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1、义务教育教科书义务教育教科书20132013版数学八年级下册第十七章版数学八年级下册第十七章“有理有理”走遍天下走遍天下 “无理无理”行于数轴行于数轴 数轴表示数轴表示授课教师授课教师 何萍何萍无理数无理数希帕苏斯希帕苏斯(Hippasus)(Hippasus)第一次数学第一次数学危机危机数轴上的点与实数一一对应数轴上的点与实数一一对应无理数有理数探究一 能否能否在数轴上表示出在数轴上表示出 的点？的点？11探究二 如何在数轴上表示出如何在数轴上表示出 的点？的点？第七届国际数学教育大会第七届国际数学教育大会（简称（简称ICME-7ICME-7）会徽）会徽探究三如何在数轴上表示出如何在数轴上表
2、示出 的点？的点？探究三1.在数轴上作点在数轴上作点A,使使OA=3;2.过点过点A作直线作直线lOA,在在l上取一点上取一点B，使使AB=2,连接连接OB;3、以原点、以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，为半径作弧，弧与数轴交于点弧与数轴交于点C，则点则点C即为表示即为表示 的点。的点。构造直角三角形，利用勾股定理牛刀小试如何在数轴上表示出如何在数轴上表示出 的点？的点？41小结数轴上表示数轴上表示无理数的点无理数的点长度为无理长度为无理数的线段数的线段构造直角三角形构造直角三角形利用勾股定理利用勾股定理能力提升如何在数轴上表示出如何在数轴上表示出 的点？的点？1212O12AB12
3、O123ACB问题背景：问题背景：在ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为 求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点三角形ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示。这样不需要求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积。(2)上述求ABC面积的方法叫做构图法,若ABC三边的长分别为 请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC,并求出它的面积。探索创新探索创新:(3)若ABC三边的长分别为(m0，n0,且mn),试利用图3的网格画出相应的ABC,并求出这个三角形的面积。挑战自我图1图2图3作业设计1.搜集无理数的相关背景材料，丰富数学文化；2.数轴上表示 的点；3.完成思考题。谢谢谢谢谢谢谢谢