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1、物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位机械振动机械振动机械振动机械振动 第第第第 五五五五 章章章章物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动振动.机械振动机械振动 物体围绕一固定位置往复运动物体围绕一固定位置往复运动.运动形式运动形式:直线、平面和空间振动直线、平面和
2、空间振动.例如例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等中原子的振动等.例如：例如：交流电路中的电流、电压的周期性变化，交流电路中的电流、电压的周期性变化，电磁场中电场强度和磁场强度周期性变化电磁场中电场强度和磁场强度周期性变化物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位5-1 5-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位5-2 5-2 旋转矢量旋转矢量5-3 5-3 简谐运动的能量简谐运动的能量5
3、-4 5-4 简谐运动的合成简谐运动的合成*5-5 5-5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位二二 掌握掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐运动规律的讨线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析论和分析.一一 掌握掌握描述简谐运动的各个物理量描述简谐运动的各个物理量 （特（特别是相位）的物理意义及各量间的关系别是相位）的物理意义及各量间的关系.物理学教程物理学教程（第二版）（第
4、二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位三三 掌握掌握简谐运动的基本特征，能建立一简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义理解其物理意义.四四 理解理解同方向、同频率简谐运动的合成同方向、同频率简谐运动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐运动合成的规律，了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点特点.五五 了解了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生阻尼振动、受迫振动和共振的发生
5、条件及规律条件及规律.物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位 简谐运动简谐运动 最简单、最基本的振动最简单、最基本的振动.谐振子谐振子:作简谐运动的物体作简谐运动的物体.简谐运动简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位 弹簧振子的振动弹簧振子的振动一一 简谐运动简谐运动物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）
6、第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位令令积分常数，根据初始条件确定积分常数，根据初始条件确定 a 与与 x 方向方向相反相反物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位图图图图图图取取物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位二二 振幅振幅三三 周期、频率周期、频率弹簧
7、振子周期弹簧振子周期 周期周期 频率频率 圆频率圆频率周期和频率仅与振动系周期和频率仅与振动系统统本身本身的物理性质有关的物理性质有关注意注意图图物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位1 1）存在一一对应的关系存在一一对应的关系;2 2）相位在相位在 内变化，质点内变化，质点无相同无相同的运动状态；的运动状态；四四 相位相位3 3）初）初相位相位 描述质点描述质点初始初始时刻的运动状态时刻的运动状态.相差相差 为整数为整数 质点运动状态质点运动状态全同全同.（周期性）周
8、期性）(取取 或或 )图图 简谐运动中，简谐运动中，和和 间不存在一一对应的关系间不存在一一对应的关系.物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位五五 常数常数 和和 的确定的确定初始条件初始条件 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定振幅和初相由初始条件决定.物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和
9、相位频率和相位取取已知已知 求求讨论讨论物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位 例例1 1 如图所示系统（细线如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重细线静止地处于铅直位置，重物位于物位于O O 点时为平衡位置点时为平衡位置.若把重物从平衡位置若把重物从平衡位置O O 略略微移开后放手微移开后放手,重物就在平衡重物就在平衡位置附近往复的运动这一振位置附近往复的运动这一振动系统叫做动系统叫做单摆单摆.求求单摆小角单摆
10、小角度振动时的周期度振动时的周期物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位令令转动转动正向正向时时解解物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位 角简谐振子角简谐振子固定点固定点悬丝悬丝参考线参考线 如图所示，悬丝的下如图所示，悬丝的下端挂质量分布均匀的圆盘端挂质量分布均匀的圆盘,圆盘从静止位置（圆盘从静止位置（处）处）转一个小角度位移转一个小角度位移
11、,然然后释放它，圆盘将在悬丝后释放它，圆盘将在悬丝的恢复力矩下绕参考位置的恢复力矩下绕参考位置往复运动往复运动.这一装置称为这一装置称为角简谐振子角简谐振子.（为扭转系数）为扭转系数）悬丝的恢复力矩悬丝的恢复力矩 角简谐振子周期角简谐振子周期（J 为为角简谐振角简谐振子转动惯量子转动惯量）物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位悬丝悬丝悬丝悬丝 例例2 2 图中左边是一根细棒，长度图中左边是一根细棒，长度 为为 ,质质量量 为为 ，一条长金属丝悬在其中点，它的角简，一条长
12、金属丝悬在其中点，它的角简谐运动的周期测出为谐运动的周期测出为 .有一个无规则形状的物有一个无规则形状的物体体 ，也悬挂在同样的一条金属丝上，测得其角简谐，也悬挂在同样的一条金属丝上，测得其角简谐运动的周期为运动的周期为 ，试问试问:此无规则物体的转动惯此无规则物体的转动惯量是多少？量是多少？棒棒解解因为因为所以所以物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动5 5 1 1 简谐运动简谐运动 简谐运动的振幅简谐运动的振幅 周期周期 频率和相位频率和相位 简谐运动的判断（满足其中一条即可）简谐运动的判断（满足其中一条即可）2 2）简谐运动的动力学描述简谐运动的动力学描述1 1）物体受线性回复力作用物体受线性回复力作用 平衡位置平衡位置弹簧振子弹簧振子单摆单摆（由振动系统本身性质决定）（由振动系统本身性质决定）简谐运动的特征简谐运动的特征3 3）简谐运动的运动学描述简谐运动的运动学描述（在无外（在无外驱动力的情况下）驱动力的情况下）5-2