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1、好好学习 天天向上新人教版八年级（上）数学敎學设计 课题14.2.1平方差公式授课时间 敎學目标1、会推导平方差公式,并能用平方差公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征,并能灵活熟练的运用平方差公式。敎學重点理解平方差公式的推导过程,并能运用公式进行简单的计算。敎學难点理解公式中字母的广泛含义,并能灵活熟练的运用平方差公式。敎學手段多媒体辅助敎學。敎學方法启发式和讨论式相结合。敎學过程教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课 从前,有一个狡猾的庄园主,把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,租金不变
2、,你也没有吃亏,你看如何?”张老汉一听觉得好像没有吃亏,就答应了,回到家中,把这事和邻居们一讲,都说:“张老汉,你吃亏了!”张老汉非常吃惊.认真听讲,积极思考,踊跃回答提出的问题,并初步感受公式。通过数学问题创设情境激发学生对新课学习的兴趣导入新课,并体会数形结合的思想方法在解决数学问题时的应用。探究新知1、（x1)(x1）=x2122、（2m)( 2m)=22m23、（2x-3)(2x+3)=(2x)2321、等式左边有什么特点？2、等式右边有什么特点？3、能不能用字母表示你的发现？思考并回答(1)左边都是两数和与差的积。(2)右边合并同类项后是二项式。(3)两个数的和与差的积等于这两个数的
3、平方差。让学生逐步看清平方差公式特征,看到问题的本质。敎學过程教师活动学生活动设计意图归纳结论体会公式用含a、b的两个数分别表示上述规律,你能用一个等式表示吗？ 平方差公式:（a+b）(a-b)=a2+b2引导学生快速记忆公式回归公式结构分析,使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时,关键在于找准 a 与 b ,公式左边积的两个因式中相同的项看作a,互为相反数的项中带正号的项看作b。体会公式:（a+b）(a-b)=a2+b2 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。得出公式,并进一步感知平方差公式的特征。公式的应用判断下列式子是否可用平方差公式。(1) (-a+b)(a+b) (2) (-a+b)(a-b) (3) (a+b)(a-c) (4) (2+a)(a-2) （5） (1-x)(-x-1)（6）认真听讲,体会公式的用法,得出结论。初步应用平方差公式解决问题。课堂小结这节课有什么收获？教师启发学生完成。1、平方差公式内容。2、平方差公式中字母可代表一个数、一个单项式或多项式总结本节课内容,巩固知识,体验成功。 3