《全国2010年10月高等数学（工本）真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2010年10月高等数学（工本）真题及答案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2010年10月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1在空间直角坐标系下，方程2x2+3y2=6表示的图形为（）A椭圆B柱面C旋转抛物面D球面2极限arcsin(x+y2)=（）ABCD3设积分区域R2，0z1，则三重积分（）ABCD4以y=sin 3x为特解的微分方程为（）ABCD5设正项级数收敛，则下列无穷级数中一定发散的是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的
2、空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6向量a=1,1,与x轴的夹角_.7设函数，则_.8设是上半球面z=的上侧，则对坐标的曲面积分_.9微分方程的阶数是_.10设是周期为2的函数，在上的表达式为是的傅里叶级数的和函数，则S（0）=_.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11设平面过点P1（1，2，1）和点P2（5，2，7），且平行于y轴，求平面的方程.12设函数，求.13设函数，求全微分dz.14设函数，其中f (u, v)具有一阶连续偏导数，求和.15求曲面x2+y2+2z2=23在点（1，2，3）处的切平面方程. 16计算二重积分，其中积分区域D：x2+y2a2.17计算三重积分，其中是由曲面z=x2+y2，z=0及x2+y2=1所围区域.18计算对弧长的曲线积分，其中C是圆周x2+y2=4的上半圆.19计算对坐标的曲线积分，其中C为区域D：| x |1，| y |1 的正向边界曲线. 20求微分方程的通解.21判断无穷级数的敛散性.22将函数展开为x+1的幂级数.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23设函数，其中为可微函数.证明：24设曲线y=y (x)在其上点（x, y）处的切线斜率为，且曲线过点（1，1），求该曲线的方程.25证明：无穷级数.7