较。将方案C和方案B进行比较：-(300-260)+(68-59)(P/A,IRRC-B,10)=0可求出：IRRC-B=14.48%i0=10%故方案C优于方案B。最后可得结论：方案C为最佳方案。年份年份方案方案0110A-27060B-26059C-30068说明说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案比选也可用差额内部收益率法，这时无非是把增量投资额所导致的对其他费用的节约看成是增额收益。【例3.13】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表所示，试用费用现值和内部收益率法比较法选择最
29、佳方案，已知i0=10%。【解】1.费用现值法：PCA=PCB=PCA（或？）PCB，A（或者B？）为最佳方案。2.差额内部收益率法：根据公式可计算出A、B两方案的差额内部收益率如下：IRRB-A=由于IRR（或？）i0，故方案B（或A？）为最佳方案。费用项目投资（第1年初）年经营成本（110年末）寿命期(年)A60028010B78524510 B-A -185 35 0 第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价按服务寿命长短不同，投资方案可分为：相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同
30、；不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。1.年值法年值法这是最适宜、最简单的方法由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则：min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2.现值法现值法若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种：最小公倍数法
31、（重复方案法）：最小公倍数法（重复方案法）：最小公倍数法又称方案重复法,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算,直至与共同的计算期相等。即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。（举例说明）合理分析期法：合理分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案
32、。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值。常用的处理方法有三种：完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例3.16所示；完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；对研究期末的方案未使用价值进行客观的估计，以估计值计入在研究期末。NPV0且max（NPV）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则：min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】【例3.19】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如表所示,若i0=10%，试用年值法、最小
33、公倍数法、合理分析期法对方案进行比选。【解】用年值法比选：先求出A、B两个方案的净现值:NPVA=153.83(万元)NPVB=53.18(万元)然后，根据公式（3.17）求出A、B两方案的等额年值NAV：NAVA=25.04(万元)NAVB=14.03(万元)由于NAVANAVB，且NAVA、NAVB均大于零，故方案A为最佳方案。年份方案0156910A-3008080100B-10050（-100）5050【解】用最小公倍数法比选A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次。计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值：NPVA=15
34、3.83(万元)NPVB=-100-100（P/F，10%）+50（P/A，10%，5）+50（P/A，10%，5）（P/F，10%，5）=86.2(万元)其中NPVB的计算可参考下图所示。由于NPVANPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。方案B的现金流量图50万50万100万100万 合理分析期法：合理分析期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。一般情况下，取备选方案中最短的
35、寿命期作为共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值。常用的处理方法有三种：完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例3.16所示；完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；对研究期末的方案未使用价值进行客观的估计，以估计值计入在研究期末。NPV0且max（NPV）所对应的方案为最优方案判别准则：判别准则：min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】【解】取A、B两方案中较短的计算期为共同的分析期，也即n=8（年），分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值：NPVA=601.
36、89(万元)B方案在合理分析期8年的期末的资产余值：F8(B)=1200+850（P/F，10%，1）(A/P,10%,10)(P/A,10%,2)（B方案在第八年末的资产余值）NPVB8=-1200-850（P/F，10%，1）+750（P/A，10%，7）（P/F，10%，1）+150（P/F，10%，10）+F8(B)（P/F，10%，8）（B方案的资产余值的折现值）=692.90(万元)注：计算NPVB时，是先计算B在其寿命期内的净现值，然后再计算B在共同的计算期内的净现值。由于NPVBNPVA0，所以方案B为最佳方案。例3.20:有A、B两个项目的净现金流量如表所示，若已知i0=10
37、%，试用研究期法对方案进行比选。年份项目01278910A-550-350380430B-1200-850750750750900第四章第四章 经济效果评价指标与方法经济效果评价指标与方法（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价1.现值法现值法（注意此时）判别准则：判别准则：NPVi0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案 min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2.年值法年值法（注意此时）判别准则：判别准则：NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案 min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】（1
38、）独立方案的比选一般，独立方案选择有下面两种情况：第一，无资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源足够多，那么其比选的方法与单个项目的检验方法是基本一致的，即只要项目本身的NPV0或IRRi0，则项目就可采纳并实施。第二，有资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法：一是方案组合法；二是内部收益率或净现值率排序法。四、相关方案的经济效果评价四、相关方案的经济效果评价在具有资金约束的情况下达到收益最大化，常用的比选方法有两种，即独立方案互斥化法和净现值率排序法。独立方案互斥化法独立方案互斥化法是指在有资金
39、限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。净现值率排序法所谓净现值率排序法，是指将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。【解】首先计算三个方案的净现值：NPVA=34.46（万元）NPVB=40.24（万元）NPVC=50.08（万元）A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行。但由于总投资额要限制在800万元
40、以内，而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为970万元，超过了投资限额，因而不能同时实施【例3.21】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表所示，已知总投资限额为800万元，i0=10%，试作出最佳投资决策。年份年份方案方案121011A-3506280B-2003951C-4207697 我们采用独立方案互斥化法来进行投资决策，其步骤如下：首先，列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系。其次，将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。详细计算过程见表所示。序号序号组合方案组合方案总投资额总投
41、资额净现值净现值结论结论1B20040.242A35034.463C42050.084AB55074.705BC62090.32最佳最佳6AC77084.54用净现值法比选最佳组合方案用净现值法比选最佳组合方案【解2】利用净现值率排序法选出最佳投资方案 首先，计算A、B、C三个方案的净现值率：各方案投资现值(KP)分别为：KPA-350(P/F，10%，1)318.19(万元)KPB-200(P/F，10%，1)181.82(万元)KPC-420(P/F，10%，1)381.82(万元)NPVIA=NPVA/KPA=10.83%NPVIB=NPVB/KPB=22.13%NPVIC=NPVC/K
42、PC=13.12%然后，将各方案按净现值率从大到小依次排序，结果如表所示。根据上表可知，方案的选择顺序是BCA。由于资金限额为800万元，故最佳投资决策方案为B、C组合。方案方案净现值率（净现值率（%）投资额投资额累计投资额累计投资额B22.13200200C13.12420620A10.83350970净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要；缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案。独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案；缺点是在方案数目较多时，其计算比较繁琐。（2）一般相关方案的比选一般相关方案是指各
43、方案的现金流量之间相互影响，如果接受（或拒绝）某一方案，就会对其他方案的现金流量产生一定的影响，进而会影响到对其他方案的接受（或拒绝）。组合互斥方案法的基本步骤如下：确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响做出准确的估计。对现金流量之间具有正的影响方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法进行组合方案比选。【例3.22】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表3.15所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两
44、项目都将减少净收益，其净现金流量如表3.16所示。当i0=10%时，应如何决策？年份年份方案方案012332铁路（铁路（A）-200-200-200100公路（公路（B）-100-100-10060表表3.15只上一个项目时的净现金流量只上一个项目时的净现金流量 表表3.16两个项目都上的净现金流量两个项目都上的净现金流量 年份年份方案方案012332铁路（铁路（A）-200-200-20080公路（公路（B）-100-100-10035两项目合计两项目合计（A+B）-300-300-300115根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVANPVBNPVA+B0，故方案A为最优可行方案
45、。年份年份方案方案012332NPV1.铁路（铁路（A）-200-200-200100231.952.公路（公路（B）-100-100-10060193.883.（A+B）-300-300-30011575.25【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如表3.17所示。表表3.17组合互斥方案及其净现值表组合互斥方案及其净现值表 1.假定一个城市运输系统改造有两个建议，一个假定一个城市运输系统改造有两个建议，一个是寿命期为是寿命期为20年，第二个方案寿命期为年，第二个方案寿命期为40年，年，系统的初始费用系统的初始费用100百万美元和百万美元和150百万美元，百万美元
46、，两个方案的收益等于每年两个方案的收益等于每年30百万美元，资本百万美元，资本的机会成本为的机会成本为12，请选择？，请选择？习题：习题：解法一：拓展方案一的寿命期等于40年。10010030020401503002040方案方案2方案方案1方案方案1 1的净现值的净现值 NPV1=30(P/A,12%,40)-NPV1=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=137(M$)100(P/F,12%,20)-100=137(M$)方案方案2的净现值的净现值 NPV2=30(P/A,12%,40)-NPV2=30(P/A,12%,40)-150=97.4(M$)150
47、=97.4(M$)NPV1NPV2,NPV1NPV2,选择方案一。选择方案一。解法二：增量现金流法（差额现金流法）解法二：增量现金流法（差额现金流法）100100300204015030020405010002040方案方案1方案方案2方案方案2-方案方案110010030020401503002040方案方案1方案方案2解：解：（1 1）判断初始方案的可行性）判断初始方案的可行性NPVNPV1 1=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=30(P/A,12%,40)-100(P/F,12%,20)-100=137(M$)=137(M$)0,0,故方案可行。故方案
48、可行。（2 2）计算差额现金流的净现值）计算差额现金流的净现值NPVNPV（2-12-1）=100(P/F,12%,20)-50=100(P/F,12%,20)-50 =-39.6(M$),=-39.6(M$),表示超额投资（多花费的投资）表示超额投资（多花费的投资）不合理。不合理。所以选择第一个方案所以选择第一个方案 2.2.一位朋友想开一家餐馆，问你借一位朋友想开一家餐馆，问你借1000010000元，并许诺在此后元，并许诺在此后三年间支付三年间支付20002000元，元，30003000元，元，70007000元，用于偿还元，用于偿还1000010000元借元借款。假使同期资金的机会成本
49、为款。假使同期资金的机会成本为1010，问：你借还是不借，问：你借还是不借？解：解：计算方案的净现值计算方案的净现值NPV=-10000+2000(P/F,10%,1)+NPV=-10000+2000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+7000(P/F,10%,3)4000(P/F,10%,2)+7000(P/F,10%,3)=383(=383(元元)0,)0,故方案可行。故方案可行。NPV=383NPV=383元的经济含义？元的经济含义？解：解：（）求出债券的收入。（）求出债券的收入。每期债券的利息每期债券的利息5000*(8%/2)=$2005000*(8%/2)=$2
50、00（2 2）计算投资债券的净现值。）计算投资债券的净现值。NPV=-4500+200(P/A,NPV=-4500+200(P/A,5%5%,4040)+)+5000(P/F,5000(P/F,5%5%,4040)=$-358)=$-358NPV0,NPV0,该项投资不可行。该项投资不可行。NPV=$-358NPV=$-358的经济含义？的经济含义？3.IBM公司发行一种名义利率为公司发行一种名义利率为8，面值为，面值为5000$，20年后年后偿还的债券，每半年支付一次利息，一位投资者想以偿还的债券，每半年支付一次利息，一位投资者想以4500元元的价格买入，此人要求资金的机会成本的价格买入，此