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1、p第第5 5课时椭圆课时椭圆2021/8/11 星期三1高考调研 新课标高考总复习1了解椭圆的实际背景了解椭圆的实际背景2掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质.20112011考纲下考纲下载载2021/8/11 星期三2高考调研 新课标高考总复习p椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在高考中出现的次椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在高考中出现的次数也最多，主要考查椭圆的定义、性质、方程，在解答题中数也最多，主要考查椭圆的定义、性质、方程，在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题多与直线、向量、轨迹等综合出题.请注意请注意!2021/8/11
2、星期三3高考调研 新课标高考总复习p 课前自助餐课前自助餐p 课本导读课本导读p 1 1椭圆椭圆的定的定义义p在在平平面面内内到到两两定定点点F F1 1、F F2 2的的距距离离的的和和等等于于常常数数(大大于于|F|F1 1F F2 2|)|)的的点点的的轨轨迹迹叫叫椭椭圆圆p集集合合P PM|MFM|MF1 1|MF|MF2 2|2a2a，|F|F1 1F F2 2|2c2c，其其中中a0a0，c0c0，且且a a，c c为为常常数；数；p(1)(1)若若acac，则则集合集合P P为椭圆为椭圆；p(2)(2)若若a ac c，则则集合集合P P为线为线段；段；p(3)(3)若若aca0
3、0，n n00，m mn n)(3)(3)找关系：根据已知条件，建立关于找关系：根据已知条件，建立关于a a、b b、c c或或m m、n n的方程组的方程组2021/8/11 星期三22高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三23高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三24高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三25高考调研 新课标高考总复习p题型三题型三 椭圆的几何性质椭圆的几何性质p例例3 3已知已知F F1 1、F F2 2是是椭圆椭圆的两个焦点，的两个焦点，P P为椭圆为椭圆上一点，上一点，F F1 1PFPF2 260.60.p(1)(1)求求椭
4、圆椭圆离心率的范离心率的范围围；p(2)(2)求求证证：F F1 1PFPF2 2的面的面积积只与只与椭圆椭圆的短的短轴长轴长有关有关p【分分析析】(1)(1)在在PFPF1 1F F2 2中中，使使用用余余弦弦定定理理和和|PFPF1 1|PFPF2 2|2 2a a，可可求求|PFPF1 1|PFPF2 2|与与a a，c c的的关关系系，然然后后利利用用基基本本不不等等式式找找出出不不等等关关系系，从从而而求求出出e e的范的范围围；2021/8/11 星期三26高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三27高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三28高考调研 新课
5、标高考总复习2021/8/11 星期三29高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三30高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三31高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三32高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三33高考调研 新课标高考总复习探究探究4在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和和a的值，而是的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数c、a、b的方程或不等式，通的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围过解方程或不等式
6、求得离心率的值或范围焦点三角形是考查定义，余弦定理、离心率等问题的一个常见载体焦点三角形是考查定义，余弦定理、离心率等问题的一个常见载体2021/8/11 星期三34高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三35高考调研 新课标高考总复习【答案】【答案】2 2；1201202021/8/11 星期三36高考调研 新课标高考总复习2021/8/11 星期三37高考调研 新课标高考总复习本课总结本课总结2021/8/11 星期三38高考调研 新课标高考总复习p1 1涉涉及及椭椭圆圆定定义义的的题题目目，要要抓抓住住“椭椭圆圆上上任任一一点点到到两两焦焦点点距距离离之之和和等等于于2 2a
7、 a”这这个特征充分利用定个特征充分利用定义义“回到定回到定义义中去中去”是一个很重要的思想方法是一个很重要的思想方法p2 2求求椭圆椭圆方程的方法方程的方法p(1)(1)直直接接法法：根根据据所所给给条条件件判判断断焦焦点点位位置置，并并确确定定a a、b b的的值值，按按标标准准方方程程写写出方程，其中出方程，其中难难点点为为确定确定a a、b b的的值值p(2)(2)待待定定系系数数法法：先先设设出出字字母母系系数数的的方方程程，根根据据条条件件建建立立字字母母系系数数的的方方程程并并求解，然后代入所求解，然后代入所设设方程而得方程，其中方程而得方程，其中难难点是建立字母系数的方程点是建立字母系数的方程2021/8/11 星期三39高考调研 新课标高考总复习课时作业（课时作业（课时作业（课时作业（4444）2021/8/11 星期三40高考调研 新课标高考总复习