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1、2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）一、选择题（每小题8分,共32分）1（8分）下面计算结果等于9的是（）A333+3B33+33C333+3D33+332（8分）如图,每条边都相等,每个角都是直角,则根据信息,求下图的面积为（）平方厘米A16B20C24D323（8分）亮亮早上8：00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米他在中间休息了1小时,结果中午12：00到达乙地那么,甲、乙两地之间的距离是（）千米A16B24C32D404（8分）有四个数,它们的和是45,把第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相同那么,原来这四个数依次是（）A10,1
2、0,10,10B12,8,20,5C8,12,5,20D9,11,12,13二、选择题（每小时10分,共70分）5（10分）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个那么,有（）个桃子A216B324C273D3016（10分）大、中、小三个正方形,边长都是整数厘米,小正方形的周长比中正方形的边长小,把这两个正方形放在大正方形上（如图）,大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）那么,大正方形的面积是（）平方厘米A25B36C49D647（10分）一些糖果,如果每天吃3个,十多天吃完
3、,最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了,最后一天吃了3个那么,这些糖果原来有（）个A32B24C35D368（10分）有一种特殊的计算器,当输入一个1049的自然数后,计算器会先将这个数乘以2,然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒,再加2后显示出最后的结果那么,下列四个选项中,（）可能是最后显示的结果A44B43C42D419（10分）有20间房间,有的开着灯,有的关着灯,在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致现在,从第一间房间的人开始,如果其余19间房间的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上,如果最开始开灯与关灯的房间各10间,并且第一间的灯开着那么,这20间房间里的人
4、轮完一遍后,关着灯的房间有（）间A0B10C11D2010（10分）如图,一个长方体由四块拼成,每块都由4个小立方体粘合而成,4块中有3块都可以完全看见,但包含黑色形状的那块只能看见一部分那么,下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状ABCD11（10分）你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?（1）密码是一个八位数;（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数;（3）这个密码在20000000 到30000000 之间;（4）百万位与十万位上的数字相同;（5）百位数字比万位数字小2;（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数,商是25依据上面的条件,推理出这个密码
5、应该是（）A25526250B26650350C27775250D28870350三、选择题（每小题12分,共48分）12（12分）下面的除法算式给出了部分数字,请将其补充完整当商最大时,被除数是（）A21944B21996C24054D2411113（12分）老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1,3,5,7,9,11写好后,擦去了其中的两个数,将这些奇数隔成了3 段,如果前两段的和分别是961 和1001,那么,老师擦去的两个奇数之和是（）A154B156C158D16014（12分）甲乙两人合作打一份材料 开始甲每分钟打100 个字,乙每分钟打200 个字 合作到完成总量的一半时
6、,甲速度变为原来的3 倍,而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字最后当材料完成时,甲、乙打字数相等 那么,这份材料共（）个字A3000B6000C12000D1800015（12分）如图是一个立方体,六个面分别写着1、2、3、4、5、6其中1的对面是6,2的对面是5,3的对面是4开始时,写有6的面朝下把立方体沿桌面翻滚,并记录下每次朝下的数字（从6开始）5次翻转后,记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次那么,记录的这6个数字的排列顺序有（）种A36B40C48D602014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）参考答案与试题解析一、选择题（每小题8分,共32分）1（8分）下面计算结
7、果等于9的是（）A333+3B33+33C333+3D33+33【解答】解：A、333+33+36;B、33+331+910;C、333+393+39;D、33+331+12;故选：C2（8分）如图,每条边都相等,每个角都是直角,则根据信息,求下图的面积为（）平方厘米A16B20C24D32【解答】解：如右图进行分割,把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形22832（平方厘米）答：这个图形的面积是32平方厘米故选：D3（8分）亮亮早上8：00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米他在中间休息了1小时,结果中午12：00到达乙地那么,甲、乙两地之间的距离是（）千米A16B24C32D40【解答】解
8、：12时8时4小时8（41）8324（千米）答：甲、乙两地之间的距离是24千米故选：B4（8分）有四个数,它们的和是45,把第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相同那么,原来这四个数依次是（）A10,10,10,10B12,8,20,5C8,12,5,20D9,11,12,13【解答】解：设相同的结果为2x,根据题意有：2x2+2x+2+x+4x45,解得x5,所以原来的4个数依次是8,12,5,20二、选择题（每小时10分,共70分）5（10分）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分
9、不到,还有一只猴子只分到3个那么,有（）个桃子A216B324C273D301【解答】解：依题意可知：如果每只猴子分6个,剩57个桃子如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个证明少了59+651;猴子共有（57+51）（96）36（只）;桃子共有366+57273故选：C6（10分）大、中、小三个正方形,边长都是整数厘米,小正方形的周长比中正方形的边长小,把这两个正方形放在大正方形上（如图）,大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）那么,大正方形的面积是（）平方厘米A25B36C49D64【解答】解：根据分析,一条阴影部分的面积为1025平方厘米因为都
10、是整数,所以只能为15故,大正方形面积（1+5）（1+5）6636平方厘米故选：B7（10分）一些糖果,如果每天吃3个,十多天吃完,最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了,最后一天吃了3个那么,这些糖果原来有（）个A32B24C35D36【解答】解：糖每天吃3个,最少吃11天,最后一天2个,糖至少有103+232（个）糖最多吃9天,最后一天吃3个,最多84+335个在32,33,34,35这几个数中满足除以3余数是2,除以4余数是3的只有35故选：C8（10分）有一种特殊的计算器,当输入一个1049的自然数后,计算器会先将这个数乘以2,然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒,再加2
11、后显示出最后的结果那么,下列四个选项中,（）可能是最后显示的结果A44B43C42D41【解答】解：A：44242,颠倒后是24,24212;12是1049的自然数,符合要求;B：43241,颠倒后是14,1427,7不是1049的自然数,不符合要求;C：42240,颠倒后是4,422,2不是1049的自然数,不符合要求;D：41239,颠倒后是93,93246.5,46.5不是1049的自然数,不符合要求;故选：A9（10分）有20间房间,有的开着灯,有的关着灯,在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致现在,从第一间房间的人开始,如果其余19间房间的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上,
12、如果最开始开灯与关灯的房间各10间,并且第一间的灯开着那么,这20间房间里的人轮完一遍后,关着灯的房间有（）间A0B10C11D20【解答】解：因为最开始开灯和关灯的各是10间,由于第一间的灯是开着的,所以,第一间人看到的,开灯的9间,关灯的10间,之后,他就关灯,以后无论开灯的出来看,还是关灯的出来看,始终关灯的多,即：一轮结束,灯全部会关闭,故选：D10（10分）如图,一个长方体由四块拼成,每块都由4个小立方体粘合而成,4块中有3块都可以完全看见,但包含黑色形状的那块只能看见一部分那么,下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状ABCD【解答】解：因为最上面一层都看得到,所以黑色块只在最下面一
13、层,所以A、D可以排除,又因为后面那行最右面一个也能看到,所以应为T 字型,故图形应该是C故选：C11（10分）你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?（1）密码是一个八位数;（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数;（3）这个密码在20000000 到30000000 之间;（4）百万位与十万位上的数字相同;（5）百位数字比万位数字小2;（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数,商是25依据上面的条件,推理出这个密码应该是（）A25526250B26650350C27775250D28870350【解答】解：（1）四个选项都是8位数;（2）四选项都是25的
14、倍数,C的数字和是35不是3的倍数排除C;（3）都满足条件;（4）都满足条件;（5）A,D相等不满足条件;（6）B满足条件故选：B三、选择题（每小题12分,共48分）12（12分）下面的除法算式给出了部分数字,请将其补充完整当商最大时,被除数是（）A21944B21996C24054D24111【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几,如果是100多那么余数是三位数2 乘以除数是三位数,所以商最大时,结果中个位数字是4所有除数的个位是2 或7,要满足0 的话就只能为2,这时除数为52商最大为42,因为最后一行只能为一百多,最大是52的3倍,所以商最大为423这时被除数为2199652423,
15、符合条件故选：B13（12分）老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1,3,5,7,9,11写好后,擦去了其中的两个数,将这些奇数隔成了3 段,如果前两段的和分别是961 和1001,那么,老师擦去的两个奇数之和是（）A154B156C158D160【解答】解：因为961312,所以擦去的第一个奇数为3121+263而961+63+10012025,因为2025452,所以擦去的第二个奇数数为4521+291所以,两个数的和为63+91154,故选：A14（12分）甲乙两人合作打一份材料 开始甲每分钟打100 个字,乙每分钟打200 个字 合作到完成总量的一半时,甲速度变为原来的3 倍,
16、而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字最后当材料完成时,甲、乙打字数相等 那么,这份材料共（）个字A3000B6000C12000D18000【解答】解：前一半甲乙的工作效率比是100：2001：2,完成一半的工作总量,甲乙两人的工作量比是工作效率比即1：2,甲完成工作总量的,乙完成工作总量的,在后一半的工作中需要甲的总量是乙的2倍,后来甲乙的效率比为3：2,说明乙休息是甲完成了一份量所以甲的总量是4份,乙的总量是2份,也就是甲在5分钟完成30051500（个）,后来甲4份乙2份,占一半,总共份数为12份,15001218000故选：D15（12分）如图是一个立方体,六个面分别写着1、2、3、4、5、6其中1的对面是6,2的对面是5,3的对面是4开始时,写有6的面朝下把立方体沿桌面翻滚,并记录下每次朝下的数字（从6开始）5次翻转后,记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次那么,记录的这6个数字的排列顺序有（）种A36B40C48D60【解答】解：第一个数字是6,若第二个数字是2,则：若第三个数字为1,则后三个数字有354和453这2种;若第三个数字为3,则后三个数字有145、154、514、541这4种;若第三个数字为4,与3类似地（与3 对称）,有4 种;共2+4+410种;若第二个数字是3或4或5,与2类似地,也各有10种,共10440种,故选：B15