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1、第第七七章章 图图像像压压缩缩7.3.2 LZWLZW编码编码1.背背景景：是是Lemple、Ziv最最早早提提出出，然然后后由由Welch充实的有专利保护的充实的有专利保护的LZW算法。算法。2.基本思想：基本思想：去除像素间冗余。去除像素间冗余。第第七七章章 图图像像压压缩缩(1)在压缩过程中动态地形成一个在压缩过程中动态地形成一个字串表字串表(字典字典)。(2)(2)(a)每当压缩扫描图像发现一个字典中没有每当压缩扫描图像发现一个字典中没有的的 字符序列，就把该字符序列存到字典中。字符序列，就把该字符序列存到字典中。(b)并用字典的地址（编码）作为这个字符序并用字典的地址（编码）作为这个
2、字符序 列的代码，替换原图像中的字符序列。列的代码，替换原图像中的字符序列。(c)下次再碰到相同的字符序列，就用字典的下次再碰到相同的字符序列，就用字典的 地址代替字符序列。地址代替字符序列。7.3.2 LZWLZW编码编码第第七七章章 图图像像压压缩缩3 LZW编码例子：编码例子：第第七七章章 图图像像压压缩缩7.3.2 LZWLZW编码编码 压压缩缩的的结结果果，除除了了压压缩缩图图像像外外，不不需需要要传传输输压压缩缩过过程程中中形形成成的的字字典典，而而在在解解压压缩缩时时,临临时时恢恢复这个字典。复这个字典。第第七七章章 图图像像压压缩缩 1.预测编码的基本思想预测编码的基本思想 通
3、过仅提取每个像素中的新信息通过仅提取每个像素中的新信息,并对它们编并对它们编码来消除像素间的冗余。码来消除像素间的冗余。一个像素的新信息定义为该像素的当前值与预一个像素的新信息定义为该像素的当前值与预测值的差。测值的差。正是由于像素间有相关性，所以才使预测成为正是由于像素间有相关性，所以才使预测成为可能。可能。7.3.4 无损预测编码无损预测编码第第七七章章 图图像像压压缩缩 fn2.无损预测编码无损预测编码 无损预测编解码系统无损预测编解码系统预测器预测器最接近最接近的整数的整数+-符号符号编码编码压缩图像en输入图像fn预测器预测器符号符号解码解码+压缩图像en解压缩图像fn fn解码解码
4、编码编码第第七七章章 图图像像压压缩缩7.3.4 无损预测编码无损预测编码第第七七章章 图图像像压压缩缩7.3.4 无损预测编码无损预测编码第第七七章章 图图像像压压缩缩1.有损压缩概述：有损压缩概述：有损压缩是：有损压缩是：牺牲图像复原的准确度以换取压缩能力的增加。牺牲图像复原的准确度以换取压缩能力的增加。如果产生的失真可以容忍，则压缩能力的增加是有效的。如果产生的失真可以容忍，则压缩能力的增加是有效的。有损压缩方法的压缩比：有损压缩方法的压缩比：在图像压缩比大于在图像压缩比大于30:1时，仍然能够重构图像。时，仍然能够重构图像。在图像压缩比为在图像压缩比为10:1到到20:1时，重构图像与
5、原图几乎没有时，重构图像与原图几乎没有差别。差别。无损压缩的压缩比很少有能超过无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的。的。有损压缩和无损压缩的根本差别在于有没有量化模块。有损压缩和无损压缩的根本差别在于有没有量化模块。7.4 有损压缩有损压缩第第七七章章 图图像像压压缩缩 有损预测编码和变换编码都是有损压缩。有损预测编码和变换编码都是有损压缩。有损预测编码系统：有损预测编码系统：直接对像素在图像空间进行直接对像素在图像空间进行操作操作,称为空域方法。称为空域方法。变换编码：变换编码：基于图像变换的编码方法，称为变换基于图像变换的编码方法，称为变换域（频域）方法。域（频域）方法。7.4.1 有损预
6、测编码有损预测编码第第七七章章 图图像像压压缩缩2 有损预测的基本思想有损预测的基本思想 对对预预测测误误差差进进行行量量化化，通通过过消消除除视视觉觉心心理理冗冗余，达到对图像进一步压缩的目的。余，达到对图像进一步压缩的目的。3 算法的演变算法的演变a)a)无损预测压缩的基础是：无损预测压缩的基础是：原图像值原图像值f fn n与预测值与预测值 之间的误差之间的误差e en n。有公式：有公式：解码与编码使用相同的预测器解码与编码使用相同的预测器b)有损预测编码的演变有损预测编码的演变引入量化引入量化第第七七章章 图图像像压压缩缩4 有损预测编码系统有损预测编码系统 +符号符号符号符号编码编
7、码编码编码预测器预测器预测器预测器压缩图像压缩图像输入图像输入图像enfn fn+-量化器量化器量化器量化器编码编码+符号符号符号符号解码解码解码解码预测器预测器预测器预测器解压缩图像解压缩图像压缩图像压缩图像 fn解码解码第第七七章章 图图像像压压缩缩7.4.1 有损预测编码有损预测编码 量化器插在符号编码器和预测误差产生处之量化器插在符号编码器和预测误差产生处之间，把原来无损编码器中的整数舍入模块吸收了进间，把原来无损编码器中的整数舍入模块吸收了进来来 量化器将预测误差映射到输出量化器将预测误差映射到输出 中，中，确定确定了了有损预测编码中的压缩量和失真量有损预测编码中的压缩量和失真量 反
8、馈环的输入是过去预测和与其对应的量化反馈环的输入是过去预测和与其对应的量化误差的函数误差的函数第第七七章章 图图像像压压缩缩 基于基于图像变换图像变换的编码方法。的编码方法。用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），把图像映射到变换系数集合，然后对该系数集合把图像映射到变换系数集合，然后对该系数集合进行量化和编码。进行量化和编码。大多数图像变换得到的系数值都很小，这些系数大多数图像变换得到的系数值都很小，这些系数可以较粗地量化，或忽略不计，且仅以较小的图可以较粗地量化，或忽略不计，且仅以较小的图像失真为代价。像失真为代价。虽然失真很小，信息仍然不能完全
9、复原，所以还虽然失真很小，信息仍然不能完全复原，所以还是有损压缩。是有损压缩。7.4.2 变换编码变换编码7.4.2.1 变换编码的基本思想变换编码的基本思想第第七七章章 图图像像压压缩缩变换编码的基本思想变换编码的基本思想举例举例 原始图像原始图像相应的相应的DCTDCT系数系数52 55 61 66 70 61 64 7363 59 66 90 109 85 69 7262 59 68 113 144 104 66 7363 58 71 122 154 106 70 6967 61 68 104 126 88 68 7079 65 60 70 77 68 58 7585 71 64 59
10、55 61 65 8387 79 69 68 65 76 78 94-415-29-6225 55-20-1 3 7 -21-629 11-7 -6 6-46 8 77 -25 -30 10 7-5-50 13 35 -15 -9 6 0 3 11 -8 -13 -2 -1 1 -4 1-10 1 3 -3 -1 0 2-1-4 -1 2 -1 2-3 1-2-1 -1 -1 -2 -1-1 0-17.4.2.1 变换编码的基本思想变换编码的基本思想第第七七章章 图图像像压压缩缩变换编码系统变换编码系统7.4.2.2 变换编码系统变换编码系统输入图像输入图像(N N N)N)正向变换正向变换正
11、向变换正向变换量化器量化器量化器量化器符号符号符号符号编码器编码器编码器编码器构造构造构造构造n n n n n n n n的子图的子图的子图的子图压缩图像压缩图像编码器编码器符号符号符号符号解码器解码器解码器解码器逆向变换逆向变换逆向变换逆向变换合成合成合成合成n n n n n n n n的子图的子图的子图的子图压缩的图像压缩的图像解压图像解压图像解码器解码器第第七七章章 图图像像压压缩缩 构造子构造子图图像：像：一幅一幅N N图图像先被分解成尺寸像先被分解成尺寸为为n n的子的子图图像，通像，通过变换这过变换这些子些子图图像，得到像，得到(N/n)2个个n n的子图像变的子图像变换数组。
12、换数组。正向变换：正向变换：目的是解除每个子图像内部像素之间的相关性，目的是解除每个子图像内部像素之间的相关性，或将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上。或将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上。量化：量化：有选择地消除或较粗糙地量化携带信息最少的系数，有选择地消除或较粗糙地量化携带信息最少的系数，因为它们对重建的子图像的质量影响最小。因为它们对重建的子图像的质量影响最小。符号编码：符号编码：对量化的系数进行编码（常利用变长码）。对量化的系数进行编码（常利用变长码）。7.4.2.2 变换编码系统变换编码系统第第七七章章 图图像像压压缩缩 变换的选择变换的选择 子图尺寸的选择子图尺寸的选
13、择 位分配位分配7.4.2.3 实现实现变换压缩算法的主要问题变换压缩算法的主要问题第第七七章章 图图像像压压缩缩 1.变换的选择变换的选择可以选择的变换可以选择的变换1）Karhunen-Loeve变换变换(KLT)2）离散傅立叶变换（离散傅立叶变换（DFT）3）离散余弦变换（离散余弦变换（DCT）4）Walsh-Hadamard变换（变换（WHT）5）小波变换等小波变换等7.4.2.3 实现实现变换压缩算法的主要问题变换压缩算法的主要问题第第七七章章 图图像像压压缩缩对变换的评价对变换的评价按信息封装能力排序：按信息封装能力排序：KLT，DCT，DFT，WHT 但但KLT的基图像是数据依赖
14、的，计算量大，因的基图像是数据依赖的，计算量大，因而很少使用。而很少使用。DFT的块效应严重。常用的是的块效应严重。常用的是DCT，已被国际标准采纳，作成芯片。其优点有：已被国际标准采纳，作成芯片。其优点有：(1)基本没有块效应。基本没有块效应。(2)信息封装能力强，把最多的信息封装在最少信息封装能力强，把最多的信息封装在最少的系数中。的系数中。7.4.2.3 实现实现变换压缩算法的主要问题变换压缩算法的主要问题第第七七章章 图图像像压压缩缩7.4.2.3 实现实现变换压缩算法的主要问题变换压缩算法的主要问题2.子图像尺寸的选择子图像尺寸的选择子图像尺寸的选择有两个原则：子图像尺寸的选择有两个
15、原则：子子图图的的长长和和宽宽n应应该该是是2的的整整数数次次幂幂，为为便便于于降降低低计计算算复杂度。复杂度。n一般选为一般选为8 8或或16 16。由实践得到：由实践得到：随着随着n的增加，块效应相应减少。的增加，块效应相应减少。N N N Nn nn nn nn nn nn n第第七七章章 图图像像压压缩缩3.53.53.03.02.52.52.02.0 1.5 1.5 1.0 1.0 0.5 0.5 0 0 2 2 2 42 4 4 84 8 8 8 16 16 16 3216 32 3232均均方方根根误误差差子图像尺寸子图像尺寸FourierWalsh-HadamardCosine
16、变换编码重建误差与子图像尺寸的关系变换编码重建误差与子图像尺寸的关系7.4.2.3 实现实现变换压缩算法的主要问题变换压缩算法的主要问题第第七七章章 图图像像压压缩缩1BMP图像文件格式图像文件格式 不进行任何压缩。不进行任何压缩。2PCX图像文件格式编码形式图像文件格式编码形式 图像数据以压缩的方式存放，采用扫描线游程图像数据以压缩的方式存放，采用扫描线游程压缩编码。以重复数据为压缩对象。压缩编码。以重复数据为压缩对象。7.5 静态图像的一些主要数据文件压静态图像的一些主要数据文件压缩方式缩方式第第七七章章 图图像像压压缩缩3TIFF图像文件格式编码形式图像文件格式编码形式 TIFF不是一种
17、采用固定压缩方法的图像存储方式，不是一种采用固定压缩方法的图像存储方式，用这种方式存储的图像可能根本没有压缩，或采用用这种方式存储的图像可能根本没有压缩，或采用了某种压缩方法。因此很难为了某种压缩方法。因此很难为TIFF图像文件编制一图像文件编制一个通用的解码程序。不过个通用的解码程序。不过TIFF文件大部分使用游程文件大部分使用游程编码或使用哈夫曼编码及其变种或不压缩。编码或使用哈夫曼编码及其变种或不压缩。4GIF图像文件格式图像文件格式 GIF使用使用LZW 压缩原理进行编码。压缩原理进行编码。5JPG图像文件格式图像文件格式 使用使用JPEG压缩方法。压缩方法。7.5 静态图像的一些主要
18、数据文件压静态图像的一些主要数据文件压缩方式缩方式第第七七章章 图图像像压压缩缩 相关的国际组织相关的国际组织 ISO（International Standardization Organization,国际标国际标准化组织）准化组织）ITU（International Telecommunication Union,国际电信国际电信联盟），前身是联盟），前身是CCITT（国际电话电报咨询委员会）国际电话电报咨询委员会）相关工作相关工作 覆盖了从二值到灰度（彩色）值的静止和运动图像。覆盖了从二值到灰度（彩色）值的静止和运动图像。采用的大部分基本技术前面已经介绍，主要包括预测和变采用的大部分基
19、本技术前面已经介绍，主要包括预测和变换编码技术换编码技术7.6 图像压缩标准图像压缩标准第第七七章章 图图像像压压缩缩 可分成下面几个系列可分成下面几个系列：用于压缩用于压缩二值图像二值图像（面向传真而设计）面向传真而设计）用于压缩用于压缩静止图像静止图像（面向静止的单幅图像）（面向静止的单幅图像）包括静止帧灰度和彩色图像（包括静止帧灰度和彩色图像（JPEG）用于压缩用于压缩运动图像运动图像（面向连续的视频影像（面向连续的视频影像)包括连续帧灰度和彩色图像（包括连续帧灰度和彩色图像（MPEG）上述两个组织还在制定一些新的标准，其中上述两个组织还在制定一些新的标准，其中一些已经超出纯图像编码的范
20、围。一些已经超出纯图像编码的范围。7.6 图像压缩标准图像压缩标准第第七七章章 图图像像压压缩缩 G3和和G4 这两个标准是由这两个标准是由CCITT的两个小组的两个小组(Group 3和和Group 4)负责制定的。负责制定的。最初是最初是CCITT为传真应用而设计的，现也用于其为传真应用而设计的，现也用于其它方面。它方面。G3采用了非自适应、采用了非自适应、1-D行程编码技术。对每组行程编码技术。对每组N行（行（N=2或或N=4）扫描线中的后扫描线中的后N-1行也可以用行也可以用2-D方式编码。方式编码。G4是是G3的一种简化版本，其中只使用的一种简化版本，其中只使用2-D编码。编码。7.
21、6.1 二值图像压缩标准二值图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩 CCITT在制定标准期间曾选择了在制定标准期间曾选择了1组共组共8幅具幅具有一定代表性的有一定代表性的“试验试验”图用来评判各种压缩方法。图用来评判各种压缩方法。它们既包括打印的文字，也包括用几种语言手它们既包括打印的文字，也包括用几种语言手写的文字，另外还有少量的线绘图。写的文字，另外还有少量的线绘图。G3对它们的压缩率约为对它们的压缩率约为15:1。G4的压缩率一般比的压缩率一般比G3高高1倍。倍。7.6.1 二值图像压缩标准二值图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩 由由ISO和和CCITT两个组织的灰度图像
22、联合专两个组织的灰度图像联合专家组家组JPEG（Joint Picture Expert Group）建立建立的静态灰度（或彩色）图像压缩的公开算法的静态灰度（或彩色）图像压缩的公开算法,于于1991年开始使用。它定义了三种编码系统：年开始使用。它定义了三种编码系统：7.6.2 静止图像压缩标准静止图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩1)DCT有损编码系统（基本编码系统或有损编码系统（基本编码系统或基线编码系基线编码系统，统，Baseline System）2)基于基于DCT的有损编码基本系统，可用于绝的有损编码基本系统，可用于绝大多数压缩大多数压缩应用场合。应用场合。压缩比一般可达到
23、压缩比一般可达到25:1。2)扩展编码系统扩展编码系统(Extended System)面向递进式应用，从低分辨率到高分辨率逐面向递进式应用，从低分辨率到高分辨率逐步递进传递的应用，即步递进传递的应用，即用于高压缩比、高精确度用于高压缩比、高精确度或渐进重建应用的扩展编码系统或渐进重建应用的扩展编码系统。7.6.2 静止图像压缩标准静止图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩3)无失真编码系统（无失真编码系统（独立编码系统，独立编码系统，Lossless System）面向无损压缩的应用，采用无损预测压缩，面向无损压缩的应用，采用无损预测压缩，符号编码采用哈夫曼或算术编码。符号编码采用哈夫
24、曼或算术编码。一个产品或系统必须包括对基线系统的支持。一个产品或系统必须包括对基线系统的支持。7.6.2 静止图像压缩标准静止图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩 JPEG基本系统编码器框图基本系统编码器框图 压缩过程压缩过程 DCT计算计算 量化量化 变长码赋值变长码赋值7.6.2 静止图像压缩标准静止图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩 具体压缩过程具体压缩过程 先把图像分解成一系列先把图像分解成一系列88的子块，然后按从左的子块，然后按从左向右从上向下的次序处理向右从上向下的次序处理 设设2n是图像灰度值的最大级数，则其中的是图像灰度值的最大级数，则其中的64个个像素都通
25、过减去像素都通过减去2n-1进行灰度平移进行灰度平移（零偏置转换）（零偏置转换）。再计算各子块的再计算各子块的2维的维的DCT变换并量化，并利用变换并量化，并利用之字形扫描重新排序，以组成一个之字形扫描重新排序，以组成一个1维的量化序列。维的量化序列。7.6.2 静止图像压缩标准静止图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩 具体压缩过程（续）具体压缩过程（续）该系列是根据频率的增加顺序排列的，该系列是根据频率的增加顺序排列的，JPEG编码技巧充分利用了由于重新排序而造成的编码技巧充分利用了由于重新排序而造成的值为零的长行程值为零的长行程 非零交流分量（非零交流分量（AC）用变长码编码，这个
26、用变长码编码，这个变长码确定了系数的值和处在前面位置的零的个变长码确定了系数的值和处在前面位置的零的个数数 而直流分量（而直流分量（DC）系数用相对于先前子图系数用相对于先前子图的的DC系数的差值进行编码系数的差值进行编码7.6.2 静止图像压缩标准静止图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩 *JPEG 2000 由由ISO和和CCITT的灰度图联合专家组于的灰度图联合专家组于1997年开始征集提年开始征集提案的，并准备将现有案的，并准备将现有JPEG标准进行更新换代的一个新标准。标准进行更新换代的一个新标准。JPEG 2000不仅能提高对图像的压缩质量，尤其是低码率不仅能提高对图像的压
27、缩质量，尤其是低码率时的压缩质量，而且还将得到许多增加了的功能，包括根据时的压缩质量，而且还将得到许多增加了的功能，包括根据图像质量、视觉感受和分辨率进行渐进传输，对码流的随机图像质量、视觉感受和分辨率进行渐进传输，对码流的随机存取和处理，开放结构，向下兼容等。存取和处理，开放结构，向下兼容等。JPEG 2000于于1999年年3月形成工作草案，其中的编码变换月形成工作草案，其中的编码变换采用了小波变换。采用了小波变换。新标准于新标准于2000年问世。年问世。7.6.2 静止图像压缩标准静止图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩1 连续帧图像的定义连续帧图像的定义 由多幅尺寸相同的静止图
28、像组成的图像序列，被称为由多幅尺寸相同的静止图像组成的图像序列，被称为连续帧图像连续帧图像。与静止帧图像相比，与静止帧图像相比，连续帧图像连续帧图像多了一个时间轴，成多了一个时间轴，成为三维信号，因此为三维信号，因此连续帧图像连续帧图像也被称为也被称为三维图像三维图像。7.6.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 连续帧单色、连续帧单色、彩色压缩彩色压缩(MPEG)MPEG)第第七七章章 图图像像压压缩缩2 连续帧图像压缩的基本思想连续帧图像压缩的基本思想 基于如下基本假设：基于如下基本假设：在各连续帧之间存在简单的相关性平移运动。在各连续帧之间存在简单的相关性平移运动。一个特定画面上的像素量
29、值：一个特定画面上的像素量值：1）可以根据）可以根据同帧同帧附近像素来加以预测，被称为：附近像素来加以预测，被称为：帧内编码技术帧内编码技术 2）可以根据）可以根据附近帧附近帧中的像素来加以预测，被称为：中的像素来加以预测，被称为：帧间编码技术帧间编码技术7.6.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩 通过减少通过减少帧间图像数据冗余帧间图像数据冗余，来达到减少数据量、，来达到减少数据量、压缩连续图像的目的。压缩连续图像的目的。将连续帧图像序列，分为将连续帧图像序列，分为参考帧参考帧和和预测帧预测帧，用参考，用参考帧来对预测帧进行预测，然后对帧来对预测帧进行预测，
30、然后对帧差图像帧差图像进行压缩。进行压缩。由于由于帧差图像帧差图像的数据量大大小于原始帧的数据量，的数据量大大小于原始帧的数据量，从而可以达到很高的压缩比。从而可以达到很高的压缩比。7.6.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩3 帧间运动补偿预测编码技术帧间运动补偿预测编码技术 帧间预测编码帧间预测编码+-熵编码熵编码熵编码熵编码帧间帧间帧间帧间预测器预测器预测器预测器运动补偿运动补偿运动补偿运动补偿压缩图像块压缩图像块输入图像块输入图像块e en nf fn n f fn n运动补偿预测帧间误差图像运动补偿预测帧间误差图像运动补偿预测图像运动补偿预测图像7.6
31、.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩前一帧前一帧当前帧当前帧前一帧前一帧当前帧当前帧下一帧下一帧 向前预测向前预测 双向预测双向预测7.6.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩7.6.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 MPEG帧的分类：帧的分类：I 帧帧（Intra-picture）不进行预测、进行帧内编码的编码帧（不进行预测、进行帧内编码的编码帧（参考帧参考帧，不，不需要参考其它画面，而独立进行压缩编码的画面）需要参考其它画面，而独立进行压缩编码的画面）P帧帧（Predicted-picture）通过向前预测得到的误差编码
32、帧（参考前面已编码通过向前预测得到的误差编码帧（参考前面已编码的的I或或P画面进行预测编码的画面）画面进行预测编码的画面）B帧帧（Bidirectional-picture）通过双向预测得到的误差编码帧通过双向预测得到的误差编码帧因图像序列存放在存储器中，可以使用下一帧因图像序列存放在存储器中，可以使用下一帧（既参考前面的（既参考前面的I或或P画面、又参考后面的画面、又参考后面的I或或P画面进画面进行双向预测编码的画面）行双向预测编码的画面）第第七七章章 图图像像压压缩缩-将画面一般划分成一些不连接的像素块将画面一般划分成一些不连接的像素块(在在MPEGl和和MPEG2标准中一个像素块为标准中
33、一个像素块为1616像素像素)，对于每一个这样对于每一个这样的像素块，只估计一个运动矢量的像素块，只估计一个运动矢量 一个来自参考帧的运动补偿预测像素块，就能给出一个当前一个来自参考帧的运动补偿预测像素块，就能给出一个当前像素块的很好预测。所以预测误差和运动矢量一同参与编码。像素块的很好预测。所以预测误差和运动矢量一同参与编码。7.6.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩举例：常用的基于块的运动估计和补偿举例：常用的基于块的运动估计和补偿块匹块匹配法配法预测帧预测帧参考帧参考帧块块查找窗口查找窗口7.6.3 运动图像压缩标准运动图像压缩标准 第第七七章章 图图像像压压缩缩数字图像处理（第二版），数字图像处理（第二版），R.C.Gonzalez，Richard E.Woods著，著，阮秋琦，阮宇智等译，电子工业出版社，阮秋琦，阮宇智等译，电子工业出版社，第第8章章参考文献参考文献