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1、专题2.7平行线的性质与判定(重难点培优)姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一解答题(共20小题)1(2020秋长春期末)如图,ABC+ECB180,PQ求证:12在下列解答中,填空:证明:ABC+ECB180(已知),ABDE( )ABCBCD( )PQ(已知),PB( )( )PBC( )(两直线平行,内错角相等)1ABC( ),2BCD( ),12(等量代换)2(2020秋松北区期末)完成下面的证明:如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,连接DE,DF,DEAB,BFDCED
2、,连接BE交DF于点G,求证:EGF+AEG180证明:DEAB(已知),ACED( )又BFDCED(已知),ABFD( )DFAE( )EGF+AEG180( )3(2020春丰润区期中)完成下面的证明:已知:如图,AEDC,DEFB求证:12证明:AEDC(已知), ( ),B+BDE180( ),DEFB(已知),DEF+BDE180(等量代换), ( ),12( )4(2020秋昌图县期末)如图,MN,EF分别表示两面镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,此时12;光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD,此时34,且ABCD求证:MNEF5(2019秋埇桥区期末)如
3、图,一条直线分别与直线AF、直线DF、直线AE、直线CE相交于点B,H,G,D且12,AD求证:BC6(2019秋上蔡县期末)如图,ADEF,1+2180,(1)求证:DGAB;(2)若DG是ADC的角平分线,130,求B的度数7(2019秋泉州期末)如图,ADBC于D点,EFBC于F点,ADG35,C55(1)证明:DGAC;(2)证明:FECADG8(2019秋乐至县期末)已知:如图,12,3B;(1)求证:EFAB;(2)求证:DEBC;(3)若C80,求AED的度数9(2020春单县期末)已知:如图EFCD,1+2180(1)试说明GDCA;(2)若CD平分ACB,DG平分CDB,且A
4、40,求ACB的度数10(2020春溧阳市期末)如图,在ABC中,点D在BC边上,EFAD,分别交AB、BC于点E、F,DG平分ADC,交AC于点G,1+2180(1)求证:DGAB;(2)若B32,求ADC的度数11(2019秋万州区期末)如图,AEM+CDN180,EC平分AEF若EFC62,求C的度数根据提示将解题过程补充完整解:CDM+CDN180(平角),又AEM+CDN180(已知),AEMCDMABCD,( )AEF+( )180,(两直线平行,同旁内角互补)EFC62,AEF( )EC平分AEF,AEC( )(角平分线的定义)ABCD,CAEC( )(两直线平行,内错角相等)1
5、2(2020春润州区期末)结合图形填空:已知:如图,12,CD求证:AF证明:12(已知),又1DMN( ),2DMN(等量代换),DBEC(同位角相等,两直线平行),DBC+C180( )又CD(已知),DBC+D180(等量代换),DFAC( ),AF( )13(2020秋文山市期末)如图,EFAD,ADBC,CE平分BCF,DAC120,ACF20,求FEC的度数14(2019春桥西区校级期中)已知,如图,在四边形ABCD中,ABCD,延长BC至点E,连接AE交CD于点F,使BACDAE,ACBCFE(1)求证:BAFCAD;(2)求证:ADBE;(3)若BF平分ABC,请写出AFB与C
6、AF的数量关系 (不需证明)15(2020秋南岗区期末)已知:直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,并且AGE+DHE180(1)如图1,求证:ABCD;(2)如图2,点M在直线AB,CD之间,连接GM,HM,求证:MAGM+CHM;(3)如图3,在(2)的条件下,射线GH是BGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若NAGM,MNFGN,求MHG的度数16(2020春汉阳区校级期中)(1)如图1,ABCD,点M为直线AB,CD所确定的平面内的一点,若A105+,M108,请直接写出C的度数 ;(2)如图2,ABCD,点P为直线AB,CD所确定的平面内的一点,点E在直线CD上,A
7、N平分PAB,射线AN的反向延长线交PCE的平分线于M,若P30,求AMC的度数;(3)如图3,点P与直线AB,CD在同一平面内,AN平分PAB,射线AN的反向延长线交PCD的平分线于M,若AMC180P,求证:ABCD17(2020春黄陂区期末)如图,直线AB与CD交于点F,锐角CDE,AFC+180(1)求证:ABDE;(2)若G为直线AB(不与点F重合)上一点,FDG与DGB的角平分线所在的直线交于点P如图2,50,G为FB上一点,请补齐图形并求DPG的度数;直接写出DPG的度数为 (结果用含的式子表示)18(2020秋南岗区期中)已知,AEBD,AD(1)如图1,求证:ABCD;(2)
8、如图2,作BAE的平分线交CD于点F,点G为AB上一点,连接FG,若CFG的平分线交线段AG于点H,求证:ECF+2AFHE+2BHF;(3)如图3,在(2)的条件下,连接AC,若ACEBAC+BGM,过点H作HMFH交FG的延长线于点M,且2E3AFH20,求EAF+GMH的度数19(2020春汉阳区期末)如图,1+2180,B3(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由;(2)若C63,求DEC的度数20(2020秋南岗区期中)如图,AE平分BAC,CAECEA(1)如图1,求证:ABCD;(2)如图2,点F为线段AC上一点,连接EF,求证:BAF+AFE+DEF360;(3)如图3,在(2)的条件下,在射线AB上取点G,连接EG,使得GEFC,当AEF35,GED2GEF时,求C的度数8