《全国2010年07月高等数学（工本）真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2010年07月高等数学（工本）真题及答案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2010年7月高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1向量a=与y轴的夹角为（）ABCD2函数f (x, y)=在点（0，0）处（）A连续B间断C可微D偏导数存在3设函数P（x, y），Q（x, y）具有连续的偏导数，且P (x，y)dx+Q（x, y）dy是某函数u（x, y）的全微分，则（）ABCD4下列方程中，是一阶级性非齐次微分方程的是（）Aydy=(x+y)dxBxdy=(x2+y)dxCD5
2、下列无穷级数中，收敛的无穷级数是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6在空间直角坐标系中，直线的方向向量为_.7函数f (x, y)=的定义域为_.8设积分区域D：x2+y24，则二重积分在极坐标中的二次积分为_.9微分方程的一个特解_.10设函数f (x)是周期为2的函数，f(x)的傅里叶级数为则傅里叶系数a2=_.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11已知直线L过点P(2,-1,-1),并且与平面: x-y+z=0垂直，求直线L的方程.12设函数z=x2+arctan,求和13设函数z=xy+1，
3、求全微分dz.14设函数z=f (x, sin(2x+y), 其中f (u, v)具有连续偏导数，求和.15设函数f (x, y)=5，求grad f (2，1).16计算二重积分，其中积分区域D是由直线x+y=2，y=x及y=0所围成的区域.17计算三重积分，其中积分区域是由平面2x+3y+z=2及坐标面所围成的区域.18计算对弧长的曲线积分，其中C是圆周x2+y2=1. 19验证对坐标的曲线积分与路径无关，并计算20求微分方程的通解.21判断无穷级数的敛散性.22将函数展开为x1的幂级数.四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23求函数的极值点，并判断是极大值点还是极小值点.24计算由三个坐标面，平面x=2, y=2及曲面z=x2+y2+2所围立体的体积.25设无穷级数收敛，证明：.6