《新教材人教A版高中数学必修第一册ppt课件5.1.1-任意角.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材人教A版高中数学必修第一册ppt课件5.1.1-任意角.ppt（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。5.1.1任意角本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。必备知识必备知识自主学习自主学习导思导思1.1.体操中体操中“前空翻转体前空翻转体540540度度”“”“后空翻转体后空翻转体720720度度”是什么意思？是什么意思？2.2.任意角可以分为哪几类？任意角可以分为哪几类？3.3.什么是终边相同的角？什么
2、是终边相同的角？本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.1.任意角任意角(1)(1)角的分类角的分类类型类型定义定义图示图示正正角角一条射线绕其端点，按一条射线绕其端点，按_方向方向旋转形成的角旋转形成的角 负负角角一条射线绕其端点，按一条射线绕其端点，按_方向方向旋转形成的角旋转形成的角 零零角角一条射线没有做任何旋转一条射线没有做任何旋转 逆时针逆时针顺时针顺时针本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价
3、。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)(2)本质：将初中所学的锐角、直角、钝角、平角和周角等推广到任意角本质：将初中所学的锐角、直角、钝角、平角和周角等推广到任意角.(3)(3)应用：可以定义任意的旋转角应用：可以定义任意的旋转角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.2.象限角象限角如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x x轴的轴的_重合，那么，角的重合，那么，角的终边终边(除端点外除端点
4、外)在第几象限，就说这个角是在第几象限，就说这个角是_._.如果角的终边在坐标如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.3.3.终边相同的角终边相同的角(1)(1)定义：所有与角定义：所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内在内.(2)(2)表示：集合表示：集合S=|=+k360S=|=+k360，kZ.kZ.(3)(3)本质：表示成角本质：表示成角与整数个周角的和与整数个周角的和.非负半轴非负半轴第几象限角第几象限角本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热
5、锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【思考思考】反过来，若角反过来，若角，满足满足S=|=+k360S=|=+k360，kZkZ时，角时，角，是是否是终边相同的角？否是终边相同的角？提示：提示：当角当角，满足满足S=|=+k360S=|=+k360，kZkZ时，表示成角时，表示成角与与相隔整相隔整数个周角，即角数个周角，即角，终边相同终边相同.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【基础小测基础小测】1.1.辨析记忆辨析记忆(对的打对的打“”“”，错的打
6、，错的打“”)”)(1)(1)经过经过1 1小时，时针转过小时，时针转过30.30.()(2)(2)终边与始边重合的角是零角终边与始边重合的角是零角.()(3)(3)第二象限的角是钝角第二象限的角是钝角.()提示：提示：(1)(1)，因为是顺时针旋转，所以时针转过，因为是顺时针旋转，所以时针转过-30.-30.(2)(2)，终边与始边重合的角是，终边与始边重合的角是k360(kZ).k360(kZ).(3)(3)，钝角是第二象限的角，但第二象限角不一定是钝角，钝角是第二象限的角，但第二象限角不一定是钝角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的
7、统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.2.与与4545角终边相同的角是角终边相同的角是()A.-45A.-45B.225B.225C.395C.395D.-315D.-315【解析解析】选选D.D.与与4545角终边相同的角可以表示为角终边相同的角可以表示为45+k36045+k360，kZkZ，结合四个，结合四个选项可以发现只有答案选项可以发现只有答案D D符合题意符合题意.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.(3.(
8、教材二次开发：例题改编教材二次开发：例题改编)已知已知03600360，且，且与与600600角终边相同，则角终边相同，则=_=_，它是第，它是第_象限角象限角.【解析解析】因为因为600=360+240600=360+240，所以，所以240240角与角与600600角终边相同，且角终边相同，且02403600240360，故，故=240=240，它是第三象限角，它是第三象限角.答案：答案：240240三三本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。关键能力关键能力合作学
9、习合作学习类型一任意角的概念及应用类型一任意角的概念及应用(数学抽象数学抽象)【题组训练题组训练】1.(20201.(2020杭州高一检测杭州高一检测)下列说法：下列说法：终边相同的角必相等；终边相同的角必相等；锐角必是第一象锐角必是第一象限角；限角；小于小于9090的角是锐角；的角是锐角；第二象限的角必大于第一象限的角；第二象限的角必大于第一象限的角；若角若角的终边经过点的终边经过点M(0M(0，-3)-3)，则角，则角是第三或第四象限的角，其中错误的是是第三或第四象限的角，其中错误的是()A.A.B.B.C.C.D.D.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电
10、机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.2.给出下列四个命题：给出下列四个命题：-75-75是第四象限角；是第四象限角；225225是第三象限角；是第三象限角；475475是是第三象限角；第三象限角；-310-310是第一象限角是第一象限角.其中正确的命题有其中正确的命题有()A.1A.1个个 B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个3.3.将时钟拨快将时钟拨快2020分钟，则分针转过的度数是分钟，则分针转过的度数是_._.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃
11、机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【解析解析】1.1.选选C.C.终边相同的角必相等错误，如终边相同的角必相等错误，如00与与360360终边相同，但不相等；终边相同，但不相等；锐角的范围为锐角的范围为(0(0，90)90)，必是第一象限角，正确；，必是第一象限角，正确；小于小于9090的角是锐角错误，如负角；的角是锐角错误，如负角；第二象限的角必大于第一象限的角错误，如第二象限的角必大于第一象限的角错误，如120120是第二象限角，是第二象限角，390390是第一是第一象限角；象限角；若角若角的终边经过点的终边经过点M(0M(0，-3)-3)，则角，则角是终边在是
12、终边在y y轴负半轴上的角，故轴负半轴上的角，故错误错误.其中错误的是其中错误的是.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.2.选选C.C.因为因为-90-750-90-750，所以，所以-75-75是第四象限角，正确；因为是第四象限角，正确；因为180225270180225270，所以，所以225225是第三象限角，正确；是第三象限角，正确；因为因为360+90475360+180360+90475360+180，所以，所以475475是第二象限角，错误；因为是
13、第二象限角，错误；因为-360-310-270360-310-270，所以，所以-310-310是第一象限角，正确是第一象限角，正确.所以这四个命题中有所以这四个命题中有3 3个个是正确的是正确的.3.3.分针每分钟转分针每分钟转66，由于顺时针旋转，所以，由于顺时针旋转，所以2020分钟转了分钟转了-120.-120.答案：答案：-120-120本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【解题策略解题策略】根据角的概念解题的关键根据角的概念解题的关键(1)(1)准确理解
14、各个象限内角的特点，逐个判断所在的象限准确理解各个象限内角的特点，逐个判断所在的象限.(2)(2)钟表的旋转方向都是顺时针方向，所以所得的角应该是负角钟表的旋转方向都是顺时针方向，所以所得的角应该是负角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【补偿训练补偿训练】已知集合已知集合A=A=第一象限角第一象限角，B=B=锐角锐角，C=C=小于小于9090的角的角，则下面，则下面关系正确的是关系正确的是()A.A=B=CA.A=B=CB.AB.AC CC.AC=BC.AC=B
15、D.BC D.BC C C【解析解析】选选D.D.由已知得由已知得B BC C，所以，所以BC=CBC=C，故，故D D正确正确.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。类型二终边相同的角的表示及应用类型二终边相同的角的表示及应用(直观想象直观想象)【典例典例】写出终边落在直线写出终边落在直线y=xy=x上的角的集合上的角的集合S S，并把，并把S S中适合不等式中适合不等式-360720360720的元素的元素写出来写出来.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式
16、汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。四步四步内容内容理解理解题意题意条件：角的终边在直线条件：角的终边在直线y=xy=x上上.结论：结论：求角的集合；求角的集合；求适合求适合-360720-360720的角的角.思路思路探求探求在在00360360内找到终边在内找到终边在y=xy=x上的角；上的角；推广到任意角；推广到任意角；找出找出-360720-360720内的角内的角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组
17、可参照本标准执行，并增补指标。四步四步内容内容书写书写表达表达直线直线y=xy=x与与x x轴的夹角是轴的夹角是4545，在，在00360360范围内，终边在直线范围内，终边在直线y=xy=x上的角有两个：上的角有两个：4545，225.225.因此，终边在直线因此，终边在直线y=xy=x上的角的集合：上的角的集合：S=|=45+k360S=|=45+k360，kZ|=225+k360kZ|=225+k360，kZkZ=|=45+2k180=|=45+2k180，kZ|=45+(2k+1)180kZ|=45+(2k+1)180，kZ=|=45+n180kZ=|=45+n180，nZ.nZ.所以
18、所以S S中适合中适合-360720-360720的元素是：的元素是：45-2180=-31545-2180=-315；45-1180=-13545-1180=-135；45+0180=4545+0180=45；45+1180=22545+1180=225；45+2180=40545+2180=405；45+3180=585.45+3180=585.注意解题过程的规范性：注意解题过程的规范性：终边在直线终边在直线y=xy=x上注意讨论两种情况上注意讨论两种情况.这种形式的两个集合取并集时合并为一个集合这种形式的两个集合取并集时合并为一个集合.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电
19、机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。四步四步内容内容题后题后反思反思在在00360360范围内，终边在范围内，终边在y=xy=x上的角有两个，这是同学们容易上的角有两个，这是同学们容易忽视的地方；最后在忽视的地方；最后在-360-360720720求角时，要适当选取求角时，要适当选取k k的值的值.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【解题策略解题策略】(1)(1)一般地，可以将所给的角一
20、般地，可以将所给的角化成化成k360+k360+的形式的形式(其中其中03600360，kZ)kZ)，其中的，其中的就是所求的角就是所求的角.(2)(2)如果所给的角的绝对值不是很大，可以通过如下方法完成：当所给角是负角时，如果所给的角的绝对值不是很大，可以通过如下方法完成：当所给角是负角时，采用连续加采用连续加360360的方式；当所给角是正角时，采用连续减的方式；当所给角是正角时，采用连续减360360的方式，直到所的方式，直到所得结果达到要求为止得结果达到要求为止.特别提醒：表示终边相同的角时，特别提醒：表示终边相同的角时，kZkZ这一条件不能省略这一条件不能省略.本标准适用于已投入商业
21、运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【跟踪训练跟踪训练】1.(20201.(2020济南高一检测济南高一检测)下列各角中，与角下列各角中，与角3030终边相同的角是终边相同的角是()A.-390A.-390B.-330B.-330C.330C.330D.570D.570【解析解析】选选B.B.与角与角3030终边相同的角的集合为终边相同的角的集合为|=30+k360|=30+k360，kZkZ，取取k=-1k=-1，可得，可得=-330=-330，所以与角所以与角3030终边相同的角是终
22、边相同的角是-330.-330.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.2.写出终边落在写出终边落在x x轴上的角的集合轴上的角的集合S.S.【解析解析】S=|=k360S=|=k360，kZ|=k360+180kZ|=k360+180，kZkZ=|=2k180=|=2k180，kZ|=(2k+1)180kZ|=(2k+1)180，kZkZ=|=n180=|=n180，nZ.nZ.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指
23、标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【拓展延伸拓展延伸】运用终边相同的角的注意点运用终边相同的角的注意点所有与角所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内可以用式子在内可以用式子k360+k360+，kZkZ表表示，在运用时需注意以下四点：示，在运用时需注意以下四点：(1)k(1)k是整数，这个条件不能漏掉是整数，这个条件不能漏掉.(2)(2)是任意角是任意角.(3)k360(3)k360与与之间用之间用“+”+”连接，如连接，如k360-30k360-30应看成应看成k360+(-30)k360+(-30)，kZ.kZ.(4)(4)终边相
24、同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍它们相差周角的整数倍.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【拓展训练拓展训练】写出与写出与=-1 910=-1 910终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720360720360的元素的元素写出来写出来.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮
25、发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。类型三象限角及其应用类型三象限角及其应用(直观想象直观想象)角度角度1 1用不等式组表示角的集合用不等式组表示角的集合【典例典例】如图所示如图所示.(1)(1)写出终边落在射线写出终边落在射线OAOA，OBOB上的角的集合上的角的集合.(2)(2)写出终边落在阴影部分写出终边落在阴影部分(包括边界包括边界)的角的集合的角的集合.【思路导引思路导引】(1)(1)根据题目给出的角度分别写出根据题目给出的角度分别写出OAOA，OBOB表示的角表示的角.(2)(2)根据阴影部分写出不等式，注意两个角的先
26、后顺序根据阴影部分写出不等式，注意两个角的先后顺序.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【变式探究变式探究】如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。|k360+210k360+285|k360+210k360+285，kZkZ=|2k180+302k180+10
27、5=|2k180+302k180+105，kZkZ|(2k+1)180+30(2k+1)180+105|(2k+1)180+30(2k+1)180+105，kZkZ=|2k180+302k180+105=|2k180+302k180+105或或(2k+1)180+30(2k+1)180+105(2k+1)180+30(2k+1)180+105，kZkZ=|n180+30n180+105=|n180+30n180+105，nZ.nZ.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标
28、。角度角度2 2nn或或 所在象限的判定所在象限的判定【典例典例】若若是第二象限角，则是第二象限角，则22，分别是第几象限的角？分别是第几象限的角？【思路导引思路导引】根据已知条件，用不等式表示出根据已知条件，用不等式表示出的范围，再求出的范围，再求出nn或或 的范围，的范围，然后判定所在象限即可然后判定所在象限即可.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)(2)因为因为是第二象限角，是第二象限角，所以所以90+k360180+k360(kZ)90+k360180
29、+k360(kZ)，所以所以45+k180 90+k180(kZ).45+k180 90+k180(kZ).当当k=2n(nZ)k=2n(nZ)时，时，45+n360 90+n360(nZ)45+n360 90+n360(nZ)，即即 是第一象限角；是第一象限角；当当k=2n+1(nZ)k=2n+1(nZ)时，时，225+n360 270+n360(nZ)225+n360 270+n360(nZ)，即即 是第三象限角是第三象限角.故故 是第一或第三象限角是第一或第三象限角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以
30、及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【解题策略解题策略】关于角关于角nn或或 象限的确定象限的确定(1)(1)由由的范围，表示出的范围，表示出nn，的范围，由的范围，由n n的取值确定象限的取值确定象限.(2)(2)特别地，求特别地，求 所在象限时，可以把每个象限等分为所在象限时，可以把每个象限等分为n n份，在每一份中按顺序标份，在每一份中按顺序标记一，二，三，四，找到原象限数字即可记一，二，三，四，找到原象限数字即可.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
31、【题组训练题组训练】1.1.角角=-60+k180(kZ)=-60+k180(kZ)的终边落在的终边落在()A.A.第四象限第四象限B.B.第一、二象限第一、二象限C.C.第一象限第一象限D.D.第二、四象限第二、四象限【解析解析】选选D.D.令令k=0k=0，=-60=-60，在第四象限；，在第四象限；再令再令k=1k=1，=-60+180=120=-60+180=120，在第二象限，在第二象限.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.2.已知角已知角的终边在如图
32、阴影表示的范围内的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界不包含边界)，那么角，那么角的集合是的集合是_._.【解析解析】观察图形可知，角观察图形可知，角的集合是的集合是|k360+45k360+150|k360+45k360+150，kZ.kZ.答案：答案：|k360+45k360+150|k360+45k360+150，kZkZ本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.3.若角若角是第一象限角，则是第一象限角，则(1)-(1)-是第是第_象限角；象限角；(2)(2)
33、是第是第_象限角象限角.【解析解析】因为因为是第一象限角，所以是第一象限角，所以k360k360+90(kZ).k360k360+90(kZ).(1)-k360-90-k360(kZ)(1)-k360-90-k360(kZ)，所以所以-所在区域与所在区域与(-90(-90，0)0)范围相同，故范围相同，故-是第四象限角是第四象限角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(2)(2)方法一方法一(分类讨论分类讨论)：k120 k120+30(kZ).k120 k120+
34、30(kZ).当当k=3n(nZ)k=3n(nZ)时，时，n360 n360+30n360 n360+30，所以所以 是第一象限角；是第一象限角；当当k=3n+1(nZ)k=3n+1(nZ)时，时，n360+120 n360+150n360+120 n360+150，本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。所以所以 是第二象限角；是第二象限角；当当k=3n+2(nZ)k=3n+2(nZ)时，时，n360+240 n360+270n360+240 n360+270，所以所
35、以 是第三象限角是第三象限角.综上可知，综上可知，是第一或第二或第三象限角是第一或第二或第三象限角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。方法二方法二(几何法几何法)：如图，先将各象限分成：如图，先将各象限分成3 3等份，再从等份，再从x x轴的正向的上方起，依次轴的正向的上方起，依次将各区域标上将各区域标上1 1，2 2，3 3，4 4，则标有，则标有1 1的区域即为的区域即为 角的终边落在的区域，故角的终边落在的区域，故 为为第一或第二或第三象限角第一或第二或第三
36、象限角.答案：答案：(1)(1)四四(2)(2)一或二或三一或二或三本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。【补偿训练补偿训练】已知已知为第一象限角，求为第一象限角，求180-180-是第是第_象限角象限角.【解析解析】因为因为为第一象限角，为第一象限角，所以所以k360k360+90k360k360+90，kZkZ，所以所以k180 k180+45k180 k180+45，kZkZ，所以所以-45-k180-k180-45-k180-k180，kZkZ，所以所以135
37、-k180180-180-k180135-k180180-180-k180，kZ.kZ.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。当当k=2n(nZ)k=2n(nZ)时，时，135-n360180-180-n360135-n360180-180-n360，为第二象限角；，为第二象限角；当当k=2n+1(nZ)k=2n+1(nZ)时，时，-45-n360180-n360-45-n360180-n360，为第四象限角，为第四象限角.所以所以180-180-是第二或第四象限角是
38、第二或第四象限角.答案：答案：二或四二或四本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。课堂检测课堂检测素养达标素养达标1.1.在下列说法中，正确的是在下列说法中，正确的是()时钟经过两个小时，时针转过的角是时钟经过两个小时，时针转过的角是6060；钝角一定大于锐角；钝角一定大于锐角；射线射线OAOA绕端点绕端点O O按逆时针旋转一周所成的角是按逆时针旋转一周所成的角是00；-2 000-2 000是第二象限角是第二象限角.A.A.B.B.C.C.D.D.本标准适用于已投入商
39、业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。2.1792.179角是角是()A.A.第一象限角第一象限角B.B.第二象限角第二象限角C.C.第三象限角第三象限角D.D.第四象限角第四象限角【解析解析】选选B.179B.179是第二象限角是第二象限角.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.(3.(教材二次开发：练习改编教材二次开发：练习改编)与与-457-457角终
40、边相同的角的集合是角终边相同的角的集合是()A.|=k360+457A.|=k360+457，kZkZB.|=k360+97B.|=k360+97，kZkZC.|=k360+263C.|=k360+263，kZkZD.|=k360-263D.|=k360-263，kZkZ【解析解析】选选C.-457=-2360+263C.-457=-2360+263，所以与，所以与-457-457角终边相同的角的集合是角终边相同的角的集合是|=k360+263|=k360+263，kZ.kZ.本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅
41、炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。4.4.若角若角=m360+60=m360+60，=k360+120(m=k360+120(m，kZ)kZ)，则角，则角与与的终边的的终边的位置关系是位置关系是()A.A.重合重合B.B.关于原点对称关于原点对称C.C.关于关于x x轴对称轴对称D.D.关于关于y y轴对称轴对称【解析解析】选选D.D.角角的终边和的终边和6060角的终边相同，角角的终边相同，角的终边与的终边与120120角终边相同，角终边相同，因为因为180-120=60180-120=60，所以角所以角与与的终边的位置关系是关于的终边的位置关系是关于y y轴对称轴对称.本标准
42、适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。5.2 0215.2 021角是第角是第_象限角象限角.【解析解析】因为因为2 021=5360+2212 021=5360+221，因为因为221221角在第三象限，所以角在第三象限，所以2 0212 021是第三象限角是第三象限角.答案：答案：三三本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。任意角任意角核心知识核
43、心知识方法总结方法总结易错提醒易错提醒核心素养核心素养角的概念、表示及分类角的概念、表示及分类象限角象限角终边相同的角终边相同的角象限角的两种判断方法：（象限角的两种判断方法：（1 1）化成终边相同角的表示形式；化成终边相同角的表示形式；（2 2）在坐标系中画出相应的角，）在坐标系中画出相应的角，观察终边的位置观察终边的位置求在给定范围内终边相同角的方求在给定范围内终边相同角的方法：写出终边相同的角的表示，法：写出终边相同的角的表示，根据给定范围建立关于根据给定范围建立关于k k的不等的不等式，解出式，解出k,k,根据根据k k确定角确定角终边相同的角中必须保证终边相同的角中必须保证k k是整数是整数数学抽象：通过具体实例数学抽象：通过具体实例抽象出象限角、终边相同抽象出象限角、终边相同角的概念，培养数学抽象角的概念，培养数学抽象的核心素养的核心素养