《2021年江西省中考数学模拟试卷共10套（1-10含解析）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省中考数学模拟试卷共10套（1-10含解析）.docx（290页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年江西省中考数学模拟试卷（1）.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1.（3分）如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是（）A. 6B. - 6C. -6或6D.无法确定2.（3分）运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾 中，不是轴对称图形的是（）3.（3分）某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论正1190076 543210A. 26月份股票的月增长率逐渐减少B. 26月份股票持续下跌C.这七个月中，6月的股票跌到最低D.这七个月中，股票有涨有跌5. （3分）如图，已知一次函数y=ox+6与反比例函数y=图象交于历、
2、N两点、,则不等式解集为（）A. x2或B, - 1 x0C. - lx00x26. （3分）如图，P为正方形ABC。的对角线8。上任一点，过点尸作尸ELBC于点E, PFLCD于点F,连接EF.给出以下4个结论：尸PO是等腰直角三角形；AP=EF；（3）AD=PDx NPFE=NBAP.其中，所有正确的结论是（）A.B.C.D.二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7. （3分）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学 记数法表示为.8. （3分）中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法中有这样一道题：“直田积八百 六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔
3、几何？ ”意思是：一块矩形田地的面积为864 平方步，只知道它的长与宽共60步，问长比宽多多少步？经过计算长比宽多 步.9. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点。为圆心的圆过点A（V29, 0）, 直线y=h-2&+3与0O交于B、C两点，则弦的长的最小值为.1110. （3分）如图，已知A （-, yi） , B （2, y2）为反比例函数y=白图象上的两点，动点P （x, 0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段8P之差达到最大时，点尸的坐标 是.11. （3分）如图，在6X5的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1,若4BC的三个 顶点在图中相应的格点上，贝ij sin/8AC
4、的值为.12. (3分)如图，在直线/上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分 别为1.0, 1.21, 1.44,正放置的四个正方形的面积为Si、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4三.解答题(共6小题，满分30分)13. (3分)计算题(1)计算：(一 1)2。19 -(3-兀)。+ (- 1)-2(2)计算：x (x2y2 - xy) - y (x2 - x3y) 4-3x2y(3)用乘法公式计算：式92- 199X20114. (3分)如图1,将矩形纸片ABC。沿AC剪开，得到ABC和ACD(1)将图1中的4BC绕点A顺时针旋转/a,使/a=NB4C,得到图2所示的
5、4BC,过点C作C E/AC,交OC的延长线于点E,试判断四边形ACEC的形 状，并说明理由；(2)若将图1中的ABC绕点A顺时针旋转，使B, A,。在同一条直线上，得到图3 所示的ABC,连接CC,过点A作AFLCC于点凡 延长A尸至点G,使FG= AF,连接CG, C G,试判断四边形ACGC的形状，并说明理由.(3x + 6 N 5(x 1)15. (6分)解不等式组x-5 4X-3-1并求出它的所有整数解的和. Hr-I16. (6分)某校团委准备暑假组织一次“研学之旅”活动，现有四个“研学“地方可选择：井冈山、龙虎山、庐山、瑞金(其中井冈山、瑞金是红色旅游胜地).校团委决定 通过抽签
6、方式确定其中两个地方.抽签规则：将四个地方分别写在4张完全相同的纸牌正面，把4张纸牌背面朝上，洗匀 后放在桌面上，团委书记小明先从中随机抽取一张纸牌，记下地名，再从剩下的纸牌中 随机抽取第二张，记下地名.（1）下列说法中，正确的序号是.1第一次“抽中井冈山”的概率是；“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是必然事件：（3）“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是随机事件：“抽中的是两个地方是红色旅游胜地”是不可能事件.（2）用树状图（或列表法）表示两次抽牌所有可能出现的结果，并求“抽中的是两个 地方是红色旅游胜地”的概率.17. （6分）尺规作图：已知：线段AB, BC, ZABC= 90 ,求作：矩
7、形ABC。下面是小敏设计的尺规作图过程：做法：以点C为圆心，AB长为半径画弧：以点A为圆心，BC长为半径画弧；两弧在8c上方交于点。连接40, CD,四边形ABCO即为所求根据小敏设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：AB=, CB=,二四边形A8CO为平行四边形（）XVZABC900.平行四边形4BCC为矩形（）（填推理依据）18. （6分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅 欲减小传送带与地面的夹角使其由45改为30 ,已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带4c的长度；（结果保留根号）（2）如果需要在
8、货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离8点5米的货物OE尸G是否需要挪走，并说明理由（结果精确到0.1米参考数据：V2 V3 1.73,V622.45）四.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）19. （8分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查 部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确数字x人数A 0810B 80时，不等式?x+匕的解集； 4 x（3）若点尸在x轴上，连接AP,且A尸把AABC的面积分成1： 2两部分，则此时点尸 的坐标是.五.解答题(共2小题，满分18分，每小题9分)22. (9分)如图，4B是。的直径
9、，ACJ.AB, BC交。于点。，点E在劣弧BD上, OE的延长线交AB的延长线于点凡 连接4E交BO于点G.(1)求证：ZAED=ZCAD；(2)若点E是劣弧8。的中点，求证：EIT=EG-EA,(3)在(2)的条件下，若BO=BF, DE=2,求尸的长.23. (9分)在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x?+ (k-5) x- (A+4) 的图象交 X轴于点 4(X1，0)、B(X2，0),且 X+X2+X1X2= - 1(1)求二次函数的解析式;(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C, 顶点为尸，求POC的面积.六.解答题(共1小题，满
10、分12分，每小题12分)24. (12 分)如图，在ABC 中，NACB=90 , NABC=30 , (?)：是等边三角形, 点。在边AB上.(1)如图1,当点在边BC上时，求证OE=EB；(2)如图2,当点E在AABC内部时，猜想EC和EB数量关系，并加以证明:(3)如图3,当点E在AABC外部时，于点4,过点E作GE/18,交线段AC的延长线于点G, AG=5CG, BH=3.求CG的长.2020年江西省中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1. （3分）如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是（）A. 6B. - 6C. -6或6D.无法
11、确定【解答】解：如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是-6或6.故选：C.2. （3分）运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象.下列图腾 中，不是轴对称图形的是（）C.【解答】解：4、是轴对称图形，故不合题意;8、是轴对称图形，故不合题意;C、不是轴对称图形，故符合题意;。、是轴对称图形，故不合题意.故选：C.3.（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（A.B.c.【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B.4. （3分）某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论正
12、确的是（）份A. 26月份股票的月增长率逐渐减少B. 26月份股票持续下跌C.这七个月中，6月的股票跌到最低D.这七个月中，股票有涨有跌【解答】解：由折线统计图可知26月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长 率开始回升，这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，所以A正确，8、C 。均错误；故选：A.5. （3分）如图，已知一次函数y=ar+6与反比例函数y=歹图象交于M、N两点，则不等式解集为（）A. x2或-IVxCOB. - lx0C. -lx2【解答】解：由图可知，x2或-IVxCO时，ax+b吟故选：A.6. （3分）如图，P为正方形ABCO的对角线8。上任一点
13、，过点尸作PE_LBC于点E, PF工CD于点F,连接ER给出以下4个结论：FPO是等腰直角三角形；AP=EF；（3）AD=PD；A.B. NPFE=NBAP.C. D.【解答】解：如图,A DH0 EC,: P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,：.PA = PC, ZC=90 ,过点P作尸于点E, PF LCD,:, NPEC= NDFP= NPFC= NC=90 ,四边形PEC尸是矩形，PC=EF,：.PA = EF,故正确，：BD是正方形ABCD的对角线，:.ZABD= /BDC= NDBC=45 ,VZPFC=ZC=90 ,PF BC,：.ZDPF=45 ,V ZDFP=90 ,F
14、PO是等腰直角三角形，故正确，在PA8和PC8中，AB = CBZ-ABP =乙 CBP, BP = BP:APABmAPCB (SAS),:/BAP=/BCP,在矩形 PEC/中，NPFE=/FPC=/BCP,；NPFE=NBAP.故正确,:点P是正方形对角线8。上任意一点,二AD不一定等于PD,只有NBAP=22.5时，AD=PD,故错误，故选：C.二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7. （3分）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学 记数法表示为4.441（）9 .【解答】解：4400000000 = 4.4X 109.故答案为：4.4
15、X1098. （3分）中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法中有这样一道题：“直田积八百 六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？ ”意思是：一块矩形田地的面积为864 平方步，只知道它的长与宽共60步，问长比宽多多少步？经过计算长比宽多12步.【解答】解：设长为x步，则宽为（60-x）步，依题意，得：X （60 - %） =864,解得：xi=36, 刈=24,Vx60 - x,尤30,：.x=36,：.x- （60-x） =36 - （60-36） =12.故答案为：12.9. （3分）如图，在平面直角坐标系，中，以原点。为圆心的圆过点A（a/29, 0）, 直线 =依-2-3与0O交于8
16、、C两点，则弦BC的长的最小值为8 .【解答】解：对于直线y=Ax-2A+3=Z (x- 2) +3,当x=2时，y=3,故直线y=H-2A+3恒经过点(2, 3),记为点O.过点。作轴于点H,则有 0H=2, DH=3, OD= VOW110. (3分)如图，已知A (-, yi), B (2, y2)为反比例函数y= 9图象上的两点，动点 1P (x, 0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是 5(一，0).-2 - OD = V13.,点 A(V29, 0),OA= V29,：.OB=OA= V29.由于过圆内定点。的所有弦中，与。垂直的弦最短，如图所示，
17、因此运用垂径定理及勾股定理可得：8c 的最小值为 2BD=2/OB2 -OD2 =2X4=8.故答案为：8.111【解答】解：.把A (-, %) , B (2, y2)代入反比例函数y=;得：力=2, ”=；，1 1AA (- 2) , B (2,-).2 2在AAB尸中，由三角形的三边关系定理得：AP - BP 5(x - 1)15. (6分)解不等式组%-5 4x-3 _并求出它的所有整数解的和.- VI【解答】解：解不等式3x+625（X- 1）,得：x5.5,解不等式c _ _VI,得：x - 3, 23则不等式组的解集为-3/2.即新传送带AC的长度约为4夜米；(2)结论：货物OE
18、FG不用挪走.解：在 RtZXABM 中，BM=ABcos45 =2y/2.在 RtZACM 中，CM=MaM=2遍.:.CB=CM - BM=2显-22 *2.08.,: DC=DB - CB七5 - 2.08 = 2.922,；.货物OEFG不应挪走.AG DC B M四.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）19. （8分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确数字X人数4081081615C16WxV2425D244V32mE3240n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=
19、30 , n= 20 ；（2）请补全直方图.（3）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是（4）若我校共有120。名学生参加此次“汉语听写”比赛，据此估算，此次参加比赛听 写正确数字不低于24个的学生人数为600人.【解答】解：（1）本次调查的学生有：15+15%=100 （人），m=100 X 30%=30, /i=100 - 10 - 15 - 25 - 30=20,故答案为：30, 20；0时，不等式的解集； 4* x(3)若点尸在x轴上，连接AP,且AP把A8C的面积分成1： 2两部分，则此时点尸 ,2-5的坐标是_ (一半0)或(二，0)33X 01【解答】解：(1)将点4的坐标代
20、入y=得，k=xy=lX3=3；(2)从图象看，x0,3k当不等式一x+b；时，X1; 4x将点A的坐标代入力=1+b得，3=+，解得：b=”=%+ 令2=0, 则x=-3,即点C(-3, 0),y = - x+4,令 yi=0,则 x=4,即点 3(4, 0),则 3C=7,AP把ABC的面积分成1： 2两部分，则点尸把8C分成1： 2两部分，1 27 14即PB=或一8C,即BP= 了或， 333 3714设点P的横坐标为X,则4 - x=q或二，3 3解得：x=擀或一, 75故点P的坐标为：（一5，0）或.，0）；故答案为：余0）或.，0）.五.解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）
21、22. （9分）如图，4B是。的直径，ACJ.AB, BC交。于点。，点E在劣弧BD上, OE的延长线交AB的延长线于点凡 连接AE交BO于点G.（1）求证：ZAED=ZCAD；（2）若点E是劣弧80的中点，求证：ED=EGEA；（3）在（2）的条件下，若BO=BF, DE=2,求尸的长.【解答】（1）证明：是。的直径,ZADB=90 ,：ACAB,：.ZCAB=90 ,：.ZABD=ZCAD,：AD = AD,：.ZAED= ZABD,：.ZAED=ZCADi（2）证明：.点E是劣弧BO的中点,* ,既=既，:/EDB=/DAE,* : NDEG=NAED,AAEDGAEAD,ED EAEG
22、 ED1：.ED1 = EG*EA；（3）解：连接OE,丁点E是劣弧3。的中点,:NDAE=/EAB,* ：OA = OE,：.ZOAE= NAE。，:.NAEO=NDAE,：.OE/AD,9 OF EF 1 = OA DE；BO=BF=OA, DE=2,.2 EF.一= , 12：.EF=4.23. （9分）在直角坐标平面内，点0为坐标原点，二次函数y=J+ （4 - 5） x - （A+4）的图象交 X轴于点 A（X1，0）、B（X2，0）,且 X|+X2+X1X2= - 1（1）求二次函数的解析式；（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C, 顶点为P
23、,求POC的面积.【解答】解：（1）I二次函数y=/+ （太-5） x - （A+4）的图象交x轴于点A （xi，0）、3（X2， 0），且孙+工2+工1工2= - 1，:.-（*-5） +- 34） = - 1,解得，k=l,*.y=jC - 4x - 5即二次函数的解析式是y=x2 - 4x - 5；（2）由（1）知 y=，-4x-5= （x- 2） 2 - 9,则=（x- 2） 2-9的图象沿x轴向右平移2个单位后的解析式为y= （x-4） 2 - 9,；y= （x-4） 2-9的图象与y轴的交点为C,顶点为P,.当 x=0 时，y=7,当 x=4 时，y=-9,.点C的坐标为（0, 7
24、）,点P的坐标为（4, -9）,OC=7,点P到OC的距离是4,7x4ZXPOC 的面积是：=14.2六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24. （12 分）如图，在ABC 中，NACB=90 , ZABC= 30 , COE是等边三角形，点。在边ABl.(1)如图1,当点上在边3C上时，求证(2)如图2,当点E在ABC内部时，猜想EO和E8数量关系，并加以证明；(3)如图3,当点E在ABC外部时，E”_LAB于点”，过点E作GEA8,交线段 AC的延长线于点G, AG=5CG, BH=3.求CG的长.【解答】(1)证明：,CDE是等边三角形，A ZCED=60 ,/. ZEDB=
25、600 - N3=30 ,；NEDB=NB,：.DE=EB；(2)解：ED=EB,理由如下：取AB的中点O,连接CO、EO,V ZACB=90 , ZABC=30 ,A ZA=60 , OC=OA,:./ACO为等边三角形，：.CA = CO,CQE是等边三角形，:.NACD=NOCE,在AC 和OCE 中，CA = COZ.ACD = zOCECD = CE：.AACDAOCE,：.ZCOE= ZA=60 ,ZBOE=60 ,在COE和30E中,OC = OB乙COE =乙BOE, OE = OE:EC=EB,:ED=EB；(3)取A8的中点O,连接CO、EO、EB,由(2) WAACDAO
26、CE,：.ZCOE= ZA=60 ,A ZBOE=60 , COEgABOE,:EC=EB,:ED=EB,9：EHAB,：.DH=BH=3,: GE/AB,A ZG= 180 -4=120 ,在CEG和OCO中，NG = NCOD乙 ECG =乙 ODO(CE = CD/.CEGADCO,:CG=OD,设 CG=a,则 AG=5a, OD=a,.AC=OC=4cb,: OC=OB,* 4。=+3+3,解得，a=2,即 CG=2.2020年江西省中考数学模拟试卷（2）一.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1. （3分）- 2020的绝对值是（）A. -2020B. 2020D.20202
27、. （3分）下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）A.0 c d +3. （3分）如图，几何体的左视图是（）B,0 c.B D.h4. （3分）如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息，以下判断错误的是（男女0+万 萌6月A月份A.男女生5月份的平均成绩一样B. 4月到6月，女生平均成绩一直在进步C. 4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D. 5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快(2, m)、8 ( - 3, )两点.则当5. （3分）如图直线yi=x+l与双曲线、2=1交于AA. x - 3 或 0cx2力丫2时，x的取值范围是（）B. -3x2D. -3x2C. x (a2b - 3aZ)14. （3分）在图（1）中画出三条线段，长度分别为：V2, y/5, a/13.（1）在图（2）中把ABC绕着点A顺时针旋转270 ,变成ABiG，求：8, B两点之间的距离；B到Bi所经过的路程.(2)(3)（2）图（3）是由五个边长为1的正方形组成的，请剪两刀再拼成正方形，画出分割线, 及拼成正方形.(1)1-3（x 2） 4 x 2x-l 9x4-2 16- 116. （6分）有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进2个红球 和3个黑球.（1）随机摸出一个球是黑球的概率为;若先从袋