《2021年北京市中考数学模拟试卷共10套（1-10含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北京市中考数学模拟试卷共10套（1-10含解析）.docx（291页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年北京市中考数学模拟试卷（1）一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1. （2分）下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. （2分）如图，数轴上表示实数遥的点可能是（）P Q R S-2 -1 0 1 2 3 4 5A.点PB.点QC.点RD.点S3. （2分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是 （ ）A. 0.1326X107 B. 1.326X 106 C. 13.26X 10 （2分）如图，a/b,点B在直线6上，S.ABLBC, Zl=40 ,那么N2的度数 D. 1.326X10
2、74. （2分）如图，四个图标中是轴对称图形的是（）A. 40B. 50C. 60D. 906. （2分）在平面直角坐标系中，将点尸（4, -3）绕原点旋转90得到尸1，则Pi的坐 标为（）A. ( -3, -4)或(3, 4)B. ( -4, - 3)C. ( -4, - 3)或(4, 3)D. ( - 3, -4)7. （2分）去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（C.中位数是34B.众数是35D.平均数是33B8. （2分）如图，等边AABC的边长为3cm,动点尸从点4出发，以每秒1c机的速度，沿 4B-C的方向运动，到达点C时停止，设运动
3、时间为x （s） , y=PC2,则y关于x的 函数的图象大致为（）二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）42一9. （2分）若式子，,、，.、的值为零,则x的值为10. （2分）在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3,小同时测得一根旗杆的 影长为26m,那么这根旗杆的高度为 m.11. （2分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其 它完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地 重复这个过程，摸了 200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有 个.12. （2 分）计算：（孙-，）,=.x-y13.
4、 （2 分）如图，线段 AB 是。的直径，弦 C）_LAB, AB=8, NCA8=22.5 ,则 CD 的长等于.14. （2分）某物流仓储公司用A, B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型 机器人每小时多搬运20kg, A型机器人搬运1000版所用时间与B型机器人搬运800依 所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x版物品，列出关于x的方程为.2 4 6 815. （2分）观察下列一组数：它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 a为正整数）.16. （2分）如图，在直角坐标系中，已知点A （3, 2）,将ABO绕点O逆时针方向旋 转180后得到CDO,则点C的坐标是.三.
5、解答题(共12小题，满分68分)17. (5 分)计算：2sin30。- | - 3| + (zr - 2017) - (1)-2/318. (5分)解不等式组：I2(x+l)x-l.19. (5分)已知线段4c.(1)尺规作图：作菱形ABCC,使4c是菱形的一条对角线(保留作图痕迹，不要求写 作法)；(2)若AC=8, BD=6,求菱形的边长.A C20. (5分)如图，在。ABCO中，点E、尸分别在A。、BC上，RAE=CF.求证：四边形BFCE是平行四边形.21. (5分)关于x的方程/n+ (m+2) x+与=0有两个不相等的实数根.(1)求机的取值范围.(2)是否存在实数使方程的两个
6、实数根的倒数和等于0?若存在，求出机的值； 若不存在，说明理由.22. (5分)如图，四边形A8C。的外接圆为。O, AO是。的直径，过点B作。的切 线，交OA的延长线于点E,连接8。，且NE=NQBC.(1)求证：8平分NAOC；(2)若 EB=13 CD=9, tanZABE=求0。的半径.23. （6分）近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的， 但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和二十四史中大量的关于我国人 口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录.现代数理统计的莫基人是英国数学家和生 物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验.费尔希在高
7、等植物基 因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度 的取值范围为3543）,过程如下；收集数据（单位：cvn）：紫花：42, 42, 28, 54, 29, 52, 44, 36, 39, 49, 33, 40, 35, 52, 29, 32, 51, 55,42, 38白花植株高度为35W4W43的数据有：35, 37, 37, 38, 39, 40, 42, 42整理数据：数据分为六组：25W/j30, 30W635, 35W40, 40V45, 45才50, 50W/iW55组别 25W30 3OW35 35640 4045 4550 5OWW55紫花数
8、量 32m5I5白花高度频数分布直方图分析数据:植株平均数众数中位数方差紫花41.142418.8白花40.2546n7.2应用数据:频数/个（1）请写出表中小=. n=；（2）估计500株紫花中高度正常的有多少株?（3）结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由（一条理由即可）.24. （6分）问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形 4BCC的对角线AC, 8。相交于点O, 4c=4, BD=2.点尸是AC上的一个动点，过点 尸作MNJ_AC,垂足为点尸（点M在边AC、DC上，点N在边AB、BC上）.设AP的 长为x （0x4） , 4MN的面积为y.(
9、0 x 2)(2 x 为抛物线上的两点，设fWxiWr+1,当X23且a0时，均有求，的取值范围.27. (7分)已知48。是一张直角三角形纸片，其中ND4B=90 , NAOB=30 ,小 亮将它绕点4逆时针旋转后p得到AM交直线BD于点K.(1)如图1,当P=90时，80所在直线与线段尸M有怎样的位置关系？请说明理由.(2)如图2,当0。180 ,求AOK为等腰三角形时的度数.B28. (7分)如图示，A8是。的直径，点尸是半圆上的一动点(F不与A, 8重合)，弦A。平分N8A凡 过点。作OE_LA尸交射线AF于点AF.(1)求证：OE与。0相切：(2)若 AE=8, AB= 10,求 O
10、E长；(3)若AB=10, 4尸长记为x, EF长记为y,求y与x之间的函数关系式，并求出A尸 E尸的最大值.备用图2020年北京市中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1. （2分）下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面：正方体只有平面；圆柱既有平 面又有曲面：故选：B.2. （2分）如图，数轴上表示实数遥的点可能是（）P Q R SA-2 -1 0 1 2 3 4 5A,点PB.点。C.点RD.点S【解答】解：2V遍3,二数轴上表示实数遥的点可能是点Q.故选：B.3. （2分）天津到上海的铁路里
11、程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是 （ ）A. 0.1326X107 B. 1.326X106 C. 13.26X 105 D. 1.326X107【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326X1（）6,故选：B.4. （2分）如图，四个图标中是轴对称图形的是（故选：ABLBC,故选标为不是轴对称图形，故此选项错误绕原点旋转90得到修，则修的坐不是轴对称图形，故此选项错误是轴对称图形，符合题意（2分）在平面直角坐标系中，将点尸不是轴对称图形，故此选项错误（2分）如图，ab,点B在直线6上S.ABLBC, Nl=40 ,那么 N2 的度数【解答】解：如图
12、，分两种情形旋转可得P （3, 4） , P （ -3, -4）,7. （2分）去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数 据的描述正确的是（）A.最低温度是32CB.众数是35C.中位数是34D.平均数是33c【解答】解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35,所以最低气温为31C,众数为33C,中位数为33C,平均数是31+32+33x3+34+35=33 , 7故选：D.8. （2分）如图，等边AABC的边长为3cm,动点尸从点4出发，以每秒1cm的速度，沿A-BfC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x （s）
13、, y=PC2,则y关于x的 函数的图象大致为（）A【解答】解：.正A8C的边长为3cm,NA = NB= NC=60 , AC=3ctn.当0xW3时，即点P在线段AS上时，AP=xa (0xW3)；根据余弦定理知cosA=ap2+ac2-pc22PAAC即工= 2 6x解得，y=/- 3x+9 (0x3)；该函数图象是开口向上的抛物线;解法二：过 C作 CD_LA8,贝|J A)=1.5cm, CD=2acm,点 P在 A3 上时，AP=xctn, PD=.5 - xcm,：.y=PC1= (-V3) 2+ (1.5 -x) 2=x - 3x+9 (03) 2该函数图象是开口向上的抛物线;
14、当3VxW6时，即点P在线段BC上时，PC= (6 -x) cm (3x6)； 贝ij y= (6 - x) 2 (x - 6) 2 (3xW6),该函数的图象是在3VxW6上的抛物线；故选：C.二.填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)工2 19. (2分)若式子;一-一7的值为零，则x的值为 7 . (x-l)(x+2)工2 - 1【解答】解：式子;的值为零，(x-l)(x+2)：.x- 1=0, (x-1) (x+2) #0,解得：x- - 1.故答案为：-1.10. (2分)在某一时刻，测得一根长为1.5山的标杆的影长为3阳，同时测得一根旗杆的 影长为26m,那么这根旗杆的高度为1
15、3 m.【解答】解：设旗杆高度为x米，15 x由题意得，T =葭， 326解得x=13.故答案为13.11. (2分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其 它完全相同.将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了 200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有14个.【解答】解：因为共摸了 200次球，发现有60次摸到黑球，所以估计摸到黑球的概率为0.3,所以估计这个口袋中黑球的数量为20X0.3=6 （个），则红球大约有20 - 6=14个，故答案为：14.12. （2 分）计算：（孙-，）, =- x2y .
16、x-y【解答】解：原式=-x （x-y） ,故答案为-13. （2 分）如图，线段 48 是。的直径，弦A8=8, ZCAB=22.5 ,则 CO的长等于_工、泛_.【解答】解：连接OC,如图所示:：AB是。的直径，弦CDLA8,0。=刑=4,OA=OC,：.ZA=ZOCA=22.5 ,；NCOE为AOC的外角,：.ZCOE=45 ，.COE为等腰直角三角形,CE=与OC=2尤,：.CD=2CE=4y/2,故答案为：4V214. （2分）某物流仓储公司用4, 8两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比8型机器人每小时多搬运20依，A型机器人搬运1000依所用时间与8型机器人搬运800依所用时
17、间相等，设B型机器人每小时搬运x依物品，列出关于x的方程为=800【解答】解：设B型机器人每小时搬运xkg物品，则4型机器人每小时搬运（x+20） kg 物品，4， 1000根据题意可得工800x故答案为:1000X+20800x15. （2分）观察下列一组数：三,*它们是按一定规律排列的，那么这一组2k数的第k个数是一y（A为正整数）.Z7TFI-【解答】解：.2, 4, 6, 8是连续的偶数，则分子是2匕3, 5, 7, 9是连续的奇数，这一组数的第攵个数的分母是：2K1,这一组数的第&个数是:2k2/c+l故答案为:2k2/c+l16. （2分）如图，在直角坐标系中，已知点A （3, 2
18、）,将ABO绕点0逆时针方向旋 转180后得到CDO,则点C的坐标是（-3,-2）.【解答】解：由题意A, C关于原点对称，VA （3, 2）,：.C （ - 3, -2）,故本答案为（-3, -2）.三.解答题（共12小题，满分68分）17. （5 分）计算：2sin30 - | - 3| + （r - 2017） - （1）-21【解答】解：原式=2乂）3+1 -9=1 - 3+1 - 9=-10.18. （5分）解不等式组： x - 1.【解答】解：三（1（2（x + 1） x - 1（2）解不等式，得x5,解不等式，得x2-3,.不等式组的解是-3x0， I4解得：m - 1且m0.(
19、2)假设存在，设方程的两根分别为XI、X2,则X|+X2=等，X1X2=/.11xr+x2 4(m+2)* +=0，X1 X2TH* .m= - 2.：m - 1 且 mWO,.m=-2不符合题意，舍去.假设不成立，即不存在实数相，使方程的两个实数根的倒数和等于0.22. (5分)如图，四边形A8C。的外接圆为。O,是。的直径，过点B作。的切线，交D4的延长线于点E,连接B。，且NE=NZ)BC.(1)求证：08平分N4OC；【解答】(1)证明：连接OB,EBE为。的切线，：.OBBE,；NOBE=90 ,A ZABEZOBA=90 , ：OA = OB,：NOBA=/OAB, NA8E+NO
20、A8=90 , ,AO是O。的直径，：.ZOAB+ZADB=90 ,:./ABE= /ADB, 四边形ABCD的外接圆为OO,；.NEAB=NC, ； NE=NDBC,：.NABE=NBDC,：.4ADB=/BDC,即。8平分NAOC；(2)解：VtanZABE= I， ,设 A3=x,贝lj 3O=2x,：.AD = 7 AB2 + BD2 = V5x, : /BAE=/C, ZABE= ZBDC,:.AAEBsACBD, BE AB BD CD.10 X =一, 2x 9解得x=3而，：.AD= V5x=15, .OA 2-23. （6分）近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基
21、础上发展起来的， 但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和二十四史中大量的关于我国人 口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录.现代数理统计的莫基人是英国数学家和生 物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验.费尔希在高等植物基 因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度人 的取值范围为35W43）,过程如下：收集数据（单位：cm）：紫花：42, 42, 28, 54, 29, 52, 44, 36, 39, 49, 33, 40, 35, 52, 29, 32, 51, 55, 42, 38白花植株高度为35W43的数据有：35, 37, 3
22、7, 38, 39, 40, 42, 42整理数据：数据分为六组：2530, 3035, 35人40, 40力45, 45W50, 55组别25W303OW3535力4040W4545W5050W4W55紫花数量 32%515白花高度频数分布直方图频数/个分析数据:植株平均数众数中位数方差紫花41.142418.8白花40.2546n7.2应用数据：（1）请写出表中nt= 4 , n= 41 ；（2）估计500株紫花中高度正常的有多少株？（3）结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由（一条理由即可）.（解答解：（1） ,”=20-3-2-5-1-5=4；白花的中位数为40WAV45
23、之间，所以第10个数为40,第11个数为42,故答案为4； 41 ；（2） 500x4=200,所以估计500株紫花中高度正常的有200株；（3）白花长势更均匀.理由如下：白花的方差较小，长势更均匀.24. （6分）问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形 A8CO的对角线AC, 8。相交于点O, AC=4, BD=2.点尸是AC上的一个动点，过点(0 x 2)?作MN_LAC,垂足为点尸(点M在边AO、DCk,点N在边AB、BC上).设AP的 长为x(0WxW4) , ZXAMN的面积为y.建立模型：(1) y与x的函数关系式为：y=.(2x4)解决问题：(2)为进
24、一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象.请你补 充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：X0121322532724y0181298215382780(3)观察所画的图象，写出该函数的两条性质：1、当0WxW2时，y随x的增大而 增大2、当2x4时，y随x的增大而减小.【解答】解：(1)设AP=x,: MN BD：.XAPMs MODAP AO =2 PM DO1：.MP=；AC垂直平分MN1：.PN=PM=x：.MN=x)，=工22#当2Vx4时，P在线段OC上，：.CP=4-xCPMs/XCOOCP CO1 22 PM 一 DO -1:.PM= 1 (4 - %):.MN=2
25、PM=4- x1 11c.y= -AP MN =尹(4 - %)= 一尹？ + 2xf|x2(0x2)尸)1、(尹2 + 2x(2 x 4)(2)由当 x= 1 时，y= 1当 x=2 时，y=2当 x=3 时，y=(3)根据(1)画出函数图象示意图可知1、当0WxW2时，y随x的增大而增大2、当20时,同理可得(aWO)（6分）已知抛物线综上，k的取值范围：二WkW3或）IW（1）当抛物线经过点尸（L 0）时，求抛物线的顶点坐标；（2）若该抛物线开口向上，当0x4时，抛物线的最高点为最低点为N,点M 的纵坐标为6,求点M和点N的坐标；（3）点A （为，力）、B（X2, J2）为抛物线上的两点
26、，设当X223且a0 时，均有yi”，求f的取值范围.【解答】解：（1） .该二次函数图象的对称轴为：=一要=1又.抛物线经过点尸（1, 0）,.抛物线的顶点坐标为（1，0）.（2） .该抛物线开口向上，对称轴为x=l,.当0WxW4时，点M的纵坐标为6,.抛物线的最高点M的坐标为（4, 6）,.将（4, 6）代入 丫=。,- 2以-2 得：6=aX16-2aX4-2解得：4=1.,.y=x2 - 2x - 2.最低点N在x=l时取得：.N （1, - 3）.点M和点N的坐标分别为（4, 6）和（1, - 3）.（3）当时，该抛物线开口向下，对称轴为x=l,.点A （肛，为）、B（X2, y2
27、）为抛物线上的两点，rWxiWr+1,当m23时，均有yi2”，.ft + 1 1-（3-1）解得：-1WW2的取值范围是-27. (7分)已知A8Q是一张直角三角形纸片，其中N)4B=90 , N4)B=30 ,小 亮将它绕点A逆时针旋转后P得到AM交直线BD于点K.(1)如图1,当0=90时，8。所在直线与线段FM有怎样的位置关系？请说明理由.(2)如图2,当00,如图2所示：AB是。的直径, NAOB=90 , : DE1AF,：.AED=90 = ZADB,又NE4O=NO4B,:.AAEDAADB,：.AD： AB=AE： AD,AAD =ABXA= 10X8 = 80,在AEO 中
28、，由勾股定理得：DE= y/AD2 - AE2 = V80 - 82 =4；(3)连接OR 过点。作OGLA3于G,如图3所示：(ZAED = ZAGD = 90 在人!)和4G 中,lDAE =心DAG，MD = AD：.AAEDAAGD (AAS),：.AE=AG, DE=DG, ； NFAD=NDAB,：.DF = DBf :DF=DB,在RtZDE产和RtZkDGB中,器二需,ARtADEFRtADGB (HL),:EF=BG,.AB=AGBG=AF-EF=AF+EF+EF=AF2EF9即：x+2y=10, y= - 2工+5, 1 n17 2s：.AE*EF= -1x +5x=(x-
29、 5) +等,25.A尸：尸有最大值，当x=5时，A尸EF的最大值为万.2020年北京市中考数学模拟试卷（2）一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1. （2分）下列几何体中，是圆柱的为（）B.A.c.D.2. （2分）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A, D对应的数分别为1和0, 若正方形纸板ABC。绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应 的点是（）-2-101234A. AB. BC. CD. D3. （2分）华为Mme 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯 片在指甲盖大小的尺寸上集成了 103亿个晶体管，将103
30、亿用科学记数法表示为（）o9一1011A. 1.03X10 B. 10.3X10C. 1.03X10 D. 1.03X104. （2分）下面四个图形分别是低碳、节水、回收和绿色食品标志，在这四个标志中，是 轴对称图形的是（）A G B 般 D。5. （2分）如图，直线。江 直线c与直线a,匕分别交于点A,点、B, ACL48于点4, 交直线b于点C.如果Nl=34 ,那么N2的度数为（）A. 34B. 56C. 66D. 1466. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点4的坐标为（2, 1）,如果将线段。4绕 点。逆时针方向旋转90 ,那么点A的对应点的坐标为（）A. ( - 1, 2)
31、 B. ( - 2, 1) C. (1, - 2) D. (2, - 1)7. (2分)去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描 述不正确的是()A.最高温度是35 CB.众数是33 CC.中位数是34 CD.平均数是33 C8. (2分)如图，正方形ABCC边长为4, E、F、G、”分别是AB、BC、CD、D4上的点, 且AE=B/=CG=OH.设A、E两点间的距离为x,四边形EFGH的面积为y,贝物与 x的函数图象可能是()A.B.二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9. （2分）若分式二一;的值为0,则x的值为 x（x+2）10. （2分）在某一时刻
32、，测得身高为1.8/的小明的影长为3?，同时测得一建筑物的影 长为10m,那么这个建筑物的高度为 m.11. （2分）袋子中有20个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下，随机地从袋 子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀.重复上述过程150次后，共摸到红球30 次，由此可以估计口袋中的红球个数是._77? 2+4771+4 777+212. （2分）如果代数式机2+2胆=1,那么+ 一了的值为.m m213. （2分）如图，AB是。的直径，弦CCAB于点E,如果NA = 15 ,弦CO=4,那么A8的长是14. （2分）2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威太湖
33、之光” 和“天河二号”携手夺得前两名.已知“神威太湖之光”的浮点运算速度是“天河二 号”的2.74倍.这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威太湖之光” 的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度.设“天 河二号”的浮点运算速度为x亿亿次/秒，依题意，可列方程为.2 cl3 24 -315. （2分）观察下列等式：3工三32=支卢，33=卡-,（4）34=35-34-2，按此规律，第个等式为16. （2分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A （ -2, 3）、8 （ - 1, 0）、C （0, 1）,将ABC绕点B顺时针旋转90 ,得到A/1G，
34、点A、B、C的对应点分别为4、Bi、C）.则点4的坐标为三.解答题（共12小题，满分68分）17. （5 分）计算：（3）- 2-V（-2）4 - V12 +|1 - 4sin60 |+ （n- tan30 ） .fx 4- 3 218. （5分）解不等式组：“ （2（x 4- 4） 4x + 219. （5分）如图，在。ABCO中，以点4为圆心AB长为半径画弧交AO于点F,再分别以 1点、B,尸为圆心，大于鼻8尸的长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于 点E,连接（1）求证：四边形A8E尸是菱形；（2）若NC=60 , AE=4y3,求菱形ABE尸的面积.20. （5分）已知如
35、图，O为平行四边形ABCO的对角线AC的中点，EF经过点O,且与AB交于E,与C）交于F.求证：四边形AEC尸是平行四边形.E R21. （5分）已知关于x的方程/ - （&+1） x+J1+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为xi，X2且*12+右2=3：1*2 - 15,求k的值.22. （5分）如图，48是。的直径，4c是。的切线，连接OC交OO于E,过点A作 4尸1_4。于尸，交。于O,连接DE, BE, BD（1）求证：NC=NBED；（2）若 A8=12, tanZBED= 求 CF的长.423. （6分）某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产
36、的某同类产品进行检查， 分别随机抽取了 50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s, 并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值20Ws2525WsV3030Ws3535s4040s45等级次品二等品一等品 二等品 次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次 品为质量不合格.h.甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下:甲企业样本数据的频数分布表分组频数频率20&V2520.042530m30&V3532n35s400.12404500.00合计501.00d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下:平均数中位数众数极差方差甲企业31.9232.534151