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1、2023年人教版初中数学中考第八章圆(基础)专题训练时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1已知O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置()A一定在O的内部 B一定在O的外部C一定在O上 D不能确定2如图，ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD.下列角中，所对的圆周角是()(第2题)AAPB BABD CACB DBAC3已知一个扇形的半径是1，圆心角是120，则这个扇形的弧长是()A. B C. D. 4如图，O的直径AB8，弦CDAB于点P，若BP2，则CD的长为()A2 B4 C4 D8 (第4题) (第5题) (第6题)5如图，AB是O的直径，C
2、D是O的弦，若ACD65，则BAD的度数为()A25 B30 C35 D406如图，在O中，CDB25，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E的度数为()A40 B50 C55 D607如图，以边长为2的等边三角形ABC的顶点A为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交边AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是()A. B2C. D. (第7题) (第8题)8如图，在O中，点C为弦AB上一点，AB1，CDOC交O于点D，则线段CD的最大值是()A. B1 C. D2二、填空题(每题4分，共16分)9已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的边长是_10如图，四边形ABCD内接于O
3、，A110，则BOD_. (第10题) (第11题)11如图，PA，PB与O相切于A，B两点，点C在O上，若C70，则P_.12已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面展开图的面积为_三、解答题(共32分)13(10分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E.(1)若ABAC，求证：ADBADE；(2)若BC3，O的半径为2，求sinBAC.(第13题)14. (10分)如图，O是ABC的外接圆，连接OC，过点A作ADOC交BC的延长线于点D，ABC45.(1)求证：AD是O的切线；(2)若sin CAB，O的半径为，求AB的长(第14题)15(12分)如
4、图，在RtABC中，C90，BC与O相切于点D，且O分别交AB，AC于点E，F.(1)求证：AD平分CAB；(2)当AD2，CAD30时，求的长(第15题)答案一、1.B2.C3.D4.C5.A6.A7.D8.A二、9.10.14011.4012.15三、13.(1)证明：四边形ABCD是O的内接四边形，ABCADC180.ADCADE180，ADEABC.ABAC，ABCACB.ACBADB，ADBADE.(2)解：如图，连接CO并延长交O于点F，连接BF，则FBC90.由题意得在RtBCF中CF4，BC3，(第13题)sin F.FBAC，sinBACsin F.14(1)证明：如图，连接
5、OA.ABC45， AOC2ABC90.ADOC，DAOAOC180，DAO90，即OAAD.又OA是O的半径，AD是O的切线(2)解：如图，过点C作CEAB于点E.由(1)知AOC90.AOOC，AC5.CEAB，AECCEB90，sinCAB，CE3，AE4.CEB90，ABC45，BCE45，CEBE3，ABAEBE7.(第14题)15(1)证明：如图，连接OD.BC与O相切于点D，ODBC，即ODB90.C90，ODAC，ODACAD.ODOA，OADODA，CADOAD，AD平分CAB.(2)解：如图，连接DE.AE为O的直径，ADE90.CAD30，OADODACAD，OADODA30，AOD120.在RtADE中，AE ，O的半径为 ，的长 .(第15题)7