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1、人教版初中数学2023中考专题尺规作图特训(一)打印版含答案时间:40分钟满分:52分1(8分)如图,在ABC中,AC12 cm,BC16 cm,AB20 cm,CAB的平分线AD交BC于点D.(1)根据题意将图形补画完整(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)求ABD的面积 (第1题)2(8分)如图,在ABC中,ACB的平分线交AB于点D.已知点E是AC上一点,且满足CEDE.(1)尺规作图:在图中确定点E的位置;(要求保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若AD2a,BD3a(a0),BC10,求DE的长(第2题)3(8分)如图,菱形ABCD中,E是BC边上一点(1)在
2、BC的右侧作AEF,使得EFBD,且EFBD;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若EAFABC,求证:AEEF.(第3题)4.(8分)如图,已知ABCD,点F在AB的延长线上,CFAB.(1)尺规作图:在BC边上找一点E,使得DCECBF;(保留作图痕迹,不写作法,不必证明)(2)在(1)的条件下,若点E为BC的中点,AD8,BF3,求AB的长(第4题)5(10分)如图,MAN90,点O在AN上,O经过点A,点B在AM上(1)过点B作O的切线BC,切点为D,交AN于点C;(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若AB6,BC10,求O的半
3、径(第5题)6(10分)如图,在ABC中,P是BC边的中点,BAP(为锐角)把点P绕点A顺时针旋转得到点Q,旋转角为2.(1)求作以A,B,P,D为顶点的四边形,使得点Q是该四边形AD边的中点;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若ADBC,探究直线PQ与直线BD的位置关系,并说明理由(第6题)答案1解:(1)如图所示(2)如图,过点D作DEAB于点E,AC2BC2122162202AB2,ABC是直角三角形,且ACB90.又AD平分CAB,DEAB,CDDE.SABCSABDSACD,BCACABDEACCD,10DE6CD96,即16DE96,DE6 cm,S
4、ABDABDE20660(cm2) (第1题) (第2题)2解:(1)如图,点E即为所作(2)如图,CEDE,EDCECD.CD平分ACB,ACDBCD,BCDEDC,DEBC.ADEABC,即,解得DE4.3(1)解:如图,AEF即为所求 (第3题) (2)证明:如图,延长EF交AD的延长线于点G.EFBD,BD2EF.四边形ABCD是菱形,ADBC,CBDABC.又EFBD,四边形BEGD是平行四边形,EGBD2EF,GCBD.CBDABC,EAFABC,EAFCBDG,又AEFGEA,EAFEGA,AE2EFEGEF2EF2EF2,AEEF.4解:(1)如图所示(第4题) (2)四边形A
5、BCD是平行四边形,ABCD,BCAD8.点E为BC的中点,CEBC4.DCECBF,即,CD,AB.5解:(1)如图所示,BC是O的切线,切点为D. (第5题)(2)如图,连接OD,BC是O的切线,ODBC.在RtABC中,AB6,BC10,AC8.设O的半径为r,则CO8r.ODCBAC90,OCDBCA,CODCBA,即,解得r3,O的半径是3.6解:(1)如图,四边形ADBP即为所求作(第6题) (2)直线PQ与直线BD平行理由如下:把点P绕点A顺时针旋转得到点Q,旋转角为2,且BAP,AQAP,QAB.P是BC边的中点,BPBC.Q是AD边的中点,AQDQAD.ADBC,AQDQBP.APBP.ABPBAP.ABPQAB.ADBC,即DQBP.四边形BPQD为平行四边形BDPQ.7