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1、-第 1 页因式分解因式分解-典型典型例题及经典习题例题及经典习题-第 2 页14.314.3因式分解因式分解典型例题典型例题【例 1】下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是()Aa(xy)axayBy24y4y(y4)4C10a25a5a(2a1)Dy216y(y4)(y4)y【例 2】把多项式 6a3b23a2b212a2b3分解因式时，应提取的公因式是()A3a2bB3ab2C3a3b3D3a2b2【例 3】用提公因式法分解因式：(1)12x2y18xy224x3y3；(2)5x215x5；(3)27a2b9ab218ab；(4)2x(a2b)3y(2ba)4z(a2b)用平方差公
2、式分解因式两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积即 a2b2(ab)(ab)【例 4】把下列多项式分解因式：(1)4x29；(2)16m29n2；(3)a3bab；(4)(xp)2(xq)2.用完全平方公式分解因式a22abb2(ab)2，a22abb2(ab)2.【例 5】把下列多项式分解因式：(1)x214x49；(2)(mn)26(mn)9；(3)3ax26axy3ay2；(4)x24y24xy.因式分解的一般步骤一般步骤可概括为：一提、二套、三查【例 6】把下列各式分解因式：(1)18x2y50y3；(2)ax3yaxy32ax2y2.【例 7】下列各式能用完全平方公式分解
3、因式的是()4x24xyy2；x225x125；1aa24；m2n244mn；a22ab4b2；x28x9.A1 个B2 个C3 个D4 个因式分解专题过关1将下列各式分解因式（1）3p26pq（2）2x2+8x+82将下列各式分解因式（1）x3yxy（2）3a36a2b+3ab23分解因式（1）a2（xy）+16（yx）（2）（x2+y2）24x2y24分解因式：（1）2x2x（2）16x21（3）6xy29x2yy3（4）4+12（xy）+9（xy）25因式分解：（1）2am28a（2）4x3+4x2y+xy26将下列各式分解因式：（1）3x12x3（2）（x2+y2）24x2y27因式分
4、解：（1）x2y2xy2+y3（2）（x+2y）2y28对下列代数式分解因式：（1）n2（m2）n（2m）（2）（x1）（x3）+19分解因式：a24a+4b210分解因式：a2b22a+110.分解因式-第 3 页-49a2bc-14ab2c+7ab(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)11.试说明 817-279-913必能被 45 整除12.已知ABC 的三边长 a，b，c 满足 a-bc-ab+ac=0 求证ABC 为等腰三角形13.先化简.在求值:30 x(y+4)-15x(y+4),其中 x=2，y=-214、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2分解因式：a2（a-b）+b2（b-a）15.已知 a+b=8，a2-b2=48，求 a 和 b 的值。16.用简便方法计算：8502-1700848+848217.分解因式：a4-2a2b2+b418.分解因式：（x2y2+1）2-4x2y219.试证明，不论 x,y 取何值，x2-4x+y2-6y+13 的值不小于 0.