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1、课时跟踪检测（一） 集合、常用逻辑用语1(2017全国卷)设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，则B()A1，3B1,0C1,3 D1,5解析：选C因为AB1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程为x24x30，解得x1或x3，所以B1,32(2017山东高考)设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析：选D由题意可知Ax|2x2，Bx|x1，故ABx|2x13(2017合肥模拟)已知命题q：xR，x20，则()A命题綈q：xR，x20为假命题B命题綈q：xR，x20为真命题C命题綈
2、q：x0R，x0为假命题D命题綈q：x0R，x0为真命题解析：选D全称命题的否定是将“”改为“”，然后再否定结论又当x0时，x20成立，所以綈q为真命题4(2018届高三郑州四校联考)命题“若ab，则acbc”的否命题是()A若ab，则acbc B若acbc，则abC若acbc，则ab D若ab，则acbc解析：选A命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若ab，则acbc”，故选A.5(2017石家庄模拟)“x1”是“x22x0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由x22x0，得x0或x2，所以“x1”是“x22x0
3、”的充分不必要条件6已知集合Ax|x24，Bm若ABA，则m的取值范围是()A(，2) B2，)C2,2 D(，22，)解析：选D因为ABA，所以BA，即mA，得m24，所以m2或m2.7.(2017唐山模拟)已知集合Ax|x25x60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|2x3 Bx|1x0Cx|0x6 Dx|x1解析：选C由x25x60，解得1x6，所以Ax|1x6由2x1，解得x0，所以Bx|x0又图中阴影部分表示的集合为(UB)A，因为UBx|x0，所以(UB)Ax|0x68(2018届高三河北五校联考)已知命题p：x0(，0)，2x0sin x，则下列命题为真命题的是(
4、)Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：选C根据指数函数的图象与性质知命题p是假命题，綈p是真命题；x，且tan x，0cos xsin x，q为真命题，选C.9(2017合肥模拟)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A根据祖暅原理，“A，B在等高处的截面积恒相等”是“A，B的体积相等”的
5、充分不必要条件，即綈q是綈p的充分不必要条件，即命题“若綈q，则綈p”为真，逆命题为假，故逆否命题“若p，则q”为真，否命题“若q，则p”为假，即p是q的充分不必要条件，选A.10设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，若Px|log2x1，Qx|x2|1，则PQ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x3解析：选B由log2x1，得0x2，所以Px|0x2由|x2|1，得1x3，所以Qx|1x3由题意，得PQx|0x111(2018届高三广西五校联考)命题p：“x0R，使得xmx02m50”，命题q：“关于x的方程2xm0有正实数解”，若“p或q”为真，“p且q”为假，
6、则实数m的取值范围是()A1,10 B(，2)(1,10C2,10 D(，2(0,10解析：选B若命题p：“x0R，使得xmx02m50”为真命题，则m28m200，m2或m10；若命题q为真命题，则关于x的方程m2x有正实数解，因为当x0时，2x1，所以m1.因为“p或q”为真，“p且q”为假，故p真q假或p假q真，所以或所以m2或1m10.12(2017石家庄模拟)下列选项中，说法正确的是()A若ab0，则ln aln bB向量a(1，m)与b(m,2m1)(mR)垂直的充要条件是m1C命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“nN*,3n(n2)2n1”D已知函数f(x)在区间a，b上
7、的图象是连续不断的，则命题“若f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题解析：选DA中，因为函数yln x(x0)是增函数，所以若ab0，则ln aln b，故A错；B中，若ab，则mm(2m1)0，解得m0，故B错；C中，命题“nN*,3n(n2)2n1”的否定是“n0N*，3n0(n02)2n01”，故C错；D中，原命题的逆命题是“若f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，则f(a)f(b)0”，是假命题，如函数f(x)x22x3在区间2,4上的图象是连续不断的，且在区间(2,4)内有两个零点，但f(2)f(4)0，故D正确13(2018届高三辽宁师
8、大附中调研)若集合Ax|(a1)x23x20有且仅有两个子集，则实数a的值为_解析：由题意知，集合A有且仅有两个子集，则集合A中只有一个元素当a10，即a1时，A，满足题意；当a10，即a1时，要使集合A中只有一个元素，需98(a1)0，解得a.综上可知，实数a的值为1或.答案：1或14已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_解析：Ax|1x3，即m2.答案：(2，)15(2017广东中山一中模拟)已知非空集合A，B满足下列四个条件：AB1,2,3,4,5,6,7；AB；A中的元素个数不是A中的元素；B中的元素个数不是B中的元素(1)如果
9、集合A中只有1个元素，那么A_；(2)有序集合对(A，B)的个数是_解析：(1)若集合A中只有1个元素，则集合B中有6个元素，6B，故A6(2)当集合A中有1个元素时，A6，B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对(A，B)有1个；当集合A中有2个元素时，5B,2A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有3个元素时，4B,3A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有4个元素时，3B,4A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有5个元素时，2B,5A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有6个元素时，A1,2,3,4,5,7，B6，此时有序集合对(A，B)有1个综上可
10、知，有序集合对(A，B)的个数是1510105132.答案：(1)6(2)3216(2017张掖模拟)下列说法中不正确的是_(填序号)若aR，则“1”是“a1”的必要不充分条件；“pq为真命题”是“pq为真命题”的必要不充分条件；若命题p：“xR，sin xcos x”，则p是真命题；命题“x0R，x2x030”的否定是“xR，x22x30”解析：由1，得a0或a1，反之，由a1，得1，“1”是“a1”的必要不充分条件，故正确；由pq为真命题，知p，q均为真命题，所以pq为真命题，反之，由pq为真命题，得p，q至少有一个为真命题，所以pq不一定为真命题，所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件，故不正确；sin xcos xsin，命题p为真命题，正确；命题“x0R，x2x030”的否定是“xR，x22x30”，故不正确答案：