《平面体系的机动分析.PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面体系的机动分析.PPT（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章 平面体系的机动分析2-1 2-1 概述概述2-2 2-2 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度2-3 2-3 几何不变体系的基本组成规则几何不变体系的基本组成规则2-4 2-4 瞬变体系瞬变体系2-5 2-5 机动分析示例机动分析示例2-7 2-7 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系21 概 述1.体系：2.几何不变体系：P若干个杆件相互联结而组成的构造。在任何荷载作用下，若不计杆件的变形，其几何形状与位置均保持不变的体系。返返返返 回回回回3.几何可变体系 即使不考虑材料的变形，在很小的荷载 作用下，会产生机械运动的体系。返返返返 回回回回4.机动分析机动分析:判断体系
2、是否几何 不变这一工作，又 称作几何构造分析 或几何组成分析。5.刚片刚片：在平面体系中将刚体称为刚片。可表示为：返返返返 回回回回22 22 平面体系的计算自由度平面体系的计算自由度1.自由度:是指物体运动时可以独立变化的几何参数 的数目,即确定物体位置的独立坐标数目。平面上的点有两个自由度xy 独立变化的几何参数为：x、y。Axyo返返返返 回回回回 平面上的刚片有三个自由度xyxyo独立变化的几何参数为：x、y、。AB返返返返 回回回回2.约束:减少自由度的装置（又称为联系）。凡 是减少一个自由的装置称为一个约束。3.约束的种类:链杆:一根链杆相当一个约束。xyBAxyoAxyo21B返
3、返返返 回回回回 单铰：复铰：xyAxy 1 2o 连结n 个刚片的 复铰相 当于(n1)个单铰 一个单铰相当于两个 约束。xyAxy 1 2o 3 连结两个 刚片的铰称为单铰。连结两个 以上刚片的铰称为复 铰。返返返返 回回回回 3.平面体系的计算自由度:m刚片数目h单铰数目r链杆数目W计算自由度w=3mw=3m(2h (2h+r)r)（21）一个平面体系,通常由若干个刚片彼此用铰并用链杆与基础相联而组成。返返返返 回回回回4.讨论：w0,体系缺少足够的联系，为几何可变。任何平面体系的计算自由度，其计算结果将有以下三种情况：w0,体系具有成为几何不变所必需的最少联系数目。w0,体系具有多余联
4、系。则几何不变体系的必要条件是:w0,但这不是充分条件，还必需研究几何不变体系的合理组成规则。返返返返 回回回回例如：刚片个数单铰个数链杆个数W=39（122+3）=0 虽然虽然 W=0,但其上部有多余联系，但其上部有多余联系，而下部又缺少联系，仍为几何可变。而下部又缺少联系，仍为几何可变。113322m=9h=12r=3返返返返 回回回回23 几何不变体系的简单组成规则1.基本的三刚片规则（三角形规则）:三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组成的体系为几何不变。例例:此体系由三个刚片用不共线的三个单铰A、B、C两两铰联组成的，为几何不变。返返返返 回回回回 2.二元体规则:在一个刚片上增加一
5、个二元体,仍为几何不变体系。二元体：两根不共线的连杆联结一个新结点的构造。结论：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原体系的几何构造性质。刚刚刚刚 片片片片链杆链杆链杆链杆铰结点铰结点如如：为没有多余约束的几何不变体系为没有多余约束的几何不变体系二元体二元体返返返返 回回回回3.两刚片规则:两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系。虚铰：O为相对转动中心。起的作用相当一个单铰，称为虚铰。铰铰链杆链杆O刚片刚片刚片刚片刚片刚片刚片刚片.刚片刚片返返返返 回回回回 两个刚片用三根不完 全平行也不交于同一点的 链杆相联，为几何不变体 系。或者例如：基础为刚片，杆 BCE为刚片，用
6、链杆 AB、EF、CD 相联，为几何不变体系。刚片刚片刚片刚片O返返返返 回回回回小小 结结 以上介绍了几何不变体系的三以上介绍了几何不变体系的三条简单组成规则，而它们实质上只条简单组成规则，而它们实质上只是一条规则，即是一条规则，即三刚片规则三刚片规则（或三（或三角形规则）。按这些规则组成的几角形规则）。按这些规则组成的几何不变体系何不变体系W=0(W=0(体系本身体系本身W=3),W=3),因因此都是没有多余联系的几何不变体此都是没有多余联系的几何不变体系。系。返返返返 回回回回24 瞬变体系 原为几何可变，但经过微小位移后转化为几何不变体系，这种体系称为瞬变体系(常变体系)。瞬变体系也是
7、一种几何可变体系。例如:.o上述情况为瞬变体系。返返返返 回回回回25 机动分析示例 方法：首先算计算自由度W，若W0,体系为几何可变，若W0,须进行几何组成分析。但通常可略去W的计算。例例2121解：地基视为刚片。刚片与梁BC按“两刚片规则”相联，又构成一个更扩大的刚片。AB梁与地基按“两刚片规则”相联，构成了一个扩大的刚片。CD梁与大纲片又是按“两刚片规则”相联。则此体系为几何不变，且无多余约束。返返返返 回回回回例22解：当拆到结点时，二元体的两杆共线，故此体系为瞬变体系，不能作为结构。此体系的支座连杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，故可只分析体系本身。返返返返 回回回回例 23解：解：ADCF和BECG这两部分都是几何不变的，作为刚片、，地基为刚片。而联结三刚片的O1、O2、C不共线，故为几何不变体系，且无多余联系。O1O2.返返返返 回回回回27 几何构造与静定性的关系 只有无多余联系的几何不变体系才是静定的。或者说，静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余联系。凡按基本简单组成规则组成的体系，都是静定结构；而在此基础上还有多余联系的便是超静定结构。返返返返 回回回回