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1、 张张 强强阜阳城郊中学阜阳城郊中学一、知识回顾1、古典概型的特征（1）有限性 2、古典概型的概率计算公式（2）等可能性问题：问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，你能估计小石子向纱窗投一粒小石子，你能估计小石子从小洞穿过的概率吗？从小洞穿过的概率吗？这是古典概型吗？概率怎么算？这是古典概型吗？概率怎么算？试验试验1 1：取取一个矩形，在面积为四分之一的部一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影分画上阴影A A，随机地向矩形中撒一把豆，随机地向矩形中撒一把豆子（我们数子（我们数100100粒），统计落在阴影粒），统计落在阴影A A内的内的豆子数与落在
2、矩形内的总豆子数，观察它豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系？们有怎样的比例关系？二、实验探究近似地有：近似地有：试验试验2 2：取一个矩形，随机地向矩形中取一个矩形，随机地向矩形中撒一把豆子撒一把豆子100100粒，统计落在阴影粒，统计落在阴影B B内的豆子数，你能根据豆子数得到内的豆子数，你能根据豆子数得到什么结论？什么结论？利用这种思想，可以求不规则图形的面积 如图，曲线如图，曲线y yx x2 21 1与与x x轴，轴，y y轴围轴围成区域成区域A A，求阴影部分面积。求阴影部分面积。xyo类类比迁移比迁移1 1：如图，曲线如图，曲线y yx x2 21 1与与x x
3、轴，轴，y y轴围成区轴围成区域域A A，直线直线x x1 1，直线直线y y1 1，x x轴，轴，y y轴围成正轴围成正方形，求阴影部分面积。方形，求阴影部分面积。xyo计算机模拟计算机模拟 我我国古代数学家祖冲之早在国古代数学家祖冲之早在15001500多年前就算多年前就算出圆周率出圆周率的值在的值在3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，之间，这是我国古代数学家的一大成就，利用模拟方这是我国古代数学家的一大成就，利用模拟方法，我们也可以对圆周率法，我们也可以对圆周率的值作出估计。你的值作出估计。你能设计一个方案来模拟吗？能设计一个方案来模拟吗？类
4、类比迁移比迁移2 2：三、几何概型几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比。问题：问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，你能估计小石子向纱窗投一粒小石子，你能估计小石子从小洞穿过的概率吗？从小洞穿过的概率吗？思考：思考：1 1、试验中的基本事件是什么？、试验中的基本事件是什么？2 2、每个基本事件的发生是等可能的吗？、每个基本事件的发生是等可能的吗？3 3、是几何概型吗？、是几何概型吗？将古典概型中的基本事件的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型几何概型的特点：（1）试验的所有可能出现的结果有无限多
5、个,（2）每个试验结果的发生是等可能的.古典概型与几何概型之间的联系:例1、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投。问:（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆和中圆形成的 圆环的概率是多少？四、例题探究例2、小明家的晚报在下午5：306：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：007：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。（1）你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？（2）晚报在晚餐开始之前被送到的概
6、率是多少？我们用模拟方法来估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率:用两个转盘来模拟上述过程，一个转盘用于模拟晚报的送达，另一个转盘用于模拟晚餐，两个转盘各转动一次并记录下结果就完成一次模拟。晚报晚报6 6：30306:156:156：156:006：005:455:455:307:006:456：456:306：306:156:156:00晚餐小结：小结：1 1、模拟方法的基本思想、模拟方法的基本思想2 2、用模拟方法计算不规则图形的面积、用模拟方法计算不规则图形的面积3 3、用模拟方法估计随机事件的概率、用模拟方法估计随机事件的概率4 4、几何概型的特征及其概率计算公式、几何概型的特征及其概率计算公式谢谢 谢谢,再再 见！见！