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1、预应力混凝土简支小箱梁课程大作业计算书东南大学交通学院桥梁工程系21715202 *升2017年12月目录第一部分：几何换算-4-1.主梁全截面几何特性计算：-41 ）跨中受压翼缘有效宽度也计算-4 -2）跨中截面、变截面、4/L截面受压翼缘各阶段有效宽度侬，7日力计算-83 ）支点截面受压翼缘有效宽度70和h计算-9 -4 ）全截面几何特性的计算校核及结果（选算）-10 -5 .主梁力计算-15-第二部分：钢筋设计-171 ）预应力钢筋面积估算-172 ）预应力钢筋布置-183 ）纵向受拉钢筋截面积估算及布置-22 -4 ）箍筋和架立钢筋-23-第三部分：承载力验算-231 ）正截面承载力计
2、算-24 -2 ）斜截面承载力计算-253 ）斜截面抗弯承载力-30-第四部分,应力损失-31 1 ）预应力钢筋锚下拉控制应力-31 -2）钢束应力损失（“摩、锚、弹、松、收”逐个计算）:-31 -第五部分：应力、抗裂、变形验算-41-（一）应力验算：-41 -1 ）短暂状况的正应力验算：-41 -2 ）持久状况的正应力验算：-423 ）持久状况下的混凝土主应力验算-44 -（二）抗裂性验算-501 ）作用频遇组合下的正截面抗裂验算-502 ）作用频遇组合下的斜截面抗裂验算-51 -（三）主梁变形（挠度）计算-571 ）作用频遇作用下的主梁挠度验算-572 ）预加力引起的上拱值计算-58-3）
3、预拱度的设置-59-第六部分：锚固区验算-591 ）局部区计算：-59 -2 ）总体区的计算：-63 -第一部分：几何换算1根据小箱梁截面形式分阶段将其简化并换算为等效工字形截面，确定中梁截面计 算宽度；1 .主梁全截面几何特性计算：1)跨中受压翼缘有效宽度可计算查阅交通行业标准公路桥涵设计通用设计规(JTG D60-2015 ):4.31箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度4i可按下列规定计算(图4.3.3-1,图 4.3.3-2 和表 4.3.3):1简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段垢=pih(4.3.3-1)2简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段式中 X
4、腹板两侧上、下翼缘的有效宽度，/= 1 , 2,3 ,见图4.3.3-1 ;h腹板两侧上、下翼缘的实际宽度，/= 1 , 2 , 3 ,见图4.3.3-1 ;pt有关简支梁、连续梁各跨中部梁段和悬臂梁中间跨的中部梁段翼缘有 效宽度的计算系数，可按图4.3.3-2和表4.3.3确定；Ps有关简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘有效 宽度的计算系数，可按图4.3.3-2和表4.3.3确定。当梁高h240.3时，翼缘有效宽度应采用翼缘实际宽度。注：(1)41M为简支梁和连续梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨的中部梁段，当0.7时翼缘的有 效宽度；(2)以i,s为简支梁支点、连续梁边支点和中
5、间支点、悬臂梁悬臂段，当印42 0.7时翼缘的有 效宽度；(3) 4按表4.3.3确定。注：(1) a为与所求的翼缘有效宽度bmi相应的翼缘实际宽度bi ,但a不应大于0.25I ;(2)1为梁的计算跨径；(3)c = 0.1l ;(4)在长度a或c的梁段，有效宽度可用直线插入法在psbi与pfbi之间求取。所以，对于简支梁理论跨径：口= 口= 39口。将跨中截面各部分腹板两侧上、下翼缘的实际宽度与4.3.3.-1对应好。(跨中、支点、梁端可以都这样划分)b=170mm.在第一阶段和第二阶段（预加应力阶段和安装阶段）：口3 _ 900- 200- 170瓦= 39000=0.014 0.05口
6、4 京 口6 _ 口口一20039000=0.005 0.05700- 17039000=0.014 0.05在第三阶段（使用阶段）口3 _ 900-200- 170_诟= 39000=0.014 0.05口4 京 口6 一70039000=0.018 0.05700- 17039000=0.014 W5.00 X 10 71566092 55NNPe- /1 ep (1892.8 -7556092.55N口 + W) 11212700 + 5.00x 1087预应力钢筋的拉控制应力为Ocon = 0.75fpk = 0.75 x 1860 = 1395MPa ,预应力损失按拉控制预应力的20
7、%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为ApNpe(1 - 0.2)。8n7556092.550.8 x 1395=6770.69mm2故可以采用8束7s15.2预应力（低松弛）钢绞线，预应力钢筋的截面积为Ap = 8 x 7 x= 7784mm2o采用OVM.M15-7型锚具，70金属波纹管成孔，预留孔道直径75 mmo(1)跨中截面预应力钢筋的布置后法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造 要求。参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢 筋进行初步布置。(2)锚固面钢筋的布置为使施工方面，全部8束预应力钢筋锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，
8、不既能满足拉的要求，而且3#、4#在梁端弯起较高，可以提供较大的预剪力。(3)其他截面钢束位置及倾角计算钢束弯起形状、弯起角e及其弯曲半径采用直线段中接圆弧的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，1、2、3和4弯起角e均取。0= 4 ;各钢束的弯曲半径为：口1= 50000口口； 口2 = 1500000U-, 口3 = 120000口口; U4 = 90000口口。钢束各控制点位置确定以1号钢束为例，其相关布设参数计算如下：由口口 = 口确定导线点距锚固点的水平距离口口 = LJ- 口口口口。= 528- LJLJIJ4 = 7550.75mm由口口2= 口 7。等确定弯起点至导
9、线点的水平距离口口o口口2 = 口，口觉=5OOOO- 口口口2 = 1746.04mm所以鸾起点至锚固点的水平距离为口口 = 口口+ 口口2= 7550.8+ 1746.0= 9296.800取弯起点至跨中截面的水平距离为口口 = 11791.5口口根据圆弧切线的性质，图中弯起点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水 平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为口口1 = 口口2, 口口口口 = 1746.04 x 口口口4 = 1741.78LJLJ 故弯止点至跨中截面的水平距离为I口口 + Dni+ 口口=(11791.5 + 1746.0 + 1741.8) = 15279.3mm
10、 同理可以计算2、3和4的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表。预应力筋束曲线要素表钢束编号起弯点距跨中(mm)锚固点距跨中(mm)曲线半径(mm)111791.5198035000023723.5197811500003191119759120000498.51967590000各截面钢束位置及其倾角计算以1号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离% = D+ %及该点处钢束 的倾角心，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离90口口, 口口为i点所在计 算截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断i点所在处的区段，然后计算%及 ,即当(口一 口口、W0时，i点位于直线段还未弯起、口口= 0
11、、故,口口 = 口 = 90LJLJ ; 口口 = 0当0 ( 口口一 口口 ) 1639Ud鱼 0.0O3D/o= 0.003 x 340x 1640= 1672.8仃，最终确定钢筋中心 到界面底边距离 = 4000.则预应力筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的 距离为+ _ 780x 7784x 1260+ 3563x 40x 330中 3563 x 330+ 7784 x 1260=76507mm%= 1780- 165 = 7675 所 m4）施筋和架立钢筋箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，直径12mm ,双箍四肢，箍筋间距Sv = 200mm （支座中心向跨径方向长度一倍梁高围，箍
12、筋间距Sv = 90mm ）; 架立钢筋采用3根直径20mm的HRB400（% = 942mm会）。第三部分：承载力计算人按持久状况承载能力极限状态验算截面尺寸及抗弯、抗剪承载力主梁截面的几何特性计算：由第一部分：预应力混凝土构件各阶段截面几何性质阶段截面A画）X(m)乂 (m)ep (m)/ (m4)阶支点1.26870.84150.8585-0.12850.3920段变截面0.86770.84620.85380.21480.3313L/40.86770.83610.86390.47590.3271跨中0.86770.82760.87240.72240.3207阶支点1.30790.8421
13、0.8579-0.12910.3967变截面0.90490.85510.84490.20590.3329段L/40.90490.85560.84440.45640.3352跨中0.89530.84980.85020.70020.3346阶支点2.06720.65381.12620.13920.9732变截面1.21270.71291.06710.42810.5352段L/41.21270.71331.06670.67870.5362跨中1.21270.70721.07280.92280.53561)正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。(1 )求受压区高度X先按第一类T
14、形截面梁，略去构造钢筋的影响曲下式计算混凝土受压区高度x ,fpdAp + fsdAs,cdbf1260x7784 + 330x356322.4 x 2800=175.12mm 77amm为第一类T形截面。满足力o = 168mm x 口。 ( = 7x 16104.860= 16104.860 m )所以跨中截面的抗弯承载力满足要求。2）斜械面承载力计算参考新版规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规（JTG D62 ）征求意见稿 规定如下：计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：1简支梁和连续梁近边支点梁段：1）距支座中心力/2处截面图5.2.6a）截面1-1;2）受拉
15、区弯起钢筋弯起点处截面图526a）截面2-2、3-3;3）锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面图5.2.6a）截面4-4;4）箍筋数量或间距改变处的截面图5.2.6a）截面5-5;5）构件腹板宽度变化处的截面。结合题目具体要求，对局支点h/2、变截面、L/4截面进行承载力计算：（1）斜截面抗剪承载力计算：距支点h/2处截面: 首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即Q5 x 近）口2口口口口3口0口：51 x 1 吟尸口介其中：口2一预应力提高系数，由钢筋合力引起的鸾矩与外弯矩方向相同的预应力受弯构建有包=1.00口口验算截面处剪力组合设计值，依据h/2到L/2剪力设计值线性插：Un=
16、 1731.320- 315.) x39000 178039000315.319= 7666 TkNU-相应于剪力组合设计值处截面的腹板宽度，按照支点到变截面截面图形资料线性插：EJ = 640 1780=594.3nnho一相应于剪力组合设计值处截面的有效高度支点处（近似按支点截面）:口口 =4Z2+792 + 1112+ 14324=952UU口口口口口口 + 口口口口口口口口口口口口+ 口口口=1780-=925.63口 ,取 926mm7260 x 7784 x 952+ 330 x 3563 x 401260x 7784 + 330 x 3563所以，0.50 x 103口2口口口口
17、%= 0.50 x 1(T3x 1.00x 7.83 x 594 x 926= 503.29DD v0Vd箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，直径12mm ,双箍四肢，箍筋间距sv = 200mm (支座中心向跨径方向长度一倍梁高围，箍筋间距Sv = 90mm )由于支 点处截面剪力较大，若要进行验算，则计算过程如下：斜截面抗剪承载力按4% W +计算:线性插：1780% = QQ扁 C X(1188 926) + 926= 968.71LJDJYUUU U取斜截面水平投影长度近似取c x 4= 950mm，则斜截面的顶端距支点h/2位置为：1780x = -j- + 950 = 1840DD
18、该处的弯矩、剪力设计值按照支点截面到4/L截面线性插：_( 1840 口 = 7509.080x - = 2500.28 - mu5480- 0)斜截面受压端正截面上由作用产生的最大剪力组合设计值：/ 1840 二 1731.320- 1731.320- 1323.774) x(5480_ J = 1595.52改N剪跨比：=1.674 口口 = 1.0x 1.25x 1.1 x 0.45 x 103 x 539.82x 969.03x 1(2 + 0.6 x 2.14)而 x 0.0045 x 250= 1580.38口口口口与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值，口 一 0.75 x
19、 7)3/77c 口口口0 口口口口口斜截面在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积口口预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角口 1口 = 口2口 = 口3口 = 口4口 = 4.00故口口口 = 0.75 x 1)3 * 7260x 7784 x sin 4。= 513.12口口口 = Dnn+ 口 = 1580.38 + 513.12= 2093.50口口口。口口 = 1595.23所以距支点h/2处截面的抗剪承载力满足要求。变截面点处: 首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即(0.5 x ICT、口2口口口口力。 LJqLJ/j (0.51 x 1 CT、J口口o其中：口口 =163 477+ 797 + 11174638.5口口_ . 口口口口口口口+ 口口口口口口口口口口口口+ 口口口口1780-7260x 7784 x 638.5+ 330x 3