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1、小升初奥数知识点汇总+小升初奥数-巧算+每日一练+奥数计算练习题小升初数学(奥数)知识点汇总一、质数、倍数、倍数、约数、整除问题1、质数(素数)只有1和它本身两个约数的整数称为质数；100以内质数共25个：2、3,5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；最小的偶合数是4,最小的奇合数是9；0、1既不是质数也不是合数.每一个合数分解质因数形式是唯一的。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。2,倍数、约数性质一个数最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；0”没有约数和倍数，一般认为“1”只有约数1”:
2、假如几个数都是某一个数的倍数，那么这几个数的组合也是某个数的倍数。例如：26、39是13的倍数，则2639也是13的倍数。一般的数字的约数的个数都是偶数个，但是平方数的约数个数是奇数个。例如：“9”有3个约数(1、3、9),“16”有5个约数(1、二、4、8、16)。约数和倍数必须强调出是哪个数字的约数和倍数。一个数既是它本身的倍数又是它本身的约数。一个数如果有偶约数，则这个数必为偶数。3、整除性质能被“2”整除的数的特点：末尾数字是“0、2、4、6、8”；能被“3(9)”整除的数的特点：各位上数字和能被“3(9)”整除；能被“4(25)”整除的数的特点：末尾两位能被“4(25)”整除；能被“
3、5”整除的数的特点：末尾数字是“0或5”；能被“8(125)”整除的数的特点：这个数末三位能被“8(125)”整除;能被“7、11、13”整除的数的特点：这个数从右向左每三位分成一节，用奇数节的和减去偶数节的和，所得到的差能被“7、11、13整除。如果求余数时，则奇数节和小于偶数节和时，需要将奇数节和加上若干个“7、1】、13,再相减。能被11”整除的数的另一个特点：这个数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。例如：“122518”分析：奇数位数字和1+2+1=4,偶数位数字和2+5+8=15,差为11,说明这个数可以被11整除。如果求余数时，则奇数位数字和小于偶数位数字和时，需要将奇数
4、位和加上若干个“11”，再相减。二、公约数、公倍数1、最大公约数：公有质因数的乘积。通常用“()”表示。2,最小公倍数：公有质因数和独有公因数的连乘积。用”表示。3、两个自然数的最小公约数和最大公倍数的乘积=两个自然数的乘积4、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9,它们是互质数，所以(8,9)=1,8,9)=72o5、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3,18+3=6,所以(18,3)=3,18,3=186、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
5、例如8和14分别除以它们的最大公约数2,所得的商分别为4和7,那么4和7是互质数。7、根据互质数的意义，相邻的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。8、解题思路和方法(1)求公约数和公倍数一般采用短除法。(2)对于比较大的两个数求最大公约数(最大公约数一般大于11),也可以采用辗转相除法。辗转相除法步骤:用大数(被除数)除以小数(除数)得到余数，所求最大公约数就是除数与余数的最大公约数，再次相除，依次类推，直到余数为0,最后一个除数既是所求的最大公约数。注意：用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约
6、数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。例：求319、377的最大公约数，即求(319,377)。解：利用辗转相除法(319,377)=(377,319)3774-319=1余58(377,319)=(319,58)319+58=5余29(319,58)=(58,29)58+29=2余0（58,29）=29所以（319,377）=29三、和差、和倍1、和差：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少，这类应用题叫和差问题（已知顺水和逆水速度求船速和水速）。数量关系：大数=（和+差）+2；小数=（和-差）+22、和倍：有两个数的和及大数是小数的几倍（
7、或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。数量关系：两个数的和+（几倍+1）=较小的数；较小的数x倍数=较大的数四、差倍、倍比1、差倍：有两个数的差及大数是小数的几倍（或者小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。数量关系：两个数的差+（几倍-1）=较小的数；较小的数x倍数=较大的数2、倍比：有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。数量关系：总量+一个数量=倍数；另一个数量x倍数=另一总量五、方程求解问题1、定义：把应用题中的未知数用字母x代替，根据等量关系
8、列出含有未知数的等式（方程），通过解这个方程而得到的答案，这个过程叫做列方程解应用题。2、数量关系：方程等号两边数量相等。3,解题过程可以概括为“审、设、歹I、解、验、答“六字法审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。设：把应用题中的未知数设为X。歹小根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。解：求出所列方程的解。验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。答：回答题目所问，也就是写出答问的话。在列方程解应用题是，一般设未知数、列方程、解方程、答语。必须检验。注意：设未知数时要在X后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的X值
9、也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。六、年龄问题解题关键：紧紧抓住两人的年龄差不变，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。七、鸡兔同笼1、一般用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡。如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题解决。2、如果能用方程x, y二元一次方程求解，最好使用方程求解。八、相遇问题1、“相遇广义上讲，只要两人在同一地点就算相遇。分两种情况：（1）迎面相遇（即我们平时说的相遇问题）（2）追及相遇（即我们平时所说的追及问题）。一般题目说的相遇，我们默认是迎面相遇，若题目说只要两人在同一地点
10、就算作一次相遇，那么两种情况都要算。2、数量关系：总路程=（甲速+乙速）x相遇时间甲乙两人从同一起点出发往返运动多次相遇问题，每迎面相遇一次，两人一起走了2个全程。甲乙两人从两端点出发往返运动多次相遇问题，第一次迎面相遇时，两人走了1个全程，之后没迎面相遇一次，两人一起走了2个全程。3、柳卡图（了解）：柳卡图也叫折线图，解决复杂的行程问题（多次相遇问题）的有效方法。折线图往往能够清晰的体现运动过程中的“相遇次数”，相遇地点”，以及”由相遇的地点求出全程使用折线示意图法一般需要我们知道每个物体走完全程所用的时间是多少。九、追及问题数量关系：追及时间=追及路程+（快速-慢速）追及路程=（快速-乙速
11、）x追及时间十、列车问题1、火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）+车速2、火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）+（甲车速-乙车速）3、火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）+（甲车速+乙车速）十一、行船问题1、定义：行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度：水速是水流的速度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速和水速之和：船只逆水航行的速度（逆水速度）是船速和水速之差。2、数量关系：船速=（顺水速度+逆水速度）+2水速=（顺水速度-逆水速度）-2十二、盈亏问题1、定义：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次
12、分配中，依次有余（盈），依次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。2,数量关系：两次分配中，如果一次盈一次亏，则有：参加分配总人数=（盈+亏）+分配差两次分配都是盈或都是亏，则有：参加分配总人数=（大盈-小盈）+分配差参加分配总人数=（大亏-小亏）+分配差十三、工程问题1、定义：工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一件工作”等，在解题时候，常常用单位“1”表示工作总量。2、数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作力”，工作效率就是工作时间的倒数
13、（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。工作量=工作效率x工作时间工作时间=工作量+工作效率工作时间=总工作量小（甲工作效率+乙工作效率）十四、正反比例问题1、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中向对应的两个数的比值，即商一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。十五、按比例分配问题比的前后项相加求出总份数，各部分占总
14、份数的几分之几，再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。十六、百分比问题1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需约分。分数的分子、分母必须是自然数，百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“”2,数量关系：百分数=比较量+标准量标准量=比较量+百分数十七、商品利润问题1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利，低于进货价的叫亏本，主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。2、数量关系：利润=售价-进货价利润率=（售价-进货价）+进货价x 100%售价=进货价x （1+利润率）亏损=进
15、货价-售价亏损率=（进货价-售价）一进货价X100%十八、存款利率问题1、定义：把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分数。2、数量关系：年（月）利率=利息+本金+存款年（月）数X100%利息=本金x存款年（月）数x年（月）利率本利和=本金+利息=本金xl+年（月）利率X存款年（月）数十九、溶液浓度问题1,定义：这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量
16、在溶液中的量占百分比叫浓度，也叫百分比浓度。2、数量关系：溶液=溶剂+溶质浓度=溶质+溶液xl00%3、一般随外界因素的变化，溶液的溶剂发生变化，溶质的量不变。二十、牛吃草问题1、“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边增加（或边吃边减少）这个因素。2、数量关系：草总量=原有草量+草每天增加量x天数草总量=原有草量-草每天减少量X天数二十一、植树问题1、定义：按相等的距离植树，在距离、棵树、棵距这3个量之间，已知其中两个量，求第三个量，这类应用题叫做植树问题。2、数量关系：线形植树棵树=距离十棵距+1环形植树棵树=距离十棵距方形植树棵树=每边棵
17、树x4-4三角形植树棵树=每边棵树X3-3面积植树棵树=面积+（棵距x行距）二十二、方阵问题1,定义：将若干人或物依定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类应用题叫做方阵问题。2、数量关系:方阵每边人数与四周人数关系：四周人数=（每边人数-1） x4每边人数=四周人数+4+1方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数x每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数x2（实际无人）内层每边人数=内层人数+4-1（实际无人）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）x层数X43,方阵问题有实心和空心两种。实心方阵的
18、求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。二十三、时钟问题1,定义：时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题，如两针重合（0度）、两针垂直（15格）、两针成一线（0格或30格）、两针夹角成60度（10格）、120度（20格）等。时钟问题可与追及问题相类比。2、数量关系：分针速度是时针的12倍钟面的一周为60格，每格6。；每个数字间隔为5格，为30。分针每分钟走1格，为6。；时针每分钟走1格，为0.5。12二十四、幻方问题1,定义：把nxn个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫幻方。最简单的幻方是三阶幻方。2、数量关系：每
19、行、每列、每条对角线上的各数和都相等，这个和叫做“幻和”。三阶幻方的幻和中间数的3倍；五阶幻方的幻和中间数的5倍。二十五、概率和频率1、频率：在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值。2,概率：某一事件所固有的性质。3,频率是变化的，每次试验可能不同，概率是稳定值不变。4、在一定条件下频率可以近似代替概率.二十六、小数、分数、百分数混合运算1、定义真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或者等于分母的分数；带分数：是假分数的另一种形式，由整数和真分数组成；最简比：是最简单的整数比，前项和后项都是整数而且互质；比值：是一个数，可以是整数、分数、小数。2,分数四则运算分数加减：a.同分母
20、分数：分母不变，分子相加减b.异分母分数：同分（找分母的最小公倍数）c.带分数加减：整数+/-整数，分数+/-分数分数乘除：a.乘法：分子x分子，分母x分母，能约分的先在过程中约分b.除法：除以一个数等于乘以它的倒数3,分数、小数、百分数的互化分数化为小数：用分子除以分母；小数化为分数：小数数字不变，有几位小数分母就添几个“0”，最后化简;小数与百分数互换：小数点左右移动两位：分数百分数互化：通过将分母化为100转换。4、分数四则混合运算中的技巧运算顺序：先括号，再乘除，最后加减减变加不变，除变乘不变：当括号前面是或一时，添去括号时，括号里面一定要变号。二十七、小数和分数转换问题1、小数转换为
21、分数纯循环小数化为分数：循环节是几位就用几个“9”作为分母：循环节作为分子；再化简。混循环小数化为分数：分母：前几位是“9”，位数与循环节相同；后几位是“0”，位数与不循环部分的数位相同。分子：不循环部分与第一个循环节连成的数减去不循环部分组成的数。2、分数转换为小数分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数。分母含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为混循环小数。1、定义排列：从n个不同元素中取出m(msn)个元素进行排序，所有排列的个数用A(n.m)m或表示. A= n(n -1)(-2)(一，/+ I)=:(一?)！规定 O!=l (n!=n(n-l)(n-2).l,例如6!6x
22、5x4x3x2x 1)组合：从n个不同元素中取出m(mwn)个元索，不考虑排序。所有组合的个数用C(n.rn)或 C 表示.C= C(n. m)=C(n. n-m).(nm)m! m!(n-/n)!2、卷本计数原理加法原理：做一件小，完成它可以有n类办法.在第一类办法中有ml种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，,在第n类办法中仃mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m l+m2+m3+mn种不同方法。乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有ml种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，.做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件书共有 N=mlxm2xm3x mn种不
23、同的方法.分母只含有2和5以外的质因数(不包括2和5),可以化为纯循环小数。二十八、图形相关问题一、公式:1、三角形面积：s=21底x高22、圆面积：S=pR3,圆锥体积：V=pRH4、正方体、长方体有：6个面、12条棱、8个角。5、勾股定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。132三十、等差数列相邻两1、定义：一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。项的差叫做这个等差数列的公差。项数=（末项-首项）/公差+1首项=末项-（项数一1） x公差末项=首项+（项数-1）x公差和=（首项+末项）x项数十22、相关公式：（1+n） n22n
24、（n+l）（2n+l）1+4+9+16+n=61+2+3+n=第一讲计算（一）例题1、24x -4343例题2、1x2312 + 4x_l+16xi713 7 137731711【练习】x-+X +x3-15815161527例题3、28子7104例题4、170+139【练习】1321一+131130例题5、(3-+5-)4-(1+1)5335八386、，354、例题 J 6、(1I1)4-(11)79111179例题7、382+498x381382x498-116例题8、2006 x 2007-12006+2005x2007【练习】2013x2014-12013+2012x2014例题9、2
25、356+2356幺吧2357例题10、29用-29130【练习】2010+2010丝W2011H2012+ + 里)100 100 100100例题14、(3+(2+二2+2 3 4203 4 5+2)+(3+3+3+.+巨)+.+里204 5 62020例题11、产3例题12、2+4+6+.+100-(1+3+5+.+99)2、，123、/234、例题13、(-+-)+(-+-+-)+(-+-+-+-)+33v4445555例题15、13+23+3+.+233+243【课后练习】251、(- + )x9xl79 174232、12-x6-+8x645525973、99x 984、x57+87
26、x 43435、24x +51x 43436、4.75x1.36x0.375362 + 548x361 362x548-1869、14-(1.34-1.7)4-(1.74-7)4-(74-2.6)8、(9.1 x 7.5 x 4.6)-(1.3 x 2.5 x 2.3)1076x()+23x(i)53x()2353537623761* - 8X/u - 811、(49-)x-+(46-)x-+(43-)x-+.4888888+J+2+10010099、H)100每日一练（1）1、若 A=20082009x2008,6=20082008x2009,则 A、B 中较大的数是（填A”或B”）。它比较
27、小的那个数大 o2、甲仓库存粮140吨，乙仓库存粮180吨，要使甲仓库存粮的吨数是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入乙仓库？3、某工程队由甲队单做63天，再由乙接着单做28天可完成。如果甲、乙两人合做需48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独接着做，还需要多少天完成？4、如图，长方形ABCD中，E为AD的中点，AF与BE、BD分别交于G、H, OE垂直于AD于E,交AF 于 O,已知 AH=5cm, HF=3cm,求 AG 的长？ED浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？每日一练（2）1、已知两个数的和是125,它们的最大公约数是25,求这两个数
28、?2、一辆汽车从南京开往上海要行驶360km,开始按计划以每小时45km的速度行驶。途中因汽车故障修车2小时，如按时赶到上海，修好后的汽车每小时必须行驶75km。问：汽车在离南京多远处出了故障？5794214273、把580431428三个分数按照小到大的顺序排列起来111111114、计算：2481632641282565、如图，边长为1的正方形ABCD中，BE=2EC, CF=FD,三角形AEG的面积是多少？每日一练（3）1、生产一批帽子，甲、乙二人合做需15天完成。现由甲先单独工作5天，再由乙单独工作3天后，这批3帽子还剩K没完成。若甲每天比乙少加工4个帽子，则这批帽子共有多少个？2、已
29、知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2,甲班男、女的比为5:4,丙班男、女生的比为2:1,而且三个半所有男生和所有女生的比为13:14,则（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？3、公鸡一只5元，母鸡一只3元，小鸡3只1元，今有钱100元，买鸡100只。问：公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？4、计算13r3r425、某工厂有A、B、C、D、E五个车间，人数各不相等。由于工作需要，把B车间工人的5调入A车间,1_21C车间工人的3调入B车间，D车间工人的4调入C车间，E车间工人的6调入D车间。现在五个车间都是30人，原来每个车间各有多少
30、人？每日一练（4）1、求下图的表面积（小正方形的棱长是1cm）22、一个蜘蛛侠模型，做了提速25%,提前3小时完成任务；如果做了400个模型后，提速20%,可以提前2小时完成任务，那么这批模型有多少个？3、若田表示不大于x的最大整数，3表示x的小数部分。如2.14=2,2.14=0.142013x2011(1)计算L 2012的值;(2)解方程4x_6x=43鼻、在填上适当的数字使得64既能被9整除，又能被5整除。5、“五一”期间，商场购进了一批洗衣机，按30%的利润定价，售出60%以后，开始八五折出售，这批洗衣机的实际利润率是多少？每日一练（5）1、有浓度为20%,18%,16%的三种盐水混
31、合后得到100克18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐水多30千克，三种盐水各是多少千克？2、某编辑用09这10个数字给一本书的各页标上页码，若共写了636个数字，则该书有多少页？98F761-541-32F13、计算：90725642302012624、已知其中四个小三角形的面积如图，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？A,61.E（）；。357215,某项工程，甲、乙合做6天能完成工程的豆。已知甲单独完成工程的K和乙完成工程的与时间相等。求甲、乙单独完成各需要多少天？每日一练（6）1、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千
32、米，返回时的车速是每小时多少千米？99H100113135135I1+- H1FH11F2、计算24466610010010013、大小两筐苹果一共是88千克，从大筐中取与，放入小筐中，两筐的苹果相等。小筐中原来有多少千克苹果？4、某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件与按定价每个减30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？5、甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名，已知：甲的名次比乙靠前；丙、丁喜欢一起踢足球：第一、三名这次比赛才认识；第二名既不会骑自行车，也不会踢足球；乙、丁每天一起骑自行车上班。请你判断出他们的名次各是多少
33、？每日一练（7）1、计算:2526-x48-24-x489935 327 -0.73-21002、在一个神话故事中，有已知小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分3（如图）。已知小兔子从B点出发，沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳目千米休息一次，如果它跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳。它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍。现知小兔子共休息了1000次，这时神湖周长是多少千米？口L人、有3个地面直径为6厘米的圆柱形铁块,如果用绳子把它们捆在一起，捆3圈要用多长的绳子？（才3,打结处的绳长为40厘米）请画示意图分析你认为最好的捆法，并
34、计算。22334、有甲、乙二人，已知甲的体重的弓与乙的体重的弓相等。甲的体重的亍比乙的体重的，少1.5千克,则甲的体重是多少千克？每日一练（8）1、计算：11_J_2.5.4+,201711111111111+2。+/+?（】+引。+和匕）（i+-）a+-xi+-）.（i+）2、父亲今年49岁，女儿今年22岁，几年前父亲的岁数是女儿的4倍？3、已知 ABC为等边三角形，其三边长如图所示，求一+2丈25的值。2x-34)*14、某公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗1%,如果希望全部进货销售能获利17%,每千克苹果零售价应当定为多少元？5、一根绳子，
35、第一次用去40%,第二次用去余下的40%,两次相差32米，这根绳子原来长多少千米?每日一练（9）1、判断下列分数化成小数的类型21(1)22.(2)125：,31613(3)56.(4)78.11121121：2、计算：(6)100(1)0.1+0.531-0.2(2)1.7x9-3.56(3)200lx2001x2000x 200020013、已知P -l = x,其中、勺为质数且均小于100, X是奇数，那么X的最大值是多少？4、下图是六(1)班期末考试数学成绩统计图，看图回答下面问题:(1)该班学生成绩的中位数，应该在.分数段内:(2)如果90分及以上为优秀，这次考试的优秀率是根据图中数
36、据，该班学生气密数学考试的平均成绩应该在几分之几的区间内？每日一练(10)1、一批零件平均分成三份，分别由甲、乙、丙三人单独完成，结果甲比乙早30分钟完成，乙比丙早30分钟完成。已知甲比乙每小时多做6个乙比丙每小时多做3个，求这批零件的个数？2、块、慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行，坐在慢车上的人见快车通过其窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人间慢车通过其窗口所用的时间是多少秒？3、如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：(1)“成的对面是面,(2)如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面会在上面。4、一个水池一边进水一边放
37、水，且每分钟的进水量相同。如果开3个同样大的放水管，40分钟可以放完,如果开开6个同样大的放水管，16分钟可以放完。求放完水后，只开进水管，多少分钟后又有了与原来同样多的一池水？5、如图，三角形ABC的面积是1, D、E、F分别是相应的中点，求阴影部分的面积,每日一练(11)1、甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40%、48%、60%,将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30千克，那么三杯糖水共有多少千克？14V-升不2、23、将长方形纸片花沿力折叠，点D落在长方形内的点处，如图所示，已知/。功=70。，则N如等于度.AB4、某班44名学生，他们都订了甲、乙、丙
38、三种报刊中的若干种，有的只订甲，有的只订乙，有的只订丙,有的订甲乙，有的有的订甲丙，有的订乙丙，还有的甲乙丙都订。问一定至少可以找到几个人订的报刊相同？5、在6x6的方格的棋盘中，一共可以数出多少个如右图所示的由3个单位小正方形组成的“L”形?每日一练(12)1、n(1)在方框里填入那些整数，不等式成立：51222177777(2)比较1322277778的大小;2,李师傅花12分钟把一根钢管锯成了4段，他把这根钢管锯完共花了36分钟。锯好后段钢管长1.6米,这根钢管长多少米？有一种数学运算符号”使下列算式成立：62=12,43=13,34=15,51=8,按此规律计算：844、龟、兔在甲、乙
39、两地之间作往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起泡，当它们在途中第12次相遇（处于同一地点即为相遇）时，龟跑了多少个单程?5、甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方232向行走。甲第一次遇到乙后经过1，分钟遇到丙，再过3Z分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的弓，湖的周长是600米，求丙的速度？每日一练（13）1、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开，得到的图形是（）52、某工厂男工人数比全厂人数的至少30人，女工人数比全厂人数的30%度84人，这个厂有男、女人各多少人？62k
40、l+45底4、计算：715385、成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折；乙：成都一日游，团体5人以上(含5人)每位六折；(1)李老师带5名小朋友游览，选哪一种方案省钱？(2)李老师和王老师带4名小朋友游览，选哪一种方案省钱？(3)张三、王五两位小朋友以及各自的父母6人游览，选哪一种方案省钱？每日一练(14)331、有两根同样长的钢管，第一根用去10米，第二根用去10,较长的钢管是。2、P先生、Q先生都具有足够的推理能力，而且不能说谎。这天，他们正在接受推理面试，他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌：红桃A、Q、4；黑桃J、8、4,2、7
41、、3；梅花:K、Q、5、4、6；方块A、5o约翰教授从16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？P先生：“我不知道这张牌Q先生：“我知道你不知道这张牌。”P先生：“现在我知道这张牌了Q先生：“我也知道了。”请问：这张牌是什么牌？3、9点与10点之间，时针与分针在什么时候会反向组成一个平角？9点过多少分，时针和分针在“9”的两边且与“9”的距离相等？4、一批礼品，甲单独包装6小时可以完成。如果第一小时甲做，第二小时乙做，这样轮流交替工作，恰好也用整数小时完成。如果第一小时乙做，第二
42、小时甲做，这样轮流交替工作，比上次轮流多用W小时。这批礼品如果甲、乙共同包装要多长时间？5、已知半圆的直径为30厘米，求阴影部分的周长。A每日一练(15)11、六年级480个同学参加植树活动，计划每个男生植树4棵，每个女生植树3棵，实际上有7的男生没有去，其他同学都按原计划完成了自己的任务。问：一共植树多少棵？2,机械厂要加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工在余下的40%少100个，这时还剩下3700个零件没有加工。这批零件共有多少个？3、有两包糖果，第一包糖数与第二包的粒数的比是2:5,在第一包糖中，奶糖与其他糖的比是3:7,在第二包糖中，奶糖与其他糖
43、的比是3:2,如果把两包糖合在一起，奶糖与其他糖的比是多少？4-200920106、/200920102、A200920106、,200920102、+d)(- d+-)-(+)(FF -)201020117220102011522010201072010201155、E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，若AD=5, BC=7, AE=5, EB=3.求阴影部分的面积每日一练(16)1、解方程：,3、/0.5x-20032x-5 x-2 x+3. A36。+ X-36U +(-x)=6=-3=。(1)2.(2) x+2007.(3)35102、某商场在促销期间规
44、定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a （元）200a400400a500500a7007004aV900.获奖券金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为：450x80%=360元，获得的优惠额为：450x （1-80%）+30=120元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额+商品的标价。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购