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1、图图 论论 建建 模模经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用最大流问题最大流问题Lingo求解法求解法 图图 论论 建建 模模经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 实例实例实例实例 现需要将城市现需要将城市s的石油通过管道运送到城市的石油通过管道运送到城市t，中间有，中间有4 4个个中转站中转站 和和 ,城市与中转站的连接以及管道的容量如城市与中转站的连接以及管道的容量如图所示，求从城市图所示，求从城市s到城市
2、到城市t的最大流的最大流.图图 论论 建建 模模经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用MODEL:1sets:2 nodes/s,1,2,3,4,t/;3 arcs(nodes,nodes)/4 s,1 s,2 1,2 1,3 2,4 3,2 3,t 4,3 4,t/:c,f;5endsets 6data:7 c=8 7 5 9 9 2 5 6 10;8enddata 9max=flow;程序的第程序的第10到到 12行表示约束行表示约束(23),第第13行表示有界约束行表示有界约束(24).解：解：相
3、应的相应的LINGO程序为程序为图图 论论 建建 模模经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用LINGO软件的计算结果（只保留流值软件的计算结果（只保留流值 f）如下）如下:Global optimal solution found at iteration:6 Objective value:14.00000 Variable Value Reduced Cost FLOW 14.00000 0.000000 F(S,1)7.000000 0.000000 F(S,2)7.000000 0.000000
4、 F(1,2)2.000000 0.000000 F(1,3)5.000000 0.000000 F(2,4)9.000000 -1.000000 F(3,2)0.000000 0.000000 F(3,T)5.000000 -1.000000 F(4,3)0.000000 1.000000 F(4,T)9.000000 0.000000图图 论论 建建 模模经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 因此，该网络的最大流为因此，该网络的最大流为14，F的值对应弧上的流，如下图的值对应弧上的流，如下图所示所
5、示,其中网络中的第一个数为容量，第二个数为流量其中网络中的第一个数为容量，第二个数为流量.在上面的程序中，采用稀疏集的编写方法，下面介绍的程在上面的程序中，采用稀疏集的编写方法，下面介绍的程序编写方法是利用邻接矩阵，这样可以不使用稀疏集的编写方序编写方法是利用邻接矩阵，这样可以不使用稀疏集的编写方法，更便于推广到复杂网络法，更便于推广到复杂网络.图图 论论 建建 模模经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用MODEL:1sets:2 nodes/s,1,2,3,4,t/;3 arcs(nodes,node
6、s):p,c,f;4endsets 5data:6 p=0 1 1 0 0 0 7 0 0 1 1 0 0 8 0 0 0 0 1 0 9 0 0 1 0 0 1 10 0 0 0 1 0 1 11 0 0 0 0 0 0;图图 论论 建建 模模经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 12 c=0 8 7 0 0 0 13 0 0 5 9 0 0 14 0 0 0 0 9 0 15 0 0 2 0 0 5 16 0 0 0 6 0 10 17 0 0 0 0 0 0;18enddata 19max=flow;20for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#size(nodes):21 sum(nodes(j):p(i,j)*f(i,j)22 =sum(nodes(j):p(j,i)*f(j,i);23sum(nodes(i):p(1,i)*f(1,i)=flow;24for(arcs:bnd(0,f,c);END 在本程序中，由于使在本程序中，由于使用了邻接矩阵，当两点之用了邻接矩阵，当两点之间无弧时，定义弧容量为间无弧时，定义弧容量为零，计算结果与前面程序零，计算结果与前面程序的结果完全相同的结果完全相同.