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1、北 京 航 空 航 天 大 学热力学总结热力学总结一、三等一绝二循环一、三等一绝二循环1、等容、等容(体体)过程；过程；2、等压过程；等压过程；3、等温过程；等温过程；4、绝热过程；绝热过程；5、循环、循环过程；过程；6、卡诺循环；、卡诺循环；二、定律、定理与原理二、定律、定理与原理1、热一律、热一律;2、热二律；、热二律；3、热二律的统计意义；、热二律的统计意义；4、卡诺定理；、卡诺定理；5、熵和熵增加原理；、熵和熵增加原理；跳跳4北 京 航 空 航 天 大 学一、三等一绝二循环一、三等一绝二循环1、等容、等容(体体)过程过程 过程方程：过程方程：过程曲线：过程曲线：等容等容线线 P O V
2、2 1 P 21 O T T 21O V 能量关系能量关系A=0等容等容过程过程:理气理气吸收的热量全部用来增加它的内能。吸收的热量全部用来增加它的内能。北 京 航 空 航 天 大 学2、等压过程等压过程 过程方程：过程方程：过程曲线：过程曲线：等压等压线线 能量关系能量关系 P 1 2 O V V 2 1 O T T 21O P等等压压过过程程:理理想想气气体体吸吸收收的的热热量量,一一部部分分用用于于对外作功对外作功,另一部分用于另一部分用于增加系统的内能增加系统的内能.一、三等一绝二循环一、三等一绝二循环北 京 航 空 航 天 大 学3、等温过程等温过程 过程方程：过程方程：过程曲线过程
3、曲线:等温等温线线 P 1 2O VT21O P T O V1 2 能量关系能量关系 E=0等温过程等温过程:理气理气吸收吸收的热量的热量全部用来对外做功全部用来对外做功一、三等一绝二循环一、三等一绝二循环北 京 航 空 航 天 大 学 P P11P22P3 3 O V1 V2 V4、绝热过程绝热过程 过程方程：过程方程：过程曲线过程曲线:绝热线绝热线绝热线比绝热线比等温线更陡等温线更陡 能量关系能量关系 Q=0一、三等一绝二循环一、三等一绝二循环北 京 航 空 航 天 大 学5、循环、循环过程过程 过程曲线过程曲线 能量关系能量关系POV 制冷系数制冷系数 热机效率热机效率一、三等一绝二循环
4、一、三等一绝二循环北 京 航 空 航 天 大 学6、卡诺循环、卡诺循环l卡诺正循环卡诺正循环-卡诺热机卡诺热机 P a T1 b d T2 c Q2 OQ1Vl卡卡诺逆循环诺逆循环-卡诺致冷机卡诺致冷机循环循环效率：效率：致冷致冷系数：系数：P a T1 bd T2c Q2 OQ1V (可可逆逆):由由无无摩摩擦擦的的两两个个等等温温准准静静态态过过程程和和两个绝热准静态过程组成。两个绝热准静态过程组成。一、三等一绝二循环一、三等一绝二循环热二热二北 京 航 空 航 天 大 学二、定律、定理与原理二、定律、定理与原理Q =E A1、热一律、热一律l符符号号规规定定：Q 0外外界界向向系系统统供
5、供热热;A 0系统对外界作正功系统对外界作正功;E 0 系统内能增加系统内能增加.l对于无限小的变化过程对于无限小的变化过程:l热容热容C比热容比热容Cb 摩尔热容摩尔热容Cm l定容定容(体体)摩尔热容量摩尔热容量CV,ml比热容比比热容比(泊松比泊松比)l定压摩尔热容量定压摩尔热容量CP,m跳跳北 京 航 空 航 天 大 学2、热二律、热二律l开开尔尔文文表表述述:不不可可能能制制成成一一种种循循环环动动作作的的热热机机,只只从从单单一一热热源源吸吸热热,使使之之完完全全转转化化为为有用功而其它物体有用功而其它物体不发生任何变化不发生任何变化.l克克劳劳修修斯斯表表述述:热热量量不不能能自
6、自动动地地从从低低温温物物体传向高温物体体传向高温物体.热热二二律律:一一切切与与热热现现象象有有关关的的实实际际自自发发宏宏观观过过程程都都是是按按一一定定方方向向进进行行,且且是是不不可可逆逆的的。l可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程初态初态 末态末态(外界亦需恢复原状外界亦需恢复原状)二、定律、定理与原理二、定律、定理与原理北 京 航 空 航 天 大 学l宏宏观观态态与与微微观观态态：对对应应微微观观态态数数目目越越多多的宏观态出现的几率越大。的宏观态出现的几率越大。或：或：3、热二律的统计意义、热二律的统计意义l热热二二定定律律的的统统计计意意义义：在在一一个个不不受受外外界界影
7、影响响的的孤孤立立系系统统中中发发生生的的一一切切实实际际过过程程,都都是是从从几几率率小小(微微观观态态数数少少)的的宏宏观观态态向向几几率率大大(微观态数多微观态数多)的宏观态进行的。的宏观态进行的。二、定律、定理与原理二、定律、定理与原理系统在某宏观态出现的几率与该宏观态对系统在某宏观态出现的几率与该宏观态对应的微观态数成正比。应的微观态数成正比。北 京 航 空 航 天 大 学4、卡诺定理、卡诺定理l在在两两热热源源(T1,T2)之之间间工工作作的的一一切切可可逆逆机机,不不论论工工作作物物质质如如何何,效效率率均均等等于于理理气气可可逆逆卡卡诺热机的效率诺热机的效率：l在在两两热热源源
8、(T1,T2)之之间间工工作作的的一一切切不不可可逆逆机机,不不论论工工作作物物质质如如何何,效效率率都都不不可可能能大大于于可逆热机的效率：可逆热机的效率：l卡卡诺诺热热机机效效率率是是一一切切热热机机效效率率的的最最高高极极限限,指出了提高热机效率的途径。指出了提高热机效率的途径。二、定律、定理与原理二、定律、定理与原理北 京 航 空 航 天 大 学l热热力力学学几几率率 定定义义:任任一一宏宏观观态态所所对对应应的的微观状态数目微观状态数目。5、熵和熵增加原理、熵和熵增加原理l熵熵S S定义定义(微观微观)：-玻尔兹曼的熵公式玻尔兹曼的熵公式 (或或玻尔兹曼玻尔兹曼关系式或关系式或玻尔兹
9、曼玻尔兹曼原理原理)二、定律、定理与原理二、定律、定理与原理l熵熵定定义义(宏宏观观)：当当系系统统由由平平衡衡态态1平平衡衡态态2时时,其其熵熵的的增增量量等等于于系系统统沿沿任任何何可可逆逆过过程程由状态由状态1到状态到状态2的的dQ/T的积分：的积分：-克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式北 京 航 空 航 天 大 学l熵熵增增加加原原理理：孤孤立立系系统统中中发发生生的的一一切切实实际际过过程程,都都是是熵熵增增过过程程;孤孤立立系系统统中中进进行行的的可可逆逆过过程程,都都是是熵熵相相等等过过程程;达达到到平平衡衡态态时时系统的熵最大系统的熵最大:熵增加原理熵增加原理二、定律、定理与原理二、
10、定律、定理与原理l系系统统某某宏宏观观态态对对应应的的微微观观态态数数越越多多(越越无无序序)热力学几率热力学几率 越大越大熵越大熵越大平衡态熵最大平衡态熵最大l熵熵S是是系系统统状状态态的的单单值值函函数数,系系统统某某宏宏观观态态的的熵熵是是该该状状态态对对应应的的可可能能微微观观态态数数的的量量度度;也是分子热运动也是分子热运动无序度的度量无序度的度量跳跳北 京 航 空 航 天 大 学例例17:在在1atm下下,1mol水水在在100 C变变成成水水蒸蒸气气,内内能能增增加加了了多多少少?知知:汽汽化化热热L=4.06 104 J/mol,摩摩 尔尔 体体 积积:V1=18.8cm3/m
11、ol,V2=3.01 104 cm3/mol。解解:水的汽化热是等温等压过水的汽化热是等温等压过程程,汽化过程汽化过程 摩尔水吸热为：摩尔水吸热为：系系统统对对外外作作功功:水的内能增量水的内能增量PQ热力学总结热力学总结北 京 航 空 航 天 大 学P0l1Q例例18:侧侧面面绝绝热热的的气气缸缸内内盛盛1mol单单原原子子分分子子理理气气,气气体体温温度度T1=273K,活活塞塞外外气气压压P=1.01 105Pa,活活塞塞面面积积S=0.020m2,活活塞塞质质量量m=102kg(活活塞塞绝绝热热不不漏漏气气且且与与缸缸壁壁摩摩擦擦可可略略).因因气气缸缸壁壁上上小小突突起起阻阻碍碍,活
12、活塞塞起起初初停停在在距距缸缸底底为为l1=1.0m处处.今今从从底底部部极极缓缓慢慢加加热热缸缸中气体中气体,使活塞上升了使活塞上升了 l2=0.50m的一段距离的一段距离.如图如图,试通过计算指出试通过计算指出:(1)缸中气体经历的是什么过程缸中气体经历的是什么过程?(2)缸中气体在缸中气体在整个过程中吸热多少整个过程中吸热多少?热力学总结热力学总结P0Ql1l2北 京 航 空 航 天 大 学解解:(1)汽缸中初始压强汽缸中初始压强汽缸中气体汽缸中气体先等容升压至先等容升压至P外外,再等压膨胀再等压膨胀(2)等容升压等容升压热力学总结热力学总结北 京 航 空 航 天 大 学等压膨胀等压膨胀
13、热力学总结热力学总结(2)法二法二北 京 航 空 航 天 大 学例例19:绝绝热热容容器器被被一一绝绝热热隔隔板板等等分分为为两两部部分分,左左边边贮贮有有标标态态下下的的氦氦气气1mol(可可视视为为理理气气),另另一一边边为为真真空空,先先把把隔隔板板拉拉开开,待待气气体体平平衡衡后后再再缓缓慢慢向向左左推推动动活活塞塞,把把气气体体压压缩缩到到原原来来的体积的体积,求求:氦气温度改变了多少？氦气温度改变了多少？。解：解：第一过程第一过程:绝热自由膨绝热自由膨胀胀(非准静态过程非准静态过程)绝热绝热Q=0,自由膨胀自由膨胀A=0V2=2V1 P1=2P2 E=0E1=E2T1=T2热力学总
14、结热力学总结北 京 航 空 航 天 大 学第二过程第二过程:缓慢压缩缓慢压缩,绝热过程绝热过程(准静态过程准静态过程)V2=2V3T1=T2热力学总结热力学总结北 京 航 空 航 天 大 学例例20:证证:理气等温线和理气等温线和绝热线不可能绝热线不可能交于两点交于两点证证法法1:1:反反证证:若若等等温温线线和和绝绝热热线线交交于于A、B两点如图两点如图,由由过程方程过程方程得下述关系：得下述关系：这必然导致这必然导致PA=PB,VA=VB,即即A、B应为一点应为一点热力学总结热力学总结北 京 航 空 航 天 大 学 P P11P22P3 3 O V1 V2 V证证法法2 2：按按气气体体分分子子运运动动论论观观点点,压压强强来来源源于于分分子子对对器器壁的碰撞壁的碰撞,当体积增大时：当体积增大时：所所以以当当气气体体从从同同一一状状态态出出发发,经经上上述述两两过过程程膨胀到同一体积膨胀到同一体积V2应有应有P绝热绝热,=,Pc Tb Tc Eb Ec Eb-Ea Ec-Ea Eab Eac Aac 0 Qab=Eab+AabEac+Aac=Qac=0c P ab dQ=0 O V解：解：四、四、绝热过程、多方过程绝热过程、多方过程 (adiabatic process、Cyclical process)