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1、第二讲第二讲天体运天体运动动2021/8/11 星期三1真题模拟体验名师诠释高考1234561.(2015北京理综,16)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么()A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析:由太阳对行星的引力是行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力:火星到太阳的距离大(r大),故火星公转的线速度小,角速度小,加速度小,周期大.也可简记口诀“高轨低速大周期”,D选项正确.答案:D2021/8/11 星期三2真题模拟体验名师
2、诠释高考1234562.(多选)(2015天津理综,8)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的二次方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大2021/8/11 星期三3真题模拟体验名师诠释高考1234562021/8/11 星期三4真题模拟体验名师诠释高考1234563.(多选)(2014课
3、标全国,19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”.据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日,5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是()A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短2021/8/11 星期三5真题模拟体验名师诠释高考12345
4、62021/8/11 星期三6真题模拟体验名师诠释高考1234564.(2014天津理综,3)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大2021/8/11 星期三7真题模拟体验名师诠释高考1234562021/8/11 星期三8真题模拟体验名师诠释高考1234565.(2013山东理综,20)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程
5、中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()2021/8/11 星期三9真题模拟体验名师诠释高考1234562021/8/11 星期三10真题模拟体验名师诠释高考1234566.(多选)(2013课标全国,20)2012年6月18日,神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是()A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙
6、速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后,天宫一号的动能可能会增加C.如不加干预,天宫一号的轨道高度将缓慢降低D.航天员在天宫一号中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用2021/8/11 星期三11真题模拟体验名师诠释高考123456解析:两者对接时,线速度大小相等,根据v=,航天器做圆周运动的线速度均要小于第一宇宙速度,A项错误;如不加干预,由于大气阻力的作用,天宫一号的轨道将会降低,天宫一号将做向心运动,在此过程中,重力大于阻力,合力做正功,动能增加,B、C项正确;航天员在天宫一号中虽然处于失重状态,但是仍然受重力作用,D项错误.答案:BC2021/8/11 星期三12真题模拟体验名师
7、诠释高考1.本讲是高考物理命题的热点问题,每年必考.它具有知识点多、情景新颖、问题类型多、建模难度大等特点.在高考中单独考查时通常是以选择题形式考查,有时也常与其他章节知识(如抛体运动等)综合起来以解答题的形式考查.2.本讲的命题热点:(1)卫星(或行星)的环绕速度、加速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系;(2)天体质量、密度的计算;(3)不同天体第一宇宙速度的求解、比较等;(4)同步卫星、双星等问题;(5)卫星的发射、变轨等问题;(6)涉及新知识的信息题,如黑洞、引力势能等;(7)卫星运动或变轨过程中的功能变化等问题.2021/8/11 星期三13考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七
8、2021/8/11 星期三14考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三15考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七我国自行建立的北斗一号卫星定位系统由三颗卫星组成,三颗卫星都定位在距地面约36 000 km的地球同步轨道上,北斗系统主要有三大功能:快速定位、短报文通信、精密授时.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均约为20 000 km.比较这些卫星,下列说法中正确的是()A.北斗一号系统中的三颗卫星的质量必须相同,否则它们不能定位在同一轨道上B.北斗一号卫星的周期比GPS卫星的周期短C.北斗一号卫星的加速度比GPS卫星的加
9、速度小D.北斗一号卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度大2021/8/11 星期三16考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三17考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三18考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七对点训练11.(2015四川理综,5)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比()A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大2021/8/11 星期三1
10、9考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三20考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.(多选)(2015广东佛山模拟)2014年11月,中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统,其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示.己知a、b、c为圆形轨道()A.在轨道a、b运行的两颗卫星加速度大小相等B.在轨道a、b运行的两颗卫星受到地球的引力一样大C.卫星在轨道a、c的运行周期TaTcD.卫星在轨道a、c的运行速度vavc2021/8/11 星期三21考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三22考点一考点二考点三考点四考点五考点六
11、考点七3.(2015山东青岛一模)2014年11月12日,“菲莱”着陆器成功在67P彗星上实现着陆,这是人类首次实现在彗星上软着陆,被称为人类历史上最伟大冒险之旅.载有“菲莱”的“罗赛塔”飞行器历经十年的追逐,被67P彗星俘获后经过一系列变轨,成功地将“菲莱”着陆器弹出,准确地在彗星表面着陆.如图所示.轨道1和轨道2是“罗赛塔”绕彗星环绕的两个圆轨道,B点是轨道2上的一个点,若在轨道1上找一点A,使A与B的连线与BO连线的最大夹角为,则“罗赛塔”在轨道1、2上运动的周期之比 为()2021/8/11 星期三23考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三24考点一考点二
12、考点三考点四考点五考点六考点七(2014课标全国,18)假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为()思路点拨:物体在两极时,不做圆周运动,所受万有引力等于重力;物体在赤道上时,做匀速圆周运动,万有引力与支持力的合力提供向心力,此处的重力等于支持力,据上述,列方程求解.2021/8/11 星期三25考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三26考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三27考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/1
13、1 星期三28考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七对点训练21.如果宇航员登上月球后,在其表面用弹簧测力计测得质量为m的砝码的重力为F,用其他办法测得月球的半径为r,引力常量为G,则月球的质量为.2021/8/11 星期三29考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.(多选)(2014广东理综,21)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动.星球相对飞行器的张角为.下列说法正确的是()A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度2021/8/11 星期三30考点一考点二考点三考点四考点五考
14、点六考点七2021/8/11 星期三31考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七3.观察神舟十号在圆轨道上的运动,发现每经过时间2t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为(弧度),如图所示.已知引力常量为G,由此可推导出地球的质量为()2021/8/11 星期三32考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七同步卫星是指运行周期与地球自转周期相同而且相对地球静止的人造卫星,主要用于全球通信.同步卫星具有“四个一定”的特点:1.定轨道平面:轨道平面与赤道平面共面;2.定运行周期:与地球的自转周期相同,即T=24 h;2021/8/11 星期三33考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七a是地球赤
15、道上一幢建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6106 m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示),经 48 h,a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R=6.4106 m,地球表面重力加速度g取10 m/s2,=)()2021/8/11 星期三34考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三35考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三36考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七对点训练31.(2014山东德州一模)有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于
16、地面附近近地轨道上正常运行,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星.各卫星排列位置如图所示,已知地面的重力加速度为g,则()A.a的向心加速度等于gB.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在6 h内转过的圆心角是 D.d的运动周期有可能是23 h2021/8/11 星期三37考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三38考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.(2015山东理综,15)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地
17、球运动.以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是()A.a2a3a1B.a2a1a3C.a3a1a2D.a3a2a12021/8/11 星期三39考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七3.(多选)(2015山东济宁二模)2015年3月30日21时52分,中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭,成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空.31日凌晨3时34分顺利进入倾斜同步轨道(如图所示,倾斜同步轨道平面与赤道平面有一定夹角),卫星在该轨道的运行周期与地球自转周期相等.此次发射的亮点在于首次在运载火箭上增加了一级独立飞行器为卫星
18、提供动力,可使卫星直接进入轨道,在此之前则是通过圆椭圆圆的变轨过程实现.以下说法正确的是()A.倾斜同步轨道半径应小于赤道同步轨道半径B.一级独立飞行器能大大缩短卫星入轨时间C.倾斜同步卫星加速度的大小等于赤道同步卫星加速度的大小D.一级独立飞行器携带卫星入轨的过程中,卫星的机械能守恒2021/8/11 星期三40考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三41考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七在天文学上把两个相距较近,由于彼此的引力作用而沿轨道互相绕转的恒星系统称为双星.它的特点是:(1)两星球所需的向心力由两星球间万有引力提供,两星球做圆周运动的向心力大小相
19、等.(2)两星球绕两星球间连线上的某点(转动中心,不一定是连线的中点)做圆周运动的角速度或周期的大小相等.2021/8/11 星期三42考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常量为G.(1)求两星球做圆周运动的周期;(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期为T2.已知地球和月球的
20、质量分别为5.981024 kg和 7.35 1022 kg.求T2与T1两者二次方之比.(结果保留3位小数)2021/8/11 星期三43考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三44考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三45考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三46考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七对点训练41.月球与地球质量之比约为180,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动.据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A
21、.16 400B.180C.801D.6 4001解析:设月球和地球的质量、线速度分别为m1、m2和v1、v2,角速度为,它们之间的万有引力提供向心力,即向心力相等,有m1v1=m2v2,即 ,选项C正确.答案:C2021/8/11 星期三47考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.(2015安徽理综,24)由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式,三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质
22、量均为m,三角形的边长为a,求:(1)A星体所受合力大小FA;(2)B星体所受合力大小FB;(3)C星体的轨道半径RC;(4)三星体做圆周运动的周期T.2021/8/11 星期三48考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三49考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三50考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七星球表面的重力加速度一方面与星球有关 ,另一方面又可以从相关运动(自由落体、竖直上抛、平抛运动等)中求出,重力加速度是运动学和万有引力、天体运动联系的纽带.2021/8/11 星期三51考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七(多
23、选)(2015全国理综,21)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2,则此探测器()A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度思路点拨:月球表面的
24、重力加速度与地球表面的不同,应根据万有引力近似等于天体表面物体的重力求出月球表面的重力加速度,然后根据自由落体运动规律、力平衡条件求解有关量.2021/8/11 星期三52考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三53考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七对点训练51.假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为,如图所示.将月球视为密度均匀、半径为r 的球体,引力常量为G,则月球的密度为()2021/8/11 星期三54考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.(2015海南
25、单科,6)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为 .已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R.由此可知,该行星的半径约为()2021/8/11 星期三55考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三56考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三57考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七“天体相遇”,指两天体相距最近.若两环绕天体的运转轨道在同一平面内,则两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远).设天体1(离中心远些)与天体
26、2某时刻相距最近,如果经过时间t,两天体与中心连线半径转过的角度相差2的整数倍,则两天体又相距最近,即1t-2t=2n(n=1,2,3,);如果经过时间t,两天体与中心连线半径转过的角度相差的奇数倍,则两天体又相距最远,即1t-2t=(2n-1)(n=1,2,3,).2021/8/11 星期三58考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七(多选)2014年5月10日,天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象.“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧,三者几乎成一条直线.该天象每378天发生一次,土星和地球绕太阳公转的方向相同,公转轨迹都近似为圆,地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知.根
27、据以上信息可求出()A.土星质量B.地球质量C.土星公转周期D.土星和地球绕太阳公转速度之比2021/8/11 星期三59考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三60考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七对点训练61.(2015辽宁丹东模拟)嫦娥二号进入环月轨道后,分别在距月球表面最远100 km,最近15 km高度的轨道上做圆周运动,此高度远小于月球的半径.设“嫦娥二号”绕月球与月球绕地球的转动方向相同.已知地球的质量为月球质量的k倍,月球绕地球运行的轨道半径为月球半径的n倍,月球绕地球运行的周期为T.若某时刻嫦娥二号距地球最远,经t时间嫦娥二号距地球最近,则
28、t为()2021/8/11 星期三61考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三62考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三63考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.(2015河北石家庄质检)太阳系中某行星A运行的轨道半径为R,周期为T,但科学家在观测中发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B,它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离,假设其运行轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()20
29、21/8/11 星期三64考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三65考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七1.卫星的发射、回收,航天器或空间站的对接等都要经过一系列的变轨过程,才能达到预定的目的.(1)当卫星的速度增大时,所需向心力增大,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的轨道,轨道半径变大.这个过程中卫星克服万有引力做功导致速度又减小,当卫星所需向心力等于万有引力时,进入新的轨道运行,运行速度要减小,但重力势能、机械能均增加.(2)当卫星的速度减小时,所需向心力减小,即万有引力大于卫星所需向心力,卫星将做向心运动,脱离原来的轨道,轨道半径
30、变小.这个过程中万有引力对卫星做功导致速度又增大,当卫星所需向心力等于万有引力时,进入新的轨道运行,运行速度要增大,但重力势能、机械能均减小.(3)卫星在同一圆或椭圆轨道上运动时,机械能不变.2021/8/11 星期三66考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.解决此类问题的根据是天体做圆周运动的向心力“供”和“求”的平衡关系.即若F供=F求,供求平衡物体做匀速圆周运动;若F供F求,供过于求物体做向心运动.2021/8/11 星期三67考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三68考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三69考点一考点
31、二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三70考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七对点训练71.(多选)(2015广东理综,20)在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到 v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球.已知地球、火星两星球的质量比约为101,半径比约为 21,下列说法正确的有()A.探测器的质量越大,脱离星球所需要的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中,势能逐渐增大2021/8/11 星期三71考点一考点二考点三考点四考点五考点
32、六考点七2021/8/11 星期三72考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2.如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的是()A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的cD.a卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大2021/8/11 星期三73考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三74考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七3.(多选)嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段:距离月球表面15 km时打开反推发动机减速,下降到距月球表面H=100 m高度时悬停,寻找合适落月点;找到落月点后继续下降,距月球表面h=4 m时速度再次减为0.此后,关闭所有发动机,使它做自由落体运动落到月球表面,已知嫦娥三号的质量为140 kg,月球表面重力加速度g约为1.6 m/s2,月球半径为R,引力常量为G,则()2021/8/11 星期三75考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七2021/8/11 星期三76