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1、-数字图像处理图像编码-第 12 页数字图像处理上机实习报告（DIP4-DIP7）学生姓名： 杜坤 班 级： 071123 学 号： 20121003699 指导老师： 傅 华 明 DIP-4 图像编码一题目要求对图实施费诺-香农编码和解码，计算图像熵，平均码长和冗余度。二算法设计1.测试脚本的程序框图2.编码程序框图读入图像的直方图，将图像的灰度值按照概率大小排序，按照香农编码的规则编码。香农编码将概率由大到小，由上到下排成一排，然后分为两组。是将大的一组概率赋值为0，概率小的一组赋值为1，这是赋值的原则。然后依次的重复，直到每组只有一种输入元素为止。3.解码程序框图三实现代码1.脚本文件c
2、lear allload matp = impr(a); %统计概率code = FanoCodeInit(p); %Fano编码初始化code = FanoEncoder(code);%Fano编码outstream = FanoCodeStream(a,code); %输出data = FanoDecoder(outstream,code);%解码data = reshape(data,8,8); %恢复8*8的形状data = data; %转置I = abs(p.*log2(p); disp(图像的熵为：);H = sum(I(:) %计算熵disp(图像的平局码长为：)B = Fan
3、oCodeLength(code); %求平均长度disp(编码冗余度为：);r = B/H - 1 %求冗余disp(编码效率为：)e = H/B %求编码效率if isequal(a,data) msgbox(解码后的数据和输入的数据完全吻合);end2. 统计灰度的概率function p= impr(f)%概率统计m,n = size(f);graymax = max(f(:); %找出灰度最大值，划定统计范围p = zeros(1,graymax + 1);for i = 1:m for j = 1:n x = f(i,j) + 1; p(x) = p(x) + 1; endendp
4、 = p/(m*n);End3.码字的初始化function code = FanoCodeInit(p)%FanoShano码字初始化m,n = size(p);for i = 1:n code(i).gray = i - 1; code(i).p = p(i); code(i).str = ;end%冒泡法排序for i = 1:n for j = 1:n-i if code(j).p code(j+1).p temp = code(j); code(j) = code(j+1); code(j+1) = temp; end endendend4. 编码 function pin = Fa
5、noEncoder(pin)%FanoShano编码m,n = size(pin);flag = 1;while (flag) start = 1; stop = 1; temp = pin(1); for i = 1:n-1 if isequal(temp.str,pin(i+1).str) stop = stop + 1; elseif stop = start start = i + 1; stop = start; temp = pin(i+1); else break; end end if stop = start pin = FanoCodeCat(pin,start,stop)
6、; else if i = n-1 flag = 0; %退出while(flag)的循环 end end endend5.输出码流function outstream = FanoCodeStream(data,code)m,n = size(data);len = length(code);outstream = ;for i = 1:m for j = 1:n for k = 1:len if code(k).gray = data(i,j); outstream = outstream,code(k).str; break; end end endendend6.解码function
7、data = FanoDecoder(instream,code)len = length(instream);str = ;gray = 0;flag = 0;data = 0;for i = 1:len gray,flag = LookUp(code,str,instream(i); if flag dlen = length(data); data(dlen+1) = gray; str = ; else str = str,instream(i); end enddlen = length(data);data = data(2:dlen);end7.搜索码字function data
8、,flag = LookUp(code,str)len = length(code);flag = 0;data = 0;for i = 1:len if isequal(str,code(i).str) data = code(i).gray; flag = 1; break; endendend8. 获得平均码长function len_ave = FanoCodeLength(code)len = length(code);len_ave = 0;for i = 1:len len_ave = len_ave + code(i).p*length(code(i).str);endend四
9、结果分析 经过检验之后可以看出，将图像数据进行编码，然后再解码得到的数据和原图像数据完全一致，说明此程序成功编码解码，达到了题目的要求。算法改进：在编码的时候可以直接将灰度值作为码字的下标，提高编码的效率。DIP-5 图像分割一 题目要求对下图施加高斯噪声，采用LoG算子对含噪声的图象实施边缘分割，找出该图象的最佳边缘。二算法设计在对图像处理的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些感兴趣的部分常称为目标或对象，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或
10、相似性，而在不同区域间表现出明显的不同，即在一幅图像中把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取出感兴趣目标的技术。像的分割有很多种类，边缘分割也有很多种类，LoG算子是其中一类。由于在成像时，一个给定像素所对应的场景点，它的周围点对该点的贡献的光强大小呈正态分布，所以平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即式中，s是方差。 用h(x，y)对图像f(x，y)的平滑可表示为 g(x，y)h(x，y)*f(x，y)如果令r是离原点的径向距离，即r2x2y2，转换，然后对图像g(x，y)采用拉普
11、拉斯算子进行边缘检测，可得上式中的称为高斯拉普拉斯滤波(Laplacian of Gaussian，LoG)算子，也称为“墨西哥草帽”。它是一个轴对称函数，各向同性，它的一个轴截面如图所示。由图可见，这个函数在rs处有过零点，在|r|s时为负；可以证明这个算子定义域内的平均值为零，因此将它与图像卷积并不会改变图像的整体动态范围。但由于它相当光滑，因此将它与图像卷积会模糊图像，并且其模糊程度是正比于s的。正因为的平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用检测过零点能提供较可靠的边缘位置。在该算子中，s的选择很重要，s小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多；s大时平滑作用大，但细节损
12、失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取s。 LoG算子用到的卷积模板一般较大，不过这些模板可以分解为一维卷积来快速计算。通过判断零交叉点及其两侧像素符号的变化来确定边缘点。边缘点两侧的二阶微分是异号的，且正号对应边像点的暗侧，负号对应边像点的亮侧，两侧的符号指示着边缘的起伏走向。三 实现代码clc;i = imread(D:matlab2011workp5-03.tif);subplot(121);imshow(i);title(原图像);b=log_edge(i);subplot(122);imshow(b);title(原图像);2.LoG算子提取边缘点函数%下
13、面的代码可以实现LoG算子提取边缘点的功能function e=log_edge(a)%该函数实现LoG算子提取边缘点%输入为图像a，输出为边缘图像em,n=size(a);e=repmat(logical(uint8(0),m,n);sigma=2;%产生同样大小的边缘图像e，初始化为0rr=2:m-1;cc=2:n-1;fsize=ceil(sigma*3)*2+1;%选择点数为奇数的滤波器的尺寸fsize6*sigma；op=fspecial(log,fsize,sigma);%产生LoG滤波器op=op-sum(op(:)/prod(size(op);%将LoG滤波器的均值变为0b=f
14、ilter2(op,a);%利用LoG算子对图像滤波thresh=.75*mean2(abs(b(rr,cc);%设置过零检测的门限%寻找滤波后的过零点：+ -和- +表示水平方向从左到右和从右到左过零%+ -和- +表示垂直方向从上到下和从下到上过零%这里我们选择边缘点为值为负的点rx,cx=find(b(rr,cc)0 &abs(b(rr,cc)-b(rr,cc+1)thresh); %- +的情况e(rx+1)+cx*m)=1;rx,cx=find(b(rr,cc-1)0&b(rr,cc)thresh); %+ -的情况e(rx+1)+cx*m)=1;rx,cx=find(b(rr,cc
15、)0&abs(b(rr,cc)-b(rr+1,cc)thresh); %- +的情况e(rx+1)+cx*m)=1;rx,cx=find(b(rr-1,cc)0&b(rr,cc)thresh); %+ -的情况e(rx+1)+cx*m)=1;%某些情况下LoG滤波结果可能正好为0，下面考虑这种情况：rz,cz=find(b(rr,cc)=0);ifisempty(rz) %寻找滤波后的过零%+0-和-0+表示水平方向从左到右和从右到左过零%+0-和-0+表示垂直方向从上到下和从下到上过零 %边缘正好位于滤波值为零点上 zero=(rz+1)+cz*m; %零点的线性坐标 zz=find(b(z
16、ero-1)0 &abs(b(zero-1)-b(zero+1)2*thresh); %-0+情况 e(zero(zz)=1; zz=find(b(zero-1)0&b(zero+1)2*thresh); %+0-情况 e(zero(zz)=1; zz=find(b(zero-m)0 &abs(b(zero-m)-b(zero+m)2*thresh); %-0+情况 e(zero(zz)=1; zz=find(b(zero-m)0&b(zero+m)2*thresh); %+0-情况 e(zero(zz)=1;end四结果分析用LoG算子进行边缘检测的结果如图。Laplace算子对通过图像进行
17、操作实现边缘检测的时，对离散点和噪声比较敏感。于是，首先对图像进行高斯暖卷积滤波进行降噪处理，再采用Laplace算子进行边缘检测，由上图可见有较好提取边缘的效果。DIP-6 图像描述一题目要求对下图象提取多边形对象的边缘，根据傅氏描述算子重建该图多边形的边界00000000000000000000000000000000000001111110000000010000010000000100000010000111000000010000100000000010000100000000010000100000000010000100000000010000100000000100000100
18、0000010000001111111100000000000000000000000000000000000二 算法设计傅立叶描述子（Fourier Descriptor，简称FD）常用来表示单封闭曲线的形状特征，其基本思想是将目标轮廓曲线建模成一维序列，对该序列进行一维的傅立叶变换，从而获得一系列的傅立叶系数，用这些系数对该目标轮廓进行描述。傅立叶描述子方法有一系列优点，如：计算原理简单，描述清晰，具有由粗及精的特性等。计算原理简单可以使得特征提取更加稳定，因为在计算的过程中，无须设置大量控制参数就可以获得结果，计算的一致性好。傅立叶描述子具有明确的物理或几何意义，它比某些特征描述子（如H
19、u 不变矩）更具直观性。此外，由于任何一个序列经傅立叶变换后，其能量主要集中于少数几个低频傅立叶系数上，因此采用极少的傅立叶系数就可以描绘该序列特征。同时，随着傅立叶系数的增多，该序列的细节特征得以更好地描述。因此，傅立叶描述子对目标轮廓有非常好的由粗及精的描述能力。一个傅立叶描述子的构建包括两步：首先，定义一种好的表示（representation）方法对轮廓曲线进行描述；然后，采用傅立叶理论对该曲线进行变换。不同的曲线表示方法有不同的特性，一个好的表示方法 应该使最终获得的傅立叶描述子具有尺度、旋转、平移不变性及起始点的无关性。傅立叶描述子，是物体形状边界曲线的傅立叶变换系数，是物体边界曲
20、线信号的频域分析结果。它是一种描述不受起始点移动尺寸变化及旋转影响的曲线的方法。傅立叶描述子的基本思想，是把坐标的序列点看作复数： 即x 轴作为实轴，y 轴作为虚轴，边界的性质不变。这种表示方法的优点，是将 一个二维问题简化成一个一维问题。对s(k)的傅立叶变换为： 傅立叶描述子序列反映了原曲线的形状特征，同时，由于傅立叶变换具有能 量集中性，因此，少量的傅立叶描述子就可以重构出原曲线。三实现代码1. 主函数%图像傅里叶算子边界描述%生成图像边界矩阵clc;r=zeros(15,15); %构造15*15的0矩阵r(3,8:13)=1; %按要求构造“R”型图像r(4,7)=1; r(4,13
21、)=1;r(5,6)=1; r(5,13)=1;r(6,3:5)=1; r(6,13)=1;r(7,3)=1; r(7,13)=1;r(8,3)=1; r(8,13)=1;r(9,3)=1; r(9,13)=1;r(10,3)=1; r(10,13)=1;r(11,3)=1; r(11,12)=1;r(12,3)=1; r(12,11)=1;r(13,3:10)=1;subplot(121);imshow(r);title(构建的图像边界);%主函数%图像傅里叶算子边界描述i=1;for m=1:15 for n=1:15 if r(m,n)=1 %将边界坐标存入S矩阵 s(i,1)=m; s
22、(i,2)=n; i=i+1; end endendz=frdescp(s);%图像傅里叶算子边界逆描述z34=ifrdescp(z,34);z34=uint8(z34);I=zeros(15,15);for k=1:34 I(z34(k,1),z34(k,2)=1; k=k+1;endsubplot(122);imshow(I);title(34个描绘子重构的图像);2. Frdescp函数功能：计算边界的傅里叶描绘子s%傅里叶边界描述算子生成函数function z=frdescp(s)np,nc=size(s);if nc=2 error(S must be of size (np,2)
23、; %必须为2列的矩阵endif np/2=round(np/2); %若点数不是偶数，则补一个点 s(end+1,:)=s(end,:); np=np+1;endx=0:(np-1);m=(-1).x);s(:,1)=m.*s(:,1);s(:,2)=m.*s(:,2);s=s(:,1)+i*s(:,2);z=fft(s);3. Ifrdescp函数功能：给定一组傅里叶描绘子，该函数可用给定数量的描绘子计算其逆变换，以产生一条封闭的空间曲线%傅里叶边界描述逆算子函数function s=ifrdescp(z,nd)np=length(z);if nargin=1| ndnp; nd=np;e
24、ndx=0:(np-1);m=(-1).x);d=round(np-nd)/2);z(1:d)=0;z(np-d+1:np)=0;zz=ifft(z);s(:,1)=real(zz);s(:,2)=imag(zz);s(:,1)=m.*s(:,1);s(:,2)=m.*s(:,2);四 结果分析以上为用34，,3,29,25个描绘子重建的图像。使用34个描绘子重建的图像显示的边界与原图像相同，随着所用描述子减少，出现失真。本图像较简单，若是复杂图像，随着描述子减少重建图像的变化趋势为：1.显示稍微平滑一些的边界，但产生的形状与原图像十分接近。2.仅保留了边界的主要特征。3.丢失边界的主要特征，
25、出现失真。描绘算子应该尽可能的对平移、旋转和缩放等改变不敏感。当结果取决于所处理的点的顺序时，要给它们加一个额外的约束，以便使描绘子对起始点不敏感。傅里叶描绘子虽然对几何变化简介不敏感，但这些参数的变化却与描绘子的简单变化有关。DIP-7 图像匹配一题目要求 选择摸板8，将选定模板与10个图实施匹配运算。如果匹配成功，请说明图号和摸板左上角像素在匹配图象所在的坐标。 二算法分析设检测对象的模板为t(x，y)，令其中心与图像f(x，y)中的一个像素(i，j)重合，检测t(x，y)和图像重合部分之间的相似度，对图像中所有的像素都进行这样的操作，根据相似度为最大或者超过某一阈值来确定对象物是否存在。
26、本题目中则用到的是普通的模式匹配，即对每一幅图像的每一个像素进行一一的核对。三实现代码clear allg = imread(D:matlab2011workm08.tif);gm,gn = size(g);f(1).num = imread(D:matlab2011workp7-01.tif);f(2).num = imread(D:matlab2011workp7-02.tif);f(3).num = imread(D:matlab2011workp7-03.bmp);f(4).num = imread(D:matlab2011workp7-04.tif);f(5).num = imrea
27、d(D:matlab2011workp7-05.tif);f(6).num = imread(D:matlab2011workp7-06.tif);f(7).num = imread(D:matlab2011workp7-07.tif);f(8).num = imread(D:matlab2011workp7-08.tif);f(9).num = imread(D:matlab2011workp7-09.tif);f(10).num = imread(D:matlab2011workp7-10.tif);for len = 1:10fm,fn = size(f(len).num); for i
28、 = 1:fm-gm for j = 1:fn-gn flag = 1; for k = 1:gm for t = 1:gn if g(k,t) = f(len).num(i+k,j+t); flag = 0; break; end end if flag break; end end if flag break; end end if flag break; end end if flag break; endenddisp(图像为：);disp(len);disp(x,y的坐标分别为：);disp(i);disp(j);subplot(121);imshow(g);title(摸板8);s
29、ubplot(122);imshow(f(len).num);title(原图像);四结果分析由上图可知，原图像为第九幅，即“p7-09.tif”匹配坐标为：x = 206,y=254 。五总结及算法的改进 此匹配方法需要点点相对应，所以消费的时间较多。可以采用快速的方法。基于内容特征的匹配首先提取反映图像重要信息的特征，而后以这些特征为模型进行匹配。局部特征有点、边缘、线条和小的区域，全局特征包括多边形和称为结构的复杂的图像内容描述。特征提取的结果是一个含有特征的表和对图像的描述，每一个特征由一组属性表示，对属性的进一步描述包括边缘的定向和弧度，边与线的长度和曲率，区域的大小等。除了局部特征
30、的属性外，还用这些局部特征之间的关系描述全局特征，这些关系可以是几何关系，例如两个相邻的三角形之间的边，或两个边之间的距离可以是辐射度量关系，例如灰度值差别，或两个相邻区域之间的灰度值方差或拓扑关系，例如一个特征受限于另一个特征。人们一般提到的基于特征的匹配绝大多数都是指基于点、线和边缘的局部特征匹配，而具有全局特征的匹配实质上是我们上面提到的关系结构匹配方法。特征是图像内容最抽象的描述，与基于灰度的匹配方法比，特相对于几何图像和辐射影响来说更不易变化，但特征提取方法的计算代价通常较，并且需要一些自由参数和事先按照经验选取的闭值，因而不便于实时应用同时，在纹理较少的图像区域提取的特征的密度通常比较稀少，使局部特征的提取比较困难。另外，基于特征的匹配方法的相似性度量也比较复杂，往往要以特征属性、启发式方法及闭方法的结合来确定度量方法。基于图像特征的匹配方法可以克服利用图像灰度信息进行匹配的缺点，由于图像的特征点比象素点要少很多，因而可以大大减少匹配过程的计算量同时，特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高匹配的精确程度而且，特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化，图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。所以基于图像特征的匹配在实际中的应用越来越广-泛。所使用的特征基元有点特征明显点、角点、边缘点等、边缘线段等。