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1、好好学习 天天向上平方差公式敎學目标【知识与技能】会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.【过程与方法】1.在探究平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力.2.培养学生观察、归纳、概括的能力.【情感态度】在计算过程中发现规律,用数学符号表示,感受数学的简洁美.【敎學重点】平方差公式的推导和应用.【敎學难点】理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式. 敎學过程一、情境导入,初步认识出示下列习题,由学生分组完成:（1）(x+1)(x-1)= ； （2）(m+2)(m-2)= ； （3）(2x+1)(2x-1)= 【敎學说明】根据多项式乘以多项式法则可求得题1,题2,题3根据题目特点,要求
2、学生以小组为单位,共同探究上述过程的结构特征与变化特征,并从中总结出一般性规律来.二、思考探究,获取新知由学生进行充分的交流探讨后,师生共同归纳.上述结构的式子用公式表示为:（a+b）（a-b）=a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,称之为平方差公式.（1）推导:（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2.（2）公式特点:左边是两个二项式相乘,这两项中有一项是相同的,另一项互为相反数,右边是乘式中两项的平方差（相同数的平方减去互为相反数的平方）.（3）公式中的a、b可以是数、单项式或多项式.（4）符合平方差公式特点的乘法式子可直接套用公式.平方差公式的几何意义也就是利用图形来表示公式.如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2）,通过计算两个图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式,则这个等式就是平方差公式,即（a+b）（a-b）=a2-b2.敎學反思平方差公式体现了特殊多项式相乘的结果,教师可引导学生由多项式乘法法则推出,然后引导学生观察公式的结构特征,从本质上认识符合公式特征的多项式相乘,以便于灵活解决实际问题.2